388 水动力学研究与进展 2002年第3期 {Yo(WID)[BWJo(w)+(1-Bwsj)J1(w)] Jo(wrp)[BYo(w)+(1-Bw2S)Y1(w)]}dw 3计算结果 方程(15)、(16)给出了无量纲井筒温度及地层温度分布的Laplace空间的解，可以使用 L即le数值反演给出它们的解：方程(17)、(18)、(19)给出了无量纲井筒温度及地层温度分布 实空间的解，但表达式非常复杂：为了进行比较本文也给出该问题的差分结果（计算结果由 WS井筒热模拟软件给出)。本文实例是注入情况的井筒及地层温度分布，并且，假定地层分 为两层，第一层为砂岩，第二层为粘土，计算所使用的参数如表1所示。图3是采用三种解得 到的不同时间下，井筒温度随井深的关系曲线，从比较结果来看三种计算结果在时间较大时趋 于一致。但当D≤zD时，Laplace数值反演结果不准确。所以，时间较小时的井筒温度解析解 是非常重要的。 表】计算所需的参数列表 名称 数值 单位 名称 数值 单位 地热梯度 0.03 m 油井半径 m 注入温度 c 第一层密度 2200 kg/m3 注入流量 100 第一层比热容 740 J/(kg.'c) 流体密度 986 kg/m 第一层热导率 28 W/(m.'C) 综合热传导系数 978 W/(m2C) 第二层密度 150 kg/m 地表温度 20 第二层比热容 800 /g.c) 产层深度 1000 m 第二层热导率 1.4 W/(m.'C) 为了研究垂直方向的热传导对地层温度分布的贡献，本文给出了不同时间下400处，垂 直方向的温度梯度与水平方向温度梯度之比对径向距离图（如图4所示），从图中可以看出： 时间在很大的范围内，垂直方向的温度梯度与水平方向温度梯度比值总是小于1%。这证明 了许多作者在研究多孔介质热传导时忽略垂直方向的热传导是正确的，但对于多层，如果相邻 两层的地层热力学参数差别较大在两层交界处附近，垂直方向的温度梯度可能较大，垂直方 向的热传导是否可以忽略要视具体情况而定。对于一般工程问题，忽略垂直方向的热传导是 非常合理的. ?1994-2016 China Academie Journal Electronic Publishing House.All rights reserved. http://www gj(rD , tD)= 2 πmjβj∫ ∞ 0 w Gj(w) exp - w 2 mj tD {Y0(wrD)[ βjwJ 0(w)+(1 -βjw 2 Sj)J 1(w)] · J 0(wrD)[ βjwY0(w)+(1 -βjw 2 Sj)Y1(w)] }dw 3 计算结果 方程 (15)、(16)给出了无量纲井筒温度及地层温度分布的 Laplace 空间的解 , 可以使用 Laplace 数值反演给出它们的解 ;方程 (17)、(18)、(19)给出了无量纲井筒温度及地层温度分布 实空间的解 ,但表达式非常复杂 ;为了进行比较, 本文也给出该问题的差分结果 (计算结果由 WTS 井筒热模拟软件给出)。本文实例是注入情况的井筒及地层温度分布, 并且,假定地层分 为两层,第一层为砂岩,第二层为粘土, 计算所使用的参数如表 1 所示 。图 3 是采用三种解得 到的不同时间下 ,井筒温度随井深的关系曲线 ,从比较结果来看三种计算结果在时间较大时趋 于一致。但当 tD ≤zD 时 , Laplace 数值反演结果不准确 。所以, 时间较小时的井筒温度解析解 是非常重要的。 表 1 计算所需的参数列表 名称 数值 单位 名称 数值 单位 地热梯度 0 .03 °C/m 油井半径 0.1 m 注入温度 20 °C 第一层密度 2200 kg/m 3 注入流量 100 m 3 /d 第一层比热容 740 J/(kg .°C) 流体密度 986 kg/m 3 第一层热导率 2.8 W/(m .°C) 综合热传导系数 978 W/(m 2·°C) 第二层密度 1500 kg/m 3 地表温度 20 °C 第二层比热容 800 J/(kg .°C) 产层深度 1000 m 第二层热导率 1.4 W/(m .°C) 为了研究垂直方向的热传导对地层温度分布的贡献 ,本文给出了不同时间下 400m 处 ,垂 直方向的温度梯度与水平方向温度梯度之比对径向距离图 (如图 4 所示),从图中可以看出 : 时间在很大的范围内 ,垂直方向的温度梯度与水平方向温度梯度比值总是小于 1 %。这证明 了许多作者在研究多孔介质热传导时忽略垂直方向的热传导是正确的,但对于多层 ,如果相邻 两层的地层热力学参数差别较大,在两层交界处附近 , 垂直方向的温度梯度可能较大, 垂直方 向的热传导是否可以忽略要视具体情况而定 。对于一般工程问题, 忽略垂直方向的热传导是 非常合理的。 388 水 动 力 学 研 究 与 进 展 2002 年第 3 期