圣维南原理:作用于弹性体上某一局部区域的外力系 可以用与它静力等效的力系来代替。经过替代,只对 原力系作用区域附近有显著影响,但对较远处(例如, 在距离略大于外力分布区域处),其影响即可不计 这样可以使问题达到简化。 例题1:刚性梁ABC悬挂在C点,B端作用集中载荷P=25KN,已知CD杆的直径为20 mm。求CD杆的应力 解:作AB杄的部分的受力图如图所示,其平衡条件为 ∑m=0 N=-P CD杆的应力 6×25×10 O 1194×10°Pa=1194MPa CDAd2x(20x10-3) 例题2:如右图所示的圆柱形杆件,其长度为L,密度为p,直径为d, 在自重的作用下,求应力 解:从ⅹ处将杄件截断,截断部分的受力图如图所示,其平衡条件为 X=0 N=p (L-X) (L-x)g =4g( pgd(L-x) ar==I=4 Pg(L-x) 第5页共5页第 5 页 共 5 页 ２、 圣维南原理：作用于弹性体上某一局部区域的外力系， 可以用与它静力等效的力系来代替。经过替代，只对 原力系作用区域附近有显著影响，但对较远处（例如， 在距离略大于外力分布区域处），其影响即可不计。 ——这样可以使问题达到简化。 例题１：刚性梁ＡＢＣ悬挂在Ｃ点，Ｂ端作用集中载荷Ｐ＝２５ＫＮ，已知ＣＤ杆的直径为２０ ｍｍ。求ＣＤ杆的应力。 解：作ＡＢ杆的部分的受力图如图所示，其平衡条件为 0 2 3 m aN ap A CD = = 3 2  = N P CD ＣＤ杆的应力 3 6 2 3 2 6 6 25 10 119.4 10 119.4 (20 10 ) CP CD N P Pa MPa A d    −   = = = =  =   例题２：如右图所示的圆柱形杆件，其长度为Ｌ，密度为  ，直径为ｄ， 在自重的作用下，求应力。 解：从ｘ处将杆件截断，截断部分的受力图如图所示，其平衡条件为 ( ) 0 X N P = = X L X− 2 ( ) 1 ( ) 4 P d L x g L X− = −  1 2 ( ) 4  = − N d g L x x  2 2 1 ( ) 4 ( ) 1 4 x x x gd L x N g L x A d     − = = = −