工程科学学报，第38卷，第1期：108一117,2016年1月 Chinese Journal of Engineering,Vol.38,No.1:108-117,January 2016 DOI:10.13374/j.issn2095-9389.2016.01.015:http://journals.ustb.edu.cn 铜钢复合冷却壁热变形分析 刘 奇”，程树森)区，赵宏博”，牛建平》，刘东东) 1)北京科技大学治金与生态工程学院，北京1000832)河北省万全县丰华有色金属加工厂，张家口076250 ☒通信作者，E-mail:chengsusen(@metall.ustb.edu.cn 摘要提高高炉炉腰及炉身下部冷却壁抗热变形能力是维持高炉长寿的关键.采用热态实验和数值模拟手段研究高炉炉 腰及炉身下部区域铜钢复合冷却壁的传热及热变形行为，并与铜冷却壁进行对比分析.铜钢复合冷却壁热面无渣铁壳覆盖， 煤气温度1200℃条件下，铜钢复合冷却壁最高温度为180℃，传热性能与铜冷却壁接近.铜钢界面最大等效应力约为114.45 MPa,低于铜钢复合板的抗拉强度.铜钢复合冷却壁发生弯曲变形，中心z向位移为0.66mm,较铜冷却壁低约25.8%：顶底端 沿z向位移为0.13mm,较铜冷却壁低约50%；曲率为0.93×104mm,较铜冷却壁低约51.81%.铜钢复合冷却壁抗变形能 力优于铜冷却壁，可以避免铜冷却壁热变形过大导致的螺栓及冷却水管断裂破损问题 关键词高炉：复合金属：冷却壁：热变形：热态实验：数值模拟 分类号TF73·.1 Thermal deformation analysis of copper-steel composite staves LIU Qi,CHENG Shu-sen,ZHAO Hong-bo,NIU Jian-ping,LIU Dong-dong 1)School of Metallurgy and Ecology Engineering,University of Science and Technology Beijing,Beijing 100083.China 2)Hebei Wanquan Fenghua Nonferrous Manufactory,Zhangjiakou 076250,China Corresponding author,E-mail:chengsusen@metall.ustb.edu.cn ABSTRACT The improvement in thermal deformation resistance of the copper stave in the bosh area and lower stack area of a blast furnace is the key factor for prolonging the blast furnace campaign life.The heat transfer performance and thermal deformation of the copper-steel composite stave at the bosh area and lower stack area were investigated by thermal testing and numerical simulation,and compared with those of the copper stave.The results show that the maximum temperature on the rib hot surface of the coppersteel composite stave without skull is 180C when the gas temperature is 1200C,and approaches to the heat transfer performance of the copper stave.The maximum equivalent stress of the copper/steel interface is about 114.45 MPa,lower than the tensile strength of the coppersteel plate.The copper-steel composite stave subjects to bending deformation,and the center displacement in the z direction is 0.66mm,about 25.8%lower than that of the copper stave.The up/down displacement in the z direction is 0.13mm,about 50% lower than that of the copper stave.The curvature is 0.93x10mm,about 51.81%lower than that of the copper stave.The ther- mal deformation resistance of the coppersteel composite stave is superior to that of the copper stave,and it can overcome the fracture of bolts and pipes in the copper stave due to excessive thermal deformation. KEY WORDS blast furnaces:clad metals:cooling staves:hot deformation;thermal testing:numerical simulation 提高高炉热负荷较高区域，尤其是炉腰及炉身下 铜冷却壁因传热性能和抗热流冲击性能优良等特点， 部区域，冷却设备的寿命是确保高炉长寿的关键. 目前被广泛用于高炉热负荷较高区域.但是，铜冷却 收稿日期：2014-10-15 基金项目：国家自然科学基金资助项目(61271303,51504021)：钢铁治金新技术国家重点实验室开放课题(KF1407):中央高校基本科研业 务费项目(FRF-TP-15O53A3)
工程科学学报，第 38 卷，第 1 期: 108--117，2016 年 1 月 Chinese Journal of Engineering，Vol． 38，No． 1: 108--117，January 2016 DOI: 10． 13374 /j． issn2095--9389． 2016． 01． 015; http: / /journals． ustb． edu． cn 铜钢复合冷却壁热变形分析 刘 奇1) ，程树森1) ，赵宏博1) ，牛建平2) ，刘东东2) 1) 北京科技大学冶金与生态工程学院，北京 100083 2) 河北省万全县丰华有色金属加工厂，张家口 076250 通信作者，E-mail: chengsusen@ metall． ustb． edu． cn 摘 要 提高高炉炉腰及炉身下部冷却壁抗热变形能力是维持高炉长寿的关键． 采用热态实验和数值模拟手段研究高炉炉 腰及炉身下部区域铜钢复合冷却壁的传热及热变形行为，并与铜冷却壁进行对比分析． 铜钢复合冷却壁热面无渣铁壳覆盖， 煤气温度 1200 ℃条件下，铜钢复合冷却壁最高温度为 180 ℃，传热性能与铜冷却壁接近． 铜钢界面最大等效应力约为 114. 45 MPa，低于铜钢复合板的抗拉强度． 铜钢复合冷却壁发生弯曲变形，中心 z 向位移为 0. 66 mm，较铜冷却壁低约 25. 8% ; 顶底端 沿 z 向位移为 0. 13 mm，较铜冷却壁低约 50% ; 曲率为 0. 93 × 10 － 4 mm － 1，较铜冷却壁低约 51. 81% ． 铜钢复合冷却壁抗变形能 力优于铜冷却壁，可以避免铜冷却壁热变形过大导致的螺栓及冷却水管断裂破损问题． 关键词 高炉; 复合金属; 冷却壁; 热变形; 热态实验; 数值模拟 分类号 TF573 + . 1 Thermal deformation analysis of copper--steel composite staves LIU Qi1) ，CHENG Shu-sen1) ，ZHAO Hong-bo1) ，NIU Jian-ping2) ，LIU Dong-dong2) 1) School of Metallurgy and Ecology Engineering，University of Science and Technology Beijing，Beijing 100083，China 2) Hebei Wanquan Fenghua Nonferrous Manufactory，Zhangjiakou 076250，China Corresponding author，E-mail: chengsusen@ metall． ustb． edu． cn ABSTＲACT The improvement in thermal deformation resistance of the copper stave in the bosh area and lower stack area of a blast furnace is the key factor for prolonging the blast furnace campaign life． The heat transfer performance and thermal deformation of the copper--steel composite stave at the bosh area and lower stack area were investigated by thermal testing and numerical simulation，and compared with those of the copper stave． The results show that the maximum temperature on the rib hot surface of the copper--steel composite stave without skull is 180 ℃ when the gas temperature is 1200 ℃，and approaches to the heat transfer performance of the copper stave． The maximum equivalent stress of the copper / steel interface is about 114. 