新型三重钢管防屈曲耗能支撑的力学性能

第36卷第3期 北京科技大学学报 Vol.36 No.3 2014年3月 Journal of University of Science and Technology Beijing Mar.2014 新型三重钢管防屈曲耗能支撑的力学性能 王树和，刘官印四，张举兵 北京科技大学土木与环境工程学院，北京100083 ☒通信作者，E-mail:gavin_lgy(@163.com 摘要基于在大跨网架结构中的应用，对目前的三重钢管防屈曲耗能支撑进行改进，设计了一种新型支撑，并对该支撑考 虑初始缺陷下的力学性能进行了理论分析.根据理论分析，设计了四组不同的支撑，利用ABAQUS有限元软件模拟分析了在 拉压循环荷载作用下支撑强度比对其力学性能的影响，包括连接段应力状态、滞回耗能能力和核心管屈曲破坏模式.研究结 果表明：该新型耗能支撑结构布置可行，设计方法合理，强度比是影响支撑力学性能的重要参数，在强度比合理范围内，支撑 具有良好的滞回耗能性能：在轴向循环荷载作用下，内外套管约束作用明显，核心管破坏模式为多波小幅屈曲破坏，变形稳 定，满足防屈曲支撑设计要求 关键词钢管结构：屈曲：支撑：滞回曲线：力学性能：有限元法 分类号TU352.1 Mechanical properties of a new type of triple-steel tube buckling-restrained brace WANG Shu-he,LIU Guan-yin,ZHANG Ju-bing School of Civil and Environmental Engineering,University of Science and Technology Beijing,Beijing 100083,China Corresponding author,E-mail:gavin lgy @163.com ABSTRACT Based on the application of long-span space truss structures,a new type of triple-steel tube buckling-restrained brace was proposed by improving and redesigning current triple-steel tube buckling-restrained braces.The mechanical properties of the brace were analyzed in consideration of initial imperfection.According to this analysis,4 groups of braces were designed and the effect of strength ratio on the mechanical properties,including the stress state of connection parts,hysteretic behavior,and the failure mode of the core tube,were studied under tension-compression cyclic loading using the ABAQUS software.It is shown that the new structure configuration is feasible and the design method is reasonable.Strength ratio is the key parameter affecting the mechanical properties, and within a reasonable range,the hysteretic performance is well.Under the axial cyclic loading,the effect of inner and outer bushing constraints is obvious,the failure mode of the core tube is multiple-wave small buckling,and the deformation is stably.So the new triple steel tube buckling-restrained brace meets the requirements of design. KEY WORDS tubular steel structures:buckling;braces:hysteresis loops;mechanical properties:finite element method 防曲支撑(buckling restrained brace,BRB)具备 到外围约束构件的限制，支撑内芯可以在拉压状态 普通支撑和金属阻尼器的双重功能，主要由支撑内 下实现全截面屈服而不发生屈曲.所以，防屈曲支 芯和外围约束构件组成，为了释放支撑内芯受压时 撑的耗能能力远远大于普通支撑. 所产生的膨胀变形，通常在两者之间设置无黏结材 三重钢管防屈曲耗能支撑主要由核心管、内外 料或适当的间隙.在中震和大震的作用下，由于受 约束套管组成，在核心管与内外套管间留有一定的 收稿日期：2012-12-19 基金项目：国家自然科学基金资助项目(51078033) DOI:10.13374/j.issn1001-053x.2014.03.020:http:/journals.ustb.edu.cn

第 36 卷 第 3 期 2014 年 3 月 北京科技大学学报 Journal of University of Science and Technology Beijing Vol． 36 No． 3 Mar． 2014 新型三重钢管防屈曲耗能支撑的力学性能 王树和，刘官印，张举兵 北京科技大学土木与环境工程学院，北京 100083  通信作者，E-mail: gavin_lgy@ 163． com 摘 要 基于在大跨网架结构中的应用，对目前的三重钢管防屈曲耗能支撑进行改进，设计了一种新型支撑，并对该支撑考 虑初始缺陷下的力学性能进行了理论分析． 根据理论分析，设计了四组不同的支撑，利用 ABAQUS 有限元软件模拟分析了在 拉压循环荷载作用下支撑强度比对其力学性能的影响，包括连接段应力状态、滞回耗能能力和核心管屈曲破坏模式． 研究结 果表明: 该新型耗能支撑结构布置可行，设计方法合理，强度比是影响支撑力学性能的重要参数，在强度比合理范围内，支撑 具有良好的滞回耗能性能; 在轴向循环荷载作用下，内外套管约束作用明显，核心管破坏模式为多波小幅屈曲破坏，变形稳 定，满足防屈曲支撑设计要求． 关键词 钢管结构; 屈曲; 支撑; 滞回曲线; 力学性能; 有限元法 分类号 TU 352. 1 Mechanical properties of a new type of triple-steel tube buckling-restrained brace WANG Shu-he，LIU Guan-yin ，ZHANG Ju-bing School of Civil and Environmental Engineering，University of Science and Technology Beijing，Beijing 100083，China  Corresponding author，E-mail: gavin_lgy @ 163． com ABSTＲACT Based on the application of long-span space truss structures，a new type of triple-steel tube buckling-restrained brace was proposed by improving and redesigning current triple-steel tube buckling-restrained braces． The mechanical properties of the brace were analyzed in consideration of initial imperfection． According to this analysis，4 groups of braces were designed and the effect of strength ratio on the mechanical properties，including the stress state of connection parts，hysteretic behavior，and the failure mode of the core tube，were studied under tension-compression cyclic loading using the ABAQUS software． It is shown that the new structure configuration is feasible and the design method is reasonable． Strength ratio is the key parameter affecting the mechanical properties， and within a reasonable range，the hysteretic performance is well． Under the axial cyclic loading，the effect of inner and outer bushing constraints is obvious，the failure mode of the core tube is multiple-wave small buckling，and the deformation is stably． So the new triple steel tube buckling-restrained brace meets the requirements of design． KEY WOＲDS tubular steel structures; buckling; braces; hysteresis loops; mechanical properties; finite element method 收稿日期: 2012--12--19 基金项目: 国家自然科学基金资助项目( 51078033) DOI: 10． 13374 /j． issn1001--053x． 2014． 03． 020; http: / /journals． ustb． edu． cn 防曲支撑( buckling restrained brace，BＲB) 具备 普通支撑和金属阻尼器的双重功能，主要由支撑内 芯和外围约束构件组成，为了释放支撑内芯受压时 所产生的膨胀变形，通常在两者之间设置无黏结材 料或适当的间隙． 在中震和大震的作用下，由于受 到外围约束构件的限制，支撑内芯可以在拉压状态 下实现全截面屈服而不发生屈曲． 所以，防屈曲支 撑的耗能能力远远大于普通支撑． 三重钢管防屈曲耗能支撑主要由核心管、内外 约束套管组成，在核心管与内外套管间留有一定的

