2007年11月 电工技术学报 Vol.22 No.11 第22卷第11期 TRANSACTIONS OF CHINA ELECTROTECHNICAL SOCIETY Nov.2007 电力系统频率控制理论与发展 刘梦欣王杰陈陈 (上海交通大学电气工程系上海200240) 摘要电力系统频率是电力系统运行参数中最重要的参数之一。对系统频率控制的分析与研 究是电力系统安全运行中一个不可忽视的部分。随着电力市场环境的产生与发展，系统在满足安 全性及可靠性的前提下，如何准确地进行频率控制以实现电力市场的经济目标成为一大挑战。本 文筒单介绍了电力系统频率控制的基本概念及相关问题，以控制模型为线索对各种控制方法进行 了系统的分类与评述，较为全面地研究和分析了近年来国内外学者在电力系统频率控制研究领域 的成果以及经验教训。并在此基础上对该领域今后的研究方向作了展望，给出了系统频率控制领 域今后重点研究的方向。 关键词：频率控制电力市场安全性自动发电控制 中图分类号：TM732 Theory and Development of Power System Frequency Control Liu Mengxin Wang Jie Chen Chen (Shanghai Jiaotong University Shanghai 200240 China) Abstract Frequency is one of the most important parameters in power system.The analysis and research of system frequency is essential for the secure operation of system.With the formation and development of competitive electricity market environment,how to control system frequency accurately to achieve the economic goal of electricity market on condition that the security and reliability constraints are satisfied has been an urgent topic of present power system.The basic concepts of frequency control and interrelated issues are introduced in this paper.The classification and assessment of frequency control methods are put forward on basis of control models.Recent achievements and experience presented by lots of scholars in this research field at home and abroad are studied and analyzed comprehensively.At last,the research direction of system frequency control in the future is prospected and further key research issues in this field are proposed in this paper. Keywords:Frequency control,power electricity market,security of power system,automatic generation control 电厂运行偏离经济性，还影响整个电网的经济运行。 1引言 频率过低时，还会危及全系统的安全运行。因此， 频率稳定是电力系统安全稳定运行的重要因 电力系统频率一方面作为衡量电能质量的指标，需 素，它反映了电力系统中有功功率供需平衡的基本 加以动态监测以作为实施安全稳定控制的重要状态 状态。频率异常将会给发电机和系统的安全运行以 反馈量：另一方面必须对系统频率进行有效控制。 及用户带来极为严重的后果，例如发电机组和厂用 对于频率测量方法已取得较丰硕的成果，诸如基于 电辅机等设备将偏离工况，从而使它们的效率降低， 改进递归小波的电力系统频率测量方法和基于数字 微分算法的系统频率快速测量方法以及一些有 效的频率估计新方法3)，都可以提高频率测量的精 国家自然科学基金项目(60674035)，2005年国家白然科学基金 重大项目(50595412)。 度、计算速度和测量的鲁棒性。但由于电力系统负 收稿日期2006-11-20改稿日期2007-01-29 荷的动态和惯性特性，尽管技术不断进步，系统辨
