基于跟踪微分器的网侧电压异常检测方法研究

工程科学学报，第37卷，增刊1：108-115,2015年5月 Chinese Journal of Engineering,Vol.37,Suppl.1:108-115,May 2015 DOI:10.13374/j.issn2095-9389.2015.s1.018:http://journals.ustb.edu.cn 基于跟踪微分器的网侧电压异常检测方法研究 肖雄”，张勇军)区，王京”，苏红月》 1)北京科技大学治金工程研究院，北京1000832)北京首钢自动化信息技术有限公司，北京100041 区通信作者，E-mail:zhangvi@usth.cd.cn 摘要现代电力电子设备对非平稳、时变电压信号十分敏感，基于此提出了一种网侧电压异常检测与预报的方法，通过对 网侧电压信号进行实时检测，向相关电力电子设备的控制电路发送网侧电压异常预报信号.为消除电压信号中的常规噪声 干扰，首先采用线性跟踪微分器对网侧电压信号进行滤波，在此基础上，通过引入小波变换模极大值法检测奇异点，对滤波后 的信号进行电压突变点的判断，目标是准确预报出电网电压中可能对电力电子设备造成危害的异常点.仿真与实验结果表 明，基于线性跟踪微分器的小波信号检测能够实时准确地获得理想信号的最佳逼近，提高了网侧电压故障检测速度，通过实 时的检测与分析，该方法能够为电力电子设备提供具有参考价值的预报信号. 关键词电压异常：线性跟踪微分器：小波变换：奇异性检测：故障检测 分类号TG142.71 Research on real-time abnormal voltage detection and prediction method based on the linear tracking differentiator XIAO Xiong,ZHANG Yongjun,WANG Jing,SU Hong-yue 1)Engineering Research Institute,University of Science and Technology Beijing,Beijing 100083,China 2)Beijing Shougang Automation Information Technology Co.Lid.,Beijing 100041,China Corresponding author,E-mail:zhangyj@ustb.edu.cn ABSTRACT One kind of detection and prediction method for abnormal grid voltage has been designed due to the case that modern power electronic equipment is sensitive to non-stationary time-varying voltage signal.This method sends the network voltage abnormal warning signal to control-eircuits of modern equipment through detecting the grid voltage in time.To eliminate the conventional noise jamming of the voltage signal,this scheme adopts linear tracking differentiator to filter the signal.On this basis,wavelet transform modulus maxima are proposed in singularity detection,so as to accurately forecast abnormal harm points in power electronic devices caused by the grid voltage.Simulation and experimental results show that the wavelet analysis based on linear tracking differentiator can obtain the best approximation of the ideal signal and provide more useful forecasting signals for power electronics equipment,thus the fault detection speed and efficiency are improved significantly. KEY WORDS abnormal voltage;discrete linear tracking differentiator:wavelet transform:singularity detection:fault detection 随着各种非线性电力电子设备在工业中广泛应可能导致工业大功率可控整流装置出现逆变颠覆现 用，各类非平稳、时变信号普遍存在于实际电力系统 象，烧毁主回路快速熔断器或晶闸管田，在很多工业现 中.现场电子设备电磁兼容性不强时就会受到电力系 场都会频繁发生，造成设备大范围停产事故.各种类 统电源信号的异常干扰，导致设备误动作甚至损坏. 型的电网谐波治理及无功补偿设备，如TCR(thyristor 例如，网侧电压出现短时下降、闪变或瞬时跌落等情况 controlled reactor),SVG(static var generator)APF(ac- 收稿日期：20150105 基金项目：国家科技支撑计划课题资助(2012BAF09B02)

工程科学学报，第 37 卷，增刊 1: 108--115，2015 年 5 月 Chinese Journal of Engineering，Vol． 37，Suppl． 1: 108--115，May 2015 DOI: 10． 13374 /j． issn2095--9389． 2015． s1． 018; http: / /journals． ustb． edu． cn 基于跟踪微分器的网侧电压异常检测方法研究 肖 雄1) ，张勇军1) ，王 京1) ，苏红月2) 1) 北京科技大学冶金工程研究院，北京 100083 2) 北京首钢自动化信息技术有限公司，北京 100041 通信作者，E-mail: zhangyj@ ustb． edu． cn 摘 要 现代电力电子设备对非平稳、时变电压信号十分敏感，基于此提出了一种网侧电压异常检测与预报的方法，通过对 网侧电压信号进行实时检测，向相关电力电子设备的控制电路发送网侧电压异常预报信号． 为消除电压信号中的常规噪声 干扰，首先采用线性跟踪微分器对网侧电压信号进行滤波，在此基础上，通过引入小波变换模极大值法检测奇异点，对滤波后 的信号进行电压突变点的判断，目标是准确预报出电网电压中可能对电力电子设备造成危害的异常点． 仿真与实验结果表 明，基于线性跟踪微分器的小波信号检测能够实时准确地获得理想信号的最佳逼近，提高了网侧电压故障检测速度，通过实 时的检测与分析，该方法能够为电力电子设备提供具有参考价值的预报信号． 关键词 电压异常; 线性跟踪微分器; 小波变换; 奇异性检测; 故障检测 分类号 TG142. 71 Research on real-time abnormal voltage detection and prediction method based on the linear tracking differentiator XIAO Xiong1) ，ZHANG Yong-jun1)  ，WANG Jing1) ，SU Hong-yue 2) 1) Engineering Research Institute，University of Science and Technology Beijing，Beijing 100083，China 2) Beijing Shougang Automation Information Technology Co． Ltd． ，Beijing 100041，China  Corresponding author，E-mail: zhangyj@ ustb． edu． cn ABSTRACT One kind of detection and prediction method for abnormal grid voltage has been designed due to the case that modern power electronic equipment is sensitive to non-stationary time-varying voltage signal． This method sends the network voltage abnormal warning signal to control-circuits of modern equipment through detecting the grid voltage in time． To eliminate the conventional noise jamming of the voltage signal，this scheme adopts linear tracking differentiator to filter the signal． On this basis，wavelet transform modulus maxima are proposed in singularity detection，so as to accurately forecast abnormal harm points in power electronic devices caused by the grid voltage． Simulation and experimental results show that the wavelet analysis based on linear tracking differentiator can obtain the best approximation of the ideal signal and provide more useful forecasting signals for power electronics equipment，thus the fault detection speed and efficiency are improved significantly． KEY WORDS abnormal voltage; discrete linear tracking differentiator; wavelet transform; singularity detection; fault detection 收稿日期: 2015--01--05 基金项目: 国家科技支撑计划课题资助( 2012BAF09B02) 随着各种非线性电力电子设备在工业中广泛应 用，各类非平稳、时变信号普遍存在于实际电力系统 中． 现场电子设备电磁兼容性不强时就会受到电力系 统电源信号的异常干扰，导致设备误动作甚至损坏． 例如，网侧电压出现短时下降、闪变或瞬时跌落等情况 可能导致工业大功率可控整流装置出现逆变颠覆现 象，烧毁主回路快速熔断器或晶闸管［1］，在很多工业现 场都会频繁发生，造成设备大范围停产事故． 各种类 型的电网谐波治理及无功补偿设备，如 TCR( thyristor controlled reactor) 、SVG( static var generator) 、APF( ac-