第3期 王树和等：新型三重钢管防屈曲耗能支撑的力学性能 ·407· 间隙.它最早由日本的蔌野谷学等0提出，竹板和 简洁，根据其他防屈曲支撑连接段形式，本文对目前 成等回、松岛直树等同及蔌野谷学等日分别对该支 三重钢管防屈曲支撑进行重新设计，即去掉原来端 撑的承载力、塑性变形能力和外钢管的约束作用进 板，将内外套管和核心管均对称布置在支撑中间，中 行了研究，Yui等对连接段刚度与支撑屈曲的关 间核心管向外伸出，形成两端连接段，连接段是普通 系进行了研究：国内的邓雪松等因和周云等对开 钢管，便于与结构中的球形结点相连，连接段强度一 槽、开孔式三重钢管防屈曲支撑力学性能进行了系 般要高于中间核心段，不同屈服强度的钢管通过焊 统的研究 接连成一体，传力路径明确。内外套管与核心管之 从重量上看，三重钢管防屈曲耗能支撑核心管 间的连接则通过在内外套管端部设置柔性垫环，既 与内外套管间没有填充砂浆或混凝土，因而自重较 起到固定和密封钢管的作用，又允许核心管的自由 小，适合于在大跨结构中应用.从结点的连接上看， 变形，如图2所示 与一字形、十字形内芯支撑相比，钢管内芯支撑更适 外套管 内套管 核心管 连接段 合于空间网架、网壳等以钢管为主要构件的钢结构 中.但是，目前三重钢管防屈曲耗能支撑的内外套 管与核心管通过在端部设置端板相连，因端板与支 1L 柔性垫环 撑轴向垂直，不但其与（网架结构）球形结点的连接 构件正面图 较为困难，而且连接段与核心构件被端板隔开，不同 内套管 的截面类型使轴力的传递路径较为复杂，容易引起 核心管 连接段先于核心段破坏.从核心管所受约束看，核 心管受力对称，而内外套管焊接于一端，造成约束刚 外套管 1-1截面 度沿轴向的不对称，容易引起核心管在约束较弱处 的局部屈曲破坏 图2新型三重钢管防屈曲支撑构造示意图 Fig.2 Structure arrangement of the new triple-steel tube buckling-re- 为解决上述问题，本文设计出一种新的三重钢 strained brace 管防屈曲耗能支撑形式，对其力学性能进行了理论 分析，建立有限元模型分析了罕遇地震下支撑主要 核心段钢管间的缝隙对支撑力学性能有较大影 参数对滞回耗能性能和破坏模式的影响，得出了这 响.过大的内外管间隙会使得核心管产生过大的弯 些参数合理的取值范围 曲，造成承载能力下降与支撑局部破坏，如果内外套 管强度不足，削弱的抗侧弯力会造成支撑的整体失 1支撑的设计 稳甚至破坏，而间隙过小则会限制核心管的膨胀变 图1为目前三重钢管防屈曲支撑结构示意 形和侧向弯曲.文献9-10]通过理论和有限元分 图圆，其中两侧为十字形截面连接段，直接与整体 析认为，对于三重钢管防屈曲支撑，合理间隙大小为 结构结点板连接，连接段内侧为连接端板，内外套管 1~2mm,而核心钢管径厚比则应不大于22 和核心管均与端板连接 2 初始缺陷对支撑力学性能的影响 端板 外套管 内套管 核心管 连接段 实际的钢结构轴心受压构件都是不完善的，必 000 90g GOo 然存在着各种不可避免的缺陷.这些缺陷包括力学 缺陷和几何缺陷，其中力学缺陷包括残余应力和 内套管 截面各部分屈服强度的不一致；几何缺陷包括杆 件的初弯曲、初扭曲和荷载的初偏心等.由于力学 核心普 缺陷的理论分析难度很大，现行规范对其进行了 很多简化和假定.而对于轴心受压构件的初偏心 .外套管 和初弯曲，因为其影响十分类似，并且具有偶然 图1原始三重钢管防屈曲支撑构造示意图 性，可以简单地仅考虑一种缺陷。本文仅考虑初弯 Fig.1 Structure arrangement of original triple-steel tube buckling-re- 曲的影响. strained braces 初弯曲的存在使得核心管在轴力较小时会形成 为了便于与球形结点连接，使连接段传力路径 一个正弦半波的一阶屈曲模态，此时的核心管仅与

第 3 期 王树和等: 新型三重钢管防屈曲耗能支撑的力学性能 间隙． 它最早由日本的萩野谷学等［1］提出，竹板和 成等［2］、松岛直树等［3］及萩野谷学等［4］分别对该支 撑的承载力、塑性变形能力和外钢管的约束作用进 行了研究，Yuji 等［5］对连接段刚度与支撑屈曲的关 系进行了研究; 国内的邓雪松等［6］和周云等［7］对开 槽、开孔式三重钢管防屈曲支撑力学性能进行了系 统的研究． 从重量上看，三重钢管防屈曲耗能支撑核心管 与内外套管间没有填充砂浆或混凝土，因而自重较 小，适合于在大跨结构中应用． 从结点的连接上看， 与一字形、十字形内芯支撑相比，钢管内芯支撑更适 合于空间网架、网壳等以钢管为主要构件的钢结构 中． 但是，目前三重钢管防屈曲耗能支撑的内外套 管与核心管通过在端部设置端板相连，因端板与支 撑轴向垂直，不但其与( 网架结构) 球形结点的连接 较为困难，而且连接段与核心构件被端板隔开，不同 的截面类型使轴力的传递路径较为复杂，容易引起 连接段先于核心段破坏． 从核心管所受约束看，核 心管受力对称，而内外套管焊接于一端，造成约束刚 度沿轴向的不对称，容易引起核心管在约束较弱处 的局部屈曲破坏． 为解决上述问题，本文设计出一种新的三重钢 管防屈曲耗能支撑形式，对其力学性能进行了理论 分析，建立有限元模型分析了罕遇地震下支撑主要 参数对滞回耗能性能和破坏模式的影响，得出了这 些参数合理的取值范围． 1 支撑的设计 图 1 为目前三重钢管防屈曲支撑结构示意 图［8］，其中两侧为十字形截面连接段，直接与整体 结构结点板连接，连接段内侧为连接端板，内外套管 和核心管均与端板连接． 图 1 原始三重钢管防屈曲支撑构造示意图 Fig． 1 Structure arrangement of original triple-steel tube buckling-re￾strained braces 为了便于与球形结点连接，使连接段传力路径 简洁，根据其他防屈曲支撑连接段形式，本文对目前 三重钢管防屈曲支撑进行重新设计，即去掉原来端 板，将内外套管和核心管均对称布置在支撑中间，中 间核心管向外伸出，形成两端连接段，连接段是普通 钢管，便于与结构中的球形结点相连，连接段强度一 般要高于中间核心段，不同屈服强度的钢管通过焊 接连成一体，传力路径明确． 内外套管与核心管之 间的连接则通过在内外套管端部设置柔性垫环，既 起到固定和密封钢管的作用，又允许核心管的自由 变形，如图 2 所示． 图 2 新型三重钢管防屈曲支撑构造示意图 Fig． 2 Structure arrangement of the new triple-steel tube buckling-re￾strained brace 核心段钢管间的缝隙对支撑力学性能有较大影 响． 过大的内外管间隙会使得核心管产生过大的弯 曲，造成承载能力下降与支撑局部破坏，如果内外套 管强度不足，削弱的抗侧弯力会造成支撑的整体失 稳甚至破坏，而间隙过小则会限制核心管的膨胀变 形和侧向弯曲． 文献［9--10］通过理论和有限元分 析认为，对于三重钢管防屈曲支撑，合理间隙大小为 1 ～ 2 mm，而核心钢管径厚比则应不大于 22［11］． 2 初始缺陷对支撑力学性能的影响 实际的钢结构轴心受压构件都是不完善的，必 然存在着各种不可避免的缺陷． 这些缺陷包括力学 缺陷和几何缺陷，其中力学缺陷包括残余应力和 截面各部分屈服强度的不一致; 几何缺陷包括杆 件的初弯曲、初扭曲和荷载的初偏心等． 由于力学 缺陷的理论分析难度很大，现行规范对其进行了 很多简化和假定． 而对于轴心受压构件的初偏心 和初弯 曲，因 为 其 影 响 十 分 类 似，并 且 具 有 偶 然 性，可以简单地仅考虑一种缺陷． 本文仅考虑初弯 曲的影响． 初弯曲的存在使得核心管在轴力较小时会形成 一个正弦半波的一阶屈曲模态，此时的核心管仅与 · 704 ·

