导出了话度的计算公式： 1 dY--T(xNa-yNA △SNe+y (NalnN+NlnN。) R dT -d(T-IaNA) (2) 式中：T。为给定温度，T为液相线温度；NA、N分别为A、B组元的摩尔分数，YA、Y分 别为T,温度时组元A、B的活度系数，△S°为化合物A￥By的标准生成熵。 这一公式，进一步发展了含有化合物的二元系的活度计算的方法，使由相图计算体系的 热力学性质向前推动了一步。但是，就目前实验手段来讲，获得化合物标准生成热的数据要 比得到化合物的标准生成熵容易得多，且实验数据的精度较高。尤其对于稀土及有色金属的 二元体系，化合物的标准生成嫡的数据更是难以获得。因此我们从已知化合物的标准生成热 △H,°的数据入手，导出了计算含有化合物的二元系组分活度的新公式。 公式推导如下： 在A一B二元体系中，若在液相线上有下列平衡反应： xA ()+yB()=AxBy(3) 液相A一B溶液与周体AxB,达到平衡时，其平衡常数k可写为： △G°，=-RTInk=RTIna'Aa'B △G”:为A:B,(s1的标准生成自由能，以液态纯A、纯B为标准态。 上式又可写为： △G:°=RT(x1nNA+yInNa)+RT(xInYA+yInYa) 微分得到： d(AG)=R(xdlaNa+ydlnN)+Rdiny'v 由Gibbs一Helm h oltz方程得到： R(xdInN+ydlnNa)+R(dinya'Yg)=-△H,°dT 另外，由变通的Gibbs一Duhem方程【1得到： diny'y-N (N-yNa)diny 最后整理得到： divdIn 同理可得： △H,NA diny=+-RT(xN-yNa)-dT-diaN. (3) 二、验证公式的可行性 用已知A“一Bi相图，如图11，利用文献[8]的公式及本文公式(1)对体系的活度进 了计算并与R·Hultgren1]给出的实验值进行了比较。 Au一Bi体系的热力学数据由R.Hultgren ts】·te1给出： 2Au(s)+Bi(s)=Au2Bi() 74导出了活度的计算公 式 「△ 。 八 ， 、 、 ， ， 、 门 ， 丁蕊劝呱万刃丐厂 一顶 一二 十 州 “ ” 八 人 十 ‘、 ‘ ” 州 ” ’ “ ‘ 一 子 ，· · ， 式中 。 为给定温度 ， 为液相线 温度 人 、 。 分 别为 、 组元 的摩尔 分数 ， 别为 。 温度时组元 、 的活度 系数 八卯、为 化合物 旦、 的标 准生 成嫡 。 丫 、 丫。 分 这一公 式 ， 进一 步发展 了含有 化合物 的二 元 系的 活度计算的方法 ， 使 由相 图计 算体 系的 热 力学性质 向前推动 了一 步 。 但 是 ， 就 目前实验手段来 讲 ， 获得 化合物标准生成热 的数据要 比 得 到 化合物 的标 准生 成嫡容易得多 ， 且 实验数据 的 精度较高 。 尤其对于稀土 及有 色金属 的 二元体系 ， 化合物的 标准生 成嫡 的数据 更是难 以 获得 。 因 此我们 从 已知 化合物 的 标 准生 成热 △ ，” 的数据入手 ， 导 出了计 算含有化合物 的 二 元 系组分 活度 的新公 式 。 公 式推导如 下 在 一 二元体 系中 ， 若 在液相线 上有下列平衡反应 ， 当液相 一 溶液 与固体 ，达 到平衡 时 ， 其平 衡 常数 可 写 为 △ ， 一 二 · 么 。 为 ， ， 的 标准生 成 自由能 ， 以液态纯 、 纯 为标准态 。 式又可 写 为 “ 二 丫 丫。 微分得 到 子续竺 一 、 二 、 ，。 。 · ，。 丫 由 一 方程 得到 了 。 丫 丫。 另外 ， 由变通 的 一 方 程 ‘ 〕 得 到 △ ， “ ， 甲 一 二二二 二 ’ ‘ 一 丫 丫 二 六 一 ‘ 一 · ， ‘ · 最后 整理 得到 △ ，“ 。 ， 甲 」 ， 、 二二，二二二二一 ，，二 一 、 人 尺 ’ ‘ 到 。 一 到 同理可 得 丫。 △ “ 人 ， 一 一 一 ， 二 、 验 证公 式的可 行 性 用 已知 一 相 图 ， 如 图 ‘ ， 利用 文 献 川 的公 式及本文公 式 对体 系 的 活度进 了计 算并 与 · 给 出的实验值进 行 了比 较 。 一 体 系 的 热力学数 据 由 ” ’ 汇“ 给 出