如上面的讨论中看到的,一般的方阵不一定可对角化, 但对于在应用中常常遇到的实对称矩阵(满足A=A 的实矩阵),不仅一定可以对角化,而且解决起来 要简便得多,这是由实对称矩阵的特征值和特征向 量的特性所决定的。 定理1实对称矩阵的特征值为实数。 设复数λ为实对称矩阵A的特征值,复向量x为对应的 特征向量,即Ax=x,x≠0。用入表示λ的共轭复数, X表示x的共轭复向量,则❖ 如上面的讨论中看到的,一般的方阵不一定可对角化， 但对于在应用中常常遇到的实对称矩阵（满足A=A 的实矩阵），不仅一定可以对角化，而且解决起来 要简便得多，这是由实对称矩阵的特征值和特征向 量的特性所决定的。 定理1 实对称矩阵的特征值为实数。 设复数为实对称矩阵A的特征值，复向量x为对应的 特征向量，即Ax=x，x0。用 表示的共轭复数， 表示x的共轭复向量，则 λ x