第一章函数 i.I函数概念 1.1.1求函数y=√x-in|x-3的定义域 解x-1≥0→x≥1·|x-3|>0x≠3故函数的定义域 为[13)U〔3,+∞). 1.1.2函数y= arccos 的定义域是 解由|年1及x≠-1推得-3≤x≤ 1.L.3求函数y=y 的定义域 解c-叫)≥0=2x-≤誓一x≤2k+故得 2kx-≤x≤2k+(k=0、士1±2,…). 1.14下列各题中函数∫(x)和g(x)是否相同?为什么? (1)f(r)=lgx g(x)=21gxi (2)f(x)=x,g(x)=√x2; (3)f(x)=1.g(r)= sin2.r+coir 解(1)∫与8不相同,因为定义域不同 (2)∫与g不相同.因为对应规则不同. (3)∫与g相同,因为定义域与对应规则部相同 1.2函数的几种特性 1.2.1证明∫(x)=hn(x+√1+x)为奇函数. 证f(--x)=ln(-x+√1+(-x)2)