个外礅场B,则体系的哈密顿量为 H=-7∑S∑S-B∑S 其中示只对格点周图最邻近的格点j求和。代表单个自 旋的磁矩。上式中交换耦合能J是为正时,为铁礅体的模型, 各个自旋倾向于同方向排列;丁为负值时,为反铁礅性的模型, 各个自旋傾向于反方向排列。该棋的最大优痕就是简单。它忽 略了与格点相头的原子的动能,而仅仅只包括了量相邻原子间的 相互作用能,自旋也仅仅只有两个离散取向。 Ising模型恳蒿 ,但是利用它仍然可以墩现许多有越的統计性质。 假定相工作用是铁礅性的,即J>0。描述体系性孜的配分函 教为 z=e-ph( 其中B=1k2D),§={S}为系格点上的自旋壳位形。任何物理量都 可以由配分函教得到。例如在温度T时的叇化强度为 M=1an2=∑M(sm 其中 (S)=∑S 常我们对磁化强度的平均值<M(§)>及涨缮<M(S)>-<M(S)>隨系 统的温度和外加叇场的变化感兴慜。它们的讣算公式为 <MS)>z∑MSm0=∑M(sm/∑em, <M(S)>=z-EM(S)e H(S)=2M"(S)e-pH(5)/2e"(5) 驶上窗公式中的求和来计犷的计量太大。是不可能具体在计个外磁场 B ，则体系的哈密顿量为 ∑ ∑ ∑ = = = − − N i i i j j N i i S S B S J 2 1 , 1 H µ . 其中 i, j 表示只对格点i周围最邻近的格点 j 求和。µ 代表单个自 旋的磁矩。上式中交换耦合能 J 是为正时，为铁磁体的模型， 各个自旋倾向于同方向排列；J 为负值时，为反铁磁性的模型， 各个自旋倾向于反方向排列。该模型的最大优点就是简单。它忽 略了与格点相关的原子的动能，而仅仅只包括了最相邻原子间的 相互作用能，自旋也仅仅只有两个离散取向。Ising 模型尽管简 单，但是利用它仍然可以发现许多有趣的统计性质。 假定相互作用是铁磁性的，即 。描述体系性质的配分函 数为 J > 0 B ∑ . − = S H S Z e G G β ( ) 其中β = 1/(k T)，S ={S }i G 为系统格点上的自旋态位形。任何物理量都 可以由配分函数得到。例如在温度 T 时的磁化强度为 ∑ − = ∂ ∂ = S H S M S e B Z M G G G ( ) ( ) 1 ln β β . 其中 M ∑= = N i i S S 1 ( ) G 通常我们对磁化强度的平均值< M (S ) > G 及涨落< 2 2 M (S) > − < M (S) > G G 随系 统的温度和外加磁场的变化感兴趣。它们的计算公式为 ∑ ∑ ∑ − − − − >= = S H S S H S S H S M S Z M S e M S e e G < G G G G G G G G 1 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) β β β ， ∑ ∑ ∑ − − − − < >= = S H S S H S S H S M S Z M S e M S e e G G G G G G G G G 2 1 2 ( ) 2 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) β β β . 按上面公式中的求和来计算的计算量太大，是不可能具体在计算