刚体力学 第1节刚体定轴转动运动学 一、刚体：任意两个质点之间 的相对位置始终保持不变 刚体的运动=平动+转动 1、平动：刚体上任意两点 之间的连线始终保持平行 可归结为一个质点的运动 例：（质点系及刚体)质心运动定理 a 定义：质心C对应的位矢。= mF m m Fdm 质量连续分布时下。= 《 dm 质心速度 灰、 ∑m,d ∑m, y d-∑m, ∑m 系统动量：P-∑m,了=（∑m,)Pe=MWc，M:质点系质量 注意：系统动能E:-∑m≠M阳 F-亚=（w。)=M亚，令。-亚：质心加速度 d dt d dt F=Ma。 质心运动定理（惯性系） 2、转动：各点绕同一直线作圆周运动 转轴，定轴转动 瞬时轴，定点转动 二、定轴转动运动学 1、定轴转动的特点： (1)每一点都绕着：轴作圆周运动 （2)不同的点转动半径一般不同 (3)转动平面1转轴 (4)所有质点的转动半径在相同的 时间内扫过相同的角度 2、定轴转动的角量描述 △vm. (1)△t,△0：角位移，ad (2)1~1+dt,d0 de 角速度：o= ，rad/s X dt n,转/分，r/min,o=2m/601 刚体力学 第 1 节 刚体定轴转动运动学 一、刚体：任意两个质点之间 的相对位置始终保持不变 刚体的运动=平动+转动 1、平动：刚体上任意两点 之间的连线始终保持平行 可归结为一个质点的运动 例：（质点系及刚体）质心运动定理 （a） （b） 定义：质心 C 对应的位矢   = i i i C m m r r   z 质量连续分布时   = dm rdm rC   1 r  2 r  C 质心速度 n r  mn     = = = i i i i i i C C m m V m dt dr m dt dr V     x 系统动量： P = miVi = mi VC = MVC     ( ) ，M ：质点系质量 注意：系统动能 =   2 2 2 1 2 1 Ek miVi MVC dt dV MV M dt d dt dP F C C     = = ( ) = ，令 dt dV a C C   = ：质心加速度 F MaC   = 质心运动定理（惯性系） 2、转动：各点绕同一直线作圆周运动 转轴，定轴转动 瞬时轴，定点转动 二、定轴转动运动学 1、定轴转动的特点： （1）每一点都绕着 z 轴作圆周运动 z （2）不同的点转动半径一般不同 （3）转动平面 ⊥ 转轴 （4）所有质点的转动半径在相同的 时间内扫过相同的角度 O  2、定轴转动的角量描述 （1） t ，  ：角位移， rad （2） t ~ t + dt ， d O y 角速度： dt d  = ，rad /s x n，转/分，r/min， = 2n/ 60 C r  i r mi m1 m2 O y