45 MPa，lower than the tensile strength of the copper--steel plate． The copper--steel composite stave subjects to bending deformation，and the center displacement in the z direction is 0. 66 mm，about 25. 8% lower than that of the copper stave． The up/ down displacement in the z direction is 0. 13 mm，about 50% lower than that of the copper stave． The curvature is 0. 93 × 10 － 4 mm － 1，about 51. 81% lower than that of the copper stave． The thermal deformation resistance of the copper--steel composite stave is superior to that of the copper stave，and it can overcome the fracture of bolts and pipes in the copper stave due to excessive thermal deformation． KEY WOＲDS blast furnaces; clad metals; cooling staves; hot deformation; thermal testing; numerical simulation 收稿日期: 2014--10--15 基金项目: 国家自然科学基金资助项目( 61271303，51504021) ; 钢铁冶金新技术国家重点实验室开放课题( KF14--07) ; 中央高校基本科研业 务费项目( FＲF--TP--15--053A3) 提高高炉热负荷较高区域，尤其是炉腰及炉身下 部区域，冷却设备的寿命是确保高炉长寿的关键［1--8］． 铜冷却壁因传热性能和抗热流冲击性能优良等特点， 目前被广泛用于高炉热负荷较高区域． 但是，铜冷却
刘奇等：铜钢复合冷却壁热变形分析 ·109* 壁本体纯铜材质热膨胀系数大，抗热变形能力差.通 能：以20g钢板作为冷面被覆层（也称钢层)，在冷面 常情况下，铜冷却壁前的耐火炉衬经1~2年操作后即 钢层增加Q235材质网格状加强筋，提高壁体的抗热 消失殆尽，之后主要依靠热面黏附稳定的低热阻渣铁 变形能力：以Q235无缝钢管为进出水管，进出水管与 壳工作.实际上，炉腰及炉身下部区域热负荷及温度 冷面被覆层之间为焊接结合，低碳钢良好的焊接性 波动剧烈，铜冷却壁热面黏附的渣铁壳极不稳定，容易 能可以提高进出水管与壁体的结合强度，即使发生 发生脱落.当热面渣铁壳脱落时，本体热面与冷面温 断裂，修复难度小.但有关高炉高温煤气冲刷作用下 差增加，热变形程度增大，冷面螺栓承受的约束作用增 热面无渣皮覆盖铜钢复合冷却壁的热变形行为研究 强，容易造成螺栓发生热应力破损.冷面螺栓破损后， 报道较少，仅限于热面挂渣条件，且计算结果缺乏实 本体热变形量进一步增大，本体将仅由中心定位销及 验验证a 上下8根进出水管支撑，这无疑增加了进出水管及定 本文通过建立铜钢复合冷却壁温度及热应力分布 位销的约束作用，增大进出水管及定位销的热应力集 数学模型，研究铜钢复合冷却壁热面无渣皮覆盖，煤气 中程度，而进出水管与本体为焊接结合，焊缝位置强度 温度为1200℃，稳态条件下，铜钢复合冷却壁的传热 低，在较大热应力作用下容易发生开裂，出现断裂漏水 及热变形行为，并与相同条件下铜冷却壁的热变形行 问题.若要修复高炉上铜冷却壁破损的进出水管，需 为进行对比分析.以热态实验条件下铜钢复合冷却壁 将待修复位置所在区域预热至500℃以上，通过惰性 冷面热应变测量值验证数学模型的准确性 气体保护焊接技术进行修复，这在高炉现场条件是无 1 法实现的.另一方面，铜冷却壁热面渣铁壳脱落和黏 铜钢复合冷却壁物理模型 附的反复变化过程中，即使铜冷却壁本体热应力低于 铜钢复合冷却壁物理模型见图1().铜钢复合 纯铜材质的抗拉强度，也会发生热应力反复变化所致 冷却壁物理模型包括铜钢复合冷却壁、填料、炉壳等， 的疲劳破损⑨ 整体尺寸为1420mm×788mm×380mm.铜钢复合冷 铜冷却壁本体热变形量过大，将造成冷面螺栓及 却壁如图1(b)所示，厚度为80mm,其中热面铜层厚 进出水管断裂等一系列破损问题.由此可见，在保证 度为60mm,冷面钢层厚度为20mm,铜层与钢层之间 铜冷却壁良好传热性能的基础上，减少铜冷却壁热变 的结合强度在175℃时达到304MPa,超过相同条件下 形程度，增大冷面螺栓及进出水管与本体的强度，是提 纯铜的抗拉强度：冷面钢层增加网格状加强筋如图1 高高炉炉腰及炉身下部区域冷却壁寿命的关键.铜钢 （c)所示，由厚度为40mm的Q235碳钢板组成，整体 复合冷却壁作为新型冷却设备，以T2纯铜板为热面传 厚度为270mm,网格内为填料：热面铜层开设燕尾槽， 热层（也称铜层），确保铜钢复合冷却壁良好的传热性 燕尾槽上宽为60mm,下宽为66mm,槽深为30mm,如 出水管c ←加强筋 炉壳 填料 耐火 填料和 材料 定位销 加强筋 木休 进水管( c ) 乙20 燕尾洪 ←钢层 80 mm d (e) ) 图1铜钢复合冷却壁物理模型.(a)物理模型：(b)铜钢复合冷却壁：()填料及加强筋：(d)燕尾槽及肋：（©）微元体的应力状态：(0冷却 水道截面 Fig.1 Physical model of the copper-steel composite stave:(a)physical model:(b)copper-steel composite stave:(c)packing layer and rein- forced rib:(d)dovetail groove and rib:(e)stress state of an element:(f)cooling channel cross-section
刘 奇等: 铜钢复合冷却壁热变形分析 壁本体纯铜材质热膨胀系数大，抗热变形能力差． 通 常情况下，铜冷却壁前的耐火炉衬经 1 ～ 2 年操作后即 消失殆尽，之后主要依靠热面黏附稳定的低热阻渣铁 壳工作． 实际上，炉腰及炉身下部区域热负荷及温度 波动剧烈，铜冷却壁热面黏附的渣铁壳极不稳定，容易 发生脱落． 当热面渣铁壳脱落时，本体热面与冷面温 差增加，热变形程度增大，冷面螺栓承受的约束作用增 强，容易造成螺栓发生热应力破损． 冷面螺栓破损后， 本体热变形量进一步增大，本体将仅由中心定位销及 上下 8 根进出水管支撑，这无疑增加了进出水管及定 位销的约束作用，增大进出水管及定位销的热应力集 中程度，而进出水管与本体为焊接结合，焊缝位置强度 低，在较大热应力作用下容易发生开裂，出现断裂漏水 问题． 若要修复高炉上铜冷却壁破损的进出水管，需 将待修复位置所在区域预热至 500 ℃ 以上，通过惰性 气体保护焊接技术进行修复，这在高炉现场条件是无 法实现的． 另一方面，铜冷却壁热面渣铁壳脱落和黏 附的反复变化过程中，即使铜冷却壁本体热应力低于 纯铜材质的抗拉强度，也会发生热应力反复变化所致 的疲劳破损［9］． 图 1 铜钢复合冷却壁物理模型． ( a) 物理模型; ( b) 铜钢复合冷却壁; ( c) 填料及加强筋; ( d) 燕尾槽及肋; ( e) 微元体的应力状态; ( f) 冷却 水道截面 Fig． 1 Physical model of the copper--steel composite stave: ( a) physical model; ( b) copper--steel composite stave; ( c) packing layer and reinforced rib; ( d) dovetail groove and rib; ( e) stress state of an element; ( f) cooling channel cross-section 铜冷却壁本体热变形量过大，将造成冷面螺栓及 进出水管断裂等一系列破损问题． 由此可见，在保证 铜冷却壁良好传热性能的基础上，减少铜冷却壁热变 形程度，增大冷面螺栓及进出水管与本体的强度，是提 高高炉炉腰及炉身下部区域冷却壁寿命的关键． 铜钢 复合冷却壁作为新型冷却设备，以 T2 纯铜板为热面传 热层( 也称铜层) ，确保铜钢复合冷却壁良好的传热性 能; 以 20 g 钢板作为冷面被覆层( 也称钢层) ，在冷面 钢层增加 Q235 材质网格状加强筋，提高壁体的抗热 变形能力; 以 Q235 无缝钢管为进出水管，进出水管与 冷面被覆层之间为焊接结合，低碳钢良好的焊接性 能可以提高进出水管与壁体的结合强度，即使发生 断裂，修复难度小． 但有关高炉高温煤气冲刷作用下 热面无渣皮覆盖铜钢复合冷却壁的热变形行为研究 报道较少，仅限于热面挂渣条件，且计算结果缺乏实 验验证［10］． 本文通过建立铜钢复合冷却壁温度及热应力分布 数学模型，研究铜钢复合冷却壁热面无渣皮覆盖，煤气 温度为 1200 ℃，稳态条件下，铜钢复合冷却壁的传热 及热变形行为，并与相同条件下铜冷却壁的热变形行 为进行对比分析． 以热态实验条件下铜钢复合冷却壁 冷面热应变测量值验证数学模型的准确性． 1 铜钢复合冷却壁物理模型 铜钢复合冷却壁物理模型见图 1( a) ． 铜钢复合 冷却壁物理模型包括铜钢复合冷却壁、填料、炉壳等， 整体尺寸为 1420 mm × 788 mm × 380 mm． 铜钢复合冷 却壁如图 1( b) 所示，厚度为 80 mm，其中热面铜层厚 度为 60 mm，冷面钢层厚度为 20 mm，铜层与钢层之间 的结合强度在 175 ℃时达到 304 MPa，超过相同条件下 纯铜的抗拉强度; 冷面钢层增加网格状加强筋如图 1 ( c) 所示，由厚度为 40 mm 的 Q235 碳钢板组成，整体 厚度为 270 mm，网格内为填料; 热面铜层开设燕尾槽， 燕尾槽上宽为 60 mm，下宽为 66 mm，槽深为 30 mm，如 · 901 ·
