孙浩等：基于刚性块体模型的近-远场崩落矿岩流动特性 211· 当矿岩散体松动范围未达第4号或第7号测量域 Numerical simulation data Theoretical curve 所在高度前，其水平应力无明显变化：③当矿岩散 体松动范围依次达到第1、4、7号测量域所在高度 9 时，其水平应力均出现如图11中绿色圆圈所示的 6 急剧增大；④当矿岩散体松动范围依次超过第1、 3 4、7号测量域所在高度后，即所在高度的矿岩颗 2>0.996 粒已处于较松散状态时，其水平应力均出现急剧 0上 25 75 下降 50 100 Heights of IMZ/m 400 图9松动体高度与最大半径关系的远场放矿数值模拟数据和理论 Stress surge 曲线对比 300 Fig.9 Comparison between the data of far-field numerical draw test and theoretic curve for the relationship between the height and maximal radius of IMZ 200 放矿口间距等采场结构参数的设计与优化， 统计整个放矿过程中如图8所示的9个不同 wWwwimipmhnnnw 空间位置测量球域内刚性块体所受水平与垂直应 20 40 60 80 力的变化过程.其中，图10为第1、4、5、6、7号测 Timestep(steps)/10+ 量域内垂直应力变化过程.在放矿初始阶段，如 图11第1、4、7号测量域内的水平应力变化过程 图10中第1、4、7号曲线所示，上覆矿岩层越高的 Fig.11 Variations of horizontal stresses within measurement regions 刚性块体所受垂直应力越大；而如图10中第4、 Nos.4,5,and 6 5、6号曲线所示，同一高度水平的刚性块体所受 侧压力系数能够反映矿岩颗粒体系内不同空 垂直应力无明显差距.此外，当矿岩散体松动范围 间位置水平应力与垂直应力的相互关系.鉴于松 未波及相应测量域时，其垂直应力无明显变化 动体内垂直应力较小，考虑到图片的直观性，故本 (6号曲线)；反之，相应空间位置的垂直应力均出 次分析取侧压力系数的倒数，即垂直应力与水平 现明显降低 应力之比.图12为第4、5、6号测量域内侧压系数 倒数的变化过程.如图12所示，当矿岩散体松动 500 范围未达第4号测量域所在高度前，其垂直应力 与水平应力之比明显减小；随后，第4号测量域所 400 在位置进入松动体范围内，其垂直应力与水平应 300 力之比呈波动变化的趋势.当矿岩散体松动范围 逐步波及第5号测量域所在位置时，其垂直应力 200 与水平应力之比逐渐增加；随后，第5号测量域所 在位置进入松动体范围内，其垂直应力与水平应 100 力之比呈明显降低的趋势.此外，第6号测量域在 整个放矿过程中均处于非松动区域，其垂直应力 20 40 60 Timestep(steps)/10 与水平应力之比呈逐步增大的趋势 图10第1、4、5、6、7号测量域内的垂直应力变化过程 Fig.10 Variations of vertical stresses within measurement regions Nos. 3讨论 1,4,5,6,and7 放矿过程中矿岩颗粒流动体系内存在明显的 图11为位于模型中轴线上不同高度的第1、 拱结构(Arch structure),即颗粒体系能够通过相互 4、7号测量域内水平应力变化过程.如图11所 支撑的方式形成稳定结构的现象.形成拱结构 示：①在放矿初始阶段，当矿岩散体松动范围尚未 的矿岩散体间可承受一定应力而处于稳定状态 发展至第1号测量域所在高度前，模型内某处上 因此，拱结构亦可称为应力拱(Stress arch).应力拱 覆散体越厚，该处矿岩颗粒所受水平应力越大：② 的形成、演化与崩塌会主导崩落矿岩的运移过程，3)放矿口间距等采场结构参数的设计与优化. 统计整个放矿过程中如图 8 所示的 9 个不同 空间位置测量球域内刚性块体所受水平与垂直应 力的变化过程. 其中，图 10 为第 1、4、5、6、7 号测 量域内垂直应力变化过程. 