D0I:10.13374/j.issn1001-053x.1982.01.006 北京钢铁学院学报 1982年第4期 短路比不同的无整流子电动机的过渡特性解析 电器传动教研室李国华 摘 要 本文以采用接近开关作位置检测的突极式无整流子电动机为对象，介绍了逆变 器直流侧电源电压大幅度跃变时，电动机过渡特性的解析方法，并对不同短路比的 无整流子电动机的过渡特性做了解析计算和理论分析，给出了不同负荷情况下逆变 器可控硅的换流界限。 研究结果表明： ①当逆变器直流侧电源电压急剧增加时，短路比意大，逆变器直流侧动态电 流的增加愈大，但换流充裕角△(Y-u)的减少却变小。 ②逆变器可控硅的换流界限随着短路比的增大而提高。 近年来，国内外在无整流子电动机的应用上取得了不小的成绩，以日本为例，目前由日 立公司制作的5000KW无整流子电动机已经成功地运行在新日铁钢板轧机的主传动上；与此 同时，在无整流子电动机的理论研究方面也有很大进展，这主要体现在两个方面，一是进一 步改善无整流子电动机的特性，一是研究它的解析方法。 本文以采用接近开关作位置检测的突极无整流子电动机为对象，使用大振幅过渡特性解 析用仿真程序，当逆变器直流电源电压大幅度跃变时，试图对短路比不同的无整流子电动机 的过菠特性以及由于短路比的不同对过渡时可控硅的换流界限所造成的影响等作一些理论上 的探讨。 一、基本方程式 过渡特性方程式是基于图1的模型而导出的，在推导过程中作了如下的几点假设： 1.磁场电流i:保持恒定 2.由于d轴，q轴阻尼绕组电阻很小，予以忽略 3。电枢电流近似为梯形波 4.不考虑逆变器直流侧电流I。的脉动 5.将超前控制角Y与电流重迭角u等时间离散量视为连续量。 由图1可得出如下的电压平衡方程式： *.本文的主要内容食于1981.12.15在日本电气学会东京会议上由作者作了报告。 47
北 京 钥 铁 学 院 学 报 年第 期 短路比不同的无整流子 电动机的过渡特性解析 电器传 动教研 室 李 国华 摘 要 本文 以采用 接近 开关作位 置 检 测 的 突极 式无 整流 子 电动机为对象 ， 介 绍 了逆 变 器 直 流侧 电源 电压 大幅度跃 变时 ， 电动机过 渡特性的解析方 法 ， 并对不 同短路 比的 无 整 流 子 电动机 的过 渡特性做 了解 析计 算和 理 论分 析 ， 给 出 了不 同负荷情况 下逆 变 器 可 控硅 的换 流 界 限 。 研 究结果表明 ① 当逆 变器 直 流侧 电源 电压 急 剧 增 加 时 ， 短 路 比愈 大 ， 逆 变器 直流侧 动态 电 流 的增加 愈 大 ， 但 换 流充格 角△ 丫 一 的减少却 变小 。 ② 逆 变器 可 控硅 的换 流界 限随 着短 路 比的增 大 而 提 高 。 近 年来 ， 国 内外在无 整流 子 电动机的 应 用 上取得 了不小的成绩 ， 以 日本为例 ， 目前由 日 立公司 制 作的 无 整流 子 电动机 巳经成功地运 行在新 日铁钢 板轧机 的主传 动 上， 与此 同时 ， 在 无 整流 子 电动机的 理 论研究方面 也有很大 进 展 ， 这主要体 现在 两个方面 ， 一是进一 步改善无 整 流 子 电动机的 特性 ， 一是 研究 它的 解析方 法 。 木 文 以 采 用 接近 开关作位置 检 测的 突 极无 整 流 子 电动机为对象 ， 使用大 振幅过渡 特性解 析用仿真程序 ， 当逆变器直 流 电源 电压大 幅度跃 变时 ， 试 图对短 路 比 不 同的无 整流 子 电动机 的 过渡特性 以 及 由于 短路 比的 不 同对过渡 时可控硅 的换 流界限所造成 的影 响等作一些理论 上 的探讨 。 一 、 基本 方程 式 过渡 特性方 程 式 是 基于 图 的 模型 而导 出的 ， 在推 导过程 中作 了如 下 的几 点假设 磁 场 电流 保持恒 定 由于 轴 ， 轴 阻尼 绕组 电阻很 小 ， 予 以 忽 略 电枢 电流近 似为梯形 波 不考虑逆 变器直 流侧 电流 的脉 动 将 超前控 制角 与 电流 重迭 角 等时 间 离散量 视 为连 续量 。 由图 可得 出如 下的 电压 平衡方程 式 朴 本文的主 要 内 容食 于 在 日 本 电气学会 东京会议 上 由作 者作 了报 告 。 DOI ：10．13374／j ．issn1001－053x．1982．04．006