·110 工程科学学报，第38卷，第1期 图1()所示，燕尾槽内捣打高炉出铁主沟捣打料 向上热应力，MPa:e:(i=x,y,z)为xy和z方向上热应 SAK,主要成分（质量分数）为64.32%AL,0,和 变；r,T.和Tu为切应力，MPay,y,.和ya为切应变： 16.32%SiC,作为嵌入燕尾槽内的耐火材料.铜钢复 u、v和w分别为x、y和z方向的位移，m;E为杨氏模 合冷却壁冷面均匀分布4个冷却水道，冷却水道截面 量，MPa:G为切变模量，MPaμ为泊松比；a为材料的 形状为半圆与矩形结合的复合型水道，如图1()所 热膨胀系数，℃ 示，其当量直径为0.054m,为了发挥纯铜良好的传热 2.2边界条件 性能，冷却水道深入铜层10mm,以增大冷却水与铜层 (1)传热边界条件. 的接触面积.冷面对称分布4个固定螺栓，中心一个 ①高温煤气与铜钢复合冷却壁热面边界为对流和 定位销. 辐射的综合换热过程，即 2数学模型 A(T)at =(7-7). (5) 2.1控制微分方程 式中：α，为高温煤气与铜钢复合冷却壁热面的综合换 根据热弹性力学理论，铜钢复合冷却壁热应力计 热系数，m℃7为热面煤气温度，℃为边 算的控制方程如下 界面法向温度梯度，℃·m. (1)传热控制微分方程.铜钢复合冷却壁内部传 ②冷却水与管内壁边界为对流换热，即 热为无内热源的三维稳态导热，控制方程为 是(a(n)+品(A(n)+是(a(m)=0. A()a| =a.(T-T) (6) aN (1) 式中：T.为冷却水平均温度，℃：《为冷却水与管 (2)应变分量与应力分量的关系一物理方程. 内壁的对流换热系数，W·m2℃.对流换热系 数α，与冷却水速V、冷却水物性参数、管道截面形 s.=Ea,-u(a,+a)]+a(T-T), 状等有关.由于管内温度分布不均匀，进水温度低 ,=Eb,-ua,+o]+a(T-, 于出水温度，取进出水温度的算术平均值作为定性 温度，确定冷却水物性参数；冷却水道截面为半圆 =Ea.-ua.+o)]+aT-）, 与矩形组成的复合型水道，属于非圆形管道，取管 道的当量直径d.作为定型尺寸.由管内强制对流 1 Yo=GTo' (2) 给热方程计算，即 Vd. 1 Re=- (7) Y:=G' Nur =0.023ResPr4 (8) 1 Ya=- a.=A-Nue (9) d E G=21+μ 式中：Re为雷诺数；v为冷却水的运动黏性系数，m2· (3)应力分量与外力之间的关系一平衡微分 s;Nu,为努塞尔特准数；Pr为普朗特数；入.为冷却水 方程. 的导热系数，Wm.℃1 d0.T=0 ③周围环境与炉壳外表面边界为自然对流和辐射 dx dy az 的综合换热过程，即 ir=0, (3) A(7)a =a,(T-T). (10) re+m+0=0. 式中：T为环境温度，℃：α，炉壳与周围环境之间的综 I ax ay az 合换热系数，W·m2℃.炉壳与周围环境之间的综 (4)应变分量与位移分量的关系—几何方程. 合换热系数&，由经验公式(11)四计算： a.=9.3+0.058T. (11) dz (4) 其中T,为炉壳温度，℃. 贵+尝是+0%是+器 ④其他面为绝热边界条件，即 aT 式中：A(T)为导热系数，W·m℃：T。为初始温 wv/sa (12) 度，℃：T为本体温度，℃：o,(i=x,y,z)为x、y和z方 (2)约束边界条件.根据高炉内冷却壁的安装方
工程科学学报，第 38 卷，第 1 期 图 1( d) 所示，燕 尾 槽 内 捣 打 高 炉 出 铁 主 沟 捣 打 料 SAK3，主 要 成 分 ( 质 量 分 数) 为 64. 32% Al2 O3 和 16. 32% SiC，作为嵌入燕尾槽内的耐火材料． 铜钢复 合冷却壁冷面均匀分布 4 个冷却水道，冷却水道截面 形状为半圆与矩形结合的复合型水道，如图 1 ( f) 所 示，其当量直径为 0. 054 m，为了发挥纯铜良好的传热 性能，冷却水道深入铜层 10 mm，以增大冷却水与铜层 的接触面积． 冷面对称分布 4 个固定螺栓，中心一个 定位销． 2 数学模型 2. 1 控制微分方程 根据热弹性力学理论，铜钢复合冷却壁热应力计 算的控制方程如下． ( 1) 传热控制微分方程． 铜钢复合冷却壁内部传 热为无内热源的三维稳态导热，控制方程为 ( x λ( T) T ) x + ( y λ( T) T ) y + ( z λ( T) T ) z = 0． ( 1) ( 2) 应变分量与应力分量的关系———物理方程． εx = 1 E［σx － μ( σy + σz ) ］+ α( T － T0 ) ， εy = 1 E［σy － μ( σx + σz ) ］+ α( T － T0 ) ， εz = 1 E［σz － μ( σx + σy ) ］+ α( T － T0 ) ， γxy = 1 G τxy， γyz = 1 G τyz， γzx = 1 G τzx， G = E 2( 1 + μ) ． ( 2) ( 3) 应力分量与外力之间的关系———平衡微分 方程． σx x + τyx y + τzx z = 0， τxy x + σy y + τzy z = 0， τxz x + τyz y + σz z = 0 ． ( 3) ( 4) 应变分量与位移分量的关系———几何方程． εx = u x ，εy = v y ，εz = w z ; γxy = u y + v x ，γyz = v z + w y ，γzx = u z + w x { ． ( 4) 式中: λ( T) 为 导 热 系 数，W·m － 1·℃ － 1 ; T0 为初 始 温 度，℃ ; T 为本体温度，℃ ; σi ( i = x，y，z) 为 x、y 和 z 方 向上热应力，MPa; εi ( i = x，y，z) 为 x、y 和 z 方向上热应 变; τxy、τyz和 τzx为切应力，MPa; γxy、γyz和 γzx为切应变; u、v 和 w 分别为 x、y 和 z 方向的位移，m; E 为杨氏模 量，MPa; G 为切变模量，MPa; μ 为泊松比; α 为材料的 热膨胀系数，℃ － 1 ． 2. 2 边界条件 ( 1) 传热边界条件． ①高温煤气与铜钢复合冷却壁热面边界为对流和 辐射的综合换热过程，即 λ( T) T N = αf ( Tf － T) ． ( 5) 式中: αf为高温煤气与铜钢复合冷却壁热面的综合换 热系数，W·m － 2·℃ － 1 ; Tf为热面煤气温度，℃ ; T N为边 界面法向温度梯度，℃·m － 1 ． ②冷却水与管内壁边界为对流换热，即 λ( T) T N B = αw ( T － Tw ) ． ( 6) 式中: Tw 为冷 却 水 平 均 温 度，℃ ; αw 为冷 却 水 与 管 内壁的对 流 换 热 系 数，W·m － 2·℃ － 1 ． 对流 换 热 系 数 αw与冷却水 速 V、冷 却 水 物 性 参 数、管 道 截 面 形 状等有关． 由于管内温度分布不均匀，进水 温 度 低 于出水温度，取进出水温度的算术平均值作为定性 温度，确定冷 却 水 物 性 参 数; 冷却水道截面为半圆 与矩形组成的复合型水道，属于非圆形管道，取 管 道的当量直 径 de作为 定 型 尺 寸． 由 管 内 强 制 对 流 给热方程计算，即 Ｒef = Vde ν ． ( 7) Nuf = 0. 023Ｒe0. 8 f Pr0. 4 ． ( 8) αw = λw de Nuf ． ( 9) 式中: Ｒef为雷诺数; ν 为冷却水的运动黏性系数，m2 · s － 1 ; Nuf为努塞尔特准数; Pr 为普朗特数; λw为冷却水 的导热系数，W·m － 1·℃ － 1 ． ③周围环境与炉壳外表面边界为自然对流和辐射 的综合换热过程，即 λ( T) T N C = αa ( T － Ta ) ． ( 10) 式中: Ta为环境温度，℃ ; αa炉壳与周围环境之间的综 合换热系数，W·m － 2·℃ － 1 ． 炉壳与周围环境之间的综 合换热系数 αa由经验公式( 11) ［11］计算: αa = 9. 3 + 0. 058Ts． ( 11) 其中 Ts为炉壳温度，℃ ． ④其他面为绝热边界条件，即 T N D = 0． ( 12) ( 2) 约束边界条件． 根据高炉内冷却壁的安装方 · 011 ·
刘奇等：铜钢复合冷却壁热变形分析 111 式，即以定位销及螺栓固定于高炉炉壳，设定铜钢复合 2.3物性参数 冷却壁冷面定位销及固定螺栓与炉壳接触界面沿x和 铜钢复合冷却壁热应力分布计算涉及到材料的导 y向位移为零，：向位移与炉壳相同，其他面设定为自 热系数、弹性模量、泊松比、热膨胀系数等物性参数. 由边界 相应材料的物性参数2四如表1所示. 表1材料的导热系数及力学性能 Table 1 Thermal conductivity and mechanical properties of materials 材料名称 温度/℃ 导热系数/(Wml℃1) 弹性模量/GPa 热膨胀系数/(106℃1) 泊松比 17 400 110 17.64 0.34 纯铜 100 380 108 18.00 0.34 300 365 95 18.50 0.34 30 52 206 12.00 0.30 500 42 170 12.00 0.30 钢 1000 31 90 12.00 0.30 1500 31 20 12.00 0.30 200 1.45 21 4.70 0.1 400 1.45 21 4.70 0.1 500 1.50 15 4.70 0.1 耐火材料 700 1.50 15 4.70 0.1 800 1.65 12 4.70 0.1 1100 1.65 12 4.70 0.1 1370 1.65 7 4.70 0.1 填料 0.35 21 4.70 0.1 3热态实验装置和方法 回水箱.铜钢复合冷却壁进水管上安装涡街流量计， 检测冷却水流量.进水管和出水管上分别安装冷却水 通过测试热态实验过程中铜钢复合冷却壁的热应 测温电偶，测量精度为±0.05℃，检测进出水温度.铜 变分布，将热态实验工况下铜钢复合冷却壁热应变计 钢复合冷却壁内部插入镍铬一镍硅热电偶检测壁体温 算值与测量值进行对比分析，验证数学模型的准确性. 度，炉内距铜钢复合冷却壁热面10mm位置均匀布置 铜钢复合冷却壁热态实验系统由热态实验炉、铜钢复 三根铂铑铂热电偶，检测炉温，检测结果直接输出到 合冷却壁、壁体温度、应变检测设备等构成，如图2所 P℃中记录保存.根据以上检测结果，计算得到热态实 示.将铜钢复合冷却壁吊装于热态实验炉炉顶，炉内 验工况下铜钢复合冷却壁温度分布边界条件，为热态 装入焦炭燃料，焦炭燃烧提供高温烟气，垂直冲击铜钢 实验工况下铜钢复合冷却壁热应力计算提供基础 复合冷却壁热面，提供热面热源.冷却水箱内冷却水 数据 由水泵送入壁体冷却水道，与壁体发生对流换热后排 铜钢复合冷却壁冷面粘贴BX120-80AA型电阻 10D 1一热态实验炉：2一铜钢复合冷却壁：3一水箱：4一数据采集系统：5一风机：6一烟道：7一水温计：8一流量计：9一阀门：10一水泵：11一 热电偶 图2铜钢复合冷却壁热态实验系统示意图 Fig.2 Schematic illustration of the thermal experimental system of the copper-steel composite stave
