冷设F(a)…(n)表示是通过n次单扩张构成 的关于F的扩域,它是否为代数扩域? 定理:设E为F上的有限扩域,则E是F上 的代数扩域。 分析:关键证明E上每个元素a都是代数元 即找根为a的多项式∈F[x]❖ 设F(1 )…(n )表示是通过n次单扩张构成 的关于F的扩域，它是否为代数扩域？ ❖ 定理：设E为F上的有限扩域，则E是F上 的代数扩域。 分析:关键证明E上每个元素a都是代数元. 即找根为a的多项式F[x]