、Lo 亲辛子 Lae、Rac:平波电抗器的电感、电阻。 r、1、L、L:电枢绕组的电阻、漏感、 有效电感平均值及脉动振幅。 L:、t:磁场绕组的自感、电阻。 L44o、L:a:d轴、q轴阻尼绕组的白感。 r4d,raeord轴、g轴阻尼绕阻的电阻。 P:极对数。 0r机械角度。 9轴 图1 突极无整流子电动机回路 r +P(!+L+Locos2p0 p[-+9-号] j-iPL i. Lz:cosp0 p(-2+l,2p0） i+La :cos( La dd cosp 0 -La da 8in p i: Lao(p0-） -in(p0-号） idd (1) 2 La dCos p0+3 -Lin(p0+号 d 式中P:dt。 L:1:一相电枢绕组与磁场绕组互感最大值 L,:一相电枢绕组与直轴阻尼绕组五感最大位 L。4:一相电枢绕组与横轴阻尼绕组互感最大偵 48
匕 毛。下二 。 ” “ 奋 ， ， 。 ，。 丈 。 、 。 尹 平波电抗器的 电感 、 电阻 。 、 、 、 。 电枢绕组的电祖 、 漏感 、 有效电感平均值及脉动振幅 。 二 、 磁场绕组的 自感 、 电阻 。 。 ‘ 。 、 。 。 轴 、 轴限尼烧组的 白感 。 “ ， ‘ ， 轴 、 轴阻尼绕阻的电阻 。 极对数 机械角度 。 图 突极无 整流 子 电动 机 回 路 门砚 。 厂一 下万 乙 亡 日 一 万 勺 、户 口 兀 万 。 心 吕 叹 勺 一 ‘ 雪 · 〕 · 「 ‘ · 」 · · ‘ ” ‘ 飞一 ” · 扣 一 争 ” 日﹄卜改厂 一 扭 ， 厂一 。 乙 、 〕 。 旧 下 一 兀 」 一 号 。 · 一 育 兀 了、 、 、、 兀 一 ︸ 八曰 、、 ‘ 〔 加 一 。 门 叹 一 哪 一 。 滋 一。 哪 一 遏 · “ 一 一 ’ 一 一 ‘ 一 一 · ” 一 号 二 ” 号 二 式 中 公 一相 电枢绕组与磁场绕组 互感最大 值 一相 电枢绕组与直轴 阻尼 绕 组 互感最大 位 一相 电枢绕组与横轴 阻尼 绕组 互感最大 值
d轴，q轴阻尼绕组磁通链数： 吟 i.sinp+iosin 2 式中中。：d轴阻尼绕组磁通链数（不包括与磁场链交的磁通链数） 中。：q轴阻尼绕组磁通链数 L44o:d轴阻尼绕组的自惑 L4a:q轴阻尼绕组的自感 由(2)式求出id,iaa并将其代入(1)式，整理后如以u.为例可得如下形式： +(i(L-L)pops i.cw(2pi.o(+PiLp 上：op0-血p0 1dd (3) 式中L”4s=oL4s:直轴超瞬变电感 3Lad42 du=1-2d0L。,:直轴全漏系数 L=1+是(L+L):直轴同步电感 L”。s=口gLa:横轴超瞬变电感 1g …：横轴全漏系数 L=1+2(L-L):横轴同步电感 此处由于Ls”二L。”,将（3)式右侧第二项略去，可得 a i。lca B =(r+Ls"P):ib+e。 (4) Ve Cc 式中，L=名化+L:超躁安电略 c.,eb,ec:电枢各相反电势 sin p0 cos p0 sin (p--a) in(p- 3rcos p0、 3 T :A -v2V, 血(p+-a e, n(p+ cos (+子m-) (5) 49
轴 ， 轴 阻 尼绕组磁 通 链数 一 〔 ‘ 、 一 ” · ‘ · 厂 ” 一 普 · · ‘ 。 ， ·” · 号 · 一 一 〔 ‘ 二，二 ” · ‘ 卜 · ” 一 号 · · ‘ 。 · ·” · 普 · 〕 · ‘ 。 “ ‘ 〕 · 。 “ 一 ， 自甘 ，叩讯丫 式 中冲 。 。 轴 阻尼 绕组磁 通链数 不 包括 与磁 场链交 的磁通链数 小 。 轴 阻尼 绕组磁通 链数 。 轴 阻尼 绕组 的 自感 。 。 轴 阻 尼 绕组 的 自感 由 式 求出 。 ， 并将其 代入 式 ， 整理 后如 以 为例可得如 下形 式 。 「去 · · 门 、 三 一 · 一 · 。 ‘ 。 ‘ 。二 。 一 粤 二 。 。 上默 、 。 卜 一 龄艺 一 、 。 。 · ， 〕 · 〔 一 。 〕 式 中 “ ‘， 直轴 超瞬 变 电感 。 卜 黔乙尤 、 直 轴全漏 系数 以 二 ‘ 十 哥 】 直轴 同步 电感 ’ 。 。 。 一 横轴 超 瞬 变 电感 。 、 横轴全漏 系数 矛 。‘ 、 ， 一 孟 一 一 。 横轴 同步 电感 此 处 由于 、 “ 二 。 ‘ “ ， 将 式右侧 第二项 略去 ， 可得 “ ’ 十 口 ‘ 式 中 一 专’ · 。 超瞬 变 电感 ， 。 ， 卜 苗 电枢 各相反 电势 苗 一 兀 一 一 “ 卜 洲 沙 一 争 一 · 一 · · ，· · 侧、 ‘ …“ ·” · 合一 一 泛一 吕
式中 B Latit+ka中aoP k中0 Lii+ka中0 (6) -k。中a0 V2VA+B (7) B tana=A,a=Y-Y。 m=P0, Y。—一空载超前控制角 Y一有载超前控制角 根据前述假定之(1)、(2)、（3)可求出静态时的磁通链数： -Ladosin(Y。-2) 3 (8) u 中g01 L,4nco8(Y0-2) 式中I:为各相电枢电流基波有效值 I14 π (9) “一重迭角 考虑到在过渡过程中，d轴，q轴阻尼绕组的磁通链数是变化的，此处用全磁通链数来 表示，则d轴，q轴全磁通链数中4，中g应为： ψdd=ψao+Lraai!=hdor+Ladoidd1+Ltadit (10) 中g0=中g01十Ldaoida1 (11) 式中L1ad:d轴阻尼绕组和磁场绕组间的互感 在过渡过程中d轴，q轴阻尼绕组的电压平衡方程式为： radiaai+Pdd=0 (12) rdaid81+Pψgo=0 (13) 考虑到 Lidd≥LarLddo/La4d (14) 磁场绕组的全磁通链数应为 ,Lnl中ao+L1oi1 中1≈.0a (15) 式中，L1。:磁场绕组的自感 过渡过程中磁场绕组的电压平衡方程式为· V,=P:+ri光ePat+P+r)i (16) 式.1=--， 磁场绕组的漏感 50
式中 ， ， 冲 。 。 。 协 。 。 十 机 一 。 冲 。 一 ‘ 二 一丁三尹认 ‘ 廿 ‘ 、 乙 兀刃 一 丫。 。 二 ， ’ 。 。 丫 。 － 空 载超前控 制角 丫－有 载超前控制 角 根据前述假定 之 、 、 可 求出静态 时 的磁 通链 数 ， 一 ， 一 百 。 。 。 一 牛‘ 一 一亿一 心 · 。 币 。 。 二 式 中 为 各相 电枢 电流 基 波有效 值 ， 二 匕旦 。 一 一 兀 － 重迭角 考虑 到在过渡过 程 中 ， 轴 ， 轴 阻尼 绕组 的磁 通链 数是 变化的 ， 表示 ， 则 轴 ， 轴 全磁 通链 数 小 ， 冲 。 应为 幸 伞 。 ， ， 伞 。 。 ， ， ‘ 币 。 。 中 。 。 。 。 式 中 轴 阻 尼 绕组和磁场绕组 间的互感 在过渡 过程 中 轴 ， 轴 阻 尼绕组的 电压平衡方 程 式为 协 。 。 冲 。 。 考虑 到 二 。 ， 。 磁场绕组 的全磁通链 数应为 此 处用 全磁通链数来 中 二 中 。 。 式 中 ，。 磁场绕组的 自感 过渡过程 中磁 场绕组 的 电压 平衡方 程 式为 ， 币 ， ， ，二 中 。 ， ， ， 式 中 一 ， 。 磁 场绕组 的 漏 感
当无整流子电动机逆变器直流侧电压以平均值 E。表示时，则直流侧等效电路可用右图表示： Lde R=Rde+2r 由图2 Va=(LdeP+R)Ia+Ed (17) V Ea=Ea。co8Y+Ex (18) 由于重迭而引起的压降为： 图2逆变晷直流等效电路 Ex=gIp0nL.” (9) =名E4(eos(Y-)-cosY) Edo=3v6V:/n (20) 过渡过程中电磁力矩的平均值T.v可用下式求出： T.v=32 2pI:中aco88 (21) 气隙磁通链数： ψg8=V√(Lai:+ka中a)2+(k。中g0)2 (22) 功率因数角： 8=Y。+tan-1 (23) 设机械轴上的转动惯量为J,制动摩擦阻尼为R。,负载力矩为T则机械轴上的动力学平 衡方程式应为： T。v=(JP+R.)om+TL (24) 以上导出了突极无整流子电动机的一些基本方程式，为了使这些方程式更加一般化，常 常采用标么值来表示。基准值可以有各种各样的选择方法，本文所采用的各基准值如下： (1)电枢回路 电压：额定相电压峰值 电流：额定相电流峰值 磁通：相当于空载额定电压的气隙基波磁通 功率：三相额定视在功率 频率，额定频率f 电抗及电阻：额定相电压/额定相电流 时间：2品f(秒) 角速度：缬定角速度 (2)磁场回路 电流：电枢反应磁势基准值/磁扬绕组匝数 号电枢电流站准值 电压：电枢电压基准值 磁场电流基准值 51