肖雄等：基于跟踪微分器的网侧电压异常检测方法研究 ·109 tive power filter)等对电能质量能够起到一定的补偿和 现，具有良好的工程实用价值 改善作用P-习，但难以完全避免瞬时或突发情况下电 1 网波动对设备造成的破坏和.因此，网侧电压异常监 基于跟踪微分器的小波检测原理 测问题也成为近年来各方面日益关注的问题，如何能 1.1奇异性检测与小波变换模极大值 有效地对其进行检测、分析和预报显得尤为重要 电网电压信号中不规则的突变点和奇异点一般含 由于Fourier变换建立起了信号时域和频域的联 有比较重要的信息，是进行分析的重点内容.小波分 系，它成为分析和处理网侧电压信号奇异点最常用的 析方法在时域和频域上具有良好的局部化分析能力， 方法之一.但Fourier变换不具有频率局部化特性，缺 能够同时获得时域和频域信息，通过小波变换系数可 乏时间定位功能，限制了其在非平稳暂态电压信号处 以得到量化的信号局部特征值 理上的应用5-a.20世纪90年代开始，小波变换逐渐 由文献6]可知，小波变换系数可以估计信号的 受到各国数学家和工程技术人员的高度重视，其被认 局部奇异性，小波变换模极大值可以检测信号的奇异 为是对Fourier变换的重大突破m.小波变换可以在 点，模极大值与信号奇异性的关系有如下定理 不同尺度下对信号进行由粗糙到精细的多分辨率分 定理1：设n为一严格正整数，中为一有n阶消失 析，并具有一定的自适应能力，其另一个重要特征是能 矩、n次连续可微和具有紧支集的小波，y(x)∈L([a, 够表征信号的奇异性，易于提供用来判断信号是否存 b]),若存在尺度so>0,使得Hs0和a<n,y(x)在 究。由于工业现场大功率设备众多，电网波动较 区间(a+e,b+e)是一致李氏指数a 大，电磁噪声严重，普通噪声也有可能使小波变换产生 函数在某一点的一致李氏指数α表征了该点的 相应的奇异性特征，因此仅利用小波变换来检测电网 奇异性大小，越大，该点的光滑度越高；α越小，该点 奇异点并判断扰动发生时刻和结束时刻，会产生较大 的奇异性越大 误差.文献1]分析了信号实际奇异点对应的小波变 定理1中Wy(s,x)是连续小波变换系数，对离散 换模极大值与检测噪声对应的小波变换模极大值的区 小波变换同样适用，且离散变换中分解深度j与尺度 别，按照不同小波变换尺度上传递性质不同的原理，将 的对应关系为s=2'.同时，定理1也说明如果离散小 大尺度上的模极大值点按文献12]中提出的ad hoc 波变换在低层高频系数上没有模极大值，那么函数在 算法向上搜索其对应的模极大值线.此方法需要计算 该点任何邻域中无奇异性.由此可知，离散信号y() 各尺度任一时刻的模极大值，且最后奇异点并不能完 所有奇异点在信号分解层数趋于零的过程中都可沿小 全排除由噪声产生的可能.文献13]利用数值积分优 波变换模极大值线定位，即可以利用低层高频信号小 于数值微分的事实，将给定信号的微分转化为对一组 波变换模极大值点的位置检测信号的奇异点 微分方程的积分问题，即利用跟踪微分器实现了对任 1.2线性跟踪微分器的滤波算法 意信号的跟踪与微分.文献4]利用计算机将连续型 由于工业现场大功率设备众多，电网波动较大，电 跟踪微分器发展为离散型跟踪微分器，表现出良好的 磁噪声严重，普通噪声也有可能使小波变换产生相应 滤波特性.由于微分器可以得到输入信号的微分信 的奇异性特征，因此仅利用小波变换来检测电网奇异 号，实现对输入信号的超前校正，因此跟踪微分器不仅 点并判断扰动发生时刻和结束时刻，会产生较大误差 可以实现对输入信号的跟踪滤波，也可以利用输出的 为了避免此情况，对含有扰动量的被测信号采用一种 微分信号对滤波造成的相位滞后进行补偿田.基于 具有实时性和非破坏性的滤波器进行预先处理，从而 以上研究内容，考虑在利用小波变换进行信号分析之 解决实际奇异点预报准确性的问题 前采用一种具有实时性和非破坏性的滤波器对含有扰 典型的跟踪微分器是具有一个输入信号v()和 动量的被测信号进行处理，可以在一定程度上解决实 两个输出信号：和z2的动态环节，其中：，为输入信号 际奇异点预报准确性的问题.因此，本文提出在线性 ()的跟踪信号，a2为v(t)的“近似微分”.跟踪微分 跟踪微分器的基础上采用小波分析方法对电压异常点 器具有线性和非线性之分，非线性跟踪微分器具有良 进行检测和预报的方法.首先，利用线性跟踪微分器 好的快速性，但存在颤振现象，且采用的切换函数形式 对网侧电压进行实时滤波，然后对滤波后的信号进行 较复杂叨，不利于工程实现.而线性跟踪微分器则算 快速离散小波变换，采用小波变换模极大值法实现对 法简单，易于实现，且具有较强的噪声抑制效果，更符 电压波动进行实时检测与预报.通过SINMULINK仿 合电网信号检测高速、简单、实用的要求，本文在对网 真和基于DSP(digital signal processing).控制器的硬件 侧电压信号进行实时快速滤波处理采用的是线性跟踪 平台实验表明，该方法能够完成对电压异常突变点的 微分算法. 实时准确判断，而且辨识速度快、易于数字控制器实 经典控制理论中，被随机噪声n(t)污染的信号

