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.812 北京科技大学学报 第35卷 无论微分方法还是积分方法，应力分布曲线具 (胡贤磊，王昭东，干解民，等.结合模型自学习的BP神经 有相似特征，即“摩擦峰”都发生在中性角附近，与 元网络的轧制力预报.东北大学学报：自然科学版，2002， 23(11):1089) 文献[18-19]给出的结果一致. [8 Zhang J M,Liu J,Yu X F,et al.Application of combina- 5结论 tion of RBF neural network to prediction of roiling force J Iron Steel Res,2008.20(2):33 以带钢经过轧机前后动量的变化为切入点，对 (张俊明，刘军，俞晓峰，等.轧制力预测中RBF神经网络 板带轧制过程的Kalman经典模型进行了改进分 的组合应用.钢铁研究学报，2008.20(2)：33) [9]Fu T L,Wang Z D,Wang G D,et al.Application of 析，给出了两种经典屈服条件下，轧制力和轧制力 modified GA-ANN network to rolling force prediction.J 矩等力能参数的理论计算公式，并通过实验分析对 Northeast Univ Nat Sci,2008,29(10):1438 比，初步验证了该模型的正确性和可行性.本文给 (付天亮，王昭东，王国栋，等。修正遗传神经网络预测中厚 板轧机轧制力.东北大学学报：自然科学版，2008,29(10)： 出的模型主要有以下特点：(1)通过引入动量变化， 1438) 把变形速率等因素融入到模型中，抛弃了传统公式 [10]Chen Z M,Luo F,Huang X H,et al.Rolling force predic- 中过多的经验系数：(2)建立了轧制力、轧制力矩 tion based on chaotic optimized support vector machine. Control Decis,2009,24(6):808 和带钢前滑率等轧制力能参数的理论计算式，各变 (陈治明，罗飞，黄晓红，等.基于混沌优化支持向量机的轧 量的物理含义更加明确，各变量之间的联系更加清 制力预测.控制与决策，2009,24(6)：808) 晰：(3)轧机的咬入角、中性角等物理特性参数自然 [11]Liu J,Yang Q,He A R,et al.Application of LS-SVM with 隐含在模型中，轧制模型更趋于完备 the Bayesian evidence framework to prediction of rolling load of hot strip rolling mill.J Iron Steel Res,2011,23(6): 参考文献 (刘俊，杨荃，何安瑞，等.贝叶斯框架下的LS-SVM在热 连轧机轧制力预报中的应用.钢铁研究学报，2011,23(6)： [1]Li H J,Xu J Z,Wang G D.High-precision rolling force 5) prediction model for hot strip continuous rolling process. [12]Zeng B,Zhang HH.Finite element simulation on the J Northeast Univ Nat Sci.2009.30(5):669 rolling force during hot rolling of steel plate.Wide Heavy (李海军，徐建忠，王国栋.热轧带钢精轧过程高精度轧制力 Pate,2009,15(6):1 预测模型.东北大学学报：自然科学版，2009,30(5)：669) (曾犇，张恒华.钢板热轧过程中轧制力的有限元模拟.宽 [2]Hou L G,Zhang G M,Xiao H.Simulation of rolling force 厚板，2009,15(6)：1) during tandem hot rolling.J Iron Steel Res,2006,18(9): [13 Xu L P,Zhou J,Peng Y.Three-dimensional finite element 26 simulation of PC mill on rolling force.J Yanshan Univ (侯立刚，张国民，肖宏.热连轧过程中的轧制力模拟.钢铁 2010,34(1):13 研究学报，2006,18(9)：26) (徐利璞，周骏，彭艳PC轧机轧制过程轧制力三维有限元 [3]Li W G,Tan S B,Li J B,et al.Modelling rolling force 模拟.燕山大学学报，2010,34(1)：13) and rolling torque in a hot strip mill.J Northeast Univ [14 Orowan E.The calculation of roll pressure in hot and cold Nat Sci,2011,32(5):622 flat rolling /Proceedings of the Institution of Mechanical (李维刚，谭树彬，李家波，等.热连轧机轧制力和轧制力矩 Engineers,1943,150(1):140 模型研究.东北大学学报：自然科学版，2011,32(5)：622) [15]Ginzburg V B.Steel Rolling Technology:Theory and [4 Dai J B,Zhang Q D,Chen X L,et al.Development of Practice.Beijing:Metallurgical Industry Press,2003 rolling force model for 2800 mm steel plate finishing mill. (金兹伯格.板带轧制工艺学.北京：治金工业出版社，2003) J Univ Sci Technol Beijing,2002,24(3):318 [16 Sun Y K.Mathematical Model of Hot Strip Rolling.Bei (戴江波，张清东，陈先霖，等.2800mm中厚板轧机轧制力 jing:Metallurgical Industry Press,1997 模型研究.北京科技大学学报，2002,24(3)：318) (孙一康.带钢热连轧数学模型基础.北京：治金工业出版 (5]Qiu H L,Hu X L,Jiao Z J,et al.High precision rolling 社，1997) force prediction model for plate rolling.Iron Steel,2005, [17]Wang Y R,Liu H M.Simulation of rolling force for hot 40(5):49 strip rolling under accurate contact boundary.J Iron (邱红雷，胡贤磊，矫志杰，等.