刘 奇等: 铜钢复合冷却壁热变形分析 式，即以定位销及螺栓固定于高炉炉壳，设定铜钢复合 冷却壁冷面定位销及固定螺栓与炉壳接触界面沿 x 和 y 向位移为零，z 向位移与炉壳相同，其他面设定为自 由边界． 2. 3 物性参数 铜钢复合冷却壁热应力分布计算涉及到材料的导 热系数、弹性模量、泊松比、热膨胀系数等物性参数． 相应材料的物性参数［12--13］如表 1 所示． 表 1 材料的导热系数及力学性能 Table 1 Thermal conductivity and mechanical properties of materials 材料名称 温度/℃ 导热系数/( W·m － 1·℃ － 1 ) 弹性模量/GPa 热膨胀系数/( 10 － 6℃ － 1 ) 泊松比 17 400 110 17. 64 0. 34 纯铜 100 380 108 18. 00 0. 34 300 365 95 18. 50 0. 34 30 52 206 12. 00 0. 30 钢 500 42 170 12. 00 0. 30 1000 31 90 12. 00 0. 30 1500 31 20 12. 00 0. 30 200 1. 45 21 4. 70 0. 1 400 1. 45 21 4. 70 0. 1 500 1. 50 15 4. 70 0. 1 耐火材料 700 1. 50 15 4. 70 0. 1 800 1. 65 12 4. 70 0. 1 1100 1. 65 12 4. 70 0. 1 1370 1. 65 7 4. 70 0. 1 填料 — 0. 35 21 4. 70 0. 1 1—热态实验炉; 2—铜钢复合冷却壁; 3—水箱; 4—数据采集系统; 5—风机; 6—烟道; 7—水温计; 8—流量计; 9—阀门; 10—水泵; 11— 热电偶 图 2 铜钢复合冷却壁热态实验系统示意图 Fig． 2 Schematic illustration of the thermal experimental system of the copper--steel composite stave 3 热态实验装置和方法 通过测试热态实验过程中铜钢复合冷却壁的热应 变分布，将热态实验工况下铜钢复合冷却壁热应变计 算值与测量值进行对比分析，验证数学模型的准确性． 铜钢复合冷却壁热态实验系统由热态实验炉、铜钢复 合冷却壁、壁体温度、应变检测设备等构成，如图 2 所 示． 将铜钢复合冷却壁吊装于热态实验炉炉顶，炉内 装入焦炭燃料，焦炭燃烧提供高温烟气，垂直冲击铜钢 复合冷却壁热面，提供热面热源． 冷却水箱内冷却水 由水泵送入壁体冷却水道，与壁体发生对流换热后排 回水箱． 铜钢复合冷却壁进水管上安装涡街流量计， 检测冷却水流量． 进水管和出水管上分别安装冷却水 测温电偶，测量精度为 ± 0. 05 ℃，检测进出水温度． 铜 钢复合冷却壁内部插入镍铬--镍硅热电偶检测壁体温 度，炉内距铜钢复合冷却壁热面 10 mm 位置均匀布置 三根铂铑铂热电偶，检测炉温，检测结果直接输出到 PC 中记录保存． 根据以上检测结果，计算得到热态实 验工况下铜钢复合冷却壁温度分布边界条件，为热态 实验工况下铜钢复合冷却壁热应力计算提供基础 数据． 铜钢复合冷却壁冷面粘贴 BX120--80AA 型电阻 · 111 ·
·112 工程科学学报，第38卷，第1期 应变片，电阻值为(119.8±0.1)2，灵敏度系数为 处热应变大于0.其他编号应变片位于冷却水管中心 2.08%,测量误差<1%，电阻应变片分布位置如图3 线上，温度接近初始温度，由温度变化引起的应变几乎 所示.因电阻应变片的工作温度要求低于80℃，所有 为0，壁体受到相邻冷却壁的挤压作用，由约束引起的 应变片粘贴于铜钢复合冷却壁冷面，其中8、9和16位 应变小于0，因而冷却水管中心线附近热应变小于0 于冷却水道之间，其他应变片位于冷却水道中心线上， 计算结果显示，8、9及16应变片处热应变大于0，其他 电阻应变片通过导线与JC4A型静态应变仪连接，测 编号位置热应变小于0.可见，计算结果与测量结果具 量数据直接输出到P℃终端机进行实时显示和保存. 有相同的趋势.另一方面，计算结果与测量结果相差 电阻应变片测量的数据为铜钢复合冷却壁冷面测点的 约-7.9×105~5.45×105，相差较少，基本吻合.因 热应变值.应变测量设备安装完成后，将铜钢复合冷 此，数学模型可以准确计算铜钢复合冷却壁的热应力 却壁通过钢架结构固定于热态实验炉炉壳，获得与高 分布. 炉工况相同或相近的约束条件 300 了测值 44 200 计算值 100 -100 00c -200 300 H -400 10 111314 6 18 应变测点编号 图41100℃炉温下铜钢复合冷却壁冷面热应变测量值和计算 值 330 200 Fig.4 Measured and calculated thermal strains of the copper-steel 图3铜钢复合冷却壁应变片布置（单位：mm) composite stave when the furnace temperature is 1100 C Fig.3 Strain gauge arrangement on the copper-steel composite stave 4.2铜钢复合冷却壁的温度分布 (unit:mm） 为了了解高炉热负荷较高区域铜钢复合冷却壁的 温度分布及热变形行为，应用数学模型计算高炉炉腰 4结果与讨论 及炉身下部区域铜钢复合冷却壁温度及热应力分布. 4.1数学模型验证 在此区域，铜钢复合冷却壁传热边界条件为：①铜钢复 根据热态实验检测数据，应用数学模型计算得到 合冷却壁热面与高温煤气的对流换热系数为232W· 炉温为1100℃时铜钢复合冷却壁的热应变分布（热应 m2.℃1，煤气温度为1200℃：②冷却水速为2.0 变由温度引起的应变和约束引起的应变两部分构 m·s,冷却水平均温度为40℃时，根据式(7)~(9) 成)，并将计算结果与测量结果进行对比分析，如图4 冷却水与管内壁之间的对流换热系数为7418.32W· 所示.由于部分应变片发生不同程度的损坏，图中仅 m2.℃；③假设炉壳温度为40℃，根据式(11)得到 给出编号为8~11和13~18处的测量值，8、9及16处 炉壳与周围环境之间的对流换热系数为11.62W· 为冷却水管之间位置，10、11、13~15、17和18处为冷 m2.℃.温度分布结果如下. 却水管中心线位置.从图中可以看出，编号为8、9及 (1)热面与冷面温度.图5为铜钢复合冷却壁热 16处热应变大于0，发生拉伸变形，其他编号位置热应 面中心线AB及冷面中心线DC温度分布.从图中可 变小于0，发生压缩变形.若铜钢复合冷却壁受到刚体 以看出，铜钢复合冷却壁热面温度呈波状分布，波峰段 约束，壁体上任意点的热应变为0，当壁体温度高于初 为燕尾槽内耐火材料，最高温度达到约957℃，波谷段 始温度时，由温度变化引起的应变和约束引起的应变 对应肋热面，肋热面最高温度达到180℃，位于顶底端 数值相等，但符号相反.而实际上，铜钢复合冷却壁因 肋热面.耐火材料导热系数小，热阻大，在相同热面输 温度升高可以做相应的变形，由约束引起的应变小于 入热量条件下，耐火材料热面温度远高于肋热面温度 由温度变化引起的应变，热应变大于0.8、9及16处 顶底端肋热面温度高于中间肋热面温度主要由于冷却 温度约为75℃，较初始温度高约45℃，因而8、9及16 水道位于中间，与顶底端距离较远所致.从冷面温度
