•222· 北京科技大学学报 2001年第3期 器近似地表示x平面上流对时间的变化率在 流为质量流用j,表示.根据式(5)得： 新的物理量场重新建立后，即松弛过程结束时 =写4喂 j (9) 通过平面流的改变为：（器）.因此对于重新形 引人质扩散系数 成的物理量场，式(1)应作如下修正： D=号M (10) p+r器)-。×分子携带的物理量L。 对于由A,B两种组分组成的混合物系统， 节×分子携带的物理量 1 根据以上两式对组分A有： (2) ng-D.器 p (11) 式中，为松弛时间，为分子平均运动速度， 作为初级近似，一般认为分子经一次碰撞 写成向量的形式为： 即可使之达到近平衡状态.这样x左右两侧分 j--D.gradp HiAB Ot (12) 子携带的物理量是来自x两侧一个分子平均自 式中，为质量松弛时间 由程4处的值.因此，式(2)可以写为： 与经典费克第一定律相比，式(12)左端多 p+:器)=。×分子携带的物理量， 了质量传播项的影响.显然，这一项表明了质量 9×分子携带的物理量， (3) 传播过程中波动机制对扩散传质的影响程度. 2.3传播速度 按泰勒展开并忽略二阶导数的影响，则由 据初级理论，分子间的一次碰撞就会达到 式(3)可得： 平衡态.按这样的假设，松弛长度和分子平均 p+:器)=合x(-24品分子携带的物理量) 自由程相等，即=A=r.由式(6)与(10)得： 了4品分子携带的物理量④ a=D=M=号r (13) 2.2本构关系 式(13)揭示了热质传递系数、速度与松弛 对于热传导问题，流是单位时间通过单位 时间之间的内在联系.若用M和u分别表示热 面积的热量，即常说的热流，用q表示.它是由于 量传播速度和组分A在组分B中的质量传播速 x平面两侧具有不同温度，分子携带的热量不 度，则分别有： 同而形成的.若用p表示密度，c表示比热容，T a=坛 (14) 表示热力学温度，则分子携带的物理量为pcT, DAB=MAB'TAB (15) 据式(4)，对于热传导问题有： 式(14)中的松弛时间反映分子携带及传递 器=-号Me2 q+ (5) 热量的性质，所以可定义为热松弛时间，它是局 Ox 引入热扩散系数： 域由一个热平衡态过渡到另一个新的热平衡态 所用的时间.式(15)中的*则是组分A在组分 (6) B中传递时的质量松弛时间，它表示局域由一 则式(5)可表示为： 个质量平衡态过渡到另一质量平衡态（浓度平 a2-a2g器 d(pc,T) (7) 衡)所用的时间. 写成向量形式为： 2.4守恒方程 9 直角坐标系中，无源问题热质扩散守恒方 =-a.grad(pc,T) (8) 程的形式为： 式中，为热松弛时间 ∂UU 与经典傅里叶导热定律相比，式(8)左端多 -7φ=0元 (16) 了热量传播项的影响.显然，这一项表明了热量 式中，U为宏观物理量 传播过程中波动机制对热传导的影响程度. 对于热扩散，p表示热流，U表示热量浓度 若按准静态处理，即不考虑松弛过程，式 pc,T;对于质扩散，p表示质量流，U表示浓度.结 (8)退化为经典傅里叶导热定律表达式. 合热质扩散本构关系式(8)与(12)可得考虑松 质扩散是分子数的传递，分子携带的物理 弛过程的热质扩散微分方程分别为： 量是质量，用n表示分子数密度，m为分子质量， 热传导：肥av7 (17) 则单位体积的分子质量为p=nm,通过x平面的 质扩散：2+装-D如n, 18) dr北 京 科 技 大 学 学 报 年 第 期 日势 。 。 、 ， ‘ 幸 二 二 袱 、 ‘ 洁 科时 向 防 六 几 亩 飞丁肚似咫衣小人。