当无 整流 子 电动机逆 变器直 流侧 电压 以 平均值 表示 时 ， 则 直 流侧 等效 电路可用右 图表 示 由图 。 。 · 咖 丫 由于 重迭而 引起的压降为 公 二 一 一 令 ， 。 · · “ 牛 。 〔 。 丫 一 。 一 二 丫〕 ‘ 。 记百 ‘ 二 过渡 过程 中电磁力 矩的 平均值 ， 可 用下式 求出 侧 小 乙 气 隙磁通链数 中 侧 二 ， 石干 一 石如 。 “ 十 。 冲 。 。 功 率 因数 角 一 。 劝 。 。 。 一 二 了 一下一 戈一炭一一 一 几 ‘ 丫 人 甲 ‘ 图 逆 变器 直 流 等效 电路 设机械轴 上的 转动惯量 为 ， 制 动摩擦阻尼 为 。 ， 负 载力 矩为 则机械轴 上的 动力学平 衡 方程 式 应 为 ， 。 。 以 上导 出 了突 极无 整 流子 电动机 的 一些 基本方程式 ， 为 了使这些方程 式 更加一般化 ， 常 常采 用标么值来 表示 。 基 准值可 以有 各种 各样的选择方 法 ， 本文所采 用 的 各基 准值如下 电枢 回路 电压 额 定相 电压峰值 电流 额 定相 电流峰值 磁通 相 当于 空 载额定 电压 的气 隙基 波磁 通 功 率 三 相 额定视 在功 率 频率 额 定频率 电抗 及 电阻 额定 相 电压 额定相 电流 时 间 益 一 。 角速度 额 定角速 度 磁场回路 电流 电枢反应磁势基准值 磁 场 绕组 匝数 、 压 电枢 电压 基 准 值 普电 吧些 、 ‘ 磁 场 电流 基 准值
3 电枢电流基准值 电阻及电抗，号电枢电抗基准值( 磁场电流基准值 (3)直流侧回路 电压：当电枢电压为基准值时，与反电势相应的逆变器直流侧电压平均值 电流：电枢三相额定视在功率/直流侧电压基准值 在利用标么值推导公式的过程中按照下式作了一些近似： Luit ti (25) 在采用以上基准值的情况下，可以得到过渡过程方程式的标么值表示法，此处将其推导 过程从略。为了与原式相对应，仍采用原方程式的编号，但在括号之外加了“””。 直流侧回路 Va=XacPIa+RIa+Ed (17) E=V,Co8Y+Ex (18) E=0-X,"I.=-2-V,(cod(y-u)-co0Y) (19) 电枢电流基波以及由其而引起的阻尼绕组磁通链数： I,=1a (9)′ 中ao1=-IX,a sin-Yo二u 2 (8)' 中g1=11X,0co8Y24 2 阻尼绕组的全磁通链数 中dd=ψdo1+Xadoiad1+Xadi! (10)′ 中g0=中。01+Xda0i4a1 (11)′ 阻尼绕组的电压平衡方程式 rdaiad1+Pψad=0 (12)′ rdaida1+P中g0=0 (13) 磁场绕组的电压平衡方程式 Vi=Pad+rii+XuPi (16) 反电势 A=omha中dd+hgP中go (6) B=-omhg中g0+haPψaa (6)' V,=V√A2+B2 (7) 超前控制角 Y=Yo+tan-1B 电磁力矩 T。y=1,ψgC08 (21) 气隙磁通链数 52
‘ 一 一 二 、 二 二 、 二 ， ， 甩 阻及 甩沉 百 电枢甩坑 基准值 普 电枢电流 基准值 磁场 电流基 准值 直 流侧回路 电压 当 电枢 电压为基 准值时 ， 与反 电势相应 的逆变器直 流侧 电压平均值 电流 电枢三 相 额定视 在功率 直 流侧 电压 基 准值 在利用标 么值推 导公式的 过程 中按照下式作 了一些近似 ， 。 ’ 之 厄不万今 。 在采用 以 上基准值 的情况下 ， 可 以得到过渡 过程方程 式的 标么值 表示法 ， 此 处将 其推导 过程从 略 ， 为 了与原 式相 对应 ， 仍采用原方 程式的 编号 ， 但在括号之外加了 ， ” 。 