240=2 。而中央明纹到第一级明条纹的角距离日>sin日=d,A比2△0的 2 倍还大，即中央明条纹宽度要比它和第一级明条纹的间距小得多。 对其它级明条纹的分析结果基本类似，明条纹的宽度总是与N成反比，在N很大的情 况下，比它们的间距小得多。 3暗纹条件 在光栅衍射中，相邻两主极大之间还分布着一些暗条纹。这些暗条纹是由各缝射出的衍 射光因干涉相消而形成的。可以证明，当p角满足下述条件 a+)snp=k+为A k=0,±1，±2，…(15-10) 时，则出现暗条纹。式中，k为主极大级数，N为光栅缝总数，n为正整数，取值为 n=1,2,(N-1)。由上式可知，在相邻两主极大之间分布有(N一1)个暗条纹。显然，在这 (N一1)个暗条纹之间的位置光强不为零，但其强度比各级主极大的强度要小得多，称为次级 明条纹，这些次级明条纹的光强仅为主极大的4%左右。所以，在相邻两主极大之间分布有 (N一1)个暗条纹和(N一2)个光强极弱的次级明条纹，这些明条纹几乎是观察不到的，因此实 图15-15光栅衍射的图象 际上在两个主极大之间是一片连续的暗区。由式(15-10)可知，缝数N愈多，暗条纹也愈 多，因而暗区愈宽，明条纹愈细窄。多光束干涉的结果是：在几乎黑暗的背景上出现了一系 列又细又亮的明条纹，而且光栅总缝数越大，所形成的明条纹也越细越亮。图15-15给出了光 栅衍射图样。 4单缝衍射对光强分布的影响 以上讨论多光束干涉时，并没有考虑各缝（单缝）衍射对屏上条纹强度分布的影响。实际上， 由于单缝衍射，在不同的？方向，衍射光的强度是不同的，所以光栅衍射的不同位置的明条 纹，是来源于不同光强度的衍射光的干涉加强。就是说，多光束干涉形成的光强分布要受到 单缝衍射的调制。单缝衍射光强大的方向明条纹的光强也大，单缝衍射光强小的方向明条纹 的光强也小。图15-16给出了仁4，d=4a的光栅衍射图样的光强分布图。其中图15-16(a)4 Nd   2 2  。而中央明纹到第一级明条纹的角距离 1  sin1   d ，1 比 2 的 2 N 倍还大，即中央明条纹宽度要比它和第一级明条纹的间距小得多。 对其它级明条纹的分析结果基本类似,明条纹的宽度总是与 N 成反比，在 N 很大的情 况下，比它们的间距小得多。 3 暗纹条件 在光栅衍射中，相邻两主极大之间还分布着一些暗条纹。这些暗条纹是由各缝射出的衍 射光因干涉相消而形成的。可以证明，当  角满足下述条件 ( )sin ( ) n a b k N      k    0, 1, 2, （15-10） 时，则出现暗条纹。式中， k 为主极大级数， N 为光栅缝总数， n 为正整数，取值为 n N   1,2, ( 1) 。由上式可知，在相邻两主极大之间分布有(N－1)个暗条纹。显然，在这 (N－1)个暗条纹之间的位置光强不为零，但其强度比各级主极大的强度要小得多，称为次级 明条纹，这些次级明条纹的光强仅为主极大的 4%左右。所以，在相邻两主极大之间分布有 (N－1)个暗条纹和(N－2)个光强极弱的次级明条纹，这些明条纹几乎是观察不到的，因此实 际上在两个主极大之间是一片连续的暗区。由式（15-10）可知，缝数 N 愈多，暗条纹也愈 多，因而暗区愈宽，明条纹愈细窄。多光束干涉的结果是:在几乎黑暗的背景上出现了一系 列又细又亮的明条纹,而且光栅总缝数越大,所形成的明条纹也越细越亮。图 15-15 给出了光 栅衍射图样。 4 单缝衍射对光强分布的影响 以上讨论多光束干涉时，并没有考虑各缝（单缝）衍射对屏上条纹强度分布的影响。实际上， 由于单缝衍射，在不同的  方向，衍射光的强度是不同的，所以光栅衍射的不同位置的明条 纹，是来源于不同光强度的衍射光的干涉加强。就是说，多光束干涉形成的光强分布要受到 单缝衍射的调制。单缝衍射光强大的方向明条纹的光强也大，单缝衍射光强小的方向明条纹 的光强也小。图 15-16 给出了 N=4, d a  4 的光栅衍射图样的光强分布图。其中图 15-16（a） 图 15-15 光栅衍射的图象