工程科学学报，第 38 卷，第 1 期 应变片，电 阻 值 为( 119. 8 ± 0. 1 ) Ω，灵 敏 度 系 数 为 2. 08% ，测量误差 ＜ 1% ，电阻应变片分布位置如图 3 所示． 因电阻应变片的工作温度要求低于 80 ℃，所有 应变片粘贴于铜钢复合冷却壁冷面，其中 8、9 和 16 位 于冷却水道之间，其他应变片位于冷却水道中心线上， 电阻应变片通过导线与 JC--4A 型静态应变仪连接，测 量数据直接输出到 PC 终端机进行实时显示和保存． 电阻应变片测量的数据为铜钢复合冷却壁冷面测点的 热应变值． 应变测量设备安装完成后，将铜钢复合冷 却壁通过钢架结构固定于热态实验炉炉壳，获得与高 炉工况相同或相近的约束条件． 图 3 铜钢复合冷却壁应变片布置( 单位: mm) Fig． 3 Strain gauge arrangement on the copper--steel composite stave ( unit: mm) 4 结果与讨论 4. 1 数学模型验证 根据热态实验检测数据，应用数学模型计算得到 炉温为 1100 ℃时铜钢复合冷却壁的热应变分布( 热应 变由温度引起的应变和约束引起的应变两部分构 成) ，并将计算结果与测量结果进行对比分析，如图 4 所示． 由于部分应变片发生不同程度的损坏，图中仅 给出编号为 8 ～ 11 和 13 ～ 18 处的测量值，8、9 及 16 处 为冷却水管之间位置，10、11、13 ～ 15、17 和 18 处为冷 却水管中心线位置． 从图中可以看出，编号为 8、9 及 16 处热应变大于 0，发生拉伸变形，其他编号位置热应 变小于 0，发生压缩变形． 若铜钢复合冷却壁受到刚体 约束，壁体上任意点的热应变为 0，当壁体温度高于初 始温度时，由温度变化引起的应变和约束引起的应变 数值相等，但符号相反． 而实际上，铜钢复合冷却壁因 温度升高可以做相应的变形，由约束引起的应变小于 由温度变化引起的应变，热应变大于 0． 8、9 及 16 处 温度约为 75 ℃，较初始温度高约 45 ℃，因而 8、9 及 16 处热应变大于 0． 其他编号应变片位于冷却水管中心 线上，温度接近初始温度，由温度变化引起的应变几乎 为 0，壁体受到相邻冷却壁的挤压作用，由约束引起的 应变小于 0，因而冷却水管中心线附近热应变小于 0． 计算结果显示，8、9 及 16 应变片处热应变大于 0，其他 编号位置热应变小于 0． 可见，计算结果与测量结果具 有相同的趋势． 另一方面，计算结果与测量结果相差 约 － 7. 9 × 10 － 5 ～ 5. 45 × 10 － 5，相差较少，基本吻合． 因 此，数学模型可以准确计算铜钢复合冷却壁的热应力 分布． 图 4 1100 ℃炉温下铜钢复合冷却壁冷面热应变测量值和计算 值 Fig． 4 Measured and calculated thermal strains of the copper--steel composite stave when the furnace temperature is 1100 ℃ 4. 2 铜钢复合冷却壁的温度分布 为了了解高炉热负荷较高区域铜钢复合冷却壁的 温度分布及热变形行为，应用数学模型计算高炉炉腰 及炉身下部区域铜钢复合冷却壁温度及热应力分布． 在此区域，铜钢复合冷却壁传热边界条件为: ①铜钢复 合冷却壁热面与高温煤气的对流换热系数为 232 W· m － 2·℃ － 1［6］，煤气温度为 1200 ℃ ; ②冷却水速为 2. 0 m·s － 1，冷却水平均温度为 40 ℃ 时，根据式( 7) ～ ( 9) 冷却水与管内壁之间的对流换热系数为 7418. 32 W· m － 2·℃ － 1 ; ③假设炉壳温度为 40 ℃，根据式( 11) 得到 炉壳与周围环境之间的对流换热系数为 11. 62 W· m － 2·℃ － 1 ． 温度分布结果如下． ( 1) 热面与冷面温度． 图 5 为铜钢复合冷却壁热 面中心线 AB 及冷面中心线 DC 温度分布． 从图中可 以看出，铜钢复合冷却壁热面温度呈波状分布，波峰段 为燕尾槽内耐火材料，最高温度达到约 957 ℃，波谷段 对应肋热面，肋热面最高温度达到 180 ℃，位于顶底端 肋热面． 耐火材料导热系数小，热阻大，在相同热面输 入热量条件下，耐火材料热面温度远高于肋热面温度． 顶底端肋热面温度高于中间肋热面温度主要由于冷却 水道位于中间，与顶底端距离较远所致． 从冷面温度 · 211 ·
刘奇等：铜钢复合冷却壁热变形分析 ·113 120 温发 一热面(A刷 一···冷面(D0 1050 ■967 950 密 10 是 600 离 250 160 200 150 100 0 200400 600800100012001400 高度mm 图5铜钢复合冷却壁热面中心线AB和冷面中心线DC温度分布 Fig.5 Temperature distribution of hot surface centerline AB and cool surface centerline DC for the copper-steel composite stave 分布曲线可知，冷面最高温度达到约155℃，位于顶底 140 270 端位置，最低温度约为88℃，位于冷面中心，定位销根 一■一温度 一O一总热流密度 p0000000 240 部位置.由于冷面中心与定位销接触，而其他位置与 130 210 ◆ 填料接触，定位销导热系数高于填料，导致冷面中心温 180 ◆ 度最低.与热面煤气温度1200℃，冷却水速2.0ms1 120 150 条件下的铜冷却壁园相比，铜钢复合冷却壁热面最高 120 110 90 温度接近铜冷却壁最高温度.可见，铜钢复合冷却壁 达到铜冷却壁的传热性能. 100 30 (2)厚度方向温度分布.图6为铜钢复合冷却壁 000-0-0-d 0 厚度方向温度及总热流密度分布.从图中可以看出， 90L- 01020304050607080 铜钢复合冷却壁厚度方向温度由冷面至热面升高，钢 距冷面距离/mm 层内温度低于铜层内温度，由冷面至铜钢界面（距冷 图6铜钢复合冷却壁厚度方向温度及总热流密度分布 面距离为20mm位置)温度梯度小，由铜钢界面至热面 Fig.6 Temperature and total heat flux distribution of the copper- steel composite stave in the thickness direction (铜基体内部)温度梯度大.热流密度由冷面至热面增 加，钢层内热流密度远小于热面附近热流密度，说明由 知：铜钢界面两端等效应力最大，约为114.45MPa:由 热面传入热量大部分被冷却水带走，传入钢层内热量 两端至中间逐渐降低，中间等效应力最小，约为56.88 少.可见，冷面钢层在冷却水道较强的冷却作用下，可 MPa.铜钢界面两端等效应力大主要是其温度高所 以在较低温度下工作，较大热阻钢层对热面铜层传热 致.铜钢界面最大等效应力小于铜钢复合材料的抗拉 性能影响小. 强度，铜钢复合冷却壁工作时不会发生铜钢板分离 4.3铜钢复合冷却壁的热应力 问题.由以上分析可知，铜钢复合冷却壁热面铜层和 图7为铜钢复合冷却壁热面和铜钢界面等效应力 铜钢界面最大等效应力处于安全工作范围，不会发生 分布.图中给出热面和铜钢界面沿高度方向中心线上 强度失效破损，铜钢复合冷却壁可以在高炉热负荷较 的等效应力.从图中可以看出，铜钢复合冷却壁热面 高区域安全工作. 两端等效应力最大，达到92.81MPa,中间等效应力在 4.4铜钢复合冷却壁的热变形 某一常数附近波动，波峰为肋与耐火材料接触位置，即 图8为铜钢复合冷却壁热面纵向中心线AB上切 肋角部，波谷为肋中心或耐火材料中心.铜钢复合冷 应力分布.从图中可以看出，热面纵向中心线上各点 却壁顶底端温度高，热膨胀量大，在相同约束下，顶底 zx坐标面切应力介于-7.5~7.5MPa之间，顶底端位 端等效应力大于中间.铜钢复合冷却壁肋角部直接与 置切应力为零，肋与耐火材料接触位置切应力交替分 热面温度较高耐火材料接触，温度高于肋中心，肋角部 布，由底端至顶端，切应力由零升高至1.59MPa后降 等效应力大于肋中心.铜钢复合冷却壁热面最大等效 低至-6.67MP,此处为肋与耐火材料接触位置，即肋 应力小于纯铜材料的屈服强度，在高炉稳定操作条 角部，至下一个肋角部时，切应力升高至5.83MPa,至 件下，铜钢复合冷却壁热面铜层处于安全使用范围，不 下一个肋角部时，切应力降低至-5.31MPa,至下一个 会发生塑性变形破损.从铜钢界面等效应力分布可 肋角部时，切应力又升高至5.56MPa,如此循环，肋角
刘 奇等: 铜钢复合冷却壁热变形分析 图 5 铜钢复合冷却壁热面中心线 AB 和冷面中心线 DC 温度分布 Fig． 5 Temperature distribution of hot surface centerline AB and cool surface centerline DC for the copper--steel composite stave 分布曲线可知，冷面最高温度达到约 155 ℃，位于顶底 端位置，最低温度约为 88 ℃，位于冷面中心，定位销根 部位置． 由于冷面中心与定位销接触，而其他位置与 填料接触，定位销导热系数高于填料，导致冷面中心温 度最低． 与热面煤气温度 1200 ℃，冷却水速 2. 0 m·s － 1 条件下的铜冷却壁［6］相比，铜钢复合冷却壁热面最高 温度接近铜冷却壁最高温度． 可见，铜钢复合冷却壁 达到铜冷却壁的传热性能． ( 2) 厚度方向温度分布． 图 6 为铜钢复合冷却壁 厚度方向温度及总热流密度分布． 从图中可以看出， 铜钢复合冷却壁厚度方向温度由冷面至热面升高，钢 层内温度低于铜层内温度，由冷面至铜钢界面( 距冷 面距离为20 mm 位置) 温度梯度小，由铜钢界面至热面 ( 铜基体内部) 温度梯度大． 热流密度由冷面至热面增 加，钢层内热流密度远小于热面附近热流密度，说明由 热面传入热量大部分被冷却水带走，传入钢层内热量 少． 可见，冷面钢层在冷却水道较强的冷却作用下，可 以在较低温度下工作，较大热阻钢层对热面铜层传热 性能影响小． 4. 3 铜钢复合冷却壁的热应力 图 7 为铜钢复合冷却壁热面和铜钢界面等效应力 分布． 图中给出热面和铜钢界面沿高度方向中心线上 的等效应力． 从图中可以看出，铜钢复合冷却壁热面 两端等效应力最大，达到 92. 81 MPa，中间等效应力在 某一常数附近波动，波峰为肋与耐火材料接触位置，即 肋角部，波谷为肋中心或耐火材料中心． 铜钢复合冷 却壁顶底端温度高，热膨胀量大，在相同约束下，顶底 端等效应力大于中间． 铜钢复合冷却壁肋角部直接与 热面温度较高耐火材料接触，温度高于肋中心，肋角部 等效应力大于肋中心． 铜钢复合冷却壁热面最大等效 应力小于纯铜材料的屈服强度［14］，在高炉稳定操作条 件下，铜钢复合冷却壁热面铜层处于安全使用范围，不 会发生塑性变形破损． 从铜钢界面等效应力分布可 图 6 铜钢复合冷却壁厚度方向温度及总热流密度分布 Fig． 6 Temperature and total heat flux distribution of the copper-- steel composite stave in the thickness direction 知: 铜钢界面两端等效应力最大，约为 114. 45 MPa; 由 两端至中间逐渐降低，中间等效应力最小，约为 56. 88 MPa． 铜钢界面两端等效应力大主要是其温度高所 致． 铜钢界面最大等效应力小于铜钢复合材料的抗拉 强度［15］，铜钢复合冷却壁工作时不会发生铜钢板分离 问题． 由以上分析可知，铜钢复合冷却壁热面铜层和 铜钢界面最大等效应力处于安全工作范围，不会发生 强度失效破损，铜钢复合冷却壁可以在高炉热负荷较 高区域安全工作． 4. 4 铜钢复合冷却壁的热变形 图 8 为铜钢复合冷却壁热面纵向中心线 AB 上切 应力分布． 从图中可以看出，热面纵向中心线上各点 zx 坐标面切应力介于 － 7. 5 ～ 7. 5 MPa 之间，顶底端位 置切应力为零，肋与耐火材料接触位置切应力交替分 布，由底端至顶端，切应力由零升高至 1. 59 MPa 后降 低至 － 6. 67 MPa，此处为肋与耐火材料接触位置，即肋 角部，至下一个肋角部时，切应力升高至 5. 83 MPa，至 下一个肋角部时，切应力降低至 － 5. 31 MPa，至下一个 肋角部时，切应力又升高至 5. 56 MPa，如此循环，肋角 · 311 ·