·408 北京科技大学学报 第36卷 内外套管有一个接触点.随着轴力的不断增大，该 而出现图3所示的三重钢管防屈曲支撑的多波失稳 点的接触区面积也逐渐增大，屈曲模态就会从有一 形式.图中P为钢管所受荷载.对于该失稳形式， 个正弦半波的一阶屈曲模态转变为有三个正弦半波 Fujimoto等和Watanabe等)推导的BRB整体 的三阶屈曲模态.只要内外套管的强度和刚度足够 稳定设计公式同样适用于三重钢管防屈曲支撑.计 且与核心管的间隙合适，屈曲模态就会逐步增加，从 算简图如图4. 图3防屈曲支撑的失稳形式 Fig.3 Bucking mode of the buckling-restrained brace 图4整体稳定分析计算简图 Fig.4 Simplified sketch of overall stability analysis 当支撑按两端铰接考虑时，其整体稳定平衡微 分方程为（不考虑间隙的影响）： 出。1+naE(L.+)/1 (7) 式中，E为钢材弹性模量，I,和I分别为内、外套管 的惯性矩，)为支撑受压后的附加弯曲挠度，。为核 其中σ，为内外套管的屈服应力，D,和Dc分别为 心管的初始挠度，N,为支撑的屈服轴力.假设为一 内、外套管的截面高度.由上式可知，随着初始缺陷 个半波，即 a的增大，必须增大约束比α以满足式(7)，在核心 支撑屈服轴力N,不变情况下需增加内外套管的刚 o=asinπx (2) 度，或者在约束支撑刚度不变的前提下减少核心管 的屈服荷载，从而降低了整体构件的承载能力.因 式中，α为核心管的跨中初始挠度幅值.通过求解 此，为了满足支撑预期的力学性能，就必须根据 微分方程(1)，可以得到核心管受压屈服时的总弯 式(7)要求，限制初始最大弯曲程度. 曲挠度为 3支撑力学性能的有限元分析 v+t0=1-a (3) 3.1模型设计 式中，a=NE/N,定义为约束比.NE=(EI+El) 通过上述理论分析，给出了新型支撑初始缺陷 π2/心为内外套管的欧拉临界力之和.当压力N= 对其稳定性的影响.在罕遇地震下，支撑处于高度 N,时，为了保证支撑达到屈服时不会造成整体失 非线性状态，力学性能复杂，需要通过数值模拟进行 稳，在支撑跨中所产生的外弯矩M。必须小于内、外 深入分析，其中连接段强度比（连接段屈服强度/核 套管所提供的跨中边缘屈服弯矩和M+M,即 心段屈服强度)是反映力学性能的重要参数，为 了进一步研究新型支撑整体的力学性能与入的关 M。=N(e+o)s=-a Na (4) 系，本文取不同的连接段核心钢管壁厚和钢管材料 强度，根据上述理论分析设计了A、B、C和D四组不 +此=，(+ (5) 同的BRB模型，具体参数如表1所示，通过数值模 拟分析各个模型的力学性能及其变化规律

北 京 科 技 大 学 学 报 第 36 卷 内外套管有一个接触点． 随着轴力的不断增大，该 点的接触区面积也逐渐增大，屈曲模态就会从有一 个正弦半波的一阶屈曲模态转变为有三个正弦半波 的三阶屈曲模态． 只要内外套管的强度和刚度足够 且与核心管的间隙合适，屈曲模态就会逐步增加，从 而出现图 3 所示的三重钢管防屈曲支撑的多波失稳 形式． 图中 P 为钢管所受荷载． 对于该失稳形式， Fujimoto 等［12］ 和 Watanabe 等［13］ 推导的 BＲB 整体 稳定设计公式同样适用于三重钢管防屈曲支撑． 计 算简图如图 4． 图 3 防屈曲支撑的失稳形式 Fig． 3 Bucking mode of the buckling-restrained brace 图 4 整体稳定分析计算简图 Fig． 4 Simplified sketch of overall stability analysis 当支撑按两端铰接考虑时，其整体稳定平衡微 分方程为( 不考虑间隙的影响) : ( EIC + EII) d2 v dx 2 + ( v + v0 ) Ny = 0． ( 1) 式中，E 为钢材弹性模量，II和 IC分别为内、外套管 的惯性矩，v 为支撑受压后的附加弯曲挠度，v0 为核 心管的初始挠度，Ny 为支撑的屈服轴力． 假设为一 个半波，即 v0 = asin πx l ． ( 2) 式中，a 为核心管的跨中初始挠度幅值． 通过求解 微分方程( 1) ，可以得到核心管受压屈服时的总弯 曲挠度为 v + v0 = v0 1 － α ． ( 3) 式中，α = NC E /Ny，定义为约束比． NC E = ( EIC + EII ) π2 /l2 为内外套管的欧拉临界力之和． 当压力 N = Ny 时，为了保证支撑达到屈服时不会造成整体失 稳，在支撑跨中所产生的外弯矩 MB 必须小于内、外 套管所提供的跨中边缘屈服弯矩和 MI y + MC y ，即 MB = N( v + v0 ) max = Na 1 － α ， ( 4) MC y + MI y = σy ( IC DC /2 + II DI / ) 2 ， ( 5) Na 1 － α ＜ σy ( IC DC /2 + II DI / ) 2 ． ( 6) 可进一步写成 α ＞ 1 + π2 aE( IC + II) σy l 2 ( 2IC DC + 2II D ) I ． ( 7) 其中 σy 为内外套管的屈服应力，DI 和 DC 分别为 内、外套管的截面高度． 由上式可知，随着初始缺陷 a 的增大，必须增大约束比 α 以满足式( 7) ，在核心 支撑屈服轴力 Ny 不变情况下需增加内外套管的刚 度，或者在约束支撑刚度不变的前提下减少核心管 的屈服荷载，从而降低了整体构件的承载能力． 因 此，为了满足支撑预期的力学性能，就 必 须 根 据 式( 7) 要求，限制初始最大弯曲程度． 3 支撑力学性能的有限元分析 3. 1 模型设计 通过上述理论分析，给出了新型支撑初始缺陷 对其稳定性的影响． 在罕遇地震下，支撑处于高度 非线性状态，力学性能复杂，需要通过数值模拟进行 深入分析，其中连接段强度比( 连接段屈服强度/核 心段屈服强度) 是反映力学性能的重要参数［14］． 为 了进一步研究新型支撑整体的力学性能与 λ 的关 系，本文取不同的连接段核心钢管壁厚和钢管材料 强度，根据上述理论分析设计了 A、B、C 和 D 四组不 同的 BＲB 模型，具体参数如表 1 所示，通过数值模 拟分析各个模型的力学性能及其变化规律． · 804 ·