肖 雄等: 基于跟踪微分器的网侧电压异常检测方法研究 tive power filter) 等对电能质量能够起到一定的补偿和 改善作用［2 － 3］，但难以完全避免瞬时或突发情况下电 网波动对设备造成的破坏［4］． 因此，网侧电压异常监 测问题也成为近年来各方面日益关注的问题，如何能 有效地对其进行检测、分析和预报显得尤为重要． 由于 Fourier 变换建立起了信号时域和频域的联 系，它成为分析和处理网侧电压信号奇异点最常用的 方法之一． 但 Fourier 变换不具有频率局部化特性，缺 乏时间定位功能，限制了其在非平稳暂态电压信号处 理上的应用［5 － 6］． 20 世纪 90 年代开始，小波变换逐渐 受到各国数学家和工程技术人员的高度重视，其被认 为是对 Fourier 变换的重大突破［7］． 小波变换可以在 不同尺度下对信号进行由粗糙到精细的多分辨率分 析，并具有一定的自适应能力，其另一个重要特征是能 够表征信号的奇异性，易于提供用来判断信号是否存 在畸变的量化依据［8］，因此得到了广泛的应用 与 研 究［9 － 10］． 由于工业现场大功率设备众多，电网波动较 大，电磁噪声严重，普通噪声也有可能使小波变换产生 相应的奇异性特征，因此仅利用小波变换来检测电网 奇异点并判断扰动发生时刻和结束时刻，会产生较大 误差． 文献［11］分析了信号实际奇异点对应的小波变 换模极大值与检测噪声对应的小波变换模极大值的区 别，按照不同小波变换尺度上传递性质不同的原理，将 大尺度上的模极大值点按文献［12］中提出的 ad hoc 算法向上搜索其对应的模极大值线． 此方法需要计算 各尺度任一时刻的模极大值，且最后奇异点并不能完 全排除由噪声产生的可能． 文献［13］利用数值积分优 于数值微分的事实，将给定信号的微分转化为对一组 微分方程的积分问题，即利用跟踪微分器实现了对任 意信号的跟踪与微分． 文献［14］利用计算机将连续型 跟踪微分器发展为离散型跟踪微分器，表现出良好的 滤波特性． 由于微分器可以得到输入信号的微分信 号，实现对输入信号的超前校正，因此跟踪微分器不仅 可以实现对输入信号的跟踪滤波，也可以利用输出的 微分信号对滤波造成的相位滞后进行补偿［15］． 基于 以上研究内容，考虑在利用小波变换进行信号分析之 前采用一种具有实时性和非破坏性的滤波器对含有扰 动量的被测信号进行处理，可以在一定程度上解决实 际奇异点预报准确性的问题． 因此，本文提出在线性 跟踪微分器的基础上采用小波分析方法对电压异常点 进行检测和预报的方法． 首先，利用线性跟踪微分器 对网侧电压进行实时滤波，然后对滤波后的信号进行 快速离散小波变换，采用小波变换模极大值法实现对 电压波动进行实时检测与预报． 通过 SINMULINK 仿 真和基于 DSP( digital signal processing) 控制器的硬件 平台实验表明，该方法能够完成对电压异常突变点的 实时准确判断，而且辨识速度快、易于数字控制器实 现，具有良好的工程实用价值． 1 基于跟踪微分器的小波检测原理 1. 1 奇异性检测与小波变换模极大值 电网电压信号中不规则的突变点和奇异点一般含 有比较重要的信息，是进行分析的重点内容． 小波分 析方法在时域和频域上具有良好的局部化分析能力， 能够同时获得时域和频域信息，通过小波变换系数可 以得到量化的信号局部特征值． 由文献［16］可知，小波变换系数可以估计信号的 局部奇异性，小波变换模极大值可以检测信号的奇异 点，模极大值与信号奇异性的关系有如下定理． 定理 1: 设 n 为一严格正整数， 为一有 n 阶消失 矩、n 次连续可微和具有紧支集的小波，y( x) ∈L1 ( ［a， b］) ，若存在尺度 s0 ＞ 0，使得s ＜ s0，x∈( a，b) ，| Wy ( s，x) | 没有局部极大值点，则ε ＞ 0 和 α ＜ n，y( x) 在 区间( a + ε，b + ε) 是一致李氏指数 α． 函数在某一点的一致李氏指数 α 表征了该点的 奇异性大小，α 越大，该点的光滑度越高; α 越小，该点 的奇异性越大． 定理 1 中 Wy( s，x) 是连续小波变换系数，对离散 小波变换同样适用，且离散变换中分解深度 j 与尺度 的对应关系为 s = 2j ． 同时，定理 1 也说明如果离散小 波变换在低层高频系数上没有模极大值，那么函数在 该点任何邻域中无奇异性． 由此可知，离散信号 y( t) 所有奇异点在信号分解层数趋于零的过程中都可沿小 波变换模极大值线定位，即可以利用低层高频信号小 波变换模极大值点的位置检测信号的奇异点． 1. 2 线性跟踪微分器的滤波算法 由于工业现场大功率设备众多，电网波动较大，电 磁噪声严重，普通噪声也有可能使小波变换产生相应 的奇异性特征，因此仅利用小波变换来检测电网奇异 点并判断扰动发生时刻和结束时刻，会产生较大误差． 为了避免此情况，对含有扰动量的被测信号采用一种 具有实时性和非破坏性的滤波器进行预先处理，从而 解决实际奇异点预报准确性的问题． 典型的跟踪微分器是具有一个输入信号 v( t) 和 两个输出信号 z1 和 z2 的动态环节，其中 z1 为输入信号 v( t) 的跟踪信号，z2 为 v( t) 的“近似微分”． 跟踪微分 器具有线性和非线性之分，非线性跟踪微分器具有良 好的快速性，但存在颤振现象，且采用的切换函数形式 较复杂［17］，不利于工程实现． 而线性跟踪微分器则算 法简单，易于实现，且具有较强的噪声抑制效果，更符 合电网信号检测高速、简单、实用的要求，本文在对网 侧电压信号进行实时快速滤波处理采用的是线性跟踪 微分算法． 经典控制理论中，被随机噪声 n( t) 污染的信号 ·109·

110 工程科学学报，第37卷，增刊1 ()经过惯性环节处理以后，输出信号可表示为： 模极大值算法检测信号奇异性，判断奇异点的位置 y0=0+7(0. (1) Mallat算法是一种对信号进行塔式多分辨率分析与综 合的算法，它将小波分解与重构的过程转换为相应的 即输出信号y()是输入信号u(t)的微分信号叠 低通滤波器和带通滤波器形式，无需获取尺度函数和 加了放大1/T倍的噪声信号，若T越小，微分的近似程 小波函数的具体结构，根据滤波器系数就可以实现对 度越高，但噪声放大越严重，甚至完全淹没微分信号. 信号的快速分解和重构.Mallat分解算法和重构算法 为了消除或抑制噪声放大效应，线性跟踪微分器的微 可分别表示为： 分近似公式采用如下传递函数的形式： A(0]=y(): = y=1 40(0]=∑H2-A(0]: (5) T1T22+(,+2)s+1 (2) lD.G(0]=∑G2-月A(0]. 式中：TT2为惯性环节的时间常数 450]=2∑h-240(0]+ 为便于计算，式(2)的等价状态变量时域方程经 离散化后如式(3)所示 2g-2)D50]} (6) ,x(k+1)=x(k)+hx,(k), 式中：1=1,2，…，N,代表离散时间序列：y()为输入信 2(k+1)=x2(k)- 号j为分解层数，由下式J=lg/(8)]+0.5取 整求得，其中f。为信号基频，∫为采样频率；H、G分别 为时域下的小波分解对应的低通滤波器和高通滤波 (3) 器，H、G为时域下的小波重构对应的低通滤波器和高 式中：(k)为输入信号；h为积分步长；x(k)为函数 通滤波器：4为信号在第j层低频部分的小波系数：D x()在k时刻的值：x(k)为跟踪信号，x2()为x1(k) 为信号在第层高频部分的小波系数. 微分信号，可近似视为输入信号()的微分信号.由 因此采用小波变换模极大值法对滤波后的网侧电 于小积分步长对噪声有明显的抑制作用，但h越小，跟 压信号进行奇异性分析和畸变点预报的步骤如下： 踪信号x相位损失就越严重，为达到噪声抑制和信号 对数据窗内的信号进行小波变换，得到高频系数 相位损失间的平衡，用跟踪微分器的微分信号x2(k) D。和低频系数A: 对x,(k)进行相位超前补偿，其离散化方程如式(4) (1)计算第一层高频系数D,的模最大值max和 所示. 模平均值mean; [x,(k+1)=x(k)+hx2(k); (2)求出(mar-mean)/mean的值，若该值大于设 x2(k+1)=x2()- 定阈值，则认为检测到突变点.上述的阈值会受到数 国-]+，因}： 据窗选择等因素的影响，根据仿真情况，本文将阈值设 在7左右： ly (K)=(k)+ohx,]p. (3)利用Mallat分解算法所得到的小波系数对低 (4) 频及高频部分进行重构，得出原始信号在不同频带上 式中：y(k)是对输入信号进行相位补偿后的信号；ω为 的信号分布，得到畸变点的发生时刻及其受扰程度，通 相位调整参数：P为输出幅值调整参数.其结构框图如 过特征提取量对畸变点进行故障辨识. 图1所示. 2 仿真与实验 本文通过在Matlab环境下建立仿真模型验证所 述算法的有效性.首先在普通模型中分别对跟踪微分 图1基于跟踪微分器的超前相位结构框图 器的滤波效果和基于小波变换理论的信号检测方法进 Fig.I The phase advance block diagram based on tracking differenti- 行仿真验证，其次在电网模型中验证跟踪微分器对包 ator 含非稳态扰动的网侧电压信号的滤波效果，将跟踪微 1.3综合信号分析算法 分器滤波前后的小波信号异常辨识能力进行对比，并 经过上述的线性跟踪微分器滤波后的网侧电压为 以此为基础搭建了基于DSP控制器的硬件平台，验证 离散信号，考虑首先采用小波快速离散Mallat算法对 基于离散线性跟踪微分器的小波信号检测方法在实际 滤波后的电压信号进行分解和重构，再利用小波变换 应用中的效果