·114. 工程科学学报，第38卷，第1期 100 向热应变小于0，表现为压缩变形：肋热面及耐火材料 一热面 80 热面沿x向热应变大于0，表现为拉伸变形.肋角部x 60 向热应变小于0是由于肋角部热膨胀变形过程中受到 40 bMMwwwwM 相邻耐火材料的挤压作用所致，肋及耐火材料热面弯 20 曲成弧形，促使肋角部以外位置变为拉伸变形.从y 120 铜钢界面 向热应变分布可知，热面纵向中心线上各点沿y向热 、110 100 应变介于14.90×10-4~18.65×10-4之间，大于0，表 90 80 现为拉伸变形，顶底端肋上热应变普遍大于中间位置 68 顶底端位置温度高于中间区域，与定位销及螺栓距离 0 200400600800100012001400 较远，受到其约束作用较弱，由约束导致的应变值较 高度/mm 小，而中间位置受到定位销及螺栓的约束作用较强，由 图7铜钢复合冷却壁等效应力分布 约束产生的应变值大，约束限制铜钢复合冷却壁变形， Fig.7 Equivalent stress (von Mises)distribution of the copper- 由约束引起的应变小于0，因而顶底端y向热应变大 steel composite stave 于中间.从z向热应变分布可知，热面纵向中心线上z 部切应力正负交替分布，且数值相近.对于单个肋而 向热应变介于19.63×104~50.65×104之间，大于 言，切应力由肋角部至中心逐渐减小，肋中心附近切应 0,沿z向为拉伸变形，耐火材料热面沿z向热应变大 力接近于零.根据切应力方向的判断规则可知，热面 于肋热面，耐火材料热面沿z向热应变接近相等，顶底 纵向中心线上所有点的切应力方向沿z负向，说明肋 端肋上沿z向热应变大于中间肋.铜钢复合冷却壁热 由角部至中心沿：负向发生位移，肋中心不产生位移， 面沿z向不受约束作用，可以近似认为其沿z向由约 则肋将弯曲成弧形.耐火材料两端角部切应力绝对值 束引起的应变为0，即沿z向热应变仅为由温度变化引 接近相等，符号相反，其变形后形状与肋相近，弯曲成 起的应变.根据温度分布可知，热面温度升高，由温度 弧形.因而，铜钢复合冷却壁热变形后肋和耐火材料 引起的应变大于0，则热应变大于0.耐火材料热面温 热面弯曲成弧形 度远高于肋热面温度，顶底端肋温度高于中间肋温度 因而，耐火材料热面热应变大于肋热面，顶底端肋热面 6.0 热应变大于中间肋 4.5 30 3.0 20 10 0 -10 20 30 -4.5 60 50 -7.5 0 200400600800100012001400 40 x/mm -01/3 30 20 图8铜钢复合冷却壁热面纵向中心线AB上切应力分布 0 200400600800100012001400 Fig.8 Shear stress distribution of hot surface centerline AB for the 高度/mm copper-steel composite stave 图9铜钢复合冷却壁热面纵向中心线AB热应变分布 图9为铜钢复合冷却壁热面纵向中心线上热应变 Fig.9 Thermal strain distribution of hot surface centerline AB for the 分布.热应变包括两部分：由温度变化引起的应变和 copper-steel composite stave 由约束引起的应变.温度升高时，温度变化引起的应 图10为铜钢复合冷却壁热面纵向中心线上位移 变大于0，温度降低时应变小于0.若约束限制物体的 及中心纵截面变形图.从图中可以看出，热面纵向中 自由热变形，由约束引起的应变小于0：若约束促使物 心线上沿x向位移由-0.80mm逐渐增加至0.80mm, 体进一步变形，由约束引起的应变大于0.图中给出热 中间位置位移为0mm,即由底端至中心沿x负向产生 面纵向中心线上各点沿x、y和z向热应变分布.从图 位移，由中心至顶端沿x正向产生位移，说明铜钢复合 中可以看出，热面纵向中心线上的各点沿x向热应变 冷却壁热面沿x向发生拉伸变形.热面纵向中心沿y 介于-8.96×104~28.07×104之间.其中肋角部x 向位移为0mm,由于其为热面对称中心线，铜钢复合
工程科学学报，第 38 卷，第 1 期 图 7 铜钢复合冷却壁等效应力分布 Fig． 7 Equivalent stress ( von Mises) distribution of the copper-- steel composite stave 部切应力正负交替分布，且数值相近． 对于单个肋而 言，切应力由肋角部至中心逐渐减小，肋中心附近切应 力接近于零． 根据切应力方向的判断规则可知，热面 纵向中心线上所有点的切应力方向沿 z 负向，说明肋 由角部至中心沿 z 负向发生位移，肋中心不产生位移， 则肋将弯曲成弧形． 耐火材料两端角部切应力绝对值 接近相等，符号相反，其变形后形状与肋相近，弯曲成 弧形． 因而，铜钢复合冷却壁热变形后肋和耐火材料 热面弯曲成弧形． 图 8 铜钢复合冷却壁热面纵向中心线 AB 上切应力分布 Fig． 8 Shear stress distribution of hot surface centerline AB for the copper--steel composite stave 图 9 为铜钢复合冷却壁热面纵向中心线上热应变 分布． 热应变包括两部分: 由温度变化引起的应变和 由约束引起的应变． 温度升高时，温度变化引起的应 变大于 0，温度降低时应变小于 0． 若约束限制物体的 自由热变形，由约束引起的应变小于 0; 若约束促使物 体进一步变形，由约束引起的应变大于 0． 图中给出热 面纵向中心线上各点沿 x、y 和 z 向热应变分布． 从图 中可以看出，热面纵向中心线上的各点沿 x 向热应变 介于 － 8. 96 × 10 － 4 ～ 28. 07 × 10 － 4之间． 其中肋角部 x 向热应变小于 0，表现为压缩变形; 肋热面及耐火材料 热面沿 x 向热应变大于 0，表现为拉伸变形． 肋角部 x 向热应变小于 0 是由于肋角部热膨胀变形过程中受到 相邻耐火材料的挤压作用所致，肋及耐火材料热面弯 曲成弧形，促使肋角部以外位置变为拉伸变形． 从 y 向热应变分布可知，热面纵向中心线上各点沿 y 向热 应变介于 14. 90 × 10 － 4 ～ 18. 65 × 10 － 4之间，大于 0，表 现为拉伸变形，顶底端肋上热应变普遍大于中间位置． 顶底端位置温度高于中间区域，与定位销及螺栓距离 较远，受到其约束作用较弱，由约束导致的应变值较 小，而中间位置受到定位销及螺栓的约束作用较强，由 约束产生的应变值大，约束限制铜钢复合冷却壁变形， 由约束引起的应变小于 0，因而顶底端 y 向热应变大 于中间． 从 z 向热应变分布可知，热面纵向中心线上 z 向热应变介于 19. 63 × 10 － 4 ～ 50. 65 × 10 － 4之间，大于 0，沿 z 向为拉伸变形，耐火材料热面沿 z 向热应变大 于肋热面，耐火材料热面沿 z 向热应变接近相等，顶底 端肋上沿 z 向热应变大于中间肋． 铜钢复合冷却壁热 面沿 z 向不受约束作用，可以近似认为其沿 z 向由约 束引起的应变为 0，即沿 z 向热应变仅为由温度变化引 起的应变． 根据温度分布可知，热面温度升高，由温度 引起的应变大于 0，则热应变大于 0． 耐火材料热面温 度远高于肋热面温度，顶底端肋温度高于中间肋温度． 因而，耐火材料热面热应变大于肋热面，顶底端肋热面 热应变大于中间肋． 图 9 铜钢复合冷却壁热面纵向中心线 AB 热应变分布 Fig． 9 Thermal strain distribution of hot surface centerline AB for the copper--steel composite stave 图 10 为铜钢复合冷却壁热面纵向中心线上位移 及中心纵截面变形图． 从图中可以看出，热面纵向中 心线上沿 x 向位移由 － 0. 80 mm 逐渐增加至 0. 80 mm， 中间位置位移为 0 mm，即由底端至中心沿 x 负向产生 位移，由中心至顶端沿 x 正向产生位移，说明铜钢复合 冷却壁热面沿 x 向发生拉伸变形． 热面纵向中心沿 y 向位移为 0 mm，由于其为热面对称中心线，铜钢复合 · 411 ·
