第22卷第11期 刘梦欣等电力系统频率控制理论与发展 139 是研究LFC的一个切入点。 较大的控制死区，且为脉冲控制，易导致系统频率 4.6实时电价一频率模型 振荡。 根据文献[14]中用于LFC分析的系统等效方 4.7自动发电控制技术 法，得到系统的功频特性模型为 4.7.1AGC的基本原理 (4) AGC是指根据系统频率、输电线负荷变化或它 2元 们之间关系的变化，对某一规定地区内发电机有功 /6 (5) 功率进行调节，以维持计划预定的系统频率或其他 地区商定的交换功率在一定限制之内。它是以控制 调整发电机组输出功率来适应负荷波动的反馈控 △ (6) 制，利用计算机来实现控制功能，是一个小型的计 算机闭环控制系统。AGC的基本目的包括LFC和 2u-之，+几 (7) 经济调度控制，前者通过调整特定发电机的输出， j=l 使其频率恢复到指定的正常值并保证控制区域之间 式中6一 第i台发电机转子功角 的功率交换为给定值：后者考虑全网购电费用的微 J,一第1台发电机的转动惯量 增率和网损修正等条件对调频机组进行最佳负荷分 PM,PG— 第ⅰ台发电机的机械功率和电磁功率 配，使总的发电成本最低。这就使得这种控制方法 T,K,一等效系统的惯性时间常数和放大系数 能够较好地结合电力市场环境的要求，在频率控制 PD一负荷功率 质量和经济性之间找到很好的交叉点。 电力市场体制下的水火电联合系统的日交易计 互联电力系统中的AGC是由联络线功率偏差 划是一个高维数、非凸的和非线性的混合优化问题， 加上一个用偏差因子加权的频率偏差构成ACE来 因此很难找到理论上的最优解。文献[36]从实时电 维持频率和邻近区域的纯功率交换在给定值。ACE 价理论出发，建立了实时电价-频率控制的数学模 计算式的不同决定了AGC模式的不同，现代大型 型。其中调速器和汽轮机的动态特性描述为 电力系统或互联电力系统中常采用的调频方式是频 =Ax;+Biui PMi=Cxi (8) 率联络线功率偏差控制3，其计算式为 式中4，一一控制量 ACE=AP+B△F (12) x,一调速器与汽轮机状态向量 式中B一一偏差因子 A,B,C一对应的常系数矩阵 △P一两系统之间的传输功率 发电机组机械功率与电磁功率满足转子方程 偏差因子的选择对静态特性并不重要，但是对 TiA PMi-PGi (9) 动态性能影响很大。从动态考虑，一般设置频率偏 频率控制成为满足式(4)~式(9)约束的系 差因子B近似等于区域负荷频率响应特性系数。 统效益优化问题： 现代AGC是将联络线传输功率、系统频率和 N g 机组有功出力等信息电传到调度中心，由那里的计 max 4,i=1,2,…,NG0 2罗，()-∑，4)-ly(ad(10) j=1 i=l 算机确定每个控制区域的控制方案。P.Kunder提出 式中 P)一负荷j的效益函数 的典型AGC系统功能框图如图2所示。 1(,4）— 机组i的煤耗量 实际AGC系统应通过简单、鲁棒性和可靠性 1△)— 频率偏移的罚函数 好的控制策略来实现燃料费用最小，避免发电机组 单台机组的最优化问题变为 持续运行在不希望的区域内并避免机组不必要的动 max [pG(Pu-TA )-1(dt st.Pw=Cgx,(11) 作，以使设备的磨损最小等控制目标。在AGC的 4”0 具体实施中，应考虑到ACE的滤波、发电机出力的 式中PG一该系统有关频率控制的实时电价分量 变化速度限制、时间偏差修正、执行频率、频率偏 该方法证明了在电力市场环境下，系统通过发 差设定、紧急状态运行以及GDB的影响等因素。 出适当的频率电价控制信号，可有效控制系统频率， 文献[38]提供了一个可变的、非线性频率偏差的方 达到社会效益和参与调频电厂效益的共同最优：也 案，改善了控制性能。文献[39]研究了GDB对AGC 说明了国内现行的与频率挂钩的电价控制方式存在 性能的影响，文献[40]则提出了一些特殊的措施来第 22 卷第 11 期 刘梦欣等 电力系统频率控制理论与发展 139 是研究 LFC 的一个切入点。 