§4.1[o,4上的傅里叶级数 9均方收敛性(依范数收敛,强收敛) 定理(均方收敛):对v()∈L[,1+7]则 to +T Im ()-∑ dt=0 N→>o T 其中E()=f(t)-∑Fe.误差, f()∑Femd为均方误差。 在个别点,甚至零测度集上不收敛不影响均方收敛性。 2N+1项FS近似,欧式范数最小方差最小均方差 最小 1818 §4.1 上的傅里叶级数 • 9.均方收敛性（依范数收敛，强收敛） – 定理（均方收敛）：对 其中 – 在个别点，甚至零测度集上不收敛不影响均方收敛性。 – 2N+1项F.S.近似，欧式范数最小 方差最小 均方差 最小。   1 L , 0 t t ( )   2 L , , 0 0   + f t t t T 则 ( ) 0 0 2 1 j lim d 0 N t T n t n N t n N f t F e t T  + → = −  − =  ( ) ( ) ( ) 0 0 j 2 1 j d n t n n N t T n t n t n N t f t F e f t F e t T     =− + = − = − −    为误差， 为均方误差。  