直 流侧 回路 。 ， 。 。 日 ， 一一华 一 。 ， ， ‘ 牛 ‘ 。，。 、 一 。 一 、 。 蕊 一 ， “ 石 ‘ “ ” 、 － 、 ‘ “ 尹 ’ ‘ 沪 产 尹 电枢 电流 墓 波 以 及 由其 而 引起 的阻尼 绕组磁通链 数 尹 、苦‘、 了了 中 。 一 ， 目 丫。 一 小 。 。 哪 阻 尼 绕组 的全磁通链数 冲 中 。 。 。 ， 伞 。 。 中 。 。 。 阻 尼 绕组 的 电压平衡方程式 中 。 。 。 中 。 。 磁场绕组 的 电压平衡方程式 冲 ‘ ， ， ， ‘ 反 电势 。 中 。 。 中 。 。 一 。 冲 。 飞卜 。 ‘ 二 亿 兀弓厄了 超前控 制角 户 ， 产 ， 产 ， ， ， 丫 。 一 ‘ 一 电磁力矩 ‘ ’ ， ， 二 小 佣 乃 气 隙磁通链数
ψs=√(ha中aa)2+(h。中a。)2 (22) 功率因数角 8=Yo+tan1hgvas_u haψda 2. (23) 动力学平衡方程式 T=(JP+R.)om+TL (24)' 以上各式中的Xdc,X:”,Xd,X。a,Xdd,Xdg,X11分别是与Ldc,L,", 受（L+L),名L-L。),La4,La,1相对应的基准角频率的电抗标么值，hg=文。 h。=Xd0 二、电源电压急剧增加时，短路比不同对过波特性的影响 短越比是同步电机的一个重要参数，它的大小影响到电机的尺寸及性能。短路比愈大过 载能力愈大但电机的尺寸也愈大，所消耗的材料中铁磁材料占的比重愈大，我们把这种电机 定义为铁式机，短路比愈小其过载能力和尺寸则与上述相反，所消耗的材料中铜所占的比重 较大，故将其定义为铜式机，不用说还有一种介于这两者之间的电机，将其称之为标准机。 本文是以1960~1969十年间日本全国大型同步电机各项参数的统计平均值作为标准机的参数 (短路比K,=0.94),而将标准机本身的各电抗值减少30%的情况作为铁式机的参数（短 路比K,=1.35),将各电抗值增加30%的情况作为铜式机的参数（短路比K,=0.73)。考 虑到电机各项电阻值本身数值很小，变化亦不甚明显，故在计算过程中均采用标准机的各项 电阻值。 表1给出了各电机的参数 表1 短路比不同的无整流子电动机的各参数 铁式机 标准机 铜式机 直轴同步电抗 0.742 1.060 1.378 短路比K (K,=1/Xds) 1.35 0.94 0.73 横轴同步电抗 0.497 0.710 0.923 超瞬变电抗 X 0.14 0.20 0.26 真轴电枢反应电抗 X.4 0.672 0.96 1.248 横轴电枢反应电抗 0.427 0.61 0.793 直轴阻尼绕组电抗 0.672 0.96 1.248 横轴阻尼绕组电抗 0.427 0.61 0.793 磁场绕组电抗（有效部分） X 0.672 0.96 1.248 磁场绕组漏抗 X 0.126 0.18 0.234 平波电抗器的电抗 5.5 5.5 5.5 电枢绕组角相电阻 a 0.00637 0.00637 0.00637 平波电抗器的电阻 c 0.0 0.0 0.0 磁场绕组电阻 0.00125 0.00125 0.00125 直轴阻尼绕组电I rud 0.0335 0.0335 0.0335 横轴阻尼绕组电阻 0.0335 0.0335 0.0335 制动摩擦阻尼 R。 0.0 0.0 0.0 单位惯性常数 H 2.5 2.5秒 2.5秒 注：H以外的各量均采用标么值并以记号Pu表示。 53
冲 。 亿 丈瓦可石介下万 万石毛 ， 功率因数角 一 厂 ， 中 。 币石 一 厄 ， 护 ’ 动力学 平衡方 程 式 。 、 。 以 上各式 中的 。 ， 。 “ ， ， 。 ， 。 ， 。 ， 分别是 与 。 ， 要 。 ‘ 孟 一 。 ， 。 ， “ 。 ， ， ，目对应 的、 准角频率 的 电抗标么值 ， 。 。 。 。 一 。 二 、 电源 电压 急剧 增加 时 ， 短 路 比训 不 同对过波 特性 的影 响 短越 比是 同步 电机 的一 个重要 参数 ， ‘ 已的大 小影 响到 电机的尺 寸及性 能 。 