第3期 王树和等：新型三重钢管防屈曲耗能支撑的力学性能 ·409· 表1新型三重钢管防屈曲耗能支撑模型参数 Table 1 Parameters of new triple-steel tube buckling-restrained brace models 核心管/mm 外套管/mm 内套管/mm 连接段/mm 间隙/ 强度比， 模型 内径壁厚材质长度内径壁厚材质长度内径壁厚材质长度内径壁厚材质长度 mm A 20 2Q235460 232 Q34546017 2Q235460 202.0Q235 80 1.00 B20 202354602320345460172 Q235460202.0Q34580 1 1.47 20 20235460 23 2Q345460 17 2Q235460 20 2.0Q42080 1 1.79 D 20 2Q235460232Q345460 17 2 Q235460 203.5Q34580 1 2.74 3.2数值模型的建立 密（如图6和图7）. 防屈曲支撑的内芯在轴向压力下发生屈服的同 时与外套管接触，这样在有限元分析过程中就会出 图6防屈曲支撑整体有限元模型 现材料的非线性和接触的非线性问题.本文使用非 Fig.6 Finite element model of the overall BRB 线性计算功能非常强大的ABAQUS软件进行分析. 在ABAQUS中通过Interaction模块实现接触，定义 接触的方式有通用接触、面一面接触、点一面接触、自 接触等.本模型因为涉及不同材料大面积的接触， 所以选用面一面接触.核心钢管和约束钢管之间设 有接触对，接触对由主面和从面构成.鉴于各部分 的受力情况，本文选择外套管内壁及内套管外壁为 主面，核心屈服钢管的内外表面为从面.对于接触 关系的计算，由于拉格朗日乘子法的约束方程失去 图7支撑截面有限元模型 了正定性，给大型方程组的求解带来了困难，本模型 Fig.7 Finite element model of the brace section 采用罚函数的方法求解接触问题 模拟过程中采用Mises应力屈服准则对构件进 本文采用低周反复加载原则，通过控制位移法 行分析，材料本构关系采用双线性随动强化模型 加载，从耗能支撑两端施加对称载荷.加载幅值采 (Kinematic).如图5.单元类型为八节点六面体线性 用变幅等幅混合加载法进行控制，加载历程中支撑 减缩积分单元(C3D8R),该单元可以减少完全积分 压缩长度为±10、±20和±30mm,分别占支撑总长 单元导致的单元过于刚硬和计算挠度偏小的问题， 度1/64、132和3/64，加载位移-时间曲线如图8 避免了剪切闭锁问题的发生，适合弹塑性接触分析 所示 钢材的弹性模量取2.06×10MPa,波松比取0.3. 20 2%E -20%153045607590105120135 时间/s 图8加载位移-时间曲线 Fig.8 Loading displacement-time curve 图5双线性模型本构关系 3.3计算结果与分析 Fig.5 Constitutive relation of the bilinear model 3.3.1强度比对连接段应力状态的影响 对于三重钢管防屈曲支撑模型本身来说，最大 模型A连接段管壁厚2mm,材质为Q235,连接 应力主要集中在核心钢管，其次是内外套管，连接段 段一侧由于变形过大而发生颈缩，造成了承载力的 应力分布对整体支撑作用显著，为了较为精确的研 下降，对该支撑继续循环位移加载，最终造成连接段 究连接段的应力应变关系，对该部分进行了网格加 失稳，如图9所示，从而使得整个支撑失效

第 3 期 王树和等: 新型三重钢管防屈曲耗能支撑的力学性能 表 1 新型三重钢管防屈曲耗能支撑模型参数 Table 1 Parameters of new triple-steel tube buckling-restrained brace models 模型 核心管/mm 外套管/mm 内套管/mm 连接段/mm 内径 壁厚 材质 长度 内径 壁厚 材质 长度 内径 壁厚 材质 长度 内径 壁厚 材质 长度 间隙/ mm 强度比， λ A 20 2 Q235 460 23 2 Q345 460 17 2 Q235 460 20 2. 0 Q235 80 1 1. 00 B 20 2 Q235 460 23 2 Q345 460 17 2 Q235 460 20 2. 0 Q345 80 1 1. 47 C 20 2 Q235 460 23 2 Q345 460 17 2 Q235 460 20 2. 0 Q420 80 1 1. 79 D 20 2 Q235 460 23 2 Q345 460 17 2 Q235 460 20 3. 5 Q345 80 1 2. 74 3. 2 数值模型的建立 防屈曲支撑的内芯在轴向压力下发生屈服的同 时与外套管接触，这样在有限元分析过程中就会出 现材料的非线性和接触的非线性问题． 本文使用非 线性计算功能非常强大的 ABAQUS 软件进行分析． 在 ABAQUS 中通过 Interaction 模块实现接触，定义 接触的方式有通用接触、面--面接触、点--面接触、自 接触等． 本模型因为涉及不同材料大面积的接触， 所以选用面--面接触． 核心钢管和约束钢管之间设 有接触对，接触对由主面和从面构成． 鉴于各部分 的受力情况，本文选择外套管内壁及内套管外壁为 主面，核心屈服钢管的内外表面为从面． 对于接触 关系的计算，由于拉格朗日乘子法的约束方程失去 了正定性，给大型方程组的求解带来了困难，本模型 采用罚函数的方法求解接触问题． 模拟过程中采用 Mises 应力屈服准则对构件进 行分析，材料本构关系采用双线性随动强化模型 ( Kinematic) 如图 5． 单元类型为八节点六面体线性 减缩积分单元( C3D8Ｒ) ，该单元可以减少完全积分 单元导致的单元过于刚硬和计算挠度偏小的问题， 避免了剪切闭锁问题的发生，适合弹塑性接触分析． 钢材的弹性模量取 2. 06 × 105 MPa，波松比取 0. 3． 图 5 双线性模型本构关系 Fig． 5 Constitutive relation of the bilinear model 对于三重钢管防屈曲支撑模型本身来说，最大 应力主要集中在核心钢管，其次是内外套管，连接段 应力分布对整体支撑作用显著，为了较为精确的研 究连接段的应力应变关系，对该部分进行了网格加 密( 如图 6 和图 7) ． 图 6 防屈曲支撑整体有限元模型 Fig． 6 Finite element model of the overall BＲB 图 7 支撑截面有限元模型 Fig． 7 Finite element model of the brace section 本文采用低周反复加载原则，通过控制位移法 加载，从耗能支撑两端施加对称载荷． 加载幅值采 用变幅等幅混合加载法进行控制，加载历程中支撑 压缩长度为 ± 10、± 20 和 ± 30 mm，分别占支撑总长 度 1 /64、1 /32 和 3 /64，加载位移--时间曲线如图 8 所示． 图 8 加载位移--时间曲线 Fig． 8 Loading displacement-time curve 3. 3 计算结果与分析 3. 3. 1 强度比对连接段应力状态的影响 模型 A 连接段管壁厚 2 mm，材质为 Q235，连接 段一侧由于变形过大而发生颈缩，造成了承载力的 下降，对该支撑继续循环位移加载，最终造成连接段 失稳，如图 9 所示，从而使得整个支撑失效． · 904 ·