中厚板轧制过程中高精度的 Steel Res.2004,16(2):34 轧制力预测模型.钢铁，2005,40(5)：49) (王英容，刘宏民.精确接触边界条件下热轧带钢轧制力的 [6]Son J S,Lee D M,Kim I S,et al.A study on on-line 仿真研究.钢铁研究学报，2004.16(2)：34) learning neural network for prediction for rolling force in [18 Hao T S.Theoretical Mechanics.Beijing:Higher Educa- hot-rolling mill.J Mater Process Technol,2005,164/165: tion Press,1990 1612 郝桐生.理论力学.北京：高等教育出版社，1990 [7]Hu X L,Wang Z D,Gan J M,et al.Prediction of rolling 19 Zhao ZY.Metal Plastic Deformation and Rolling Theory. load by BP neural networks integrating with self-adaption Beijing:Metallurgical Industry Press,1994 of traditional model.J Northeast Univ Nat Sci,2002. (超志业.金属塑性变形与轧制理论.北京：治金工业出版 23(11):1089 社，1994)· 812 · 北 京 科 技 大 学 学 报 第 35 卷 无论微分方法还是积分方法，应力分布曲线具 有相似特征，即 “摩擦峰” 都发生在中性角附近，与 文献 [18-19] 给出的结果一致. 5 结论 以带钢经过轧机前后动量的变化为切入点，对 板带轧制过程的 Kalman 经典模型进行了改进分 析，给出了两种经典屈服条件下，轧制力和轧制力 矩等力能参数的理论计算公式，并通过实验分析对 比，初步验证了该模型的正确性和可行性. 本文给 出的模型主要有以下特点：(1) 通过引入动量变化， 把变形速率等因素融入到模型中，抛弃了传统公式 中过多的经验系数；(2) 建立了轧制力、轧制力矩 和带钢前滑率等轧制力能参数的理论计算式，各变 量的物理含义更加明确，各变量之间的联系更加清 晰；(3) 轧机的咬入角、中性角等物理特性参数自然 隐含在模型中，轧制模型更趋于完备. 参 考 文 献 [1] Li H J, Xu J Z, Wang G D. High-precision rolling force prediction model for hot strip continuous rolling process. J Northeast Univ Nat Sci, 2009, 30(5): 669 (李海军, 徐建忠, 王国栋. 热轧带钢精轧过程高精度轧制力 预测模型. 东北大学学报: 自然科学版, 2009, 30(5): 669) [2] Hou L G, Zhang G M, Xiao H. Simulation of rolling force during tandem hot rolling. J Iron Steel Res, 2006, 18(9): 26 (侯立刚, 张国民, 肖宏. 热连轧过程中的轧制力模拟. 钢铁 研究学报, 2006, 18(9): 26) [3] Li W G, Tan S B, Li J B, et al. Modelling rolling force and rolling torque in a hot strip mill. 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J Iron Steel Res, 2011, 23(6): 5 (刘俊, 杨荃, 何安瑞, 等. 贝叶斯框架下的 LS-SVM 在热 连轧机轧制力预报中的应用. 钢铁研究学报, 2011, 23(6): 5) [12] Zeng B, Zhang H H. Finite element simulation on the rolling force during hot rolling of steel plate. Wide Heavy Plate, 2009, 15(6): 1 (曾犇, 张恒华. 钢板热轧过程中轧制力的有限元模拟. 宽 厚板, 2009, 15(6): 1) [13] Xu L P, Zhou J, Peng Y. Three-dimensional finite element simulation of PC mill on rolling force. J Yanshan Univ, 2010, 34 (1): 13 (徐利璞, 周骏, 彭艳. PC 轧机轧制过程轧制力三维有限元 模拟. 燕山大学学报, 2010, 34 (1): 13) [14] Orowan E. The calculation of roll pressure in hot and cold flat rolling // Proceedings of the Institution of Mechanical Engineers, 1943, 150(1): 140 [15] Ginzburg V B. Steel Rolling Technology: Theory and Practice. Beijing: Metallurgical Industry Press, 2003 (金兹伯格. 板带轧制工艺学. 北京: 冶金工业出版社, 2003) [16] Sun Y K. Mathematical Model of Hot Strip Rolling. Beijing: Metallurgical Industry Press, 1997 (孙一康. 带钢热连轧数学模型基础. 北京: 冶金工业出版 社, 1997) [17] Wang Y R, Liu H M. Simulation of rolling force for hot strip rolling under accurate contact boundary. J Iron Steel Res, 2004, 16(2): 34 (王英睿, 刘宏民. 精确接触边界条件下热轧带钢轧制力的 仿真研究. 钢铁研究学报, 2004, 16(2): 34) [18] Hao T S. Theoretical Mechanics. Beijing: Higher Education Press, 1990 郝桐生. 理论力学. 北京: 高等教育出版社, 1990 [19] Zhao Z Y. Metal Plastic Deformation and Rolling Theory. Beijing: Metallurgical Industry Press, 1994 (赵志业. 金属塑性变形与轧制理论. 北京: 冶金工业出版 社, 1994)