孙浩等：基于刚性块体模型的近-远场崩落矿岩流动特性 209· 从而显著降低计算效率；此外，墙体刚度需略大于 块体刚度，以避免出现块体“穿墙”的错误.刚性块 体密度与物理试验中所用石灰石散体的密度一 致，取2620kgm3.通过对比自然安息角B1物理试 验与数值试验结果，确定本次放矿模拟中墙体及 刚性块体的摩擦系数均取0.5 表1墙体及刚性块体细观力学参数 Table I Meso-mechanical parameters of walls and rigid blocks Walls Rigid blocks 图5标志颗粒布设图 Normal Shear Normal Shear Fig.5 Layout of labeled markers (N-m)(Nm)coeficient (N((k coemiclent stiffness/stiffness/ Friction stiffness/stiffness/ Density/Friction 全部已放出块体的初始位置即可形成该时刻下的 5×107.5×107 0.503×1073×10726200.50 放出体形态.由于后续研究中仅需关注放出体的 整体高度、宽度及形态演化规律，并不关注单个放 1.2近场放矿试验结果分析 出刚性块体的形状和空间排布形式，因此，为了提 放出矿岩散体在崩落矿岩初始堆积体系中所占 高运算效率，本次模拟中反演所得放出体均由与 空间位置组成的形态为放出体，而崩落矿岩堆积体 不规则刚性块体等体积的球形颗粒组成.而放矿 系中所有发生移动的矿岩散体组成的空间形态为 过程中由空间位置发生变化的矿岩散体组成的空 松动体B统计放出散体总质量和放出标志颗粒 间形态即为松动体，故本次模拟所得松动体均由 的位置信息，基于插值法圈定如图6(a)所示的物 不规则刚性块体组成.此外，放矿数值试验中墙体 理试验所得不同高度的放出体：图6(b)和图6(c) 和刚性块体的细观力学参数取值如表1所示.其 分别为数值试验所得高度为50m的放出体和松动 中，若墙体和刚性块体的法向与切向刚度过小，则 体.由图6可知：物理试验与数值试验所得放出体 块体-块体间以及块体一墙体间均会产生过度的相 松动体形态均呈倒置水滴形侧，即从定性角度证明 互重叠量，过大的话则影响运算时步(Timestep), 了刚性块体模型在放矿数值研究中的适用性. 2.0 800 (a) (b) (c) 700 16 600 500 wZ3IJo H 20 400 08 0.6 200 0.4 100 0.2 0 04-020.02 0.4 Width of IEZ/m 图6放矿物理与数值试验中的放出体与松动体形态纵剖面图.()物理试验中的放出体：(b)数值模拟中高度50m的放出体：(c)数值模拟中高 度50m的松动体 Fig.6 Longitudinal profiles of the IEZ's and IMZ's shapes in physical and numerical draw tests:(a)IEZ in the physical test,(b)IEZ with a height of 50 m in numerical simulation;(c)IMZ with a height of 50 m in numerical simulation 统计物理试验与数值试验中不同高度时放出 如图7所示的放出体、松动体高度与其最大半径 体与松动体的最大半径（最大宽度的一半），得到 的拟合曲线全部已放出块体的初始位置即可形成该时刻下的 放出体形态. 由于后续研究中仅需关注放出体的 整体高度、宽度及形态演化规律，并不关注单个放 出刚性块体的形状和空间排布形式，因此，为了提 高运算效率，本次模拟中反演所得放出体均由与 不规则刚性块体等体积的球形颗粒组成. 而放矿 过程中由空间位置发生变化的矿岩散体组成的空 间形态即为松动体，故本次模拟所得松动体均由 不规则刚性块体组成. 此外，放矿数值试验中墙体 和刚性块体的细观力学参数取值如表 1 所示. 其 中，若墙体和刚性块体的法向与切向刚度过小，则 块体−块体间以及块体−墙体间均会产生过度的相 互重叠量，过大的话则影响运算时步 (Timestep)， 从而显著降低计算效率；此外，墙体刚度需略大于 块体刚度，以避免出现块体“穿墙”的错误. 刚性块 体密度与物理试验中所用石灰石散体的密度一 致，取 2620 kg·m−3 . 通过对比自然安息角[33] 物理试 验与数值试验结果，确定本次放矿模拟中墙体及 刚性块体的摩擦系数均取 0.5. 表 1 墙体及刚性块体细观力学参数 Table 1   Meso-mechanical parameters of walls and rigid blocks Walls Rigid blocks Normal stiffness/ (N·m−1) Shear stiffness/ (N·m−1) Friction coefficient Normal stiffness/ (N·m−1) Shear stiffness/ (N·m−1) Density/ (kg·m−3) Friction coefficient 5×107 5×107 0.50 3×107 3×107 2620 0.50 1.2    近场放矿试验结果分析 放出矿岩散体在崩落矿岩初始堆积体系中所占 空间位置组成的形态为放出体，而崩落矿岩堆积体 系中所有发生移动的矿岩散体组成的空间形态为 松动体[34] . 统计放出散体总质量和放出标志颗粒 的位置信息，基于插值法圈定如图 6（a）所示的物 理试验所得不同高度的放出体；图 6（b）和图 6（c） 分别为数值试验所得高度为 50 m 的放出体和松动 体. 由图 6 可知：物理试验与数值试验所得放出体、 松动体形态均呈倒置水滴形[8] ，即从定性角度证明 了刚性块体模型在放矿数值研究中的适用性. 300 2.0 0 0.2 0.4 100 0 0.2 0.4 0 0.8 1.6 0.6 1.0 Width of IEZ/m Height of IEZ/m 1.8 200 1.4 1.2 −0.4 −0.2 400 500 600 700 800 Mass drawn/kg (a) (b) (c) 图 6    放矿物理与数值试验中的放出体与松动体形态纵剖面图. （a）物理试验中的放出体；（b）数值模拟中高度 50 m 的放出体；（c）数值模拟中高 度 50 m 的松动体 Fig.6    Longitudinal profiles of the IEZ’s and IMZ’s shapes in physical and numerical draw tests: (a) IEZ in the physical test; (b) IEZ with a height of 50 m in numerical simulation; (c) IMZ with a height of 50 m in numerical simulation 统计物理试验与数值试验中不同高度时放出 体与松动体的最大半径（最大宽度的一半），得到 如图 7 所示的放出体、松动体高度与其最大半径 的拟合曲线. 图 5    标志颗粒布设图 Fig.5    Layout of labeled markers 孙    浩等： 基于刚性块体模型的近−远场崩落矿岩流动特性 · 209 ·