工程科学学报，第 37 卷，增刊 1 v( t) 经过惯性环节处理以后，输出信号可表示为: y( t) = v ·( t) + 1 T n( t) ． ( 1) 即输出信号 y( t) 是输入信号 v( t) 的微分信号叠 加了放大 1 /T 倍的噪声信号，若 T 越小，微分的近似程 度越高，但噪声放大越严重，甚至完全淹没微分信号． 为了消除或抑制噪声放大效应，线性跟踪微分器的微 分近似公式采用如下传递函数的形式: y = 1 τ1 － τ ( 2 1 τ1 s + 1 － 1 τ2 s ) + 1 v = s τ1 τ2 s 2 + ( τ1 + τ2 ) s + 1 v． ( 2) 式中: τ1、τ2 为惯性环节的时间常数． 为便于计算，式( 2) 的等价状态变量时域方程经 离散化后如式( 3) 所示． x1 ( k + 1) = x1 ( k) + hx2 ( k) ， x2 ( k + 1) = x2 ( k) － h { 1 τ1 τ2 ［x1 ( k) － v( k) ］+ τ1 + τ2 τ1 τ2 x2 { ( k) } ． ( 3) 式中: v( k) 为输入信号; h 为积分步长; x ( k) 为函数 x( t) 在 k 时刻的值; x1 ( k) 为跟踪信号，x2 ( k) 为 x1 ( k) 微分信号，可近似视为输入信号 v( k) 的微分信号． 由 于小积分步长对噪声有明显的抑制作用，但 h 越小，跟 踪信号 x1 相位损失就越严重，为达到噪声抑制和信号 相位损失间的平衡，用跟踪微分器的微分信号 x2 ( k) 对 x1 ( k) 进行相位超前补偿，其离散化方程如式( 4) 所示． x1 ( k + 1) = x1 ( k) + hx2 ( k) ; x2 ( k + 1) = x2 ( k) － h { 1 τ1 τ2 ［x1 ( k) － v( k) ］+ τ1 + τ2 τ1 τ2 x2 ( k) ; } y( k) =［x1 ( k) + ωhx2 ( k) ］        p． ( 4) 式中: y( k) 是对输入信号进行相位补偿后的信号; ω 为 相位调整参数; p 为输出幅值调整参数． 其结构框图如 图 1 所示． 图 1 基于跟踪微分器的超前相位结构框图 Fig． 1 The phase advance block diagram based on tracking differenti￾ator 1. 3 综合信号分析算法 经过上述的线性跟踪微分器滤波后的网侧电压为 离散信号，考虑首先采用小波快速离散 Mallat 算法对 滤波后的电压信号进行分解和重构，再利用小波变换 模极大值算法检测信号奇异性，判断奇异点的位置． Mallat 算法是一种对信号进行塔式多分辨率分析与综 合的算法，它将小波分解与重构的过程转换为相应的 低通滤波器和带通滤波器形式，无需获取尺度函数和 小波函数的具体结构，根据滤波器系数就可以实现对 信号的快速分解和重构． Mallat 分解算法和重构算法 可分别表示为: A0［y( t) ］ = y( t) ; Aj ［y( t) ］ = ∑k H( 2t － k) Aj －1［y( t) ］; Dj +1［y( t) ］ = ∑k G( 2t － k) Aj －1［y( t) ］ { ． ( 5) Aj ［y( t) ］= 2 { ∑k h( t － 2k) Aj + 1［y( t) ］+ ∑k g( t － 2k) Dj + 1［y( t) ］} ． ( 6) 式中: t = 1，2，…，N，代表离散时间序列; y( t) 为输入信 号; j 为分解层数，由下式 J = lg2［fs /( 槡8 f0) ］+ 0. 5 取 整求得，其中 f0 为信号基频，fs 为采样频率; H、G 分别 为时域下的小波分解对应的低通滤波器和高通滤波 器，H、G 为时域下的小波重构对应的低通滤波器和高 通滤波器; Aj 为信号在第 j 层低频部分的小波系数; Dj 为信号在第 j 层高频部分的小波系数． 因此采用小波变换模极大值法对滤波后的网侧电 压信号进行奇异性分析和畸变点预报的步骤如下: 对数据窗内的信号进行小波变换，得到高频系数 Dn 和低频系数 An ; ( 1) 计算第一层高频系数 D1 的模最大值 max 和 模平均值 mean; ( 2) 求出( max － mean) /mean 的值，若该值大于设 定阈值，则认为检测到突变点． 上述的阈值会受到数 据窗选择等因素的影响，根据仿真情况，本文将阈值设 在 7 左右; ( 3) 利用 Mallat 分解算法所得到的小波系数对低 频及高频部分进行重构，得出原始信号在不同频带上 的信号分布，得到畸变点的发生时刻及其受扰程度，通 过特征提取量对畸变点进行故障辨识． 2 仿真与实验 本文通过在 Matlab 环境下建立仿真模型验证所 述算法的有效性． 首先在普通模型中分别对跟踪微分 器的滤波效果和基于小波变换理论的信号检测方法进 行仿真验证，其次在电网模型中验证跟踪微分器对包 含非稳态扰动的网侧电压信号的滤波效果，将跟踪微 分器滤波前后的小波信号异常辨识能力进行对比，并 以此为基础搭建了基于 DSP 控制器的硬件平台，验证 基于离散线性跟踪微分器的小波信号检测方法在实际 应用中的效果． ·110·

肖雄等：基于跟踪微分器的网侧电压异常检测方法研究 111 2.1线性跟踪微分器滤波效果分析 滤波器、卡尔曼滤波器、线性跟踪微分器以及包含相位 选择输入信号：x(t)=sint+yn(t),其中n(t)为 超前补偿算法的线性跟踪微分器进行仿真，输出结果 [-1,1]上的白噪声.当y=0.01时，分别对一阶低通 如图2所示 1.5 1.5 一输人信号 (b) 1.0 一一一·y,低通滤波信号 输人信号 ,卡尔曼滤波信号 0.5 0.5 量 0 -0.5 0.8 -0.5 0.8 -1.0 0.6 600 700 800 -1.00.6 600 700 800 -1.5 0 500 1000 1500 2000 -1. 0 500 10001500 2000 2500 采样点数 采样点数 1.5 1.5 -x输入信号 S -D输入信号 1.0 y,跟踪微分器滤波信号 1.0 ·跟踪微分器滤波信号 05 0.5 0 0 -0.5 0.8 0.5 0.8 -1.0 0. -1.00 600 700 800 600 700 800 1000 -1.5 500 1500 2000 2500 0 500 1000 1500 2000 2500 采样点数 采样点数 图2四种滤波效果对比图.()低通滤波器滤波曲线：(b)卡尔曼滤波曲线：（©）跟踪微分器滤波曲线：(d)相位超前的跟踪微分器滤波 曲线 Fig.2 Four kinds of filtering effect comparison chart:(a)low-pass filter curve:(b)Kalman filter curve:(c)tracking differentiator filter curves; (d)phase advance tracking differentiator filter curves 由仿真效果可见，低通滤波器滤波效果较好，但相 算法的小波分析对信号的间断点十分敏感，并且由于 位滞后较大：卡尔曼滤波器波形无延迟，但滤波效果略 小波分析包含了空间信息，利用模极大值方法能够快 差：利用包含相位超前补偿算法的线性跟踪微分器滤 速找到突变发生的精确时间点。 波效果良好，且相位滞后小，对带有白噪声的输入正弦 2.3系统仿真 信号有较为理想的滤波效果. 根据以上仿真结果，在实际电网模型中利用线性 2.2 Mallat算法的突变信号分析能力验证 跟踪微分器及小波变换理论对电网信号进行滤波效果 采用Mallat算法对信号进行分解和重构时，常用 和畸变点分析的系统验证.仿真研究在Simulink环境 的滤波器为Daubechies滤波器.本文利用小波变换模 中进行，分别对包含有暂态扰动和短期变化扰动的电 极大值法对普通方波信号进行突变点检测以验证 压信号进行分析.首先在离散化线性跟踪微分器相位 Mallat算法对突变信号辨识能力.由于滤波器长度系 超前算法的基础上对频率为50Hz,叠加0.05dB噪声 数为4的D,小波很适于进行电能质量分析，因此此处 和突然扰动的电网电压信号进行滤波：其次运用基于 优先选择D,小波作为Mallat算法的母小波.利用D, Mallat算法的小波变换理论对滤波前与滤波后的信号 小波基对方波信号进行5层分解，计算其第一层高频 进行分解，判断畸变点的存在，对存在畸变点的数据序 系数D1的模最大值和模平均值分别为0.2783和 列进行重构，得出原始信号在特定频率内的细节信号， 0.0025,阈值为110.3，超过设定的稳态信号阈值范围 确定扰动时间及扰动形式. 为7.其小波分析结果如图3所示.由图3可知，通过 图4为含有0.05dB白噪声与暂态扰动的电网电 重构高频D,可以明显看出信号在第200和第400个 压信号跟踪滤波效果图，其他输入参数如下：信号周期 采样点处有明显的模极大值，其他采样点的幅值均为 为20ms,采样时间为0.00005s,跟踪微分器步长h= 0,说明了信号从第200个采样点开始突变，持续到第 0.000003,惯性时间常数T1=T2=0.000045,其中1= 400个点结束，若已知信号的周期采样点数，则可确定 0.01s时加入阶跃扰动，持续时间为0.0005s. 此突变的发生和终止时刻.根据以上分析，基于Mallat 从图中可以看出，利用离散线性跟踪微分器超前