刘奇等：铜钢复合冷却壁热变形分析 115 冷却壁上约束条件及温度载荷关于此线对称，热面纵 心纵截面对称，载荷及约束条件也关于其对称，可以认 向中心线上各点沿y向不产生位移所致.热面纵向中 为中心纵截面仅沿x和z向变形.由图可知，中心纵截 心沿z向位移介于0.13-0.66mm之间，顶底端z向位 面发生弯曲变形，弯曲呈弧形，壁体中心沿：正向凸 移为0.13mm,中心z向位移为0.66mm,z向位移由顶 出，顶底端沿：负向移动，顶底端边线沿x向产生扩 底端至中心逐渐增加，：向位移分布曲线近似为弧形. 张，即铜钢复合冷却壁沿x向发生拉伸变形.根据材 铜钢复合冷却壁热面纵向中心线沿x、y和z向拉伸变 料力学可知：弯曲变形一般以曲率表示，曲率越大，构 形，冷面受到螺栓沿x和y向位移为0mm约束，认为 件抗变形刚度越小，弯曲变形程度越大：相反，曲率越 螺栓为铰支座，挠度为零，转角不为零，为了保证变形 小，抗变形刚度越大，弯曲变形程度越小。铜钢复合冷 的协调性，热面纵向中心线发生弯曲变形，两端处位移 却壁中心纵截面上线AB的曲率约为0.93×104 小于中心，弯曲成弧形.铜钢复合冷却壁中心纵截面 mml,线DC的曲率约为l.02×l0-4mm,曲率接近 变形前后对比，如图10(b)所示，便于突显变形前后的 相等，故本文仅以中心纵截面上线AB的曲率表征铜 差别，将位移放大50倍.由于铜钢复合冷却壁关于中 钢复合冷却壁的弯曲程度 (a1.0 b1800 0.5 0.0 1600 -一-一变形前 变形后（放大50倍） 0.5 1400 -1.0 1200 1.0 0.5 1000 0 800 -0.5 600 -1.0 01X660 0.75 400 0.50 200 0.25 0 0 -20 0 200 400600800100012001400 00-150-100 -50 50100150200250300 高度/mm a/mm 图10铜钢复合冷却壁热面纵向中心线位移()及中心纵截面ABCD变形图(b) Fig.10 Displacement distribution of hot surface centerline AB (a)and deformation of longitudinal cross-section ABCD for the copper-steel composite stave (b) 4.5铜钢复合冷却壁与铜冷却壁热变形行为对比 mm,底端x向位移为-0.89mm,顶端处x向位移为 为了对比高炉工况下铜钢复合冷却壁与铜冷却壁 0.89mm,中心处x向位移为0mm,与铜钢复合冷却壁 的热变形，应用数学模型计算相同边界条件下铜冷却 相比，铜冷却壁沿x向位移大于铜钢复合冷却壁，说明 壁的热应力分布.图11为铜冷却壁热面纵向中心线 铜冷却壁沿x向伸长量大于铜钢复合冷却壁.铜钢复 位移及中心纵截面变形前后对比图.从图中可知，热 合冷却壁冷面为20g钢板，热膨胀系数约为纯铜的2/ 面纵向中心线沿x向位移由-0.89mm增加至0.89 3,铜钢复合冷却壁热面沿x向拉伸变形受到冷面钢层 (a1.0 b)1800 0.5 ---·变形前 变形后（放大50倍） 1600 0 -0.5 1400 -1.0 1200 1.0 11mt 0.5 1000 0 800 -0.5 -1.0 600 1.0 400 0.5 200F 0 0 -0.5 200400600800100012001400 -20 -200-150-100-50050100150200250300 高度/nm 2/mm 图11铜冷却壁热面纵向中心线AB上位移(a)及中心纵截面ABCD变形图(b) Fig.11 Displacement distribution of hot surface centerline AB(a)and deformation of longitudinal cross-section ABCD for the copper stave (b)
刘 奇等: 铜钢复合冷却壁热变形分析 冷却壁上约束条件及温度载荷关于此线对称，热面纵 向中心线上各点沿 y 向不产生位移所致． 热面纵向中 心沿 z 向位移介于 0. 13 ～ 0. 66 mm 之间，顶底端 z 向位 移为 0. 13 mm，中心 z 向位移为 0. 66 mm，z 向位移由顶 底端至中心逐渐增加，z 向位移分布曲线近似为弧形． 铜钢复合冷却壁热面纵向中心线沿 x、y 和 z 向拉伸变 形，冷面受到螺栓沿 x 和 y 向位移为 0 mm 约束，认为 螺栓为铰支座，挠度为零，转角不为零，为了保证变形 的协调性，热面纵向中心线发生弯曲变形，两端处位移 小于中心，弯曲成弧形． 铜钢复合冷却壁中心纵截面 变形前后对比，如图 10( b) 所示，便于突显变形前后的 差别，将位移放大 50 倍． 由于铜钢复合冷却壁关于中 心纵截面对称，载荷及约束条件也关于其对称，可以认 为中心纵截面仅沿 x 和 z 向变形． 由图可知，中心纵截 面发生弯曲变形，弯曲呈弧形，壁体中心沿 z 正向凸 出，顶底端沿 z 负向移动，顶底端边线沿 x 向产生扩 张，即铜钢复合冷却壁沿 x 向发生拉伸变形． 根据材 料力学可知: 弯曲变形一般以曲率表示，曲率越大，构 件抗变形刚度越小，弯曲变形程度越大; 相反，曲率越 小，抗变形刚度越大，弯曲变形程度越小． 铜钢复合冷 却壁中 心 纵 截 面 上 线 AB 的 曲 率 约 为 0. 93 × 10 － 4 mm － 1，线 DC 的曲率约为 1. 02 × 10 － 4 mm － 1，曲率接近 相等，故本文仅以中心纵截面上线 AB 的曲率表征铜 钢复合冷却壁的弯曲程度． 图 10 铜钢复合冷却壁热面纵向中心线位移( a) 及中心纵截面 ABCD 变形图( b) Fig． 10 Displacement distribution of hot surface centerline AB ( a) and deformation of longitudinal cross-section ABCD for the copper--steel composite stave ( b) 图 11 铜冷却壁热面纵向中心线 AB 上位移( a) 及中心纵截面 ABCD 变形图( b) Fig． 11 Displacement distribution of hot surface centerline AB( a) and deformation of longitudinal cross-section ABCD for the copper stave ( b) 4. 5 铜钢复合冷却壁与铜冷却壁热变形行为对比 为了对比高炉工况下铜钢复合冷却壁与铜冷却壁 的热变形，应用数学模型计算相同边界条件下铜冷却 壁的热应力分布． 图 11 为铜冷却壁热面纵向中心线 位移及中心纵截面变形前后对比图． 从图中可知，热 面纵向中心线沿 x 向位移由 － 0. 89 mm 增加至 0. 89 mm，底端 x 向位移为 － 0. 89 mm，顶端处 x 向位移为 0. 89 mm，中心处 x 向位移为 0 mm，与铜钢复合冷却壁 相比，铜冷却壁沿 x 向位移大于铜钢复合冷却壁，说明 铜冷却壁沿 x 向伸长量大于铜钢复合冷却壁． 铜钢复 合冷却壁冷面为 20g 钢板，热膨胀系数约为纯铜的 2 / 3，铜钢复合冷却壁热面沿 x 向拉伸变形受到冷面钢层 · 511 ·
·116* 工程科学学报，第38卷，第1期 的限制作用大，导致铜钢复合冷却壁沿x向伸长量小 92.81MPa,低于纯铜材料的屈服强度：铜钢界面最大 于相同条件下铜冷却壁.铜冷却壁沿y向位移为0 等效应力约为114.45MPa,低于铜钢复合材料的抗拉 mm,主要由于铜冷却壁关于中心纵截面对称所致.热 强度.铜钢复合冷却壁在高炉热负荷较高区域可以安 面纵向中心线沿z向位移介于-0.26~0.83mm之间， 全工作 顶底端z向位移为-0.26mm,中心z向位移为0.83 (4)铜钢复合冷却壁肋角部切应力由底端至顶端 mm,由顶底端至中心沿z向位移之间增加，说明铜冷 正负交替分布，肋及耐火材料中心切应力为零，肋及耐 却壁弯曲成弧形.与铜钢复合冷却壁相比，如表2所 火材料热面弯曲成弧形.铜钢复合冷却壁中心纵截面 示，铜冷却壁顶底端位移的绝对值相对其大约50%， 沿x和z向发生拉伸变形，中心沿：正向产生位移，顶 中心位移相对其大约25.8%，说明铜钢复合冷却壁顶 底端沿z负向产生位移，铜钢复合冷却壁弯曲成弧形. 底端沿z负向位移和中心沿z正向位移小于铜冷却 (5)铜钢复合冷却壁弯曲变形后中心z向位移为 壁，铜钢复合冷却壁热变形程度小于铜冷却壁.从铜 0.66mm,较相同条件下铜冷却壁低约25.8%：顶底端 冷却壁中心纵截面变形前后对比图可知，其中心纵截 沿z向位移为0.13mm,较相同条件下铜冷却壁低约 面沿x和z向发生拉伸变形，整体发生弯曲变形，中心 50%.铜钢复合冷却壁弯曲变形后的曲率为0.93× 沿z正向凸出，弯曲变形后的曲率约为1.93×104 10-4mm,较相同条件下铜冷却壁低约51.81%.铜 mm,铜冷却壁的曲率较铜钢复合冷却壁高约 钢复合冷却壁抗变形刚度大于铜冷却壁，铜钢复合冷 51.81%,说明铜钢复合冷却壁较相同条件下铜冷却壁 却壁在保证铜冷却壁良好传热性能基础上，减少冷却 热变形程度小，刚度大.由温度分布可知，铜钢复合冷 壁的热变形程度，可以避免铜冷却壁热变形过大导致 却壁与铜冷却壁传热性能接近，铜钢复合冷却壁冷面 的进出水管断裂及螺栓破损等问题 热膨胀系数较小的钢层热变形程度小，加上冷面加强 筋的刚度约束作用，铜钢复合冷却壁的变形程度小于 参考文献 铜冷却壁 [Miller K,Baylis M.Cast copper staves-an economic altemnative Iron Steelmaker,2000,27(9):67 表2铜钢复合冷却壁与铜冷却壁：向位移及曲率 2]Qian L,Cheng S S,Zhao H B.Quantificational indexes for design Table 2 Curvature and z-direction displacement of the copper-steel and evaluation of copper staves for blast furnaces.I Unir Sci composite stave and the copper stave Technol Beijing,2008,15(1):10 z向位移，/mm 曲率/10-4mm1 B] 冷却设备 Cheng SS,Qian L,Zhao H B.Monitoring method for blast fur- 顶底瑞 中心 线AB nace wall with copper staves.J Iron Steel Res Int,2007,14(4): 1 铜钢复合冷却壁 0.13 0.66 0.93 4] Ning X J,Cheng S S,Xie N Q.Thermal state experiment and a- 铜冷却壁 -0.26 0.83 1.93 nalysis of thin copper cooling stave.Unie Sci Technol Beijing, 2007,9(2):126 由以上分析可知，铜钢复合冷却壁具备铜冷却壁 (宁晓钧，程树森，谢宁强.