定义域:(-∞-1儿U[+∞),值域:[U +o)。 Vx+1 4.指出下列函数是由哪些基本初等函数复合而成的 y=arcsin 解(1)y= arcsin u,u= VV=x2+1; (2)y=n3,u=logn",v=x2-1。 5.求下列函数的自然定义域与值域 (1)y=log sinx (a>1) 解(1)定义域:U(2k,(2k+1)z),值域:(-∞0] (2)定义域:U2kx-22x+,值域:] k∈Z (3)定义域:[4,值域:051 (4)定义域:(∞0U(0+4),值域、距。 6.问下列函数∫和g是否等同? (1)f(x)=log(x2),g(x)=2l (2)f(x)=sec x-tan'x, g(x)=1; (3)f(x)=sinx+cos'x, g(x)=1 解(1)函数f和g不等同;（4） 1 1 + − = x x y ，定义域：(− ∞,−1)∪[1,+∞)，值域：[0,1) ( ∪ 1,+∞)。 4. 指出下列函数是由哪些基本初等函数复合而成的： (1) y x = + arcsin 1 1 2 ; (2) 1 3 2 log ( 1) 3 a y x = − 。 解（1） y = arcsin u ， v u 1 = ，v = x 2 +1； （2） 3 3 1 y = u ，u = loga v ，v = x 2 −1。 5. 求下列函数的自然定义域与值域： (1) y = loga sin x （a > 1）； (2) y x = cos ； (3) y = − 4 3x − 2 x ； (4) y x x = +2 4 1 。 解（1）定义域： ( ) 2 π ,(2 +1)π ∈ k k k Z ∪ ，值域：(− ∞,0]； （2）定义域： ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ − + ∈ 2 ,2 2 2 π π π kπ k k Z ∪ ，值域：[0,1]； （3）定义域：[− 4,1]，值域： ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ 2 5 0, ； （4）定义域：( ) − ∞,0 ∪ (0,+∞)，值域： ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎢ ⎣ ⎡ ,+∞ 2 3 2 3 。 6. 问下列函数 f 和 g 是否等同？ (1) f x( ) = 2 log ( ) a x ， g( ) x = 2loga x ； (2) f x( ) = 2 2 sec x − tan x , g( ) x = 1； (3) f x( ) = sin cos 2 2 x + x , g( ) x = 1。 解 （1）函数 f 和 g 不等同； 5