肖 雄等: 基于跟踪微分器的网侧电压异常检测方法研究 2. 1 线性跟踪微分器滤波效果分析 选择输入信号: v( t) = sin t + γn( t) ，其中 n( t) 为 ［－ 1，1］上的白噪声． 当 γ = 0. 01 时，分别对一阶低通 滤波器、卡尔曼滤波器、线性跟踪微分器以及包含相位 超前补偿算法的线性跟踪微分器进行仿真，输出结果 如图 2 所示． 图 2 四种滤波效果对比图． ( a) 低通滤波器滤波曲线; ( b) 卡尔曼滤波曲线; ( c) 跟踪微分器滤波曲线; ( d) 相位超前的跟踪微分器滤波 曲线 Fig． 2 Four kinds of filtering effect comparison chart: ( a) low-pass filter curve; ( b) Kalman filter curve; ( c) tracking differentiator filter curves; ( d) phase advance tracking differentiator filter curves 由仿真效果可见，低通滤波器滤波效果较好，但相 位滞后较大; 卡尔曼滤波器波形无延迟，但滤波效果略 差; 利用包含相位超前补偿算法的线性跟踪微分器滤 波效果良好，且相位滞后小，对带有白噪声的输入正弦 信号有较为理想的滤波效果． 2. 2 Mallat 算法的突变信号分析能力验证 采用 Mallat 算法对信号进行分解和重构时，常用 的滤波器为 Daubechies 滤波器． 本文利用小波变换模 极大值法对普通方波信号进行突变点检测以验证 Mallat 算法对突变信号辨识能力． 由于滤波器长度系 数为 4 的 D4 小波很适于进行电能质量分析，因此此处 优先选择 D4 小波作为 Mallat 算法的母小波． 利用 D4 小波基对方波信号进行 5 层分解，计算其第一层高频 系数 D1 的模最大值和模平均值分 别 为 0. 2783 和 0. 0025，阈值为 110. 3，超过设定的稳态信号阈值范围 为 7． 其小波分析结果如图 3 所示． 由图 3 可知，通过 重构高频 D1 可以明显看出信号在第 200 和第 400 个 采样点处有明显的模极大值，其他采样点的幅值均为 0，说明了信号从第 200 个采样点开始突变，持续到第 400 个点结束，若已知信号的周期采样点数，则可确定 此突变的发生和终止时刻． 根据以上分析，基于 Mallat 算法的小波分析对信号的间断点十分敏感，并且由于 小波分析包含了空间信息，利用模极大值方法能够快 速找到突变发生的精确时间点． 2. 3 系统仿真 根据以上仿真结果，在实际电网模型中利用线性 跟踪微分器及小波变换理论对电网信号进行滤波效果 和畸变点分析的系统验证． 仿真研究在 Simulink 环境 中进行，分别对包含有暂态扰动和短期变化扰动的电 压信号进行分析． 首先在离散化线性跟踪微分器相位 超前算法的基础上对频率为 50 Hz，叠加 0. 05 dB 噪声 和突然扰动的电网电压信号进行滤波; 其次运用基于 Mallat 算法的小波变换理论对滤波前与滤波后的信号 进行分解，判断畸变点的存在，对存在畸变点的数据序 列进行重构，得出原始信号在特定频率内的细节信号， 确定扰动时间及扰动形式． 图 4 为含有 0. 05 dB 白噪声与暂态扰动的电网电 压信号跟踪滤波效果图，其他输入参数如下: 信号周期 为 20 ms，采样时间为 0. 00005 s，跟踪微分器步长 h = 0. 000003，惯性时间常数 τ1 = τ2 = 0. 000045，其中 t = 0. 01 s 时加入阶跃扰动，持续时间为 0. 0005 s． 从图中可以看出，利用离散线性跟踪微分器超前 ·111·

·112 工程科学学报，第37卷，增刊1 1.0 1.0 0.5 0.5 00 200 400 600 200 400 600 输人信号 重构低规A 0.4 0.4r 0.2 0.2 200 400 600 0 200 400 600 重构高频D 重构高频D, 0.4 04 0.2 0.2 0 200 400 6f00 0 200 400 600 重构高频D, 重构高频D 0.4 1.0 0.2 0.5 0 200 400 600 200 400 600 重构高频D 重构信号 图3方波信号的小波分解结果 Fig.3 Wavelet decomposition results of square wave signal 200~400Hz和100~200Hz分解后重构的结果，A,是 口输人信号 低频趋势部分0~100Hz的重构波形.从图5(a)和 y跟踪微分器滤波信号 (6)图中可以明显看出，由于A,相当于信号经过了一 个低通滤波器，因此这个频段的输出波形基本上和原 波形一致，在图5(a）中，由于检测噪声的存在，第一、 二层小波变换模极大值点的密度很大，几乎淹没了突 变点的存在，而在图5(b)的第一层高频系数小波变换 240 260 模极大值点可以很容易的判断出电压在t=0.01s时 0.005 0.010 0.015 0.020 发生突变，计算该模极大值发生后的电压有效值，在截 tis 止时间内电压有效值没有明显变化且在设定的截止时 图4包含噪声和突变扰动的电网信号滤波曲线 间内没有检测出第二个突变点，则可以判断该扰动为 Fig.4 Grid signal filtering curve containing noise and disturbance mutations 由负荷变化引起的暂态扰动. 短期变化扰动分为短时低电压和短时高低压，其 相位算法对含有白噪声的电网信号跟踪滤波，其滤波 中短时低电压是配电系统中最常见的一种电压扰动. 性能良好，跟踪无延迟.接下来，将原始信号与滤波后 当系统中发生短路故障，大容量电动机启动时都可能 的信号进行小波变换，仿真验证小波变换的Mallat算 引起短时低电压，而现代设备又对此种波动非常敏感， 法对电网滤波前后信号的分析与重构能力. 容易引起误操作.本文以一个典型的电压骤降过程为 已知信号频率为50Hz,选取采样频率∫为6400 例进行仿真说明 Hz,利用D,小波基对原信号与滤波后信号进行5层分 图6为包含噪声的短时低压信号滤波前后的曲 解.通过Mallat算法分解出各个频带分量的系数，原 线，通过Mallat算法分解出滤波前曲线的各个频带分 始信号高频系数D,的模最大值和模平均值分别为 量系数，计算原信号的阈值为2.61，没有超出稳态阈 0.3148和0.0817，阈值为2.8971，没有超过设定阈值， 值范围，判定信号不包含畸变部分，模极大值法对包含 因此实际包含畸变点的信号被认定为稳定信号.这是 噪声的信号检测其突变点失效：滤波后信号高频系数 因为噪声较强时，利用低层高频系数模极大值无法区 D,的阈值为10.33超出了稳态阈值范围，判断此信号 分扰动奇异点和噪声.然而，滤波后信号高频系数D, 为畸变信号，对其各频带系数重构得到重构波形如图 的模最大值和模平均值分别为0.0477和0.0051，阈值 7所示.在图7中可以明显看到，图7(a)中由噪声产 为8.3529，超出了稳态阈值范围，因此判断该信号为 生的模极大值淹没了扰动信号产生的模极大值，无法 畸变信号.利用各频带分解后的系数重构出本频带信 判断电压骤降的时刻：图7(6)中经过跟踪微分器滤波 号，仿真结果如图5所示.图中D,和D,分别对应于 后的电压曲线可以从其第一层、第二层小波变换系数 高频部分1600~3200Hz、800~1600Hz、400~800Hz、 中有两个明显的模极大值点分别对应于电压骤降的发