薄型铜冷却壁的热态试验分析 良好的传热性能，减少冷却壁热变形程度，增大冷却壁 北京科技大学学报，2007,9(2)：126) 的抗变形刚度，工作于高炉热负荷较高区域时，最大热 5] Ning X J,Cheng S S,Xie N Q.Analysis of temperature,stress, 应力低于材料的强度，处于安全工作范围，铜钢复合冷 and displacement distributions of staves for a blast furnace.Int J 却壁可以避免铜冷却壁因热变形过大导致的进出水管 Miner Metall Mater,2009,16(5):512 断裂及螺栓破损问题. [6] Cheng SS,Yang T J,Xue Q G,et al.Optimum design and lay- out of the cooling apparatus for long campaignship blast fumnace. 5结论 Univ Sci Technol Beijing,2003,10(4):24 (1)建立了铜钢复合冷却壁热应力数学模型，进 今 Qian L,ChengS.Realizing the self-protect ability of a blast fur- nace cooling system with copper stave.IUnin Sci Technol Beijing, 行了铜钢复合冷却壁热态实验，测试了铜钢复合冷却 2006,28(11):1052 壁冷面热应变分布.热态实验条件下铜钢复合冷却壁 (钱亮，程树森.高炉铜冷却壁自保护能力的实现.北京科技 热应变计算值与测量值基本吻合，铜钢复合冷却壁热 大学学报，2006,28(11)：1052) 应力数学模型具有较高的准确性，可以用于研究高炉 8] Xie NQ,Cheng SS.Analysis of effect of gas temperature on cool 炉腰及炉身下部区域铜钢复合冷却壁的热变形行为. ing stave of blast furnace.J Iron Steel Res,2010,17(1):1 ] (2)铜钢复合冷却壁肋热面最高温度为180℃， Huan Y W,Lei L P,Fang G,et al.Thermo-mechanical coupling finite element analysis of blast furnace copper staves.Metall 接近相同条件下铜冷却壁的最高温度，达到铜冷却壁 Equip,2009(3):45 的传热性能 (郇宜伟，雷丽萍，方刚，等.高炉铜冷却壁热力耦合的有限 (3)铜钢复合冷却壁热面铜层最大等效应力约为 元分析.治金设备，2009(3)：45)
工程科学学报，第 38 卷，第 1 期 的限制作用大，导致铜钢复合冷却壁沿 x 向伸长量小 于相同条件下铜冷却壁． 铜冷却壁沿 y 向位移为 0 mm，主要由于铜冷却壁关于中心纵截面对称所致． 热 面纵向中心线沿 z 向位移介于 － 0. 26 ～ 0. 83 mm 之间， 顶底端 z 向位移为 － 0. 26 mm，中心 z 向位移为 0. 83 mm，由顶底端至中心沿 z 向位移之间增加，说明铜冷 却壁弯曲成弧形． 与铜钢复合冷却壁相比，如表 2 所 示，铜冷却壁顶底端位移的绝对值相对其大约 50% ， 中心位移相对其大约 25. 8% ，说明铜钢复合冷却壁顶 底端沿 z 负向位移和中心沿 z 正向位移小于铜冷却 壁，铜钢复合冷却壁热变形程度小于铜冷却壁． 从铜 冷却壁中心纵截面变形前后对比图可知，其中心纵截 面沿 x 和 z 向发生拉伸变形，整体发生弯曲变形，中心 沿 z 正向凸出，弯曲变形后的曲率约为 1. 93 × 10 － 4 mm － 1，铜 冷 却 壁 的 曲 率 较 铜 钢 复 合 冷 却 壁 高 约 51. 81% ，说明铜钢复合冷却壁较相同条件下铜冷却壁 热变形程度小，刚度大． 由温度分布可知，铜钢复合冷 却壁与铜冷却壁传热性能接近，铜钢复合冷却壁冷面 热膨胀系数较小的钢层热变形程度小，加上冷面加强 筋的刚度约束作用，铜钢复合冷却壁的变形程度小于 铜冷却壁． 表 2 铜钢复合冷却壁与铜冷却壁 z 向位移及曲率 Table 2 Curvature and z-direction displacement of the copper--steel composite stave and the copper stave 冷却设备 z 向位移，w /mm 曲率/10 － 4 mm － 1 顶底端 中心 线 AB 铜钢复合冷却壁 0. 13 0. 66 0. 93 铜冷却壁 － 0. 26 0. 83 1. 93 由以上分析可知，铜钢复合冷却壁具备铜冷却壁 良好的传热性能，减少冷却壁热变形程度，增大冷却壁 的抗变形刚度，工作于高炉热负荷较高区域时，最大热 应力低于材料的强度，处于安全工作范围，铜钢复合冷 却壁可以避免铜冷却壁因热变形过大导致的进出水管 断裂及螺栓破损问题． 5 结论 ( 1) 建立了铜钢复合冷却壁热应力数学模型，进 行了铜钢复合冷却壁热态实验，测试了铜钢复合冷却 壁冷面热应变分布． 热态实验条件下铜钢复合冷却壁 热应变计算值与测量值基本吻合，铜钢复合冷却壁热 应力数学模型具有较高的准确性，可以用于研究高炉 炉腰及炉身下部区域铜钢复合冷却壁的热变形行为． ( 2) 铜钢复合冷却壁肋热面最高温度为 180 ℃， 接近相同条件下铜冷却壁的最高温度，达到铜冷却壁 的传热性能． ( 3) 铜钢复合冷却壁热面铜层最大等效应力约为 92. 81 MPa，低于纯铜材料的屈服强度; 铜钢界面最大 等效应力约为 114. 45 MPa，低于铜钢复合材料的抗拉 强度． 铜钢复合冷却壁在高炉热负荷较高区域可以安 全工作． ( 4) 铜钢复合冷却壁肋角部切应力由底端至顶端 正负交替分布，肋及耐火材料中心切应力为零，肋及耐 火材料热面弯曲成弧形． 铜钢复合冷却壁中心纵截面 沿 x 和 z 向发生拉伸变形，中心沿 z 正向产生位移，顶 底端沿 z 负向产生位移，铜钢复合冷却壁弯曲成弧形． ( 5) 铜钢复合冷却壁弯曲变形后中心 z 向位移为 0. 66 mm，较相同条件下铜冷却壁低约 25. 8% ; 顶底端 沿 z 向位移为 0. 13 mm，较相同条件下铜冷却壁低约 50% ． 铜钢复合冷却壁弯曲变形后的曲率为 0. 93 × 10 － 4 mm － 1，较相同条件下铜冷却壁低约 51. 81% ． 铜 钢复合冷却壁抗变形刚度大于铜冷却壁，铜钢复合冷 却壁在保证铜冷却壁良好传热性能基础上，减少冷却 壁的热变形程度，可以避免铜冷却壁热变形过大导致 的进出水管断裂及螺栓破损等问题． 参 考 文 献 ［1］ Miller K，Baylis M． Cast copper staves-an economic alternative． Iron Steelmaker，2000，27( 9) : 67 ［2］ Qian L，Cheng S S，Zhao H B． Quantificational indexes for design and evaluation of copper staves for blast furnaces． J Univ Sci Technol Beijing，2008，15( 1) : 10 ［3］ Cheng S S，Qian L，Zhao H B． Monitoring method for blast furnace wall with copper staves． J Iron Steel Ｒes Int，2007，14( 4) : 1 ［4］ Ning X J，Cheng S S，Xie N Q． Thermal state experiment and analysis of thin copper cooling stave． J Univ Sci Technol Beijing， 2007，9( 2) : 126 ( 宁晓钧，程树森，谢宁强． 薄型铜冷却壁的热态试验分析． 北京科技大学学报，2007，9( 2) : 126) ［5］ Ning X J，Cheng S S，Xie N Q． Analysis of temperature，stress， and displacement distributions of staves for a blast furnace． Int J Miner Metall Mater，2009，16( 5) : 512 ［6］ Cheng S S，Yang T J，Xue Q G，et al． Optimum design and layout of the cooling apparatus for long campaignship blast furnace． J Univ Sci Technol Beijing，2003，10( 4) : 24 ［7］ Qian L，Cheng S S． Ｒealizing the self-protect ability of a blast furnace cooling system with copper stave． J Univ Sci Technol Beijing， 2006，28( 11) : 1052 ( 钱亮，程树森． 高炉铜冷却壁自保护能力的实现． 北京科技 大学学报，2006，28( 11) : 1052) ［8］ Xie N Q，Cheng S S． Analysis of effect of gas temperature on cooling stave of blast furnace． J Iron Steel Ｒes，2010，17( 1) : 1 ［9］ Huan Y W，Lei L P，Fang G，et al． Thermo-mechanical coupling finite element analysis of blast furnace copper staves． Metall Equip，2009( 3) : 45 ( 郇宜伟，雷丽萍，方刚，等． 高炉铜冷却壁热力耦合的有限 元分析． 冶金设备，2009( 3) : 45) · 611 ·
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