146 工程科学学报，第44卷.第1期 100 100 8 _(a) 95 (b) ●Test results 90 ● Test results -Linear fitting Linear fitting 80 ● ● 75 70 65 (o-=11.338em+12.576 65 (a1-0=5.98638mp+27.95 ● R2=0.981 60 R=0.981 50 6 8 10 12 Cme/10-3 G￥J10-3 图2不同偏应力加载闪长玢岩的瞬时应变.()解时弹性应变：(b)瞬时塑性应变 Fig.2 Instantaneous strain of diorite porphyry under different deviatoric stress loading:(a)instantaneous elastic strain (b)transient plastic strain 载蠕变试验中瞬时弹、塑性应变都不可忽略 塑性应变增长幅度越来越大.另外试样黏弹、塑 图3展示了试样黏塑性应变及黏弹性应变与 应变之比由15.5%增加到30.3%.因此对于三轴循 偏应力之间呈现出较明显的非线性线性关系.并 环加卸载蠕变试验中进行黏弹、塑性应变分离是 且随着偏应力逐渐接近峰值偏应力时，试样的黏 必要的 95 100 90 (a ● Test results 95(b ●Test results Nonlinear fitting 90 Nonlinear fitting 80 8 75 6 70 6 570 65 60 (o1-o3=185.92-150.32e 60 (o03=93.21-4.82×102e-18sm R2=0.995 2=0.998 55 02 0.3 0.4 0.5 0.6 1.40 1.45 1.50 1.55 E/10-3 c-/10 图3不同偏应力加载时闪长玢岩的蠕变应变.(a)黏弹性应变：(b)黏塑性应变 Fig.3 Creep strain of diorite porphyry under different deviatoric stress loading:(a)viscoelastic strain;(b)viscoplastic strain 2非线性弹-黏-塑性蠕变损伤模型 又因为试样的三轴应力状态为o>02(侧向压 力)=σ3，又考虑到在试样三轴压缩蠕变试验中，静 2.1瞬时弹性模型 水压力不能卸除（σ一3≥0），故而将静水压力造成 由图2可知，瞬时弹性应变与偏应力之间存在 的轴向应变分量视为不可恢复塑性应变的一部 明显线性关系.所以瞬时弹性应变可由弹簧元件 分，试样的瞬时弹性应变可用式(4)表示： 进行描述.考虑到试样处于三维应力状态，故给出 其三维本构方程，其方程如式(2)所示： 8e=-9+1-03 (4) 3Gme 9Kme 1 8me二2Gme (2) 瞬时弹性应变可由试验获得，因此剪切模量为： Gme= 01-03 (5) 式中：S为应力偏量；Kme为体积模量，由式(3)确 1-03 定；Gme为剪切模量，由式(S)确定；di为Kronecker 9Kme 张量；om为应力球张量 2.2瞬时塑性模型 E K=30-2m (3) 当施加的应力水平较低时产生的瞬时塑性应 变很小，可以忽略不计.由图2可知，瞬时塑性应 式中：E为弹性模量；“为泊松比. 变与施加的偏应力水平呈现出显著的线性关系，载蠕变试验中瞬时弹、塑性应变都不可忽略. 图 3 展示了试样黏塑性应变及黏弹性应变与 偏应力之间呈现出较明显的非线性线性关系. 并 且随着偏应力逐渐接近峰值偏应力时，试样的黏 塑性应变增长幅度越来越大. 另外试样黏弹、塑 应变之比由 15.5% 增加到 30.3%. 因此对于三轴循 环加卸载蠕变试验中进行黏弹、塑性应变分离是 必要的. (σ1−σ3)/MPa (a) (σ1−σ3 )=185.92−150.32e−0.8εce R 2=0.995 50 55 60 65 70 75 80 85 90 95 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 Test results Nonlinear fitting εce/10−3 (σ1−σ3)/MPa (b) (σ1−σ3 )=93.21−4.82×1012e −18.69εcp R 2=0.998 50 55 60 65 70 75 80 85 90 95 100 1.35 1.40 1.45 1.50 1.55 Test results Nonlinear fitting εcp/10−3 图 3    不同偏应力加载时闪长玢岩的蠕变应变. （a）黏弹性应变；（b）黏塑性应变 Fig.3    Creep strain of diorite porphyry under different deviatoric stress loading: (a) viscoelastic strain; (b) viscoplastic strain 2    非线性弹‒黏‒塑性蠕变损伤模型 2.1    瞬时弹性模型 由图 2 可知，瞬时弹性应变与偏应力之间存在 明显线性关系. 所以瞬时弹性应变可由弹簧元件 进行描述. 考虑到试样处于三维应力状态，故给出 其三维本构方程，其方程如式（2）所示： εme = S ij 2Gme + 1 3Kme δijσm （2） 式中：Sij 为应力偏量；Kme 为体积模量，由式（3）确 定；Gme 为剪切模量，由式（5）确定；δij 为 Kronecker 张量；σm 为应力球张量. K = E 3(1−2µ) （3） 式中：E 为弹性模量；μ 为泊松比. 又因为试样的三轴应力状态为 σ1>σ2（侧向压 力）=σ3，又考虑到在试样三轴压缩蠕变试验中，静 水压力不能卸除（σ1−σ3≥0），故而将静水压力造成 的轴向应变分量视为不可恢复塑性应变的一部 分，试样的瞬时弹性应变可用式（4）表示： εme = σ1 −σ3 3Gme + σ1 −σ3 9Kme （4） 瞬时弹性应变可由试验获得，因此剪切模量为： Gme = σ1 −σ3 3 ( εme − σ1 −σ3 9Kme ) （5） 2.2    瞬时塑性模型 当施加的应力水平较低时产生的瞬时塑性应 变很小，可以忽略不计. 由图 2 可知，瞬时塑性应 变与施加的偏应力水平呈现出显著的线性关系， (σ1−σ3)/MPa (a) 50 55 60 65 70 75 80 85 90 95 100 4 5 6 7 8 Test results Linear fitting (σ1−σ3 )=11.338εme+12.576 R 2=0.981 εme/10−3 (σ1−σ3)/MPa (b) 50 55 60 65 70 75 80 85 90 95 100 4 6 8 10 12 Test results Linear fitting (σ1−σ3 )=5.9863εmp+27.95 R 2=0.981 εmp/10−3 图 2    不同偏应力加载闪长玢岩的瞬时应变. （a）瞬时弹性应变；（b）瞬时塑性应变 Fig.2    Instantaneous strain of diorite porphyry under different deviatoric stress loading: (a) instantaneous elastic strain; (b) transient plastic strain · 146 · 工程科学学报，第 44 卷，第 1 期