定理8.1（原函数存在性定理） 若函数f在区间I上连续，则f在I上存在原函 数F,即F'(x)=f(x) 定理82（原函数族的结构性定理） 设F(x)是f(x)在区间I上的一个原函数，则 ()F(x)+C也是f()在I上的原函数，其中C ()fx)在I上的任意两个原函数之间，只可能相差 为任意常数 一个常数定理8.2 (原函数族的结构性定理) 设 是 在区间 上的一个原函数 则 F x f x I ( ) ( ) , (i) ( ) ( ) , F x C f x I C  也是 在 上的原函数 其中 (ii) f (x) 在 I 上的任意两个原函数之间, 只可能相差 为任意常数. 一个常数. 定理8.1 (原函数存在性定理) 若函数 在区间 上连续 则 在 上存在原函 f I f I , 数 F, 即 F x f x ( ) ( ). 