41+2l2-l3-4=60 l3=210 1998年 五、(20分/60分)已知线性定常系统的状态变量表达式为 0-5|100 若状态变量无法测得,指定观测器的极点一50,一50。试设计状态观测器,进行极点配置 (状态反馈),使原系统的ξ=0.707,w=10rad/s 解:(1)参见1996年第四题。 (2)利用分离原理独立地设计状态观测器的反馈增益矩阵L,期望的特征多项式: 求得L=[1l2}=[09520.25 1997年 六、(10分/60分)受控系统的传递函数为G(s)= 试用状态反馈方法使 (s+1)(s+2) 极点配置在-2,-1+j,-1-j,画出结构图 解:(1)因为系统没有零极点相消现象,故系统完全能控能观。写出能控标准型: 010 文=001x+0:y=[oo 设状态反馈阵为:K=[k1k2k3] 计算状态反馈阵K 4-0 (2)画出结构图如下。 ll4l 1 + 2l 2 − l 3 − 4 = 60 l 3 = 210 1998 年 五、(20 分/60 分) 已知线性定常系统的状态变量表达式为 y  x x x u 1 0 100 0 0 5 0 1 =       +       −  = 若状态变量无法测得，指定观测器的极点－50，－50。试设计状态观测器，进行极点配置 （状态反馈），使原系统的  = 0.707 ， w =10rad /s 。 解：（1）参见 1996 年第四题。 （2）利用分离原理独立地设计状态观测器的反馈增益矩阵 L, 期望的特征多项式： 求得     T T L = l 1 l 2 = 0.95 20.25 1997 年 六、(10 分/60 分) 受控系统的传递函数为 ( 1)( 2) 10. ( ) + + = s s s G s ，试用状态反馈方法使 极点配置在－2，－1＋j，－1－j，画出结构图。 解：（1）因为系统没有零极点相消现象，故系统完全能控能观。写出能控标准型： x x u           +           − − = 1 0 0 0 2 3 0 0 1 0 1 0  ； y = 10 0 0x 设状态反馈阵为：   1 2 3 K = k k k 计算状态反馈阵 Kc T T T c a a a K           =           − − − =            −  −  − = 1 4 4 4 3 6 2 4 0 1 1 2 2 3 3 （2）画出结构图如下。 x2 s 1 － 4 －1 y － 4 1 0 -3 s 1 v u s 1 x1 x3 -2 1997 年第六题状态结构图示意图