2007 年 11 月 电 工 技 术 学 报 Vol.22 No.11 第 22 卷第 11 期 TRANSACTIONS OF CHINA ELECTROTECHNICAL SOCIETY Nov. 2007 电力系统频率控制理论与发展 刘梦欣 王 杰 陈 陈 （上海交通大学电气工程系 上海 200240） 摘要 电力系统频率是电力系统运行参数中最重要的参数之一。对系统频率控制的分析与研 究是电力系统安全运行中一个不可忽视的部分。随着电力市场环境的产生与发展，系统在满足安 全性及可靠性的前提下，如何准确地进行频率控制以实现电力市场的经济目标成为一大挑战。本 文简单介绍了电力系统频率控制的基本概念及相关问题，以控制模型为线索对各种控制方法进行 了系统的分类与评述，较为全面地研究和分析了近年来国内外学者在电力系统频率控制研究领域 的成果以及经验教训。并在此基础上对该领域今后的研究方向作了展望，给出了系统频率控制领 域今后重点研究的方向。 关键词：频率控制 电力市场 安全性 自动发电控制 中图分类号：TM732 Theory and Development of Power System Frequency Control Liu Mengxin Wang Jie Chen Chen （Shanghai Jiaotong University Shanghai 200240 China） Abstract Frequency is one of the most important parameters in power system. The analysis and research of system frequency is essential for the secure operation of system. With the formation and development of competitive electricity market environment, how to control system frequency accurately to achieve the economic goal of electricity market on condition that the security and reliability constraints are satisfied has been an urgent topic of present power system. The basic concepts of frequency control and interrelated issues are introduced in this paper. The classification and assessment of frequency control methods are put forward on basis of control models. Recent achievements and experience presented by lots of scholars in this research field at home and abroad are studied and analyzed comprehensively. At last, the research direction of system frequency control in the future is prospected and further key research issues in this field are proposed in this paper. Keywords：Frequency control, power electricity market, security of power system, automatic generation control 1 引言 频率稳定是电力系统安全稳定运行的重要因 素，它反映了电力系统中有功功率供需平衡的基本 状态。频率异常将会给发电机和系统的安全运行以 及用户带来极为严重的后果，例如发电机组和厂用 电辅机等设备将偏离工况，从而使它们的效率降低， 电厂运行偏离经济性，还影响整个电网的经济运行。 频率过低时，还会危及全系统的安全运行。因此， 电力系统频率一方面作为衡量电能质量的指标，需 加以动态监测以作为实施安全稳定控制的重要状态 反馈量；另一方面必须对系统频率进行有效控制。 对于频率测量方法已取得较丰硕的成果，诸如基于 改进递归小波的电力系统频率测量方法和基于数字 微分算法的系统频率快速测量方法[1-2]以及一些有 效的频率估计新方法[3-4]，都可以提高频率测量的精 度、计算速度和测量的鲁棒性。但由于电力系统负 荷的动态和惯性特性，尽管技术不断进步，系统辨 国家自然科学基金项目（60674035），2005 年国家自然科学基金 重大项目（50595412）。 收稿日期 2006-11-20 改稿日期 2007-01-29
