Vol.17 No.1 王朝辉等：基于信息熵的系统诊断参数交互推理选择方法 .33. 集合O是在求解故障解集时的可能中间集合，由系统的初始状态及推理过程确定· 1.7故障解集S 集合S是搜索求解的最终满意解集，一般情况下， SEO 极特殊的情况下，当系统的与V的子集相对应的初始状态无法确定，导致寻找不出H 的子集时，则 S=Φ 1.8诊断参数解集F 集合F是由集合S所确定的， 2 基于信息熵的诊断参数解集推理求解过程 对于CUMMINS发动机的故障诊断，如何确定其诊断参数解集F是较关键的一步.这是因为 若选择可测诊断参数集M进行测量，则由于故障状态集X的元素与M的子集是一一对应 的，所以这种诊断方式相当于毫无启发的遍历搜索，在X集的元素较大的情况下，将造成 实际检测中的冗余检测，造成时间及人力的浪费. 根据上述各集合含义，由于M∩V≠Φ， 故设Q=M·V时， 则有={9,92，，9k},1=<k<=min(n,w). 在系统先验概率不足的情况下，将系统故障状态集X中的元素视为等概率事件，则系 统熵由X确定为： H(x)=-立P(x,)·1og2P(x,)=1og,w 若将集合Q引入系统，则2中每个无素q:所含X的信息量可表示为： J(9:)=H(X)-H(X/q,) (1) 其条件熵可表示为： H(X/q)=P(q:)·H(X/q,)+P(9)·H(X/q,) (2) 设X子集X,中元素个数为1，且每个元素均与q,相对应，则必有X子集x X=X-x 不包含q,且其元素个数为u一l,故有： P(q,)=1/u,H(X/q;)=log21,P(q)=(u-1)/u,H(X/q:)=log:(u-1) 因此(2)式可化简为： H(X/q:)=(/u)·log2l+[(u-l)/u]·log2(u-) (3) 将(3)式代入(1)式中，即得： Jx(q)=10g2u-(l/u).10g21+[(u-1)/u].10g2 (u-1) (4) 这时，若以信息熵差值的大小顺序对集合Q进行排序，并视系统情况选定e,使J(9:)≥ε，王朝辉 等 基 于 信息嫡 的系 统诊断参数交互推理选 择方法 集合 是 在 求解 故 障解集 时 的可 能 中间集 合 ， 由系 统 的初 始 状态及 推理过程 确定 故障解集 集合 是搜 索求解 的最终 满意 解 集 ， 一 般情 况 下 ， 三 极特殊 的情况下 ， 当系 统 的与 的子集 相 对 应 的 初 始 状 态 无 法 确 定 ， 导 致 寻 找 不 出 的子集 时 ， 则 巾 诊断参数解集 集合 是 由集合 所 确定 的 基于信息嫡的诊断参数解集推理求解过程 对于 卜污发动机的故障诊断 ， 如何确定其诊断参数解集 是较关键的一步 这是因为 若选 择可 测诊 断参数集 进行测 量 ， 则 由于 故 障状 态 集 的元 素 与 的 子 集 是 一 一 对应 的 ， 所 以 这种诊 断方式相 当于 毫无启发 的遍 历搜 索 ， 在 集 的元 素较 大 的情 况 下 ， 将 造 成 实 际检测 中的冗余检 测 ， 造成 时 间及 人 力 的浪 费 根据上述 各集合含义 ， 由于 自 羊 。 ， 故设 · 时 ， 则 有 ， ， ” ‘ ， 。 ， 在 系 统先验概率不 足 的情 况 下 ， 将 系 统 故 障状 态 集 中 的 元 素 视 为 等 概 率 事 件 ， 则 系 统嫡 由 确定 为 万 一 艺尸 ‘ · 尸 “ 若将集合 引人 系 统 ， 则 中每 个 无 素 ‘ 所含 的信息量 可表示 为 人 ‘ 一 ‘ 其条件嫡 可表示 为 ‘ ‘ · ‘ 玩 · 矶 设 子集 ‘ 中元 素个数 为 ， 且每 个元 素均 与 ‘ 相 对应 ， 则必有 子集 不 不 一 不 包含 ‘ ， 且 其元 素个 数 为 一 ， 故 有 ‘ ， 叮 ， ‘ 一 ， 心 一 因此 式 可 化简 为 叮‘ · 【 一 』 · 一 将 式 代 人 式 中 ， 即得 ‘ 一 · 【 。 一 』 · 一 这 时 ， 若 以 信 息嫡 差值 的大小顺序 对集 合 进行 排 序 ， 并视 系 统情 况 选定 。 ， 使 叼‘ 。