·410 北京科技大学学报 第36卷 应力/MPa 号422 图9模型A连接段压曲失稳(A=1) Fig.9 Buckling instability of the connection part for Model A (A =1) 模型B在壁厚不变下，改为材质Q345,其加载 象，后期塑性应变甚至超过核心钢管，如图10所示， 初期连接段出现应力集中，此时连接段就已经进入 加载结束时支撑己经不能满足设计要求，而核心段 塑性，随后，连接段由于应力集中加刷，产生颈缩现 则因为有内外套管的约束，仍然处于工作状态 应力MPa 图10模型B连接段塑性应变超过核心管(A=1.47) Fig.10 Plastic strain of the connection part for Model B which is larger than that of the core tube (A =1.47) 模型C的材质进一步提高到Q420,加载过程中 模型D加大管壁厚为3.5mm,材质为Q345,整 核心钢管受压，率先发生全截面屈服，随着轴向载荷 个加载过程一直处于弹性阶段，其应力图如图12所 继续增大，核心钢管进入塑性强化阶段，此时连接段 示，当受到循环载荷时，由于内外套管的约束作用， 出现应力集中现象，如图11所示，当核心钢管轴向 核心段屈服之后，随着位移增大核心材料进入应力 变形接触到内外套管并受其挤压之后，核心钢管的 强化阶段，抗压强度得以继续增加，而连接段仍然处 Mises应力增长减缓. 于弹性阶段，满足防屈曲支撑性能要求. 应力/MPa 图11模型C连接段加载后期出现应力集中(A=1.79) Fig.11 Stress concentration appearing during the late period of loading for Model C(A =1.79) 应力/MPa 利2 图12模型D连接段一直保持弹性(A=2.74) Fig.12 Connection part keeping elastic for Model D(=2.74) 从上述四个模型计算结果对比看到：当入等于 个支撑核心段的滞回耗能过程的安全性能 1时（即连接段与核心段断面、材料相同），将引起连 3.3.2强度比对滞回性能的影响 接段先于核心管屈服破坏，核心管不能起到滞回耗 根据我国JG】101一96《建筑抗震试验方法规 能的作用：随着入的增大，在支撑受力较大时，连接 程》，对于混凝土结构、钢结构、砌体结构和组合 段仍然会产生屈服现象，而影响核心管的进一步耗 结构的构件及节点抗震基本性能试验以及结构模型 能；当入取2.74时，连接段始终保持弹性，能保证整 或原型在低周反复荷载作用下的抗震性能试验，试

北 京 科 技 大 学 学 报 第 36 卷 图 9 模型 A 连接段压曲失稳( λ = 1) Fig． 9 Buckling instability of the connection part for Model A ( λ = 1) 模型 B 在壁厚不变下，改为材质 Q345，其加载 初期连接段出现应力集中，此时连接段就已经进入 塑性，随后，连接段由于应力集中加剧，产生颈缩现 象，后期塑性应变甚至超过核心钢管，如图 10 所示， 加载结束时支撑已经不能满足设计要求，而核心段 则因为有内外套管的约束，仍然处于工作状态． 图 10 模型 B 连接段塑性应变超过核心管( λ = 1. 47) Fig． 10 Plastic strain of the connection part for Model B which is larger than that of the core tube ( λ = 1. 47) 模型 C 的材质进一步提高到 Q420，加载过程中 核心钢管受压，率先发生全截面屈服，随着轴向载荷 继续增大，核心钢管进入塑性强化阶段，此时连接段 出现应力集中现象，如图 11 所示，当核心钢管轴向 变形接触到内外套管并受其挤压之后，核心钢管的 Mises 应力增长减缓． 模型 D 加大管壁厚为 3. 5 mm，材质为 Q345，整 个加载过程一直处于弹性阶段，其应力图如图 12 所 示，当受到循环载荷时，由于内外套管的约束作用， 核心段屈服之后，随着位移增大核心材料进入应力 强化阶段，抗压强度得以继续增加，而连接段仍然处 于弹性阶段，满足防屈曲支撑性能要求． 图 11 模型 C 连接段加载后期出现应力集中( λ = 1. 79) Fig． 11 Stress concentration appearing during the late period of loading for Model C( λ = 1. 79) 图 12 模型 D 连接段一直保持弹性( λ = 2. 74) Fig． 12 Connection part keeping elastic for Model D( λ = 2. 74) 从上述四个模型计算结果对比看到: 当 λ 等于 1 时( 即连接段与核心段断面、材料相同) ，将引起连 接段先于核心管屈服破坏，核心管不能起到滞回耗 能的作用; 随着 λ 的增大，在支撑受力较大时，连接 段仍然会产生屈服现象，而影响核心管的进一步耗 能; 当 λ 取 2. 74 时，连接段始终保持弹性，能保证整 个支撑核心段的滞回耗能过程的安全性能． 3. 3. 2 强度比对滞回性能的影响 根据我国 JGJ 101—96《建筑抗震试验方法规 程》［15］，对于混凝土结构、钢结构、砌体结构和组合 结构的构件及节点抗震基本性能试验以及结构模型 或原型在低周反复荷载作用下的抗震性能试验，试 · 014 ·

