刘奇等：铜钢复合冷却壁热变形分析 115 冷却壁上约束条件及温度载荷关于此线对称，热面纵 心纵截面对称，载荷及约束条件也关于其对称，可以认 向中心线上各点沿y向不产生位移所致.热面纵向中 为中心纵截面仅沿x和z向变形.由图可知，中心纵截 心沿z向位移介于0.13-0.66mm之间，顶底端z向位 面发生弯曲变形，弯曲呈弧形，壁体中心沿：正向凸 移为0.13mm,中心z向位移为0.66mm,z向位移由顶 出，顶底端沿：负向移动，顶底端边线沿x向产生扩 底端至中心逐渐增加，：向位移分布曲线近似为弧形. 张，即铜钢复合冷却壁沿x向发生拉伸变形.根据材 铜钢复合冷却壁热面纵向中心线沿x、y和z向拉伸变 料力学可知：弯曲变形一般以曲率表示，曲率越大，构 形，冷面受到螺栓沿x和y向位移为0mm约束，认为 件抗变形刚度越小，弯曲变形程度越大：相反，曲率越 螺栓为铰支座，挠度为零，转角不为零，为了保证变形 小，抗变形刚度越大，弯曲变形程度越小。铜钢复合冷 的协调性，热面纵向中心线发生弯曲变形，两端处位移 却壁中心纵截面上线AB的曲率约为0.93×104 小于中心，弯曲成弧形.铜钢复合冷却壁中心纵截面 mml,线DC的曲率约为l.02×l0-4mm,曲率接近 变形前后对比，如图10(b)所示，便于突显变形前后的 相等，故本文仅以中心纵截面上线AB的曲率表征铜 差别，将位移放大50倍.由于铜钢复合冷却壁关于中 钢复合冷却壁的弯曲程度 (a1.0 b1800 0.5 0.0 1600 -一-一变形前 变形后（放大50倍） 0.5 1400 -1.0 1200 1.0 0.5 1000 0 800 -0.5 600 -1.0 01X660 0.75 400 0.50 200 0.25 0 0 -20 0 200 400600800100012001400 00-150-100 -50 50100150200250300 高度/mm a/mm 图10铜钢复合冷却壁热面纵向中心线位移()及中心纵截面ABCD变形图(b) Fig.10 Displacement distribution of hot surface centerline AB (a)and deformation of longitudinal cross-section ABCD for the copper-steel composite stave (b) 4.5铜钢复合冷却壁与铜冷却壁热变形行为对比 mm,底端x向位移为-0.89mm,顶端处x向位移为 为了对比高炉工况下铜钢复合冷却壁与铜冷却壁 0.89mm,中心处x向位移为0mm,与铜钢复合冷却壁 的热变形，应用数学模型计算相同边界条件下铜冷却 相比，铜冷却壁沿x向位移大于铜钢复合冷却壁，说明 壁的热应力分布.图11为铜冷却壁热面纵向中心线 铜冷却壁沿x向伸长量大于铜钢复合冷却壁.铜钢复 位移及中心纵截面变形前后对比图.从图中可知，热 合冷却壁冷面为20g钢板，热膨胀系数约为纯铜的2/ 面纵向中心线沿x向位移由-0.89mm增加至0.89 3,铜钢复合冷却壁热面沿x向拉伸变形受到冷面钢层 (a1.0 b)1800 0.5 ---·变形前 变形后（放大50倍） 1600 0 -0.5 1400 -1.0 1200 1.0 11mt 0.5 1000 0 800 -0.5 -1.0 600 1.0 400 0.5 200F 0 0 -0.5 200400600800100012001400 -20 -200-150-100-50050100150200250300 高度/nm 2/mm 图11铜冷却壁热面纵向中心线AB上位移(a)及中心纵截面ABCD变形图(b) Fig.11 Displacement distribution of hot surface centerline AB(a)and deformation of longitudinal cross-section ABCD for the copper stave (b)刘 奇等: 铜钢复合冷却壁热变形分析 冷却壁上约束条件及温度载荷关于此线对称，热面纵 向中心线上各点沿 y 向不产生位移所致． 热面纵向中 心沿 z 向位移介于 0. 13 ～ 0. 66 mm 之间，顶底端 z 向位 移为 0. 13 mm，中心 z 向位移为 0. 66 mm，z 向位移由顶 底端至中心逐渐增加，z 向位移分布曲线近似为弧形． 铜钢复合冷却壁热面纵向中心线沿 x、y 和 z 向拉伸变 形，冷面受到螺栓沿 x 和 y 向位移为 0 mm 约束，认为 螺栓为铰支座，挠度为零，转角不为零，为了保证变形 的协调性，热面纵向中心线发生弯曲变形，两端处位移 小于中心，弯曲成弧形． 铜钢复合冷却壁中心纵截面 变形前后对比，如图 10( b) 所示，便于突显变形前后的 差别，将位移放大 50 倍． 由于铜钢复合冷却壁关于中 心纵截面对称，载荷及约束条件也关于其对称，可以认 为中心纵截面仅沿 x 和 z 向变形． 由图可知，中心纵截 面发生弯曲变形，弯曲呈弧形，壁体中心沿 z 正向凸 出，顶底端沿 z 负向移动，顶底端边线沿 x 向产生扩 张，即铜钢复合冷却壁沿 x 向发生拉伸变形． 根据材 料力学可知: 弯曲变形一般以曲率表示，曲率越大，构 件抗变形刚度越小，弯曲变形程度越大; 相反，曲率越 小，抗变形刚度越大，弯曲变形程度越小． 铜钢复合冷 却壁中 心 纵 截 面 上 线 AB 的 曲 率 约 为 0. 93 × 10 － 4 mm － 1，线 DC 的曲率约为 1. 02 × 10 － 4 mm － 1，曲率接近 相等，故本文仅以中心纵截面上线 AB 的曲率表征铜 钢复合冷却壁的弯曲程度． 图 10 铜钢复合冷却壁热面纵向中心线位移( a) 及中心纵截面 ABCD 变形图( b) Fig． 10 Displacement distribution of hot surface centerline AB ( a) and deformation of longitudinal cross-section ABCD for the copper--steel composite stave ( b) 图 11 铜冷却壁热面纵向中心线 AB 上位移( a) 及中心纵截面 ABCD 变形图( b) Fig． 11 Displacement distribution of hot surface centerline AB( a) and deformation of longitudinal cross-section ABCD for the copper stave ( b) 4. 5 铜钢复合冷却壁与铜冷却壁热变形行为对比 为了对比高炉工况下铜钢复合冷却壁与铜冷却壁 的热变形，应用数学模型计算相同边界条件下铜冷却 壁的热应力分布． 图 11 为铜冷却壁热面纵向中心线 位移及中心纵截面变形前后对比图． 从图中可知，热 面纵向中心线沿 x 向位移由 － 0. 89 mm 增加至 0. 89 mm，底端 x 向位移为 － 0. 89 mm，顶端处 x 向位移为 0. 89 mm，中心处 x 向位移为 0 mm，与铜钢复合冷却壁 相比，铜冷却壁沿 x 向位移大于铜钢复合冷却壁，说明 铜冷却壁沿 x 向伸长量大于铜钢复合冷却壁． 铜钢复 合冷却壁冷面为 20g 钢板，热膨胀系数约为纯铜的 2 / 3，铜钢复合冷却壁热面沿 x 向拉伸变形受到冷面钢层 · 511 ·