工程科学学报，第 37 卷，增刊 1 图 3 方波信号的小波分解结果 Fig． 3 Wavelet decomposition results of square wave signal 图 4 包含噪声和突变扰动的电网信号滤波曲线 Fig． 4 Grid signal filtering curve containing noise and disturbance mutations 相位算法对含有白噪声的电网信号跟踪滤波，其滤波 性能良好，跟踪无延迟． 接下来，将原始信号与滤波后 的信号进行小波变换，仿真验证小波变换的 Mallat 算 法对电网滤波前后信号的分析与重构能力． 已知信号频率为 50 Hz，选取采样频率 fs 为 6400 Hz，利用 D4小波基对原信号与滤波后信号进行 5 层分 解． 通过 Mallat 算法分解出各个频带分量的系数，原 始信号高频系数 D1 的模最大值和模平均值分别为 0. 3148 和 0. 0817，阈值为 2. 8971，没有超过设定阈值， 因此实际包含畸变点的信号被认定为稳定信号． 这是 因为噪声较强时，利用低层高频系数模极大值无法区 分扰动奇异点和噪声． 然而，滤波后信号高频系数 D1 的模最大值和模平均值分别为 0. 0477 和 0. 0051，阈值 为 8. 3529，超出了稳态阈值范围，因此判断该信号为 畸变信号． 利用各频带分解后的系数重构出本频带信 号，仿真结果如图 5 所示． 图中 D1 和 D5 分别对应于 高频部分 1600 ～ 3200 Hz、800 ～ 1600 Hz、400 ～ 800 Hz、 200 ～ 400 Hz 和 100 ～ 200 Hz 分解后重构的结果，A5 是 低频趋势部分 0 ～ 100 Hz 的重构波形． 从图 5 ( a) 和 ( b) 图中可以明显看出，由于 A5 相当于信号经过了一 个低通滤波器，因此这个频段的输出波形基本上和原 波形一致，在图 5( a) 中，由于检测噪声的存在，第一、 二层小波变换模极大值点的密度很大，几乎淹没了突 变点的存在，而在图 5( b) 的第一层高频系数小波变换 模极大值点可以很容易的判断出电压在 t = 0. 01 s 时 发生突变，计算该模极大值发生后的电压有效值，在截 止时间内电压有效值没有明显变化且在设定的截止时 间内没有检测出第二个突变点，则可以判断该扰动为 由负荷变化引起的暂态扰动． 短期变化扰动分为短时低电压和短时高低压，其 中短时低电压是配电系统中最常见的一种电压扰动． 当系统中发生短路故障，大容量电动机启动时都可能 引起短时低电压，而现代设备又对此种波动非常敏感， 容易引起误操作． 本文以一个典型的电压骤降过程为 例进行仿真说明． 图 6 为包含噪声的短时低压信号滤波前后的曲 线，通过 Mallat 算法分解出滤波前曲线的各个频带分 量系数，计算原信号的阈值为 2. 61，没有超出稳态阈 值范围，判定信号不包含畸变部分，模极大值法对包含 噪声的信号检测其突变点失效; 滤波后信号高频系数 D1的阈值为 10. 33 超出了稳态阈值范围，判断此信号 为畸变信号，对其各频带系数重构得到重构波形如图 7 所示． 在图 7 中可以明显看到，图 7( a) 中由噪声产 生的模极大值淹没了扰动信号产生的模极大值，无法 判断电压骤降的时刻; 图 7( b) 中经过跟踪微分器滤波 后的电压曲线可以从其第一层、第二层小波变换系数 中有两个明显的模极大值点分别对应于电压骤降的发 ·112·

肖雄等：基于跟踪微分器的网侧电压异常检测方法研究 ·113 10 10 0 0 -10 -10 0.005 0.010 0.015 0.020 0 0.005 0.010 0.015 0.020 滤波前信号 重构低频！， 04 0.4 o2d.hws o2AhLh点Mhnam 0.005 0.00 0.015 0.020 0.005 0010 .05 0.020 重构高频D 重构高频D, 04 0.4 0.2 0.2 0.005 0.010 0.015 0.020 00 0.005 0.010 0.015 0.020 重构高频D 重构高频D 1.0 o 0.5 M 0 0.005 0.010 0.015 0.020 -10 0.005 0.010 0.015 0.020 重构高频D, 重构信号 (国 10 10r 0 0 0.005 0.010 0.015 0.020 100 0.005 0.010 0.015 0.020 滤波前信号 重构低领A, 0.05 0.05 0.05 0.010 0.015 0020 0 0.005 0010 0.015 0.020 重构高频D, 重构高频D 0.10 0.4 0.05 0.2 心l他mhco bo 0.005 0.010 0.015 0.020 0 0.005 0.010 0.015 0.020 重构高顿D 重构高频D 0.4 10 0.2 .0Ac 0 -1 0.005 0.010 0.015 0.020 0 0.005 0.010 0.015 0.020 重构高颜D 重构信号 公 图5突变扰动信号及各层小波变换系数.(a)滤波前：(b)滤波后 Fig.5 Mutation disturbance signal and wavelet transform coefficients:(a)before filtering:(b)filtered 生时刻0.03s和结束时刻0.11s,持续时间为0.08s. 15 计算两个模极大值点间的电压有效值为0.4242低于 输人信号 跟踪微分器滤波信号 正常有效值0.707，因此判断该扰动为电压骤降 1.0 2.4实验结果 0.5 根据上文系统仿真结果表明，跟踪微分器作为滤 0 波器具有抑制噪声干扰和保留突变扰动的性能，基于 0.5 Mallat算法的信号分析方法能够准确定位电网突变点 的位置，能够为相关电力电子设备提供网侧电压异常 -10 预报信号.本文以此为基础搭建了基于DSP控制器的 300310320 -15 0.020.040.060.080.100.120.140.160.18 硬件平台，验证基于离散线性跟踪微分器的小波信号 检测方法 图6包含噪声和短时低电压凹陷的滤波曲线 图8为基于离散线性跟踪微分器的小波信号检测 Fig.6 Filtering curve containing noise and short-erm low-voltage 硬件结构图，图中输入信号由网侧电压霍尔传感器提 sag 供；调理电路由运算放大器组成，其目的是将传感器提 集信号滤波跟踪，滤波信号经过与串行外设接口SPI 供的信号变为0~3V电压信号，便于DSP控制器中 (serial peripheral interface)连接的D/A电路将其送至 AD采集电路的信号采集：线性跟踪微分器对AD采 示波器观察，同时对滤波信号进行小波变换，利用模极