第3期 王树和等：新型三重钢管防屈曲耗能支撑的力学性能 411· 件的能量耗散能力应以荷载变形滞回曲线所包围的 型A的滞回曲线不稳定，耗能能力很弱，耗能系数 面积来衡量，即用能量耗散系数来衡量（图13）.耗 为1.14；模型B的最大拉应力比为1.24，最大压应 能系数是指一个振动周期内能量耗散量与振幅最大 力比为1.25，滞回曲线较为规则饱满，滞回圈基本 处所具弹性势能的比值，又称能量耗散系数，或能量 重合，耗能系数为2.3.模型C的最大拉应力比为 耗散比，表示为 1.36,最大压应力比为1.41，防屈曲耗能支撑的滞 TE=(SABc +ScDA)/(SOBE +SODF). (8) 回耗能性能稳定，滞回环曲线规律性和对称性较好， 式中：SBc和Sc4为滞回曲线上半部分与下半部分的 耗能系数达到了3.63.模型D的最大拉应力比为 面积，SBe和SoF为三角形的面积；nE为耗能系数， 1.45,最大压应力比为1.49，循环加载过程中D的 其值越大，耗能能力越强 滞回环曲线饱满，规律性和对称性很好，耗能系数为 5.41,整个循环加载过程支撑刚度未出现退化.通 力 过对比A、B、C和D的滞回曲线图可知，强度比入 对整体支撑滞回耗能性能有着较大影响，入较小时 滞回曲线出现捏拢现象，耗能能力差，当入取2.74 时支撑具有良好耗能能力 0 位移 3.3.3循环载荷下支撑的破坏模式 根据前面的分析，模型D的强度比满足要求， 整体支撑具有良好的滞回耗能能力.本节进一步研 究模型D的循环荷载作用下核心钢管的变形过程， 通过位移控制循环加载，得到核心钢管的变形破坏 图13耗能系数定义 Fig.13 Definition of energy dissipation coefficient 模式。加载结束后，滞回分析过程中受压状态防屈 曲耗能支撑轴向压缩比达到10%的情况下，模型D 图14为A、B、C和D四个支撑模型在整个加载 的连接段仍然处于弹性变形范围，可以保证核心支 过程中得到的防屈曲支撑核心耗能段位移一应力比 撑在环向约束力作用下通过塑性变形耗能. 滞回性能曲线，纵坐标应力比指的是构件内产生的 为了便于观察，将变形加以放大，如图15所示 应力与构件屈服应力的比值。从图中可以看出：模 首先核心钢管受压屈服，先进入四阶屈曲状态，此时 3 0 0 15 25 -25 15 5 25 位移/mm 位移/mm 2 2 0 0 125 15 5 15 25 215 -15 5 1525 位移/mm 位移/mm 图14不同模型滞回曲线.(a)A(A=1.00):()B(A=1.47):(c)C(A=1.79):(d)D(A=2.74) Fig.14 Hysteresis curves of models:(a)A (A =1.00):(b)B (A=1.47):(c)C =1.79)(d)D (=2.74)

第 3 期 王树和等: 新型三重钢管防屈曲耗能支撑的力学性能 件的能量耗散能力应以荷载变形滞回曲线所包围的 面积来衡量，即用能量耗散系数来衡量( 图 13) ． 耗 能系数是指一个振动周期内能量耗散量与振幅最大 处所具弹性势能的比值，又称能量耗散系数，或能量 耗散比，表示为 ηE = ( SABC + SCDA ) /( SOBE + SODF ) ． ( 8) 图 14 不同模型滞回曲线． ( a) A ( λ = 1. 00) ; ( b) B ( λ = 1. 47) ; ( c) C ( λ = 1. 79) ; ( d) D ( λ = 2. 74) Fig． 14 Hysteresis curves of models: ( a) A ( λ = 1. 00) ; ( b) B ( λ = 1. 47) ; ( c) C ( λ = 1. 79) ; ( d) D ( λ = 2. 74) 式中: SABC和 SCDA为滞回曲线上半部分与下半部分的 面积，SOBE和 SODF为三角形的面积; ηE 为耗能系数， 其值越大，耗能能力越强． 图 13 耗能系数定义 Fig． 13 Definition of energy dissipation coefficient 图 14 为 A、B、C 和 D 四个支撑模型在整个加载 过程中得到的防屈曲支撑核心耗能段位移--应力比 滞回性能曲线，纵坐标应力比指的是构件内产生的 应力与构件屈服应力的比值． 从图中可以看出: 模 型 A 的滞回曲线不稳定，耗能能力很弱，耗能系数 为 1. 14; 模型 B 的最大拉应力比为 1. 24，最大压应 力比为 1. 25，滞回曲线较为规则饱满，滞回圈基本 重合，耗能系数为 2. 3． 模型 C 的最大拉应力比为 1. 36，最大压应力比为 1. 41，防屈曲耗能支撑的滞 回耗能性能稳定，滞回环曲线规律性和对称性较好， 耗能系数达到了 3. 63． 模型 D 的最大拉应力比为 1. 45，最大压应力比为 1. 49，循环加载过程中 D 的 滞回环曲线饱满，规律性和对称性很好，耗能系数为 5. 41，整个循环加载过程支撑刚度未出现退化． 通 过对比 A、B、C 和 D 的滞回曲线图可知，强度比 λ 对整体支撑滞回耗能性能有着较大影响，λ 较小时 滞回曲线出现捏拢现象，耗能能力差，当 λ 取 2. 74 时支撑具有良好耗能能力． 3. 3. 3 循环载荷下支撑的破坏模式 根据前面的分析，模型 D 的强度比满足要求， 整体支撑具有良好的滞回耗能能力． 本节进一步研 究模型 D 的循环荷载作用下核心钢管的变形过程， 通过位移控制循环加载，得到核心钢管的变形破坏 模式． 加载结束后，滞回分析过程中受压状态防屈 曲耗能支撑轴向压缩比达到 10% 的情况下，模型 D 的连接段仍然处于弹性变形范围，可以保证核心支 撑在环向约束力作用下通过塑性变形耗能． 为了便于观察，将变形加以放大，如图 15 所示． 首先核心钢管受压屈服，先进入四阶屈曲状态，此时 · 114 ·

·412 北京科技大学学报 第36卷 内芯与外套管发生点接触，外套管对核心钢管产生 束钢管起到减小核心钢管屈曲度的作用，并且核心 环向挤压约束力：随后，反复位移加载过程中，核心 钢管发生螺旋变形，起到了增加核心钢管延性的作 钢管继续受压发生更大程度的屈曲并发生螺旋变 用.可见，整个支撑塑性变形过程具有良好的变形 形.对内外约束钢管表面产生压力，变形过程中约 能力，符合防屈曲支撑设计要求，耗能性能稳定. 应力MPa ■37 图15模型D的核心管变形破坏模式 Fig.15 Deformation mode of the core tube for Model D 文献6]通过实验研究表明，连接段与核心段 撑强度比对其滞回耗能性能和变形破坏模式的影 的强度比即使在1.36，仍可能发生连接段的屈曲. 响，给出了强度比合理的取值范围.结果表明，支撑 综合考虑上述连接段应力状态、滞回耗能性能和破 具有良好的滞回耗能性能：在轴向循环荷载作用下， 坏模式的研究结论，本文建议强度比合理取值范围 内外套管约束作用明显，核心管破坏模式为多波小 λ=2.0-3.0. 幅屈曲破坏，变形稳定，满足防屈曲支撑设计要求. 4结论 参考文献 (1)给出了新型三重钢管防屈曲支撑的布置方 [Manabu H,Tadaharu N,Takashi K,et al.Studies on buckling- 式，包括连接段、内外套管的布置和缝隙、径厚比的 restrained bracing using triple steel tubes /Summaries of Techni- 大小.新型支撑传力路径明确，防止局部屈曲，便于 cal Papers of Annual Meeting Architectural Institute of Japan.To- 与球形结点连接 kyo:Architectural Institute of Japan,2005:1011 (2)通过理论分析考虑了初始缺陷对新型支撑 (萩野谷学，長尾直治，田口孝，等.三重鋼管座屈拘束ブ 一入⑦耐震性能忙関寸研究/日本建築学会大会学術講 的影响.初弯曲的增大会使新型支撑的屈服轴力减 演梗概集.近畿：日本建菜学会，2005：1011) 小，限制了支撑性能的发挥 2] Kazunari T,Tadaharu N,Takashi K,et al.Studies on buckling- (3)建立了有限元模型，分析了罕遇地震下支 restrained bracing using triple steel tubes:Part 2.Consideration

