(2)∫4f(x)d=kf(x).(k是常数,k≠0) 证明只须验证右端的导数等于左端的被积函数 (1)+(2)→ ∫∑k(x)=∑k(x) 分项积分法 线性组合的不定积分等于不定积分的线性组合 这说明不定积分具有线性运算性质 注意到上式中有n个积分号,形式上含有n个任意 常数,但由于任意常数的线性组合仍是任意常数,故 实际上只含有一个任意常数(2)  kf (x)dx = ( ) .  k f x dx （k是常数，k  0) 证明只须验证右端的导数等于左端的被积函数 （1）+（2）      = = k f x dx = k fi x dx n i i n i i i [ ( )] ( ) 1 1 即线性组合的不定积分等于不定积分的线性组合 这说明不定积分具有线性运算性质 注意到上式中有n个积分号，形式上含有n个任意 常数,但由于任意常数的线性组合仍是任意常数，故 实际上只含有一个任意常数 ——分项积分法