定义3:(线性与非线性) 未知函数及其各阶导数都是一次整式的微分 方程称为线性微分方程 n阶线性常微分方程的般形式 y ao(x)-n+a,(x) 十 dx dx +am(x)+a(x)y=f(x) 不是线性方程的称法性微分方程 例如 2√y是一阶非线性微分方程 2021/2/202021/2/20 8 n阶线性常微分方程的一般形式 + − + − 1 1 0 1 ( ) ( ) n n n n dx d y a x dx d y a x ( ) ( ) ( ) 1 a x y f x dx dy + an− x + n = 未知函数及其各阶导数都是一次整式的微分 方程称为线性微分方程. 定义3: ( 线性与非线性) 不是线性方程的称为 例 如 y是一阶非线性微分方程 dx dy = 2 非线性微分方程