21+3=20 l1=85 22+2+61=10012=23.5 所求的全维观测器 23.5 1999年 五、(20分/70分)(1)已知线性定常系统的状态方程为 0 01 0 要求:用状态反馈方法,使闭环极点配置在λ1=-2,23=-1±j (2)已知线性定常系统的状态方程为 100 y=[110]x 要求:设计状态观测器,其极点为-3,-4,-5。 解:先判能控性与能观性 K=[k1k2k3]=[-14186-1220 (2)求解状态观测器 构造全维观测器 x=(A-LC)x+ Bu+L 闭环观测器的特征方程: △(s)=|SI-(A-LC l2[1 00 002||l2 比较期望观测器的特征方程Δ(s)与闭环观测器的特征方程△(s)的同次幂系数,得 5+1+l2=12 解之:l1=12 4l1x x u y l l l l l       +       +       − − − =  + + = = + = = 23.5 8.5 1 0 ˆ 49 3 17 1 ˆ 2 2 6 100 23.5 2 3 20 8.5 2 1 2 1 1  所求的全维观测器： 1999 年 五、(20 分/70 分) （1）已知线性定常系统的状态方程为 x x u           +           − = − 0 0 1 0 1 12 1 6 0 0 0 0  要求：用状态反馈方法，使闭环极点配置在 1 = −2 ， = −1 j 2,3 。 （2）已知线性定常系统的状态方程为 y x x x [1 1 0] 0 0 2 0 2 1 1 0 0 =            = 要求：设计状态观测器，其极点为－3，－4，－5。 解：先判能控性与能观性 [ ] [ 14 186 1220] K = k1 k2 k3 = − − （2）求解状态观测器 构造全维观测器 x ˆ = (A− LC)x ˆ + Bu + Ly . 闭环观测器的特征方程：                       −           −           =  = − − 1 1 0 0 0 2 0 2 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 ( ) ( ) ~ 3 2 1 l l l s s s s SI A LC 比较期望观测器的特征方程 ( ) *  s 与闭环观测器的特征方程 ( ) ~  s 的同次幂系数,得 − 5 + l 1 + l 2 =12 解之： l 1 =120 8 − 4l 1 − 3l 2 + l 3 = 47 l 2 = −103