212 工程科学学报，第43卷，第2期 过程的开始，放矿口的存在将导致模型底部垂直 应力向放矿口两侧区域转移并逐渐加强，从而在 放矿口上方一定高度范围内形成若干应力拱.如 图13所示，应力拱的存在致使A点的垂直应力并 非其全部上覆矿岩自重，而是相邻两应力拱间(A- B两点间)矿岩散体自重产生的垂直应力.随着 A点上方应力拱的不断形成与加强，A点的垂直 应力出现如图10所示不断减小的现象；与其同 20 40 60 80 Timestep(steps)/1 时，A点上方垂直应力经由应力拱（散体间接触力 图12第4、5、6号测量域内侧压系数倒数的变化过程 链)向两侧转移，从而致使A点的水平应力不断增 Fig.12 Variations of reciprocal of the lateral pressure within 大，尤其当松动体顶部接近A点时，该点的水平应 measurement regions Nos.4,5,and 6 力出现如图11所示的应力激增现象.如图12所 针对上述分析所得松动体形态变化规律和应力演 示的不同位置垂直应力与水平应力之比的不断变 化规律，从应力拱与应力转移（图13）角度对其力 化即证明矿岩颗粒流动体系内应力转移现象的 学机制作如下讨论： 存在 (2)当图13中A点应力超过该处应力拱的承 载极限时，组成该应力拱的矿岩散体间的关键接 Caved ore and rock 触出现断裂，应力拱崩塌，A点矿岩散体随之进入 Vertical stress 松动区域，松动体因而不断向上发展.随着松动区 域不断扩大，松动体上方的应力拱跨度随之不断 增大，即组成该应力拱的矿岩散体间的最大宽度 Horizontal stres Horizontal stres 不断增大，上述矿岩散体将在应力拱崩塌后发生 移动，从而逐渐形成倒置水滴形的松动体形态 Cssr1o和Janelid等山最初以砂子作为介质进行 放矿物理试验，发现放出体与松动体形态近似一 Stress arch 个椭球体，然而，与砂子相比，矿岩散体的粒径与 形状具有明显不均匀性，从而导致颗粒间的内锁 力更大，崩落矿岩流动过程中的应力拱效应更为 an of stress arch 显著，因此形成的松动体形态更接近倒置水滴形 而非椭球体 后续作者将利用室内试验与数值模拟等手 段，进一步探究矿岩颗粒流动体系内接触力链、应 IMZ 力状态与拱形结构等力学状态量的演化规律，并 利用流变学与统计力学相关原理，从宏-细观角度 分析矿岩颗粒流动体系的结构非均匀性特征和颗 Vertical stress 粒间动力学行为，从力学角度揭示矿岩颗粒流动 体系结构的形成机理 4结论 Draw point 图13矿岩颗粒流动体系内应力拱和应力转移示意图 (1)通过放矿物理试验与数值模拟结果的对 Fig.13 Schematic of stress arch and stress transfer within the particle 比分析，证明了刚性块体模型在崩落矿岩流动特 flow system of caved ore and rock 性研究中的可靠性与优越性.该模型可用于后续 (1)对于无限边界条件下的单口放矿问题而 更复杂条件下矿岩颗粒流动体系的结构特征及形 言，放矿开始前模型底部不同位置所受到的由上 成机理研究 覆矿岩自重产生的垂直应力基本相同.随着放矿 (2)近-远场条件下的松动体形态变化均符合针对上述分析所得松动体形态变化规律和应力演 化规律，从应力拱与应力转移（图 13）角度对其力 学机制作如下讨论： Vertical stress Span of stress arch Stress arch Horizontal stress IMZ Draw point Vertical stress Horizontal stress Transfer A B Caved ore and rock 图 13    矿岩颗粒流动体系内应力拱和应力转移示意图 Fig.13    Schematic of stress arch and stress transfer within the particle flow system of caved ore and rock （1）对于无限边界条件下的单口放矿问题而 言，放矿开始前模型底部不同位置所受到的由上 覆矿岩自重产生的垂直应力基本相同. 随着放矿 过程的开始，放矿口的存在将导致模型底部垂直 应力向放矿口两侧区域转移并逐渐加强，从而在 放矿口上方一定高度范围内形成若干应力拱. 如 图 13 所示，应力拱的存在致使 A 点的垂直应力并 非其全部上覆矿岩自重，而是相邻两应力拱间（A￾B 两点间）矿岩散体自重产生的垂直应力. 随着 A 点上方应力拱的不断形成与加强，A 点的垂直 应力出现如图 10 所示不断减小的现象；与其同 时，A 点上方垂直应力经由应力拱（散体间接触力 链）向两侧转移，从而致使 A 点的水平应力不断增 大，尤其当松动体顶部接近 A 点时，该点的水平应 力出现如图 11 所示的应力激增现象. 如图 12 所 示的不同位置垂直应力与水平应力之比的不断变 化即证明矿岩颗粒流动体系内应力转移现象的 存在. （2）当图 13 中 A 点应力超过该处应力拱的承 载极限时，组成该应力拱的矿岩散体间的关键接 触出现断裂，应力拱崩塌，A 点矿岩散体随之进入 松动区域，松动体因而不断向上发展. 随着松动区 域不断扩大，松动体上方的应力拱跨度随之不断 增大，即组成该应力拱的矿岩散体间的最大宽度 不断增大，上述矿岩散体将在应力拱崩塌后发生 移动，从而逐渐形成倒置水滴形的松动体形态. Čssr[9−10] 和 Janelid 等[11] 最初以砂子作为介质进行 放矿物理试验，发现放出体与松动体形态近似一 个椭球体. 然而，与砂子相比，矿岩散体的粒径与 形状具有明显不均匀性，从而导致颗粒间的内锁 力更大，崩落矿岩流动过程中的应力拱效应更为 显著，因此形成的松动体形态更接近倒置水滴形 而非椭球体. 后续作者将利用室内试验与数值模拟等手 段，进一步探究矿岩颗粒流动体系内接触力链、应 力状态与拱形结构等力学状态量的演化规律，并 利用流变学与统计力学相关原理，从宏-细观角度 分析矿岩颗粒流动体系的结构非均匀性特征和颗 粒间动力学行为，从力学角度揭示矿岩颗粒流动 体系结构的形成机理. 4    结论 （1）通过放矿物理试验与数值模拟结果的对 比分析，证明了刚性块体模型在崩落矿岩流动特 性研究中的可靠性与优越性. 该模型可用于后续 更复杂条件下矿岩颗粒流动体系的结构特征及形 成机理研究. （2）近−远场条件下的松动体形态变化均符合 Reciprocal of lateral pressure coefficient 4 5 6 1 2 20 Timestep (steps)/104 40 60 80 0 3 图 12    第 4、5、6 号测量域内侧压系数倒数的变化过程 Fig.12     Variations  of  reciprocal  of  the  lateral  pressure  within measurement regions Nos. 4, 5, and 6 · 212 · 工程科学学报，第 43 卷，第 2 期