补充如果旋转体是由连续曲线=f(x) 直线x=a、x=b度轴所围成的曲边梯形绕 卩轴旋转一周而成的立体,体积为 b v,=2n xlf(x)ldx 利用这个公式,可知上例中 工工工 V,=2r[ xlf(x)ldx 0 2 =2π[a(t-sin)·a(1-coso)la(t-sin)l 2兀 2Ta(t-sint)(1-cost)dt=6T 上页补充 如果旋转体是由连续曲线y = f ( x ) 、 直 线 x = a 、x = b 及x 轴所围成的曲边梯形绕 y 轴旋转一周而成的立体，体积为 V x f x d x b a y 2 | ( )|  =  利用这个公式，可知上例中 V x f x d x a y 2 | ( )| 2 0   =    =  −  − − 2 0 2 a(t sint) a(1 cost)d[a(t sint)]   =  − − 2 0 3 2 2 a (t sint)(1 cost) d t 6 . 3 3 =  a