下 四 山做川 “ ” ’川 口 ” 又 ’ 山干 ’ 伍 新 的物理量场重新建立后 ， 即松弛过程结束时 、 ， 一 一 ‘ 、 ， ， 价 、 ， ‘ 一 ， 通过 平面流的改变为扩箭 ， 因此对于重新形 成 的物理量场 ， 式 应作如下修正 流为质量流用几表示 根据式 得 … ’ 刀 畜一了期育 引人质扩散系数 ， 乙少 飞 左 ‘ ， 刁必 、 尹十 丁 飞言少 几犷 ‘ 侧 分子携带 的物理量 、 一 分子携带 的物理量 、 对于 由 ， 两种组分组成 的混合物系统 ， 根据 以上两式对组分 有 气了、了 曰心几 白， 嘴几 、声、了夕 式 中 ， 扩为松弛时间 ，，为分子平均运动速度 作为初级近 似 ， 一般认为分子经一 次碰撞 即可使之达到近平衡状态 这样 左右两侧分 子携带的物理量是来 自 两侧一个分子平均 自 由程 处 的值 因此 ， 式 可 以 写为 二 ， 公 、 、 ， “ ‘ 。 ， 尹 犷峰誊 一 音，‘ 分子携带的物理量 卜 ， 丫 ’ ‘ 、 刁 产 『 尸 刀， ’ 刁 “ 砂 而一 与 、 『 分子携带的物理量 刀 护， ’ 闪 ’ 、 叼 按泰勒展开并忽略二 阶导数的影响 ， 则 由 式 可 得 二 ， 公 、 ， ， ， ，、 一 ， ， ‘ 、 ‘ 、 ，十 ’唠 一 护 ‘ 一 云分子携带 的物理量 日 ， 、 ， 一 一 一 目 ， 、 一夸刘’ ‘ 一瓷 分子携带’ 卜 的物叫 理量 本构关 系 对于热传导 问题 ， 流是单位时间通过单位 面积的热量 ， 即常说的热流 ， 用 表示 它是 由于 平 面两侧具有不 同温度 ， 分子携带 的热量不 同而形成 的 若用 表示 密 度 ， 表示 比热容 ， 表示热力学温度 ， 则分子携带 的物理量 为 ， 据式 ， 对于热传导 问题有 ， 二 刁切 力 ‘ 二 、 吼气箭一亨刘二氓尸 引人热扩散 系数 、 餐刁 朋鲁 写成 向量 的形式为 奈一 二 、 · 式 中 ， 扁为质量松弛时间 与经典费克第一定律相 比 ， 式 左端多 了质量传播项 的影响 显然 ， 这一项表明了质量 传播过程 中波动机制对扩散传质的影 响程度 传播速度 据初级理论 ， 分子 间 的一 次碰撞就会达到 平衡态 按这样 的假设 ， 松弛长度’ 和分子平均 自由程相等 ， 即 衬 由式 与 得 。 输 一 扮 扩 下尸 则 式 可表示 为 ， 切 力 ，刀 飞下 一 以一孤叮 写成 向量形式为 二 ， ， ， 州箭 二 一 · 切 力 式 中 ， 式为热松弛 时 间 与经典傅里 叶导热定律相 比 ， 式 左端多 了热量传播项 的影 响 显然 ， 这一项表 明了热量 传播过程 中波动机制对热传导 的影 响程度 若按准静态处理 ， 即不 考虑松弛过程 ， 式 退化为经典傅里 叶导热定律表达式 质扩散是分子数 的传递 ， 分子携带 的物理 量是质量 ， 用 表示分子数密度 ， 为分子质量 ， 则单位体积的分子质量为 二 ， 通过工。平面 的 式 揭示 了热质传递 系数 、 速度 与松弛 时 间之间 的内在联系 若用玩和 。 分别表示 热 量传播速度和组分 在组分 中的质量传播速 度 ， 则分别有 试 · 试 朋 城’ 扁 式 中的松弛时间反 映分子携带及传递 热量 的性质 ， 所 以可定义为热松弛时间 ， 它是局 域由一个热平衡态过渡到另 一个新的热平衡态 所用 的时间 式 中的 则是组分 在组分 中传递 时的质量松弛时 间 ， 它表示局域 由一 个质量平衡态过渡到另一质量平衡态 浓度平 衡 所用 的时 间 守恒方程 直角坐标 系 中 ， 无源 问题热质扩散守恒方 程的形式 为 一 刁 一 尹 币万 式 中 ， 为宏观物理量 对 于 热 扩 散 ， 表示 热 流 ， 表示 热 量浓度 氏 对于质扩散 ， 势表示 质量流 刀表示 浓度 结 合热质扩散本构关系式 与 可得 考虑松 弛过程 的热质扩散微分方程分别为 热传导 质扩散 目 豁嗯誓 今 尾 二 甲 舍二 胡 甲加