短路 比愈大过 载能力愈大但电机的尺 寸也愈大 ， 所消耗的材料 中铁磁材料 占的 比 重愈大 ， 我们把这种 电机 定义 为铁式机， 短路 比愈 小其过 载能力 和尺 寸则 与 上述相反 ， 所消耗 的材料中铜所 占的 比重 较大 ， 故将其定义为铜式 机 ， 不用 说还有一种 介于这 两者 之 间的 电机 ， 将其称 之为标准机 。 本文是 以 十年间 日本全 国大型 同步 电机 各项参数 的统计平均值作为 标准机的参数 短路 比 。 ， 而将标 准机本身 的 各电抗值减少 的情 况 作为铁式机 的参数 短 路 比 。 ， 将 各电抗值增加 的情况作为铜 式机的参数 短路 比 二 。 考 虑到 电机 各项 电阻值本身数值很 小 ， 变 化亦不甚 明显 ， 故在计算过程 中均采用 标 准机的 各项 电阻值 。 表 给 出了各电机 的参数 表 短路 比不 同的无 整 流子 电动机的 各参数 铜 式 机 。 秒 凡沁从为 电抗 有 效 部分 铁 式 机 沙 标 准 机 秒 凡鲡’，式 电抗阻 横超直磁平直短电制单场枢轴路波瞬场位动摩绕阻惯变同电比尼擦组抗性枢步尼电漏角反器绕阻抗常电的相组尼数抗应阻 注 以外的各量 均采用 标 么值 并 以记 号 表示
利用表1给出的参数和前节导出的公式，可以容易地计算出无整流子电动机的静态特 性，只是要注意到磁场电流I,的选择，要使得各电动机气隙磁通链数中，的静态值保持一致 （如图3在I。=0.4Pu处，各电动机的中。曲线汇交于一点)。 快式机特性 I4=2.008Pu 标堂机种性 lh=1.500Pg 1.4 钢式视转性 1h=1.223Pu Pe Yo=60(deg) 1.2 禁态工作点 1.0叶 0.8 40 Va=0.5Pu) 0.6 0.6 0.4 2 0 0.2 0.4 0.60.802 逆变每直流侧电流(Pu) 图3短路比不同时，无整流子电动机的静态特性 若各电动机在表2所示的静态值处工作(I。=0.4Pu),当电源电压V。以10%阶跃增 加时，角速度增盘△①m,直流侧电流增量△Ia,超前控制角增量△Y,重迭角增盘△u,逆变 器直流侧电压平均值增量△E:等的过渡响应计算值如图4所示。 表2 图3的初始状态（静态工作点） 铁式机 标准机 铜式机 Io Pu 0.40 0.40 0.40 Va Pu 0.50 0.50 0.50 m Pu 0.744 0.696 0.652 I. Pu 2.01 1.50 1.22 中g Pu 1.12 1.12 1.12 Yo deg 60.0 60.0 60.0 ● Y deg 55.4 53.3 51.0 deg 3.7 5.5 7.6 54 4
利用表 给 出的 参数和前节导 出的公式 ， 可 以 容易地计算 出无 整 流子 电动机的静态特 性 ， 只是要注意到 磁场 电流 的选 择 ， 要 使得 各电动机气隙磁通链 数冲 。 的静态 值保持一致 如 图 在 。 。 处 ， 各电动机 的冲 。 曲线汇 交于 一点 。 ‘ 、 少 ， 一 铁 式机特性 ，二 。 。 。 一 一 标准 机特 性 耘 。 一一 一 钥式 帆特性 二 。 ， 二 朴志工 牛点 棍划周基召彼它卜 、，含色 、 、 于 艺气解划’ 。 …牙龚 护活哪韧攘 划卡‘ 。 。 一 。荡 ” ’ 一，滋 ‘ 了了一下乍 遨 交 沈侧龟 流 试 图 短 路 比不 同 时 ， 无 整 流 子 电动机 的静态特 性 若 各电动机在表 所示 的静态 值处工作 ， 当 电源 电压 以 阶跃增 加 时 角速度增量 △。 ， 直 流侧 电流增量 △ ， 超前控制角增量 △丫， 重迭 角增最 △ ， 逆变 器 直 流侧 电压 平均 值增 量 △ 等的过渡 响应计算值如 图 所示 。 表 图 的 初 始状杰 静杰 工作点 铁 式 机 标 准 机 铜 式 机 小 馆 丫 “ · · “ ‘ · ” “ ” · · ·
