例4求由曲线y=4-x2及=0所围成的图形 c绕直线x=3旋转构成旋转体的体积 解取积分变量为,y∈|0,4 体积元素为 dye d=[PM-πQMd ={x(3+√4-y)2-m(3-√4-y)2 =12π√4-yd, ∴V=12r4-py=64兀 0 上页例 4 求由曲线 2 y = 4 − x 及y = 0 所围成的图形 绕直线x = 3 旋转构成旋转体的体积. 解 取积分变量为y , y [0,4] 体积元素为 dV [ PM QM ]dy 2 2 =  −  [ (3 4 y ) (3 4 y ) ]dy 2 2 =  + − −  − − = 12 4− ydy, V yd y   =  − 4 0 1 2 4 = 64 . 3 dy P Q M