134 西北农林科技大学学报（自然科学板） 第29卷 R=R2+2 系数为负，则为主要限制性变量，但未必它的直接决 b ribi (7) 定作用小。 表明决策系数之和一般并不等于R2,只有当所 有r=0时，它们才相等。 2应用举例 由上述分析知，R)和br,R及R2是不同 袁志发5]于1981年对小麦产量y与其构成因 的，它反映了通过x1x2,xp的相关网对y的 素x1（百粒重)、x2(每株穗数)人x3(每穗粒数)和x4 综合作用。 (每穗粒重)进行了通径分析。通过统计检验除b 利用R)值可以把各变量对y的综合作用由 显著外，其余标准化偏回归系数均极显著，R2=0. 大到小排序，排序最大的变量为主要决策变量，但未 867。它们的遗传相关系数见表1。 必它的直接决定作用大：排序最小的变量，若其决策 表1小麦产量及其结构性状的遗传相关系数表 Table 1 Genetic correlation coefficient of wheat yield and structural characters 1 0.274 -0.706 0.525 0.050 -0.300 0.474 0.477 -0.665 0.256 0.440 从相关上看，仅r2,显著，但从生物学上看x1r23和r3均是较强的负相关造成的，其中详细情况 和x3亦是重要的，只所以r1,和r2,小，是由于r13, 可由通径分析结果（表2）看出。 表2小麦产量通径分析表 Table 2 Path analysis of wheat yield 照 b r 0.086 工对y 0.321 -0.833 0.47 0.050 2对y 0.313 0.430 0.47 x3对y 1.180 -0.094 -0.60 0.256 0.169 x:对y 0.908 0.145 -0.785 0.440 由表2知，直接作用b3>b4>b1>b2:从与3 且R)<0。故x2为主要决策变量（直接决定作用 的相关看，r2y>r4y>r3y>r1y:ry只所以小(0. 最小)，其原因是它通过x1和x4对y的间接作用 05),是因其受x3的限制(b3r13 =-0.833).在这种 分别为0.088和0.430，协助x2对y起增进作用 复杂的路径信息中，选择什么样的路径对y最好 x3对它的限制最小(-0.354).x3为主要限制性变 呢？决箭系数以解决议个问颗 量（直接作用最大），因为它通过其他变量的间接作 由式(6)计算的各变量的决策系数为： 用均为负因此，要提高产量，必须提高每株德数 R)=2×0.321×0.05-0.3212=-0.071 (x2),限制每穗粒数(x3),基本保持每穗粒重(x4) R2)=2×0.313×0.477×0.3132=0.200 或百粒重(x1)。 R23)=2×1.180×0.256-1.1802=-0.790 3讨论 R)=2×0.908×0.440-0.9082=-0.026 按决策系数排序为：R2)>R)>R阳)>R 本研究提出的决策系数为通径分析所提供的各 种路径信息的综合决策理顺了思路。决策系数的排 ! ! "#! $" （"）#$"%"! !&! ""’ (")"’(’ （#） 表明决策系数之和一般并不等于$"，只有当所 有)"’$%时，它们才相等。 由上述分析知，$" （"）和(")"*，$" " 及$" 是不同 的，它反映了+"通过+!，+"，…，+! 的相关网对*的 综合作用。 利用$" （"）值可以把各变量对*的综合作用由 大到小排序，排序最大的变量为主要决策变量，但未 必它的直接决定作用大；排序最小的变量，若其决策 系数为负，则为主要限制性变量，但未必它的直接决 定作用小。 " 应用举例 袁志发［&］于!’(!年对小麦产量*与其构成因 素+! （百粒重）、+" （每株穗数）、+) （每穗粒数）和+* （每穗粒重）进行了通径分析。通过统计检验除(! 显著外，其余标准化偏回归系数均极显著，$"$%, (+#。它们的遗传相关系数见表!。 表! 小麦产量及其结构性状的遗传相关系数表 ,-./0! 102034556770/-346256088454023689:0-3;40/<-2<=37>53>7-/5:-7-5307= +! +" +) +* * +! ! %,"#* ?%,#%+ %,&"& %,%&% +" ! ?%,)%% %,*#* %,*## +) ! ?%,++& %,"&+ +* ! %@**% 从相关上看，仅)"*显著，但从生物学上看+! 和+)亦是重要的，只所以)!*和)"*小，是由于)!)， )")和))*均是较强的负相关造成的，其中详细情况 可由通径分析结果（表"）看出。 表" 小麦产量通径分析表 ,-./0" A-3:-2-/;=4=689:0-3;40/< 通径 A-3: (" )"’(’ )"* +!对* %,)"! +" %,%(+ +) ?%,()) +* %,*## %,%&% +"对* %,)!) +! %,%(( +) ?%,)&* +* %,*)% %,*## +)对* !,!(% +! ?%,""# +" ?%,%’* +* ?%,+%* %,"&+ +*对* %,’%( +! %,!+’ +" %,!*( +) ?%,#(& %,**% 由表"知，直接作用()#(*#(!#("；从与* 的相关看，)"*#)**#))*#)!*；)!*只所以小（%, %&），是因其受+)的限制（())!)$?%,())）,在这种 复杂的路径信息中，选择什么样的路径对* 最好 呢？决策系数可以解决这个问题。 由式（+）计算的各变量的决策系数为： $" （!）#"-%,)"!-%,%&&%,)"!" #&%,%#! $" （"）#"-%,)!)-%,*##-%,)!)" #%,"%% $" （)）#"-!,!(%-%,"&+&!,!(%" #&%,#’% $" （*）#"-%,’%(-%,**%&%,’%(" #&%,%"+ 按决策系数排序为：$" （"）#$" （*）#$" （!）#$" （)）， 且$" （)）"%。故+"为主要决策变量（直接决定作用 最小），其原因是它通过+! 和+* 对*的间接作用 分别为%,%((和%,*)%，协助+" 对*起增进作用， +)对它的限制最小（?%,)&*）,+) 为主要限制性变 量（直接作用最大），因为它通过其他变量的间接作 用均为负,因此，要提高产量，必须提高每株穗数 （+"），限制每穗粒数（+)），基本保持每穗粒重（+*） 或百粒重（+!）。 ) 讨 论 本研究提出的决策系数为通径分析所提供的各 种路径信息的综合决策理顺了思路。决策系数的排 !$# 西北农林科技大学学报（自然科学版） 第"’卷 万方数据