210 工程科学学报，第43卷，第2期 号10 块体所受水平与垂直应力的变化过程.其中，1、4、 7号测量域分别布设于离底部放矿口正上方20、 IEZ in physical test 55和90m处，即放矿模型中轴线穿过上述三个测 6 量球域的球心：而同一高度相邻测量域的布设间 IEZ in simulation 距为12m.综合考虑松动体与放出体形态变化规 IMZ in simulation 律的一致性以及计算时间问题，本次远场放矿数 R2>0.994 值试验仅模拟至松动体高度达105m,分析整个松 动体的形态变化规律并基于应力监测结果分析远 0 102030 40 50 Heights of IMZ and IEZ/m 场条件下矿岩颗粒流动特性及其力学机制 图7放出体、松动体高度与最大半径关系的近场放矿物理与数值试 验结果对比 Fig.7 Comparison of relationship between the height and maximal radius of IEZ/IMZ in near-field physical and numerical draw tests 由图7可知：近场条件下物理试验与数值试验 所得放出体与松动体的高度与其最大半径之间均 35m 满足倒置水滴理论图所述幂函数关系（式(1）)，三 12m112m 条曲线的拟合优度R2均大于0.994： 105m Imax ax Hb (1) 式中，rmax为放出体松动体的最大半径，H为放出 35m 体/松动体的高度，a和b为拟合常数， 如图7所示，同一放出体高度时，数值试验与 物理试验所得放出体最大半径基本一致，即从定 量角度证明了刚性块体模型在放矿数值研究中的 20m 可靠性.此外，同一高度时，松动体的最大半径明 显小于放出体的最大半径.这是由于松动体一直 60m 被视为放出体的先驱(Precursor))3,即松动体与放 困8远场放矿数值模型纵剖面图和应力测量域布设 出体的形态变化规律一致，且同一高度时的松动 Fig.8 Longitudinal profile of the far-field numerical draw model and 体比放出体的产生时刻要早，如本次数值试验中 layout of stress measurement regions 当松动体高度达50m时，放出体高度仅达23.7m. 2.2远场放矿数值试验结果分析 随着放矿过程的不断推进，矿岩颗粒体系结构愈 统计远场放矿数值试验中不同高度时松动体 加松散，故同一高度时松动体的最大宽度小于放 的最大半径，得到如图9所示的松动体高度与其 出体的最大宽度 最大半径的拟合曲线，以及35、65和95m等不同 高度时的松动体形态.由图9可知：远场条件下的 2远场放矿数值试验研究 松动体形态依然符合倒置水滴形，且松动体高度 在近场放矿物理试验与数值试验研究的基础上， 与最大半径之间亦满足倒置水滴理论所述幂函数 进一步开展基于刚性块体模型的远场放矿数值试 关系（式(1）)，其拟合优度R2为0.996.在放矿初始 验研究，分析远场条件下的矿岩颗粒流动特性 阶段即松动体顶部距放矿口较近时(<25m),放矿 2.1远场放矿数值试验设计 口对松动体形态变化的影响较为显著2叨，松动体 采用与近场放矿数值试验中相同的三种刚性 最大宽度随高度增大而快速增加；在之后的放矿 块体形状（图2(c)、级配曲线（图3）和细观力学 阶段尤其是远场放矿过程中，松动体形态变化主 参数（表1），构建如图8所示的长×宽×高=60m× 要受矿岩颗粒自身物理力学性质和整个矿岩颗粒 60m×105m的放矿数值模型，模型高度约为刚性 体系应力状态的影响，松动体最大宽度随高度增 块体平均粒径(0.48m)的220倍，符合远场放矿要 大而近似线性增加.因此，针对放矿高度较大 求1.