例1已知向量a1=(10,2,1),a2=(1,0,2,1), a3=(2,1,3。0)2,a4=(2,5,-1,4),试问a4可否经向 量组Cx1,C2,C3线性表示。 解记A=(G,2,3),A=(x1,a2,a3,a4) 1122 0215R3-2R A 203-1R-R 000 2-1-5 0-22 R+凡、0215凡凡交/11 122 0215 记 -1/2R40000 B 00 001-1 0000例1 已知向量 试问 可否经向 量组 线性表示。 1 2 (1,0,2,1) , (1,0,2,1) , T T   = = 3 4 (2,1,3,0) , (2,5, 1,4) , T T   = = − 4 1 2 3    , , 解 记 1 2 3 1 2 3 4 A A = = ( , , ), ( , , , ).        1 1 2 2 0 2 1 5 2 0 3 1 1 1 0 4 A     =     −     3 1 R R − 2 R R 4 1 − R R 3 2 + 4 −1/ 2R 3 4 R R, 交换 1 1 2 2 0 2 1 5 0 2 1 5 0 0 2 2         − − −     − 1 1 2 2 0 2 1 5 0 0 0 0 0 0 1 1             − 1 1 2 2 0 2 1 5 0 0 1 1 0 0 0 0         −     记 B