北 京 科 技 大 学 学 报 第 36 卷 内芯与外套管发生点接触，外套管对核心钢管产生 环向挤压约束力; 随后，反复位移加载过程中，核心 钢管继续受压发生更大程度的屈曲并发生螺旋变 形． 对内外约束钢管表面产生压力，变形过程中约 束钢管起到减小核心钢管屈曲度的作用，并且核心 钢管发生螺旋变形，起到了增加核心钢管延性的作 用． 可见，整个支撑塑性变形过程具有良好的变形 能力，符合防屈曲支撑设计要求，耗能性能稳定． 图 15 模型 D 的核心管变形破坏模式 Fig． 15 Deformation mode of the core tube for Model D 文献［16］通过实验研究表明，连接段与核心段 的强度比即使在 1. 36，仍可能发生连接段的屈曲． 综合考虑上述连接段应力状态、滞回耗能性能和破 坏模式的研究结论，本文建议强度比合理取值范围 λ = 2. 0 ～ 3. 0. 4 结论 ( 1) 给出了新型三重钢管防屈曲支撑的布置方 式，包括连接段、内外套管的布置和缝隙、径厚比的 大小． 新型支撑传力路径明确，防止局部屈曲，便于 与球形结点连接． ( 2) 通过理论分析考虑了初始缺陷对新型支撑 的影响． 初弯曲的增大会使新型支撑的屈服轴力减 小，限制了支撑性能的发挥． ( 3) 建立了有限元模型，分析了罕遇地震下支 撑强度比对其滞回耗能性能和变形破坏模式的影 响，给出了强度比合理的取值范围． 结果表明，支撑 具有良好的滞回耗能性能; 在轴向循环荷载作用下， 内外套管约束作用明显，核心管破坏模式为多波小 幅屈曲破坏，变形稳定，满足防屈曲支撑设计要求． 参 考 文 献 ［1］ Manabu H，Tadaharu N，Takashi K，et al． Studies on buckling￾restrained bracing using triple steel tubes / / Summaries of Techni￾cal Papers of Annual Meeting Architectural Institute of Japan． To￾kyo: Architectural Institute of Japan，2005: 1011 ( 萩野谷学，長尾直治，田口孝，等． 三重鋼管座屈拘束ブレ ースの耐震性能に関する研究 / / 日本建築学会大会学術講 演梗概集． 近畿: 日本建築学会，2005: 1011) ［2］ Kazunari T，Tadaharu N，Takashi K，et al． Studies on buckling￾restrained bracing using triple steel tubes: Part 2． Consideration · 214 ·

第3期 王树和等：新型三重钢管防屈曲耗能支撑的力学性能 ·413· on experimental results and finite element method analysis//Sum- perforation type triple-steel tube buckling-restrained brace.China maries of Technical Papers of Annual Meeting Architectural Institute Civ Eng J,2010,43(9):77 of Japan,C-.Tokyo:Architectural Institute of Japan,2005: (周云，邓雪松，钱洪涛，等.开孔式三重钢管防屈曲耗能支 1013 撑性能试验研究.土木工程学报，2010,43(9)：77) (竹板和成，長尾直治，田口孝，等.三重鋼管座屈拘束制震 Wang H Q,Ding H M,He Z J.The application and design of ブ一入①耐震性能亿関寸古研究（冬D2:美骏结果の考察 buckling-restrained braces.Struct Eng.2007,23 (4):8 上有限要素法解析)/日本建築学会大会学術講演梗概集 (王华琪，丁浩民，何志军.防屈曲支撑的应用与设计.结构 近畿：日本建菜学会，2005：1013) 工程师，2007,23(4)：8) B3]Naoki M,Tadaharu N,Takashi K,et al.Studies on buckling-te- [10]Deng X S,Chen Z,Zhou Y.Effects of gaps and bearing types on strained bracing using triple steel tubes:Part 3.Outline of full performance of perforated triple steel tube buckling-restrained scale elemental tests and experimental results /Summaries of brace.J Earthquake EngEng Vib,2010,30 (3):64 Technical Papers of Annual Meeting Architectural Institute of Ja- (邓雪松，陈真，周云.间隙与支座类型对开孔三重钢管防 pan,C.Tokyo:Architectural Institute of Japan,2006:869 屈曲耗能支撑性能的影响.地震工程与工程振动，2010,30 (松鳥直樹，長尾直治，田口孝，等。三重钢管座屈拘束制震 (3):64) 才一入⑦耐震性能亿閏寸方研究（冬⑦3：实大要素实骏⑦ [11]Chen Z,Chu H M,Deng X S,et al.Finite element analysis of 实酸概要上尖骏結果)/日本建築学会大会学術講演梗概 perforating triple-steel tube buckling-restrained brace.Acta Sci 集.閱束：日本建案学会，2006：869) Nat Unir Sunyatseni,2010,49 (3)140 4]Manabu H,Tadaharu N,Takashi K,et al.Studies on buckling- (陈真，褚洪民，邓雪松，等.开孔三重钢管防屈曲耗能支撑 restrained bracing using triple steel tubes:Part 4.Consideration 有限元分析.中山大学学报：自然科学版，2010,49(3)： on experimental results of full scale elemental tests /Summaries 140) of Technical Papers of Annual Meeting Architectural Institute of Ja- [12]Fujimoto M,Hitomi Y.Saeki E,et al.A study on the unbonded pan,C.Tokyo:Architectural Institute of Japan,2006:871 brace encased in buckling-restraining concrete and steel tube. (获野谷学，長尾直治，神谷隆，等。三重鋼管座屈拘束制震 Struct Constr Eng,1988,34:249 ブ一入0耐震性能仁闋寸研究（冬）4：美大要素美骏の 03] Watanabe A,Hitomi Y,Saeki E,et al.Properties of brace en- 考察)//日本建築学会大会学術講演梗概集.関束：日本建 cased in buckling-estraining concrete and steel tube//Proceed- 菜学会，2006：871) ing of Ninth World Conference on Earthquake Engineering.Toky- 5]Yuji K,Tomohiro K,Kazuo 1,et al.Criteria of buckling-restrain- 0,1988:719 ed braces to prevent out-of-plane buckling /The 14th World Con- 04] Zhao J X,Wu B,Mei Y,et al.The state of art of buckling-re- ference on Earthquake Engineering.Beijing,2008 sistant brace and the key theoretical issues.I Disaster Prev Miti- 6]Deng X S,Chu H M,Qian HT,et al.The finite element model- gation Eng,2010,30 (Suppl):93 ing analysis of triple-steel tube buckling-restrained brace perform- (赵俊贤，吴斌，梅洋，等.防屈曲支撑的研究现状及关键理 ance.J Huazhong Univ Sci Technol Urban Sci Ed,2008,25(3): 论问题.防灾减灾工程学报，2010,30（增刊）：93) [15]Ministry of Housing and Urban-Rural Development,People's Re- (邓雪松，褚洪民，钱洪涛，等.三重钢管防屈曲耗能支撑性 public of China.JGI 101-96 The Specification of Testing Meth- 能的有限元模拟分析.华中科技大学学报：城市科学版， ods for Earthquake Resistant Building.Beijing:China Architec- 2008,25(3):99) ture Building Press,1997 Zhou Y,Qian H T,Chu H M,et al.A study on the design prin- (中华人民共和国住房和城乡建设部.JG101一96建筑抗 ciple and performance of a new type of buckling-resistant brace. 震试验方法规程.北京：中国建筑工业出版社，1997) China Cie Eng J,2009,42(4)64 [16]Narihara H,T sujita 0,Koeteka Y.The experimental study on (周云，钱洪涛，褚洪民，等。新型防屈曲耗能支撑设计原理 buckling restrained braces:Part 1 /Summaries of Technical Pa- 与性能研究.土木工程学报，2009,42(4)：64) pers of Annual Meeting.Japan:Architectural Institute of Japan, [8]Zhou Y,Deng X S,Qian HT,et al.An experimental study of the 2000:911