在模型内不同位置布设如图8所示的直径6m (>100m)的大型自然崩落法矿山，远场条件下松 的9个测量球域，监测放矿过程中不同空间位置 动体高度与最大宽度间的近似线性关系更有利于10 Heights of IMZ and IEZ/m Maximum radiuses of IMZ and IEZ/m 0 20 40 50 2 0 30 4 10 8 6 IEZ in simulation R 2>0.994 IEZ in physical test IMZ in simulation 图 7    放出体、松动体高度与最大半径关系的近场放矿物理与数值试 验结果对比 Fig.7     Comparison  of  relationship  between  the  height  and  maximal radius of IEZ/IMZ in near-field physical and numerical draw tests 由图 7 可知：近场条件下物理试验与数值试验 所得放出体与松动体的高度与其最大半径之间均 满足倒置水滴理论[8] 所述幂函数关系（式（1）），三 条曲线的拟合优度 R 2 均大于 0.994： rmax = a× H b （1） 式中，rmax 为放出体/松动体的最大半径，H 为放出 体/松动体的高度，a 和 b 为拟合常数. 如图 7 所示，同一放出体高度时，数值试验与 物理试验所得放出体最大半径基本一致，即从定 量角度证明了刚性块体模型在放矿数值研究中的 可靠性. 此外，同一高度时，松动体的最大半径明 显小于放出体的最大半径. 这是由于松动体一直 被视为放出体的先驱 (Precursor)[35] ，即松动体与放 出体的形态变化规律一致，且同一高度时的松动 体比放出体的产生时刻要早，如本次数值试验中 当松动体高度达 50 m 时，放出体高度仅达 23.7 m. 随着放矿过程的不断推进，矿岩颗粒体系结构愈 加松散，故同一高度时松动体的最大宽度小于放 出体的最大宽度. 2    远场放矿数值试验研究 在近场放矿物理试验与数值试验研究的基础上， 进一步开展基于刚性块体模型的远场放矿数值试 验研究，分析远场条件下的矿岩颗粒流动特性. 2.1    远场放矿数值试验设计 采用与近场放矿数值试验中相同的三种刚性 块体形状（图 2（c））、级配曲线（图 3）和细观力学 参数（表 1），构建如图 8 所示的长×宽×高=60 m× 60 m×105 m 的放矿数值模型，模型高度约为刚性 块体平均粒径（0.48 m）的 220 倍，符合远场放矿要 求[3] . 在模型内不同位置布设如图 8 所示的直径 6 m 的 9 个测量球域，监测放矿过程中不同空间位置 块体所受水平与垂直应力的变化过程. 其中，1、4、 7 号测量域分别布设于离底部放矿口正上方 20、 55 和 90 m 处，即放矿模型中轴线穿过上述三个测 量球域的球心；而同一高度相邻测量域的布设间 距为 12 m. 综合考虑松动体与放出体形态变化规 律的一致性以及计算时间问题，本次远场放矿数 值试验仅模拟至松动体高度达 105 m，分析整个松 动体的形态变化规律并基于应力监测结果分析远 场条件下矿岩颗粒流动特性及其力学机制. 4 5 6 1 2 3 7 8 9 60 m 105 m 20 m 35 m 35 m 12 m 12 m 图 8    远场放矿数值模型纵剖面图和应力测量域布设 Fig.8     Longitudinal  profile  of  the  far-field  numerical  draw  model  and layout of stress measurement regions 2.2    远场放矿数值试验结果分析 统计远场放矿数值试验中不同高度时松动体 的最大半径，得到如图 9 所示的松动体高度与其 最大半径的拟合曲线，以及 35、65 和 95 m 等不同 高度时的松动体形态. 由图 9 可知：远场条件下的 松动体形态依然符合倒置水滴形，且松动体高度 与最大半径之间亦满足倒置水滴理论所述幂函数 关系（式（1）），其拟合优度 R 2 为 0.996. 在放矿初始 阶段即松动体顶部距放矿口较近时（<25 m），放矿 口对松动体形态变化的影响较为显著[27] ，松动体 最大宽度随高度增大而快速增加；在之后的放矿 阶段尤其是远场放矿过程中，松动体形态变化主 要受矿岩颗粒自身物理力学性质和整个矿岩颗粒 体系应力状态的影响，松动体最大宽度随高度增 大而近似线性增加. 因此 ，针对放矿高度较大 （>100 m）的大型自然崩落法矿山，远场条件下松 动体高度与最大宽度间的近似线性关系更有利于 · 210 · 工程科学学报，第 43 卷，第 2 期