肖 雄等: 基于跟踪微分器的网侧电压异常检测方法研究 图 5 突变扰动信号及各层小波变换系数． ( a) 滤波前; ( b) 滤波后 Fig． 5 Mutation disturbance signal and wavelet transform coefficients: ( a) before filtering; ( b) filtered 生时刻 0. 03 s 和结束时刻 0. 11 s，持续时间为 0. 08 s． 计算两个模极大值点间的电压有效值为 0. 4242 低于 正常有效值 0. 707，因此判断该扰动为电压骤降． 2. 4 实验结果 根据上文系统仿真结果表明，跟踪微分器作为滤 波器具有抑制噪声干扰和保留突变扰动的性能，基于 Mallat 算法的信号分析方法能够准确定位电网突变点 的位置，能够为相关电力电子设备提供网侧电压异常 预报信号． 本文以此为基础搭建了基于 DSP 控制器的 硬件平台，验证基于离散线性跟踪微分器的小波信号 检测方法． 图 8 为基于离散线性跟踪微分器的小波信号检测 硬件结构图，图中输入信号由网侧电压霍尔传感器提 供; 调理电路由运算放大器组成，其目的是将传感器提 供的信号变为 0 ～ 3 V 电压信号，便于 DSP 控制器中 A/D 采集电路的信号采集; 线性跟踪微分器对 A/D 采 图 6 包含噪声和短时低电压凹陷的滤波曲线 Fig． 6 Filtering curve containing noise and short-term low-voltage sag 集信号滤波跟踪，滤波信号经过与串行外设接口 SPI ( serial peripheral interface) 连接的 D/A 电路将其送至 示波器观察，同时对滤波信号进行小波变换，利用模极 ·113·

114 工程科学学报，第37卷，增刊1 0 月0 -1 0.05 0.10 0.15 0.05 0.10 0.15 原始信号 重构低频A, 0.2 0.10 0.1 丛是 0.05 0.5 0.0 0.15 0.05 010 0.15 重构高频D 重构高频D, 0.2 0.2 0 0.1 0 角 0.05 0.10 0.15 0.05 0.10 重构高频D, 重构高频D, 0.2 0.1 0 0.05 0.10 0.15 0.05 0.10 0.15 重构高频D 重构信号 0 0 0.05 0.10 0.15 0 0.05 0.10 0.15 滤波后信号 重构低颜D, 0.04 0.10 0.02 0.05 Hwm人dMhM出ms 0 005 0.10 0.15 0.05 0.10 0.15 重构高频D, 重构高频D, 0.10 0.2 0.05 0.1 0 IA. 0.05 0.10 0.15 0.05 0.10 0.15 重构高频D 重构高频D 0.1 0 1.05 0.10 0.15 0.05 0.10 0.15 重构高赖D, 重构信号 (b) 图7短时低压信号及各层小波变换系数.(a)滤波前：(b)滤波后 Fig.7 Short-term low-voltage signal and wavelet transform coefficients:(a)before filtering:(b)filtered 武药器去用 串口 DSP 上位机 信号输人 调理 A/D 电路 SPI DA 示波器 图8电网信号检测的结构原理示意图 率55 Fig.8 Structure principle schematic of the grid signal detection 大值法对高频系数进行分析，通过与设定阈值比较判 图9电网较大波动时检测电路效果图 断畸变点，并在畸变点发生时刻通过DSP通用数字 Fig.9 Large fluctuations in grid detection circuit renderings I/0口将电网波动信号送至电力电子设备控制电路. 电平翻转表示跟踪微分器滤波后的输出结果经过小波 线性跟踪微分器及Mallat算法均在DSP控制器中编程 变换后，利用模极大值检测方法可以准确定位信号突 实现，实验验证效果如图9和10所示. 变的时刻，利用DSP的输出通讯接口或数字I/0口可 图10中1通道为经调理电路后的电网信号，2通 以为相关电力电子设备控制电路提供电网异常预报信 道为经跟踪微分器滤波后的输出信号.图中明显看出 号，减少由于电网波动造成的设备损坏或误动作. 包含相位超前算法的离散线性跟踪微分器在实际电网 3 信号滤波的应用中性能良好，跟踪信号光滑无延迟. 结论 当电网某点处出现较大波动时，验证结果如图9，图中 信号的局部奇异性可通过信号的小波变换模极大

工程科学学报，第 37 卷，增刊 1 图 7 短时低压信号及各层小波变换系数． ( a) 滤波前; ( b) 滤波后 Fig． 7 Short-term low-voltage signal and wavelet transform coefficients: ( a) before filtering; ( b) filtered 图 8 电网信号检测的结构原理示意图 Fig． 8 Structure principle schematic of the grid signal detection 大值法对高频系数进行分析，通过与设定阈值比较判 断畸变点，并在畸变点发生时刻通过 DSP 通用数字 I/O口将电网波动信号送至电力电子设备控制电路． 线性跟踪微分器及 Mallat 算法均在 DSP 控制器中编程 实现，实验验证效果如图 9 和 10 所示． 图 10 中 1 通道为经调理电路后的电网信号，2 通 道为经跟踪微分器滤波后的输出信号． 图中明显看出 包含相位超前算法的离散线性跟踪微分器在实际电网 信号滤波的应用中性能良好，跟踪信号光滑无延迟． 当电网某点处出现较大波动时，验证结果如图 9，图中 图 9 电网较大波动时检测电路效果图 Fig． 9 Large fluctuations in grid detection circuit renderings 电平翻转表示跟踪微分器滤波后的输出结果经过小波 变换后，利用模极大值检测方法可以准确定位信号突 变的时刻，利用 DSP 的输出通讯接口或数字 I/O 口可 以为相关电力电子设备控制电路提供电网异常预报信 号，减少由于电网波动造成的设备损坏或误动作． 3 结论 信号的局部奇异性可通过信号的小波变换模极大 ·114·

肖雄等：基于跟踪微分器的网侧电压异常检测方法研究 ·115 5]Zhang Z Y,Huang T,Ren Y Y,et al.Online over-voltage moni- 存声 toring device applying the wide frequency characteristics of the Am equipments in the subtation.High Voltage Eng,2011,37 (2): 310 (张重远，黄涛，任寅寅，等.应用电站设备宽频特性的过电 压在线监测装置.高电压技术，2011,37(2)：310) 6]Dugan R C.Megranghan M F,Santoso S,et al.Electrical Poicer System Quality.New York:MC Graw-Hill,1996 He Z Y,Qian QQ.The electric power system transient signal wavelet analysis method and its application()the application of a wavelet transfor in electric power system transient signal analysis summarizing.Proceedings of CSU-EPSA,2002,14 (4)1 (何正友，钱清泉.电力系统暂态信号的小波分析方法及其应 用（一）小波变换在电力系统暂态信号分析中的应用综述.电 力系统及其自动化学报，2002,14(4)：1) ⑧] Mallat S,Hwang W L.Singularity detection and processing with wavelets.IEEE Trans on Information Theory,1992,38(2):617 ]Yu Q C.Zhang S C.Wang X D.Denoising of thermogravimetry signal by wavelet transform.J Univ Sci Technol Beijing,2007,29 (5):532 (郁青春，张世超，王新东.小波变换方法消除热重实验噪音 信号.北京科技大学学报，2007,29(5)：532) [10]Zhang P,Li H B.A novel algorithm for harmonic analysis based on discrete wavelet transforms.Trans China Electrotechnical Soc, (b) 2012,27(3):252 图10实际电网滤波效果图(a)和局部放大图(b) (张鹏，李红斌.一种基于离散小波变换的谐波分析方法 Fig.10 The actual grid filtering effect diagram (a)and partial en- 电工技术学报，2012,27(3)：252) 11]Hu M,Chen H.Detection and location of power quality disturb- larged diagram (b) ances using wavelet transform modulus maxima.Power System 值来表征，在实际电网中，由于噪声的存在影响小波变 Technol,2001,25(3):12 (胡铭，陈珩·基于小波变换模极大值的电能质量扰动检测 换极大值的分布，文中利用线性跟踪微分器对电网电 与定位.电网技术，2001,25(3)：12) 压信号滤波，将滤波后的信号利用小波变换模极大值 [12]Mallat S,Hwang W L.Singularity detection and processing with 对其局部奇异性进行分析，实现对电网电压扰动时刻 wavelets.IEEE Trans Information Theory,1992,38(2):617 的精确确定.仿真及实验结果表明，对滤波后的电压 [13]Han J Q.Active Disturbance Rejection Control Technique.2nd 信号进行模极大值检测，降低了由噪声产生模极大值 Ed.Beijing:National Defense Industry Press,2009 (韩京清.自抗扰控制技术.2版.北京：国防工业出版社， 点的可能，同时排除了噪声干扰淹没实际奇异点的情 2009) 况，大大提高了利用模极大值检测信号突变点的效率， 14] Wu L Q,Lin H,Han J Q.Study of tracking differentiator on fil- 具有良好的工程实用价值. tering.J System Simulation,2004,16(4):651 (武利强，林浩，韩京清.跟踪微分器滤波性能研究.系统仿 参考文献 真学报，2004,16(4)：651) n5] Mi H G,Yuan H W,Guo X,et al.Improve the use of tracking [1]Ma X L.IGBT (IGCT)rectifier/regenerative source of AC-DC- differentiator independent power systems research active filter fil- AC converters.Electric Drire,2012,12(10):3 tering performance.Electric Power Automation Equipment,2012, (马小亮.交-直-交变颍器的IGBT(IGCT）)整流/回馈电源.电 32(2):76 气传动，2012,12(10)：3) (弭寒光，袁海文，郭鑫，等.利用跟踪微分器提高独立电源 Dai K,Liu C.Li YL,et al.Study on harmonic compensation 系统有源滤波器滤波性能的研究.电力自动化设备，2012， characteristics of shunt APF to two types of nonlinear loads.Trans 32(2):76) China Electrotechnical Soc,2013,28(9):79 061 Zhang X F,Xu DZ,Qi Z F,et al.A study on the singular de- (戴珂，刘聪，李彦龙，等.并联型AP℉对两类非线性负载的 tection based on wavelet transform.Systems Engineer and Elec- 谐波补偿特性研究.电工技术学报，2013,28(9)：79) tronics,2003,25(7):814 Lascu C.Asiminoaci L,Boldea I,et al.High performance cur- (张小飞，徐大专，齐泽锋，等.基于小波变换奇异信号检测 rent controller for selective harmonic compensation in active power 的研究.系统工程与电子技术，2003,25(7)：814) filters.IEEE Trans Power Electronics,2007,22(5):1826 [17]Yang J G.Warelet Analysis and Its Engineering Applications.Ind 4]Hatano N,Ise T.Control scheme of cascaded H-ridge STATCOM Ed.Beijing:China Machine Press,2005 using zero-sequence voltage and negative-sequence current.IEEE (杨建国.小波分析及其工程应用.1版.北京：机械工业出版 Trans Power Delivery,2010,25 (2)543 社，2005)

