孙浩等：基于刚性块体模型的近-远场崩落矿岩流动特性 213· 倒置水滴理论，在放矿初始阶段，松动体最大宽度 [12]Laubscher D H.Block Cave Manual.Design Topic:Drawpoint 随高度增大呈幂函数形式快速增加；随后，松动体 Spacing and Draw Control Dissertation].Brisbane:The University 最大宽度随高度增大而近似线性增加.因此，远场 of Queensland,2000 [13]Power G R.Modelling Granular Flow in Caving Mines:Large 条件下松动体高度与最大宽度间的近似线性关系 Scale Physical Modelling and Full Scale Experiments 更有利于指导大型自然崩落法矿山的采场结构参 [Dissertation].Brisbane:The University of Queensland,2004 数优选 [14]Castro R,Trueman R,Halim A.A study of isolated draw zones in (3)崩落矿岩流动过程中存在明显的应力拱 block caving mines by means of a large 3D physical model.Int 效应.随着矿岩散体松动范围不断扩大，松动体外 Rock Mech Min Sci,2007,44(6):860 围一定范围内的垂直应力均呈明显下降趋势，水 [15]Tao G Q,Yang S J,Feng Y F.Experimental research on granular 平应力逐渐增大并在松动区域到达前出现激增现 flow characters of caved ore and rock.Rock Soil Mech,2009 30(10):2950 象：而松动体内的水平应力与垂直应力则急剧下 (陶干强，杨仕教，任凤玉.崩落矿岩散粒体流动性能试验研究 降至较低水平， 岩土力学，2009,30(10)：2950) [16]Wang H J,Ying S H,Wu A X,et al.Experimental study of the 参考文献 factors affecting the ore flow mechanism during block caving.J [1]Shen N S,Gu X C,Yin S H.Technology status of block caving China Uniy Min Technol,2010,39(5上：693 method at home and abroad.Min Technol,2009,9(4):1 (王洪江，尹升华，吴爱祥，等.崩落矿岩流动特性及影响因素实 (沈南山，顾晓春，尹升华.国内外自然崩落采矿法技术现状.采 验研究.中国矿业大学学报，2010,39(5)：693) 矿技术，2009,9(4)：1) [17]Wang Y P,Yu J.Optimization of breaking interval in non-pillar [2] Chitombo G P.Cave mining:16 years after Laubscher's 1994 sublevel caving mining.J Cent South Univ Sci Technol,2014, paper 'Cave mining-state of the art'.Min Technol,2010,119(3): 45(2):603 132 (王云鹏，余健.无底柱分段崩落法崩矿步距的优化.中南大学 [3]Pierce M E.A Model for Gravity Flow of Fragmented Rock in 学报（自然科学版），2014,45(2)：603) Block Caving Mines[Dissertation].Brisbane:The University of [18]Sao A L.Experimental research on mullock movement in the side Queensland,2010 drawing.Min Metall Eng,2012,32(3):1 [4]Wang H C.Ore Drawing.Beijing:Metallurgical Industry Press. (邵安林.端部放矿废石移动规律试验研究.矿治工程，2012 1982 32(3):1) (王汉昌.放矿学.北京：治金工业出版社，1982) [19]Xu S,An L,Li Y H,et al.Optimization of caving space for [5]LiR F,Guo JP.Quasi-ellipsoid Drawing Theory and Verification different angles of end-wall during pillarless sublevel caving.J of Drawing.Beijing:Metallurgical Industry Press,2016 Northeast Uniy Nat Sci,2012,33(1):120 (李荣福，郭进平，类椭球体放矿理论及放矿理论检验.北京：冶 (徐帅，安龙，李元辉，等.无底柱分段崩落法多端壁倾角下崩矿 金工业出版社，2016) 步距优化.东北大学学报（自然科学版），2012,33(1)：120) [6]Ren F Y.Stochastic Medium Theory for Ore Drawing and Its [20]Castro R,Pineda M.The role of gravity flow in the design and Application.Beijing:Metallurgical Industry Press,1994 planning of large sublevel stopes.J South Afr Inst Min Metall, (任凤玉.随机介质放矿理论及其应用.北京：冶金工业出版社， 2015,115(2):113 1994) [21]Sun H,Jin A B,Gao Y T,et al.Experimental research on the [7]Frostrom J.Examination of Equivalent Model Materials for expectation body theory and optimization of the rate of advance Development and Design of Sublevel Caving[Dissertation]. during ore breaking in side drawing.Chin J Eng,2016,38(9): Stockholm:Royal Institute of Technology,1970 1197 [8]Jin A B,Sun H,Wu S C,et al.Confirmation of the upside-down (孙浩，金爱兵，高永涛，等.期望体理论的实验研究及湍部放可矿 drop shape theory in gravity flow and development of a new 崩矿步距优化.工程科学学报，2016,38(9)：1197) empirical equation to calculate the shape.Int/Rock Mech Min Sci, [22]Cundall P A,Strack O D L.A discrete numerical model for 2017,92:91 granular assemblies.Geotechnique,1979,29(1):47 [9]Cssr R K.Gravity flow of granular materials in hoppers and bins [23]Zhu HC.PFC and application case of caving study.Chin/Rock Int J Rock Mech Min Sci Geomech Abs,1965.2(1):25 Mech Eng,2006,25(9J:1927 [10]Cssr R K.Gravity flow of granular materials in hoppers and bins in (朱焕春.P℉C及其在矿山崩落开采研究中的应用.