终值 0.08 0.075 三0.070 0.04 一二0.066 (s) 二0 3 (P)(n 5}0 :快式机 一一，标准机 一一一一：式机 0.05 (d 0.04 0.02 2 图4电源电压V:阶跃增加时的过渡响应 关于直流侧电流△I。的变化，由曲线可以看出，其前沿部分几乎与短路比没有关系。这 是由于电源电压阶跃增加以后，由于电动机惯性等的影响，逆变器直流侧电压E。的变化很 小，使得△I。几乎是以直流侧等效电路（图2）的时间常数Lc/R来上升的缘故。其后随着 E:的增加，.△I:的增加逐渐被抑制，因而在△I:曲线上出现了峰值。铁式机的蜂值比其他电 机要大，这是因为铁式机△E的增加比较迟钝所造成的。铁式机△E,的增加之所以比较迟钝， 一方面是由于机械惯性大（尺寸大），一方面则主要是由于伴随着△【。的增加而增加的横轴电 枢反应磁通增量，铁式机比铜式机要小，因而超前控制角△Y的减少也如图4所示铁式机的 变化要滞后，而在过渡过程的初期E。的增加主要是由于Y的减小而引起的（此时E:≈ V,co8Y)。在过了峰值以后，上述的原因也造成了铁式机△I的衰减比其他电机要缓慢。 由于铁式机△I。的峰值高，衰减慢，使得铁式机角速度△⊙m能较快地上升。 重迭角△u的变化与△Iá的变化相反，铜式机比其他电机要大。这是因为Y愈小，换流电 压愈小，从而延长了换流过程，使重迭角变大。铜式机不但在静态工作点处有较小的Y值， 而且在过渡过程中Y又有比较大的减少，其结果使铜式机的△“比其他电机要大。 由于铜式机△Y的减少，△u的增加都比较大，这就使得铜式机的换流充裕角△(Y~u) 比其他电机有较大地减少，也就是说铁式机不仅在静态时，就是在过渡过程中也有比较大的 换流充裕角，因而与铜式机相比，铁式机能够更稳定地换流。 55
苗 “ · “ ， 索 · ‘ 心 。 。 ‘ 拱芬宾二石 “ 一 二二三 一 一 ‘ 论 刃互二主 ， 冬 二李蒸 一 一一护 － 一一十－一 ，‘︸‘ 一山︶心︵二， 口， ’ ” ” ” ’ ， ’ 环、 一 一 一 一 一 ’一代 卜 ︶八阅卜 决笼趁趁七趁盆 一一 一 ， ︶叼︵。 ’ － 一一一一 ， 一一 一 ，李绮彗烹一 ’ ， － · 一 ， 标准 机 ’ 护、、 ，︸八︵︶司梦卜二 诩呜书 胡 式机 。 ︵山二︶， 图 电源 电压 阶袄 增加 时的过渡 响应 关于 直 流侧 电流 么 。 的 变化 ， 由曲线可 以看 出 ， 其前沿部分几乎 与短路 比没有 关系 。 这 是 由于 电源 电压 阶跃 增 加 以 后 ， 由于 电动 机惯性等 的影 响 ， 逆 变器 直 流侧 电压 。 的 变化很 小 ， 使得 △ 几 乎是 以直 流侧 等效 电路 图 的时 间常数 。 来 上升 的缘 故 。 其后 随 着 的增 加 ， △ 。 的增 加逐渐被抑 制 ， 因而在△ 曲线 上 出现 了峰 值 。 铁式 机 的峰 值 比其 他 电 机要大 ， 这是 因为 铁式机△ 。 的增 加 比较迟钝所造成的 。 铁 式机△ 的 增 加 之所 以 比较迟钝 ， 一方面是 由于 机械惯性大 尺 寸大 ， 一方面 则 主要是 由于 伴随 着△ 。 的 增加 而 增加的 横轴 电 枢反应磁通增 量 ， 铁式 机 比铜 式机要 小 ， 因而超前控 制角 △丫 的减少也如 图 所示 铁式 机的 变化要滞后 ， 而 在过渡 过 程 的 初期 。 的 增 加 主 要 是 由于 的 减小而 引起 的 此 时 二 ‘ “ 。 在 过 了峰 值 以 后 ， 上述的原 因也造成 了铁式机△ 。 的衰 减 比其 他 电机要 缓 慢 。 由于 铁式 机△ 的 峰值 高 ， 衰 减慢 ， 使得 铁式机角速度△。 ， 能较快地 上升 。 重迭角△ 的 变化与△ 的 变化相 反 ， 铜 式机 比其他电机要大 。 这是 因为 丫愈 小 ， 换 流 电 压愈小 ， 从而延长 了换 流过程 ， 使 重迭 角变大 。 铜式 机不但在静态 工 作点处有较 小的 丫值 ， 而且在过渡 过程 中丫又有 比较大的 减 少 ， 其 结 果 使铜 式机的 △ 比其 他 电机要大 。 由于铜 式机△丫的减少 ， △ 的增 加都 比较大 ， 这就 使得 铜 式机 的换 流充裕角 △ 丫 一 比其他 电机有较大地减少 ， 也就 是说 铁式机 不仅在静态 时 ， 就 是 在过 渡 过程 中也有 比较大 的 换 流充裕 角 ， 因而与铜 式机相 比 ， 铁式机能够 更稳 定 地换 流