在放矿初始阶段，如 图 10 中第 1、4、7 号曲线所示，上覆矿岩层越高的 刚性块体所受垂直应力越大；而如图 10 中第 4、 5、6 号曲线所示，同一高度水平的刚性块体所受 垂直应力无明显差距. 此外，当矿岩散体松动范围 未波及相应测量域时，其垂直应力无明显变化 （6 号曲线）；反之，相应空间位置的垂直应力均出 现明显降低. Vertical stress/kPa 100 200 300 400 1 20 Timestep (steps)/104 40 60 0 5 500 4 6 7 图 10    第 1、4、5、6、7 号测量域内的垂直应力变化过程 Fig.10    Variations of vertical stresses within measurement regions Nos. 1, 4, 5, 6, and 7 图 11 为位于模型中轴线上不同高度的第 1、 4、7 号测量域内水平应力变化过程. 如图 11 所 示：① 在放矿初始阶段，当矿岩散体松动范围尚未 发展至第 1 号测量域所在高度前，模型内某处上 覆散体越厚，该处矿岩颗粒所受水平应力越大；② 当矿岩散体松动范围未达第 4 号或第 7 号测量域 所在高度前，其水平应力无明显变化；③ 当矿岩散 体松动范围依次达到第 1、4、7 号测量域所在高度 时，其水平应力均出现如图 11 中绿色圆圈所示的 急剧增大；④ 当矿岩散体松动范围依次超过第 1、 4、7 号测量域所在高度后，即所在高度的矿岩颗 粒已处于较松散状态时，其水平应力均出现急剧 下降. Horizontal stress/kPa 100 200 300 20 Timestep(steps)/104 40 60 80 0 400 Stress surge 7 4 1 图 11    第 1、4、7 号测量域内的水平应力变化过程 Fig.11     Variations  of  horizontal  stresses  within  measurement  regions Nos. 4, 5, and 6 侧压力系数能够反映矿岩颗粒体系内不同空 间位置水平应力与垂直应力的相互关系. 鉴于松 动体内垂直应力较小，考虑到图片的直观性，故本 次分析取侧压力系数的倒数，即垂直应力与水平 应力之比. 图 12 为第 4、5、6 号测量域内侧压系数 倒数的变化过程. 如图 12 所示，当矿岩散体松动 范围未达第 4 号测量域所在高度前，其垂直应力 与水平应力之比明显减小；随后，第 4 号测量域所 在位置进入松动体范围内，其垂直应力与水平应 力之比呈波动变化的趋势. 当矿岩散体松动范围 逐步波及第 5 号测量域所在位置时，其垂直应力 与水平应力之比逐渐增加；随后，第 5 号测量域所 在位置进入松动体范围内，其垂直应力与水平应 力之比呈明显降低的趋势. 此外，第 6 号测量域在 整个放矿过程中均处于非松动区域，其垂直应力 与水平应力之比呈逐步增大的趋势. 3    讨论 放矿过程中矿岩颗粒流动体系内存在明显的 拱结构 (Arch structure)，即颗粒体系能够通过相互 支撑的方式形成稳定结构的现象[36] . 形成拱结构 的矿岩散体间可承受一定应力而处于稳定状态， 因此，拱结构亦可称为应力拱 (Stress arch). 应力拱 的形成、演化与崩塌会主导崩落矿岩的运移过程[3, 35] . Numerical simulation data Theoretical curve 65 m 95 m 35 m Heights of IMZ/m Maximum radius of IMZ/m 0 100 25 75 3 0 50 6 15 12 9 R 2>0.996 图 9    松动体高度与最大半径关系的远场放矿数值模拟数据和理论 曲线对比 Fig.9    Comparison between the data of far-field numerical draw test and theoretic  curve  for  the  relationship  between  the  height  and  maximal radius of IMZ 孙    浩等： 基于刚性块体模型的近−远场崩落矿岩流动特性 · 211 ·