T don+mn()=K2(0)-k2M2( T RJ 式中 电动机机电时间常数(s) R Rf+CC Rafn +Cmc 电动机传递系数 如果电枢电阻Ra和电动机的转动惯量Jm都很小而忽略不计时⑥还可进一步简化为 C,O(0=U( 电动机的转速Wm(t)与电枢电压Ua(t)成正比,于是电动机可作为测速发电机使用。 系统最基本的数学模型是它的微分方程式。建立微分方程的步骤如下: ①确定系统的输入量和输出量 ②将系统划分为若干环节,从输入端开始,按信号传递的顺序,依据各变量所遵循的物理学 定律,列出各环节的线性化原始方程 ③消去中间变量,写出仅包含输入、输出变量的微分方程式。 2.2.2线性微分方程的求解 初条 列出方程—一求解方程一求解微分方程 输入量 2.2.3非线性元件微分方程的线性化 具有连续变化的非线性函数的线性化,可用切线法或小偏差法。在一个小范围内,将非线 性特性用一断直线来代替。(分段定常系统) 个变量的非线性函数y=f(x) 在x0处连续可微,则可将它在该点附件用台劳级数展开 y=f(x)=f(x0)+f(x0)x-x0)+f(x0)(x-x0)2+ 增量较小时略去其高次幂项,则有 y-y0=f(x)-f(x0)=f(x0)(x-x0) k △y=k△x 比例系数,函数在X0点切线的斜率 两个变量的非线性函数 f(x1,x2),同样可在某工作点(x10,x20)附件用台劳级数展开为 y=f(xx2)=f(x10,x20)+/9(x0,x20)(x-x10)+9(x10,x20(x2-x20) ax 2 1(0.x20)(x1-x10)2+29(0.x20)(x-x0(x-x20 axle axlax2 a2f(x10,x20) 2 略去二级以上导数项,并令△y=y-f(x10,x20)18 ( ) ( ) ( ) ( ) 1 2 t K U t K M t dt d t T m a c m m     ⑥ 式中 a m m e a m m R f C C R J T   电动机机电时间常数（s） a m m e m R f C C C K  1  m m e a Raf C C R K  2  电动机传递系数 如果电枢电阻Ra和电动机的转动惯量Jm都很小而忽略不计时 ⑥还可进一步简化为 C (t) U (t) e m  a ⑦ 电动机的转速Wm(t)与电枢电压Ua(t)成正比，于是 电动机可作为测速发电机使用。 系统最基本的数学模型是它的微分方程式。建立微分方程的步骤如下： ①确定系统的输入量和输出量 ②将系统划分为若干环节，从输入端开始，按信号传递的顺序，依据各变量所遵循的物理学 定律，列出各环节的线性化原始方程。 ③消去中间变量，写出仅包含输入、输出变量的微分方程式。 2.2.2 线性微分方程的求解 列出方程 求解方程 求解微分方程 初条 输入量 2.2.3 非线性元件微分方程的线性化 具有连续变化的非线性函数的线性化，可用切线法或小偏差法。在一个小范围内，将非线 性特性用一断直线来代替。（分段定常系统） ·一个变量的非线性函数 y=f(x) 在x0处连续可微，则可将它在该点附件用台劳级数展开         ' '' 2 ( 0)( 0) 2! 1 y f (x) f (x0) f (x0)(x x0) f x x x 增量较小时略去其高次幂项，则有 0 ( ) ( 0) ( 0)( 0) ' y  y  f x  f x  f x x  x Δy k Δx Δy=kΔx 比例系数，函数在x0点切线的斜率 ·两个变量的非线性函数 y=f(x1,x2)，同样可在某工作点（x10,x20）附件用台劳级数展开为                           ( 1 20) ] 2 ( 10, 20) ( 10)( 20) 1 2 ( 10, 20) ( 1 10) 2 1 ( 10, 20) [ 2! 1 ( 2 20)] 2 ( 10, 20) ( 1 10) 1 ( 10, 20) ( 1, 2) ( 10, 20) [ 2 2 2 2 2 2 x x x f x x x x x x x x f x x x x x f x x x x x f x x x x x f x x y f x x f x x 略去二级以上导数项，并令Δy＝y-f(x10,x20) Δx1=x-x10 Δx2=x-x20