,1094, 北京科技大学学报 第33卷 而边界条件以抽拉速度从下向上移动，从而实现板 表2主要溶质元素参数 坯的相对抽拉，计算得到铸坯凝固过程温度场，如 Table 2 Man parmeters of sohte ekments 图2所示.然后通过编写C语言函数与ProCAST软 元素 元素质量 液相线斜率，分配系数， 扩散系数， 种类分数，C% m(21] 2 件对接实现，计算采用的物理模型与原型的几何比 D10-2] C 0.190 -78.20 0.17 11.00 例是1：1由图2可以看出，连铸坯的液芯在进入矫 Si 0.248 -17.80 0.65 1.42 直段时消失，这与实际生产的理论计算一致 Mn 0.731 -5.00 0.68 2.40 ProCAST P 0.015 -48.90 0.13 4.60 0.005 -25.60 0.05 3.50 Cr 1.016 -1.30 0.95 3.30 Ni 0.053 -3.90 0.75 4.30 Mo 0.366 -2.80 0.80 0.55 Al 0.029 -0.08 0.92 24.70 Ti 0.020 -17.60 0.40 0.40 0.006 -2.20 0.96 6.60 W 0.004 -0.38 0.95 1.20 图2温度场分布（单位：℃） 注：m为二元合金液相线斜率；k为溶质元素在固相与液相中的 Fg 2 Temperature distrbution (unit C) 分配系数：D为溶质元素在液相中的扩散系数 图2是铸坯从结晶器到矫直段的温度场剖面 样品凝固组织形貌均显示，首先在铸坯外表面有大 图，以初步计算得到的铸坯温度场作为初始条件， 量晶核产生，形成了一个区域很窄的由许多细小等 在连铸坯凝固末端截取340mmX300mm×5mm断 轴晶粒组成的细晶区，紧邻细晶区的是柱状晶区， 面，对其凝固组织进行基于CAFE模型的数值模拟， 它是由定向结晶的产物一粗大的长柱状晶粒所组 依然采用ProCAST软件，G ibbs-Thamn pson系数T取 成，长轴与模壁几乎垂直，几何取向一致性在此体现 3X107m·K0,主要溶质元素参数选择见表2 出来，铸锭心部，是等轴晶区，是由许多细小均匀、 经ProCAST?软件计算，得到枝晶尖端生长动力学参 各方向尺寸近乎一致的等轴晶粒所组成，模拟结果 数e=0=1.1X10-5m·g.K-3. 图中不同色泽深度代表晶粒不同的生长方向，计算 3.2模拟结果的验证 过程中使用的物理模型与实际铸坯断面的尺寸比例 根据实际生产工艺（俦坯成分如表2所示，连 为1：1由图3可看出，在晶粒形貌、取向、等轴晶与 铸工艺参数如前文所述)，基于CAFE方法，利用 柱状晶的比例等方面，模拟结果与实际样品结构基 ProCAST软件模拟计算得到的凝固末端铸坯凝固组本吻合，两者中心部位等轴晶晶粒都较为细小均 织，与实际样品在光镜下观察到的结果，分别如图3 匀，柱状晶区的晶粒较为粗大，CET转变位置发生在 (a)和(b)所示.由图3可以看出，模拟结果及实际 枝晶末端，从宏观来看约在铸坯的12半径处， 10cm 图3模拟结果和实验样品微观组织对比·(a)模拟结果；(b)实际样品微观组织 Fig 3 Camparison bewween the siulation and expermental results (a)smulation results (b)experimental results 3.3模拟结果与讨论 平均晶粒度的影响，在过热度、拉速和冷却等连铸工 为了研究各合金元素含量对CET转变位置及 艺条件一定的条件下（参考如前文所述的实际生产北 京 科 技 大 学 学 报 第 33卷 而边界条件以抽拉速度从下向上移动‚从而实现板 坯的相对抽拉．计算得到铸坯凝固过程温度场‚如 图 2所示．然后通过编写 Ｃ语言函数与 ＰｒｏＣＡＳＴ软 件对接实现‚计算采用的物理模型与原型的几何比 例是 1∶1．