岩石力学与 mines-II.Coarse material.Int J Rock Mech Min Sci Geomech 工程学报，2006.25(9)：1927) Abx,1965,2(3):277 [24]Hashim M H M.Particle Percolation in Block Caving [11]Janelid I,Kvapli R.Sublevel caving.Int J Rock Mech Min Sci Mines[Dissertation].Sydney:The University of New South Wales, Geomech Abs.1966.3(2):129 2011倒置水滴理论. 在放矿初始阶段，松动体最大宽度 随高度增大呈幂函数形式快速增加；随后，松动体 最大宽度随高度增大而近似线性增加. 因此，远场 条件下松动体高度与最大宽度间的近似线性关系 更有利于指导大型自然崩落法矿山的采场结构参 数优选. （3）崩落矿岩流动过程中存在明显的应力拱 效应. 随着矿岩散体松动范围不断扩大，松动体外 围一定范围内的垂直应力均呈明显下降趋势，水 平应力逐渐增大并在松动区域到达前出现激增现 象；而松动体内的水平应力与垂直应力则急剧下 降至较低水平. 参    考    文    献 Shen N S, Gu X C, Yin S H. Technology status of block caving method at home and abroad. Min Technol, 2009, 9（4）: 1 （沈南山, 顾晓春, 尹升华. 国内外自然崩落采矿法技术现状. 采 矿技术, 2009, 9（4）：1） [1] Chitombo  G  P.  Cave  mining:  16  years  after  Laubscher ’s  1994 paper 'Cave mining−state of the art'. Min Technol, 2010, 119（3）: 132 [2] Pierce  M  E. A Model for Gravity Flow of Fragmented Rock in Block Caving Mines[Dissertation].  Brisbane:  The  University  of Queensland, 2010 [3] Wang  H  C. Ore Drawing.  Beijing:  Metallurgical  Industry  Press, 1982 （王汉昌. 放矿学. 北京: 冶金工业出版社, 1982） [4] Li R F, Guo J P. Quasi-ellipsoid Drawing Theory and Verification of Drawing. Beijing: Metallurgical Industry Press, 2016 （李荣福, 郭进平. 类椭球体放矿理论及放矿理论检验. 北京: 冶 金工业出版社, 2016） [5] Ren  F  Y. Stochastic Medium Theory for Ore Drawing and Its Application. Beijing: Metallurgical Industry Press, 1994 （任凤玉. 随机介质放矿理论及其应用. 北京: 冶金工业出版社, 1994） [6] Fröström  J. Examination of Equivalent Model Materials for Development and Design of Sublevel Caving[Dissertation]. 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Modelling Granular Flow in Caving Mines: Large Scale Physical Modelling and Full Scale Experiments [Dissertation]. Brisbane: The University of Queensland, 2004 [13] Castro R, Trueman R, Halim A. A study of isolated draw zones in block caving mines by means of a large 3D physical model. Int J Rock Mech Min Sci, 2007, 44（6）: 860 [14] Tao G Q, Yang S J, Feng Y F. Experimental research on granular flow  characters  of  caved  ore  and  rock. Rock Soil Mech,  2009, 30（10）: 2950 （陶干强, 杨仕教, 任凤玉. 崩落矿岩散粒体流动性能试验研究. 岩土力学, 2009, 30（10）：2950） [15] Wang  H  J,  Ying  S  H,  Wu  A  X,  et  al.  Experimental  study  of  the factors  affecting  the  ore  flow  mechanism  during  block  caving. J China Univ Min Technol, 2010, 39（5）: 693 （王洪江, 尹升华, 吴爱祥, 等. 崩落矿岩流动特性及影响因素实 验研究. 中国矿业大学学报, 2010, 39（5）：693） [16] Wang  Y  P,  Yu  J.  Optimization  of  breaking  interval  in  non-pillar sublevel  caving  mining. J Cent South Univ Sci Technol,  2014, 45（2）: 603 （王云鹏, 余健. 无底柱分段崩落法崩矿步距的优化. 中南大学 学报(自然科学版), 2014, 45（2）：603） [17] Sao A L. Experimental research on mullock movement in the side drawing. Min Metall Eng, 2012, 32（3）: 1 （邵安林. 端部放矿废石移动规律试验研究. 矿冶工程, 2012, 32（3）：1） [18] Xu  S,  An  L,  Li  Y  H,  et  al.  Optimization  of  caving  space  for different  angles  of  end-wall  during  pillarless  sublevel  caving. J Northeast Univ Nat Sci, 2012, 33（1）: 120 （徐帅, 安龙, 李元辉, 等. 无底柱分段崩落法多端壁倾角下崩矿 步距优化. 东北大学学报(自然科学版), 2012, 33（1）：120） [19] Castro  R,  Pineda  M.  The  role  of  gravity  flow  in  the  design  and planning  of  large  sublevel  stopes. J South Afr Inst Min Metall, 2015, 115（2）: 113 [20] Sun  H,  Jin  A  B,  Gao  Y  T,  et  al.  Experimental  research  on  the expectation  body  theory  and  optimization  of  the  rate  of  advance during  ore  breaking  in  side  drawing. Chin J Eng,  2016,  38（9）: 1197 （孙浩, 金爱兵, 高永涛, 等. 期望体理论的实验研究及端部放矿 崩矿步距优化. 工程科学学报, 2016, 38（9）：1197） [21] Cundall  P  A,  Strack  O  D  L.  A  discrete  numerical  model  for granular assemblies. Geotechnique, 1979, 29（1）: 47 [22] Zhu H C. PFC and application case of caving study. Chin J Rock Mech Eng, 2006, 25（9）: 1927 （朱焕春. PFC及其在矿山崩落开采研究中的应用. 岩石力学与 工程学报, 2006, 25（9）：1927） [23] Hashim  M  H  M. Particle Percolation in Block Caving Mines[Dissertation]. Sydney: The University of New South Wales, 2011 [24] 孙    浩等： 基于刚性块体模型的近−远场崩落矿岩流动特性 · 213 ·