例求解微分方程 (x-ycos)dx+xcos-dy=0 解令m=),则小 =xdutudr (r-ux cos u dx+x u(udx+xdu)=0, sinu==lnx+c 微分方程的解为sin=-lnx+C. 上页例1 求解微分方程 ( − cos ) + cos dy = 0. x y dx x x y x y 令 ， x y u = 则 dy = xdu + udx， (x − uxcosu)dx + xcosu(udx + xdu) = 0, cos , x dx udu = − sinu = −ln x + C, sin ln x C. x y 微分方程的解为 = − + 解