由图 2可以看出‚连铸坯的液芯在进入矫 直段时消失‚这与实际生产的理论计算一致． 图 2 温度场分布 （单位：℃ ） Ｆｉｇ．2 Ｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ（ｕｎｉｔ：℃ ） 图 2是铸坯从结晶器到矫直段的温度场剖面 图．以初步计算得到的铸坯温度场作为初始条件‚ 在连铸坯凝固末端截取 340ｍｍ×300ｍｍ×5ｍｍ断 面‚对其凝固组织进行基于 ＣＡＦＥ模型的数值模拟‚ 依然采用 ＰｒｏＣＡＳＴ软件‚Ｇｉｂｂｓ-Ｔｈｏｍｐｓｏｎ系数 Г取 3×10 －7 ｍ·Ｋ ［20］．主要溶质元素参数选择见表 2． 经 ＰｒｏＣＡＳＴ软件计算‚得到枝晶尖端生长动力学参 数 ａ2＝0‚ａ3＝1∙1×10 －5ｍ·ｓ －1·Ｋ －3． 3∙2 模拟结果的验证 根据实际生产工艺 （铸坯成分如表 2所示‚连 铸工艺参数如前文所述 ）‚基于 ＣＡＦＥ方法‚利用 ＰｒｏＣＡＳＴ软件模拟计算得到的凝固末端铸坯凝固组 织‚与实际样品在光镜下观察到的结果‚分别如图 3 （ａ）和 （ｂ）所示．由图 3可以看出‚模拟结果及实际 表 2 主要溶质元素参数 Ｔａｂｌｅ2 Ｍａｉｎｐａｒａｍｅｔｅｒｓｏｆｓｏｌｕｔｅｅｌｅｍｅｎｔｓ 元素 种类 元素质量 分数‚Ｃ0／％ 液相线斜率‚ ｍ［21］ 分配系数‚ ｋ［22］ 扩散系数‚ Ｄ／10－9［23］ Ｃ 0∙190 －78∙20 0∙17 11∙00 Ｓｉ 0∙248 －17∙80 0∙65 1∙42 Ｍｎ 0∙731 －5∙00 0∙68 2∙40 Ｐ 0∙015 －48∙90 0∙13 4∙60 Ｓ 0∙005 －25∙60 0∙05 3∙50 Ｃｒ 1∙016 －1∙30 0∙95 3∙30 Ｎｉ 0∙053 －3∙90 0∙75 4∙30 Ｍｏ 0∙366 －2∙80 0∙80 0∙55 Ａｌ 0∙029 －0∙08 0∙92 24∙70 Ｔｉ 0∙020 －17∙60 0∙40 0∙40 Ｖ 0∙006 －2∙20 0∙96 6∙60 Ｗ 0∙004 －0∙38 0∙95 1∙20 注：ｍ为二元合金液相线斜率；ｋ为溶质元素在固相与液相中的 分配系数；Ｄ为溶质元素在液相中的扩散系数． 样品凝固组织形貌均显示‚首先在铸坯外表面有大 量晶核产生‚形成了一个区域很窄的由许多细小等 轴晶粒组成的细晶区．紧邻细晶区的是柱状晶区‚ 它是由定向结晶的产物－－－粗大的长柱状晶粒所组 成‚长轴与模壁几乎垂直‚几何取向一致性在此体现 出来．铸锭心部‚是等轴晶区‚是由许多细小均匀、 各方向尺寸近乎一致的等轴晶粒所组成．模拟结果 图中不同色泽深度代表晶粒不同的生长方向．计算 过程中使用的物理模型与实际铸坯断面的尺寸比例 为 1∶1．由图 3可看出‚在晶粒形貌、取向、等轴晶与 柱状晶的比例等方面‚模拟结果与实际样品结构基 本吻合．两者中心部位等轴晶晶粒都较为细小均 匀‚柱状晶区的晶粒较为粗大‚ＣＥＴ转变位置发生在 枝晶末端‚从宏观来看约在铸坯的 1／2半径处． 图 3 模拟结果和实验样品微观组织对比 ∙（ａ）模拟结果；（ｂ）实际样品微观组织 Ｆｉｇ．3 Ｃｏｍｐａｒｉｓｏｎｂｅｔｗｅｅｎｔｈｅｓｉｍｕｌａｔｉｏｎａｎｄｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌｒｅｓｕｌｔｓ：（ａ） ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｒｅｓｕｌｔｓ；（ｂ） ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌｒｅｓｕｌｔｓ 3∙3 模拟结果与讨论 为了研究各合金元素含量对 ＣＥＴ转变位置及 平均晶粒度的影响‚在过热度、拉速和冷却等连铸工 艺条件一定的条件下 （参考如前文所述的实际生产 ·1094·