肖 雄等: 基于跟踪微分器的网侧电压异常检测方法研究 图 10 实际电网滤波效果图( a) 和局部放大图( b) Fig． 10 The actual grid filtering effect diagram ( a) and partial en￾larged diagram ( b) 值来表征，在实际电网中，由于噪声的存在影响小波变 换极大值的分布，文中利用线性跟踪微分器对电网电 压信号滤波，将滤波后的信号利用小波变换模极大值 对其局部奇异性进行分析，实现对电网电压扰动时刻 的精确确定． 仿真及实验结果表明，对滤波后的电压 信号进行模极大值检测，降低了由噪声产生模极大值 点的可能，同时排除了噪声干扰淹没实际奇异点的情 况，大大提高了利用模极大值检测信号突变点的效率， 具有良好的工程实用价值． 参 考 文 献 ［1］ Ma X L． IGBT ( IGCT) rectifier/regenerative source of AC--DC-- AC converters． Electric Drive，2012，12( 10) : 3 ( 马小亮． 交--直--交变频器的 IGBT( IGCT) 整流/回馈电源． 电 气传动，2012，12( 10) : 3) ［2］ Dai K，Liu C，Li Y L，et al． Study on harmonic compensation characteristics of shunt APF to two types of nonlinear loads． Trans China Electrotechnical Soc，2013，28( 9) : 79 ( 戴珂，刘聪，李彦龙，等． 并联型 APF 对两类非线性负载的 谐波补偿特性研究． 电工技术学报，2013，28( 9) : 79) ［3］ Lascu C，Asiminoaei L，Boldea I，et al． High performance cur￾rent controller for selective harmonic compensation in active power filters． IEEE Trans Power Electronics，2007，22( 5) : 1826 ［4］ Hatano N，Ise T． Control scheme of cascaded H-bridge STATCOM using zero-sequence voltage and negative-sequence current． IEEE Trans Power Delivery，2010，25( 2) : 543 ［5］ Zhang Z Y，Huang T，Ren Y Y，et al． Online over-voltage moni￾toring device applying the wide frequency characteristics of the equipments in the subtation． High Voltage Eng，2011，37 ( 2) : 310 ( 张重远，黄涛，任寅寅，等． 应用电站设备宽频特性的过电 压在线监测装置． 高电压技术，2011，37( 2) : 310) ［6］ Dugan R C，Megranghan M F，Santoso S，et al． Electrical Power System Quality． New York: MC Graw-Hill，1996 ［7］ He Z Y，Qian Q Q． The electric power system transient signal wavelet analysis method and its application( 一) the application of wavelet transform in electric power system transient signal analysis summarizing． Proceedings of CSU--EPSA，2002，14( 4) : 1 ( 何正友，钱清泉． 电力系统暂态信号的小波分析方法及其应 用( 一) 小波变换在电力系统暂态信号分析中的应用综述． 电 力系统及其自动化学报，2002，14( 4) : 1) ［8］ Mallat S，Hwang W L． Singularity detection and processing with wavelets． IEEE Trans on Information Theory，1992，38( 2) : 617 ［9］ Yu Q C，Zhang S C，Wang X D． Denoising of thermogravimetry signal by wavelet transform． J Univ Sci Technol Beijing，2007，29 ( 5) : 532 ( 郁青春，张世超，王新东． 小波变换方法消除热重实验噪音 信号． 北京科技大学学报，2007，29( 5) : 532) ［10］ Zhang P，Li H B． A novel algorithm for harmonic analysis based on discrete wavelet transforms． Trans China Electrotechnical Soc， 2012，27( 3) : 252 ( 张鹏，李红斌． 一种基于离散小波变换的谐波分析方法． 电工技术学报，2012，27( 3) : 252) ［11］ Hu M，Chen H． Detection and location of power quality disturb￾ances using wavelet transform modulus maxima． Power System Technol，2001，25( 3) : 12 ( 胡铭，陈珩． 基于小波变换模极大值的电能质量扰动检测 与定位． 电网技术，2001，25( 3) : 12) ［12］ Mallat S，Hwang W L． Singularity detection and processing with wavelets． IEEE Trans Information Theory，1992，38( 2) : 617 ［13］ Han J Q． Active Disturbance Rejection Control Technique． 2nd Ed． Beijing: National Defense Industry Press，2009 ( 韩京清． 自抗扰控制技术． 2 版． 北京: 国防工业出版社， 2009) ［14］ Wu L Q，Lin H，Han J Q． Study of tracking differentiator on fil￾tering． J System Simulation，2004，16( 4) : 651 ( 武利强，林浩，韩京清． 跟踪微分器滤波性能研究． 系统仿 真学报，2004，16( 4) : 651) ［15］ Mi H G，Yuan H W，Guo X，et al． Improve the use of tracking differentiator independent power systems research active filter fil￾tering performance． Electric Power Automation Equipment，2012， 32( 2) : 76 ( 弭寒光，袁海文，郭鑫，等． 利用跟踪微分器提高独立电源 系统有源滤波器滤波性能的研究． 电力自动化设备，2012， 32( 2) : 76) ［16］ Zhang X F，Xu D Z，Qi Z F，et al． A study on the singular de￾tection based on wavelet transform． Systems Engineer and Elec￾tronics，2003，25( 7) : 814 ( 张小飞，徐大专，齐泽锋，等． 基于小波变换奇异信号检测 的研究． 系统工程与电子技术，2003，25( 7) : 814) ［17］ Yang J G． Wavelet Analysis and Its Engineering Applications． 1nd Ed． Beijing: China Machine Press，2005 ( 杨建国． 小波分析及其工程应用． 1 版． 北京: 机械工业出版 社，2005) ·115·