式中，dLcm=Ma/MPm,Mah表示桩-平台复合基础抗弯极限承载力，MmE表示单桩基础抗弯极 限承载力。图9(c)所示，提出的抗弯极限承载力提高系数dLcv公式与数据拟合良好。系数dLcv与平 台直径以及桩的直径有关，且随着平台直径的增加呈指数型增大。 (a)300r (b) ⊙ 250 200 150 00 10 0 WID 图9桩-平台复合基础抗弯承载性能对比.()0-M图：b)桩-平台复合基础抗弯 (©)桩-平台复合基抗弯极限承载力提高系数 Fig.9 Bending bearing characteristics of pile-plate composite foundations.(a)-M(b) elationship between ultimate bending capacity and diameter of the plate;(c)improvement coefficient of ultimate bendir capacity of the pile-plate composite foundation 4.2桩筒复合基础抗弯承载特性 图10为桩-筒复合基础抗弯承载特性与筒结构入土深度和直径的关系。图10()以筒结构直径为 15m时不同入土深度情况下转角-弯矩图为例，桩-筒复合基础抗弯承载力相对单桩基础以及P15桩- 平台复合基础有很大的提升。如图10(b)所示，随着筒结构队土深度的增加，桩-筒复合基础的抗弯 极限承载力先增加然后趋于平缓。P10B10、P15B1020B10桩-筒复合基础抗弯极限承载力分别为 93.7MNm、115.9MNm、155.7MNm,分别是单桩基抗弯极限承载力的1.29倍、1.59倍、2.14倍， 计算结果表明附加筒结构可以提高单桩基础的抗弯承载力。同时随着附加筒结构直径增加，筒结构 的入土深度对基础抗弯承载力的影响逐渐减小。当筒结构直径相同时，桩-筒复合基础的抗弯承载力 相对桩.平台复合基础的抗弯承载力的提高程度都是先随着入土深度的增加先逐渐增加当达到一定 入土深度时增加趋势逐渐变缓慢。 将桩筒复合基础抗弯极限承载女与相同直径的平台时的桩平台复合基础抗弯极限承载力相除 等到提高系数dBcm,对不同筒的直径情况变化规律进行拟合，得到下面3个计算公式： dBcm。=-0.036(B/D)}2+023B/A+(5) dBcm1s=-0.05IB￥0.21(B/D)+1 (6) dBcm2o=-0.055BD+0.2B/D)+1(7) 式中dBcm1o为P1OB相对P10的抗弯极限承载力提高系数，dBcmis为PISB相对P15的抗弯极限承 载力提高系数Bcmd为P20B相对P20的抗弯极限承载力提高系数。由结果显示，桩-筒复合基础 抗弯极限承载边相对相同直径的平台时的桩.平台复合基础抗弯极限承载力的提高系数dBcm随着筒 结构入土深度的增加逐渐增大然后逐渐平缓，即承载力提高系数存在一个临界值，到达临界值后， 增加筒结构入土深度难以对复合基础抗弯承载力有所提高，这与竖向承载力提高系数dBCv规律相 似。式中，dLcm=Mult/Mult(PILE)，Mult表示桩-平台复合基础抗弯极限承载力，Mult(PILE)表示单桩基础抗弯极 限承载力。图 9(c)所示，提出的抗弯极限承载力提高系数 dLcv 公式与数据拟合良好。系数 dLcv 与平 台直径以及桩的直径有关，且随着平台直径的增加呈指数型增大。 (c) (a) (b) 0 1 2 3 4 5 0 50 100 150 200 250 300 M/ADSu θ/D PILE P10 P15 P20 图 9 桩-平台复合基础抗弯承载性能对比.(a) θ-M 图；(b) 桩-平台复合基础抗弯极限承载力； (c) 桩-平台复合基抗弯极限承载力提高系数 Fig.9 Bending bearing characteristics of pile-plate composite foundations. (a) θ-M; (b) relationship between ultimate bending capacity and diameter of the plate; (c) improvement coefficient of ultimate bending capacity of the pile-plate composite foundation 4.2 桩-筒复合基础抗弯承载特性 图 10 为桩-筒复合基础抗弯承载特性与筒结构入土深度和直径的关系。图 10(a)以筒结构直径为 15 m 时不同入土深度情况下转角-弯矩图为例，桩-筒复合基础抗弯承载力相对单桩基础以及 P15 桩- 平台复合基础有很大的提升。如图 10(b)所示，随着筒结构入土深度的增加，桩-筒复合基础的抗弯 极限承载力先增加然后趋于平缓。P10B10、P15B10、P20B10 桩-筒复合基础抗弯极限承载力分别为 93.7 MN·m、115.9 MN·m、155.7 MN·m，分别是单桩基础抗弯极限承载力的 1.29 倍、1.59 倍、2.14 倍， 计算结果表明附加筒结构可以提高单桩基础的抗弯承载力。同时随着附加筒结构直径增加，筒结构 的入土深度对基础抗弯承载力的影响逐渐减小。当筒结构直径相同时，桩-筒复合基础的抗弯承载力 相对桩-平台复合基础的抗弯承载力的提高程度都是先随着入土深度的增加先逐渐增加当达到一定 入土深度时增加趋势逐渐变缓慢。 将桩-筒复合基础抗弯极限承载力与相同直径的平台时的桩-平台复合基础抗弯极限承载力相除 等到提高系数 dBcm，对不同筒的直径情况变化规律进行拟合，得到下面 3 个计算公式： 2 10 dBcm 0.036(B/D) 0.13(B/D) 1     (5) dBcm 0.051( / ) 0.21( / ) 1 2 15   B D  B D  (6) 2 20 dBcm 0.055(B/D) 0.2(B/D) 1     (7) 式中 dBcm10为 P10B 相对 P10 的抗弯极限承载力提高系数，dBcm15为 P15B 相对 P15 的抗弯极限承 载力提高系数，dBcm20为 P20B 相对 P20 的抗弯极限承载力提高系数。由结果显示，桩-筒复合基础 抗弯极限承载力相对相同直径的平台时的桩-平台复合基础抗弯极限承载力的提高系数 dBcm 随着筒 结构入土深度的增加逐渐增大然后逐渐平缓，即承载力提高系数存在一个临界值，到达临界值后， 增加筒结构入土深度难以对复合基础抗弯承载力有所提高，这与竖向承载力提高系数 dBcv 规律相 似。 录用稿件，非最终出版稿