4.6 实时电价－频率模型 根据文献[14]中用于 LFC 分析的系统等效方 法，得到系统的功频特性模型为 1 2 ∆ = f δ π  （4） G G 1 1 N N i ii i i δ J δ J = = = ∑ ∑ （5） G G M G 1 1 N N ss i i i i Tf K P P f = = ⎡ ⎤ ∆ = − −∆ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎣ ⎦  ∑ ∑ （6） G L G D loss D 11 1 N N N L ij j ij j P PP P == = ⎡ ⎤ = + ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎣ ⎦ ∑∑ ∑ （7） 式中 δi —— 第 i 台发电机转子功角 Ji —— 第 i 台发电机的转动惯量 PMi, PGi —— 第 i 台发电机的机械功率和电磁功率 Ts, Ks—— 等效系统的惯性时间常数和放大系数 PDi—— 负荷功率 电力市场体制下的水火电联合系统的日交易计 划是一个高维数、非凸的和非线性的混合优化问题， 因此很难找到理论上的最优解。文献[36]从实时电 价理论出发，建立了实时电价−频率控制的数学模 型。其中调速器和汽轮机的动态特性描述为 i ii ii x = + A B x u P x Mi ii = C （8） 式中 ui—— 控制量 xi—— 调速器与汽轮机状态向量 Ai, Bi, Ci—— 对应的常系数矩阵 发电机组机械功率与电磁功率满足转子方程 Tf P P ii i i ∆= − M G  （9） 频率控制成为满足式（4）～式（9）约束的系 统效益优化问题： G 0 D , 1,2, , 1 1 max [ ( ) ( , ) ( )]d L G i N N j j iii f ui N t j i Ψ P lxu l f t ∞ = = = ∑ ∑− −∆ " ∫ （10） 式中 Ψj(PDj)—— 负荷 j 的效益函数 li(xi, ui) —— 机组 i 的煤耗量 lf(∆f) —— 频率偏移的罚函数 单台机组的最优化问题变为 0 max [ ( ) ( , )]d G M i i ii iii u t ρ P T f lxu t ∞ −∆ − ∫  st. PMi=Cix（i 11） 式中 ρ G —— 该系统有关频率控制的实时电价分量 该方法证明了在电力市场环境下，系统通过发 出适当的频率电价控制信号，可有效控制系统频率， 达到社会效益和参与调频电厂效益的共同最优；也 说明了国内现行的与频率挂钩的电价控制方式存在 较大的控制死区，且为脉冲控制，易导致系统频率 振荡。 4.7 自动发电控制技术 4.7.1 AGC 的基本原理 AGC 是指根据系统频率、输电线负荷变化或它 们之间关系的变化，对某一规定地区内发电机有功 功率进行调节，以维持计划预定的系统频率或其他 地区商定的交换功率在一定限制之内。它是以控制 调整发电机组输出功率来适应负荷波动的反馈控 制，利用计算机来实现控制功能，是一个小型的计 算机闭环控制系统。AGC 的基本目的包括 LFC 和 经济调度控制，前者通过调整特定发电机的输出， 使其频率恢复到指定的正常值并保证控制区域之间 的功率交换为给定值；后者考虑全网购电费用的微 增率和网损修正等条件对调频机组进行最佳负荷分 配，使总的发电成本最低。这就使得这种控制方法 能够较好地结合电力市场环境的要求，在频率控制 质量和经济性之间找到很好的交叉点。 互联电力系统中的 AGC 是由联络线功率偏差 加上一个用偏差因子加权的频率偏差构成 ACE 来 维持频率和邻近区域的纯功率交换在给定值。ACE 计算式的不同决定了 AGC 模式的不同，现代大型 电力系统或互联电力系统中常采用的调频方式是频 率联络线功率偏差控制[37]，其计算式为 ACE=∆P+B∆F （12） 式中 B—— 偏差因子 ∆P—— 两系统之间的传输功率 偏差因子的选择对静态特性并不重要，但是对 动态性能影响很大。从动态考虑，一般设置频率偏 差因子 B 近似等于区域负荷频率响应特性系数。 现代 AGC 是将联络线传输功率、系统频率和 机组有功出力等信息电传到调度中心，由那里的计 算机确定每个控制区域的控制方案。P. Kunder 提出 的典型 AGC 系统功能框图如图 2 所示。 实际 AGC 系统应通过简单、鲁棒性和可靠性 好的控制策略来实现燃料费用最小，避免发电机组 持续运行在不希望的区域内并避免机组不必要的动 作，以使设备的磨损最小等控制目标。在 AGC 的 具体实施中，应考虑到 ACE 的滤波、发电机出力的 变化速度限制、时间偏差修正、执行频率、频率偏 差设定、紧急状态运行以及 GDB 的影响等因素。 文献[38]提供了一个可变的、非线性频率偏差的方 案，改善了控制性能。文献[39]研究了 GDB 对 AGC 性能的影响，文献[40]则提出了一些特殊的措施来