八、试确定λ,使得rkdk r2y是某个函数 (x,y)的全微分,其中r=√x2+y2,并求 u(x, y). 九、设在半平面x>0内有力F (xi+yj构成力 场,其中k为常数,r=√x2+y2.证明在此力场中 场力所作的功与所取的路径无关八、试确定 ,使得 r dy y x r dx y x   2 2 − 是某个函数 u(x , y)的全微分,其中 2 2 r = x + y ,并求 u(x , y). 九、设在半平面x  0内有力 ( ) 3 xi y j r k F = − + 构成力 场,其中k为常数, 2 2 r = x + y .证明在此力场中 场力所作的功与所取的路径无关