三、短路比对过渡过程换流界限的影响 ,无整流子电动机在静态运转中，使直流电源电压阶跃增加后，随着直流侧电流的急剧增 加，换流充裕角减少。在这种情况下，不导致换流失败，所能增加的电源电压的最大值以及 直流侧动态电流的最大值是我们比较感兴趣的东西，图5给出了这些计算结果。 0.8 静态工作点 0.7 换流界限 铁式机： I1=1.79Pu 0.6 标准机： I1=1.25Pu 钥式机： I:=0.96Pu 0.5 0.4 Va=0.5Pu,Yo=60deg 0.3 钢式机 铁式机 0.2 <标准机 警 (Ks=0.73) 人(K8=1.35) 0.1 (Ks=0.94) 0 .0.10.20.30.40.50.60.70,80.91.01.1 A逆变器直流例静态电流I。(Pu) 1.6 1.4 换流界限 1.2 (nd)pIV 1.0 0.8 0.6 标谁机 铁式机 0.4 们式机 0.2 00.10.20.30.10.50.60.70.80.91.01.1 B逆变器直流侧静态电流I。(Pu) 图5短路比对过渡过程换流界限的影响 图5B的纵座标是直流侧电流增量的最大值，它是从静态工作点开始，当电源电压以最 大阶跃值增加时能够换流的最大电流增量。在图5A,B的各曲线上侧是过渡过程中可控硅 换流失败的区域。 图5中所示出的静态工作点与图3不同，这是为了比较上的方便。在图5所示的静态工 作点处，磁场电流I:的选择要使得空载时（而图3则是在I。=0.4Pu处）各电机的气隙磁通 链数保持一致。 由图5可以看出，在直流侧静态电流I愈大时，△Vdmx及△Iamx愈小，在直流侧电流 Id相同时，铁式机的△Vdmaxi和△I。ma￥比其他电机大。前者的原因一是由于静态电流【4愈大 时，换流充裕角愈小，一是由于当各电机的电源电压以同一阶跃值增加时，静态电流愈大， 静态超前控制角愈小，使得过渡过程中的△山愈大，这又进一步使换流充裕角减少，从而使得 换流界限随着静态电流【的增大而下降。后者则一方面是由于铁式机的换流充裕角比其他电 56
三 、 短 路 比对过渡过 程 换 流界 限的影响 · 无 整 流子 电动机 在静态 运 转中 ， 使直 流 电源 电压 阶跃 增加后 ， 随 着直 流侧 电流的急剧 增 加 ， 换流充裕角减少 。 在这种情况下 ， 不导致换 流失 败 ， 所能 增加的 电源 电压 的最大值 以 及 直 流侧动 态 电流的最 大值是 我们 比较感兴 趣的东西 ， 图 给 出 了这些 计算结果 。 。 。 。 。 。 。 换流界限 静态工作点 铁式机 二 丁 标准机 ， 二 铜式机 ， 。 二 尸 ， 丫。 二 铜式机产 、 标俞丈溉瞥 。 妙 二 。 公 山丫︵﹄ 长迥暇田曰贬郭合翻据浏晨书 ”卜右丫而分六旗斌拭协渝份台右 逆变器立流侧静态电流 ‘ 幻 。 。 换流界限 山︶二 者 心 ， 。 标准介 产式机 铜式机 浏训契稚从端曰涓积堪暴招 ” 扮右斌对渝打六丫而今六币狱台六 逆变器直流侧静态电流 。 ， “ 图 短 路 比对过 渡过 程换 流界 限的影响 图 的纵座 标是直 流侧 电流增量 的最 大值 ， 它是从静态工作点开 始 ， 当 电源 电压 以最 大 阶跃值增加时 能够换 流的最大 电流增量 。 在 图 ， 的 各曲线 上侧是过渡过程 中可控硅 换 流失败 的区域 。 图 中所示 出的静态 工作点与 图 不 同 ， 这是为 了比较上的方便 。 在图 所示 的静态工 作点处 ， 磁场 电流 ，的选择要 使得 空 载时 而图 则是 在 。 。 处 各电机的 气隙磁通 链数保持一致 。 由图 可 以看 出 ， 在直 流侧 静态 电流 愈大 时 ， △ 。 。 及 △ 。 愈 小， 在直 流侧 电流 相 同时 ， 铁式机的 △ 和△ 二 比其他 电机大 。 前者 的原 因一 是 由于静态 电流 ，愈大 时 ， 换流充裕角愈小， 一是 由于 当 各电机的 电源 电压 以 同一 阶跃 值增加 时 ， 静态 电流愈大 ， 静态超前控 制角愈小 ， 使得 过 渡 过 程 中的 △ 愈大 ， 这又进 一 步使换 流充裕角减 少 ， 从而使得 换流界限 随着 静态 电流 的 增大 而下降 。 后者则 一方面是 由于 铁式机的换 流充裕角 比其 他 电