第 3 期 王树和等: 新型三重钢管防屈曲耗能支撑的力学性能 on experimental results and finite element method analysis / / Sum￾maries of Technical Papers of Annual Meeting Architectural Institute of Japan，C-1． Tokyo: Architectural Institute of Japan，2005: 1013 ( 竹板和成，長尾直治，田口孝，等． 三重鋼管座屈拘束制震 ブレースの耐震性能に関する研究( その2: 実験結果の考察 と有限要素法解析) / / 日本建築学会大会学術講演梗概集． 近畿: 日本建築学会，2005: 1013) ［3］ Naoki M，Tadaharu N，Takashi K，et al． Studies on buckling-re￾strained bracing using triple steel tubes: Part 3． Outline of full scale elemental tests and experimental results / / Summaries of Technical Papers of Annual Meeting Architectural Institute of Ja￾pan，C-1． Tokyo: Architectural Institute of Japan，2006: 869 ( 松嶌直樹，長尾直治，田口孝，等． 三重鋼管座屈拘束制震 ブレースの耐震性能に関する研究( その3: 実大要素実験の 実験概要と実験結果) / / 日本建築学会大会学術講演梗概 集． 関東: 日本建築学会，2006: 869) ［4］ Manabu H，Tadaharu N，Takashi K，et al． Studies on buckling￾restrained bracing using triple steel tubes: Part 4． Consideration on experimental results of full scale elemental tests / / Summaries of Technical Papers of Annual Meeting Architectural Institute of Ja￾pan，C-1． Tokyo: Architectural Institute of Japan，2006: 871 ( 萩野谷学，長尾直治，神谷隆，等． 三重鋼管座屈拘束制震 ブレースの耐震性能に関する研究( その4: 実大要素実験の 考察) / / 日本建築学会大会学術講演梗概集． 関東: 日本建 築学会，2006: 871) ［5］ Yuji K，Tomohiro K，Kazuo I，et al． Criteria of buckling-restrain￾ed braces to prevent out-of-plane buckling / / The 14th World Con￾ference on Earthquake Engineering． Beijing，2008 ［6］ Deng X S，Chu H M，Qian H T，et al． The finite element model￾ing analysis of triple-steel tube buckling-restrained brace perform￾ance． J Huazhong Univ Sci Technol Urban Sci Ed，2008，25( 3) : 99 ( 邓雪松，褚洪民，钱洪涛，等． 三重钢管防屈曲耗能支撑性 能的有限 元 模 拟 分 析． 华 中 科 技 大 学 学 报: 城 市 科 学 版， 2008，25( 3) : 99) ［7］ Zhou Y，Qian H T，Chu H M，et al． A study on the design prin￾ciple and performance of a new type of buckling-resistant brace． China Civ Eng J，2009，42( 4) : 64 ( 周云，钱洪涛，褚洪民，等． 新型防屈曲耗能支撑设计原理 与性能研究． 土木工程学报，2009，42( 4) : 64) ［8］ Zhou Y，Deng X S，Qian H T，et al． An experimental study of the perforation type triple-steel tube buckling-restrained brace． China Civ Eng J，2010，43( 9) : 77 ( 周云，邓雪松，钱洪涛，等． 开孔式三重钢管防屈曲耗能支 撑性能试验研究． 土木工程学报，2010，43( 9) : 77) ［9］ Wang H Q，Ding H M，He Z J． The application and design of buckling-restrained braces． Struct Eng，2007，23( 4) : 8 ( 王华琪，丁浩民，何志军． 防屈曲支撑的应用与设计． 结构 工程师，2007，23( 4) : 8) ［10］ Deng X S，Chen Z，Zhou Y． Effects of gaps and bearing types on performance of perforated triple steel tube buckling-restrained brace． J Earthquake Eng Eng Vib，2010，30( 3) : 64 ( 邓雪松，陈真，周云． 间隙与支座类型对开孔三重钢管防 屈曲耗能支撑性能的影响． 地震工程与工程振动，2010，30 ( 3) : 64) ［11］ Chen Z，Chu H M，Deng X S，et al． Finite element analysis of perforating triple-steel tube buckling-restrained brace． Acta Sci Nat Univ Sunyatseni，2010，49( 3) : 140 ( 陈真，褚洪民，邓雪松，等． 开孔三重钢管防屈曲耗能支撑 有限元分析． 中山大学学报: 自然科学版，2010，49 ( 3) : 140) ［12］ Fujimoto M，Hitomi Y，Saeki E，et al． A study on the unbonded brace encased in buckling-restraining concrete and steel tube． J Struct Constr Eng，1988，34: 249 ［13］ Watanabe A，Hitomi Y，Saeki E，et al． Properties of brace en￾cased in buckling-restraining concrete and steel tube / / Proceed￾ing of Ninth World Conference on Earthquake Engineering． Toky￾o，1988: 719 ［14］ Zhao J X，Wu B，Mei Y，et al． The state of art of buckling-re￾sistant brace and the key theoretical issues． J Disaster Prev Miti￾gation Eng，2010，30( Suppl) : 93 ( 赵俊贤，吴斌，梅洋，等． 防屈曲支撑的研究现状及关键理 论问题． 防灾减灾工程学报，2010，30( 增刊) : 93) ［15］ Ministry of Housing and Urban-Ｒural Development，People's Ｒe￾public of China． JGJ 101 ― 96 The Specification of Testing Meth￾ods for Earthquake Ｒesistant Building． Beijing: China Architec￾ture ＆ Building Press，1997 ( 中华人民共和国住房和城乡建设部． JGJ 101 ― 96 建筑抗 震试验方法规程． 北京: 中国建筑工业出版社，1997) ［16］ Narihara H，T sujita O，Koeteka Y． The experimental study on buckling restrained braces: Part 1 / / Summaries of Technical Pa￾pers of Annual Meeting． Japan: Architectural Institute of Japan， 2000: 911 · 314 ·