136 电工技术学报 2007年11月 识精度不断提高，从系统检测到负荷波动，判断其 和不足之处。由于目前电力市场环境下的频率控制 所引起的系统频率变化是否超出所允许的范围，到 问题主要通过AGC辅助服务来解决，所以重点论 准确控制、调节原动机、发电机出力，总会有不同 述了AGC相关的频率控制方法。最后，对频率控 程度的时差和误差。如何在这种情况下准确地控制 制领域未来的发展方向进行了展望。 频率使其保持在允许的范围内，就成为一个值得研 2电力系统频率的基本概念 究的课题。尤其是近年来电网中出现风力发电等新 型的发电机组后，如何合理协调各发电机组、合理 频率是电力系统中同步发电机产生的交流正弦 分配负荷，以控制和调节各发电机、原动机输入功 电压的频率。在稳态运行条件下，所有发电机同步 率使系统频率达到国家规定的频率标准，给我们提 运行，整个电力系统的频率是相等的。并联运行的 出了新的研究课题。 每一台发电机组的转速与系统频率的关系为 目前电力行业引入竞争机制，分散决策取代传 f=pn (1) 统的集中管理。电力运营体制不断改革和电力市场 60 的逐渐形成使得系统频率的调整、运行和调度问题， 式中p一一发电机转子极对数 行政和经济隶属关系的变化、利益主体的多元化等 n一一发电机组的转速，r/min 因素都增加了频率调整问题的复杂性，这密切关系 ∫一电力系统频率，Hz 到系统运行的可靠性和经济性，从而成为近年来引 系统频率的变化是由于负荷功率与原动机输入 起关注的课题。国外对电力市场环境下频率控制的 功率之间失去平衡所致。由于机械惯性的作用，原 研究已有了一定的理论成果和应用经验1。爱尔兰 动机输入功率变化较缓慢，负荷的变化使系统频率 国家电力市场管理公司(National Electricity 产生波动。假如分离的区域没有参与速度调节的旋 Market,NEM)以及都柏林大学电力研究中心 转备用，则有三种因素会导致分离区域的系统频率 Electricity Research Centre,ESB)Mark O' 下降：①过负荷的量（即发电出力的缺额）：②作用 Malley等学者还针对爱尔兰风力发电占很大比重的 于区域负荷的负荷阻尼系数：③代表区域内所有发 事实，不断地进行电力市场环境下的频率控制研究6刀。 电机总转动惯量的惯性常数)。 在国内，文献[8]提出实现电网公平开放不仅要求 3 有一个公平的输电价格及辅助服务价格，而且要 电力系统的频率特性及其控制 求有一个有效的负荷频率控制(Load Frequency 3.1频率特性 Control,.LFC)方法及实施方案：并分析研究了 要确定频率控制，首先要明确频率特性是指有 与我国电力市场运营模式相适应的LFC方法及实 功功率-频率静态特性，它反映了稳态运行状况下 施方案。 有功功率和频率变化之间的关系。它包括负荷、同 随着电力系统远动技术的成熟和广泛应用，自 步发电机组和电力系统的频率特性。电力系统功率 动发电控制(Automatic Generation Control,AGC) 平衡是一个供需功率随时平衡的动态过程。当系统 已成为现代电网控制的一项重要手段，是在电网调 频率波动时，同步发电机的调速器控制作用和负荷 度自动化能量管理系统与发电机组协调控制系统间 的频率调节效应是同时进行的。 闭环控制的一种先进的技术手段。英国、挪威和美 在分析LFC时，考虑的是系统中所有发电机的 国山已对电力库模式和双边合同模式下频率控制 整体性能，而没有考虑机间振荡和输电系统性能。 服务，尤其是AGC的供应以及其市场运作有了一 策略上假定所有发电机对系统负荷变化的同调响 定的实践经验，但大多数国家仍处在理论探讨与局 应，并把它们等效于一台发电机，等效发电机的惯 部试点之中。目前我国电力市场对这个课题的研 性常数M,等于所有机组惯性常数之和，如图1所示。 究还未深入进行，还需要在该领域作进一步的探索 文献14]考虑了电力系统的复合调节特性1/B,而 研究，以满足我国电力工业市场化改革对频率控制 B=-APD=1+D (2) 市场化的要求。 △fRg 本文主要介绍电力系统频率控制相关的概念， 较全面地综述了近年来国内外学者在电力系统频率 式中Rg一速度调节率，R=∑R 控制方面的研究成果，分析了各种控制方法的优点 D —一负荷集中影响的阻尼常数
136 电 工 技 术 学 报 2007 年 11 月 识精度不断提高，从系统检测到负荷波动，判断其 所引起的系统频率变化是否超出所允许的范围，到 准确控制、调节原动机、发电机出力，总会有不同 程度的时差和误差。如何在这种情况下准确地控制 频率使其保持在允许的范围内，就成为一个值得研 究的课题。尤其是近年来电网中出现风力发电等新 型的发电机组后，如何合理协调各发电机组、合理 分配负荷，以控制和调节各发电机、原动机输入功 率使系统频率达到国家规定的频率标准，给我们提 出了新的研究课题。 目前电力行业引入竞争机制，分散决策取代传 统的集中管理。电力运营体制不断改革和电力市场 的逐渐形成使得系统频率的调整、运行和调度问题， 行政和经济隶属关系的变化、利益主体的多元化等 因素都增加了频率调整问题的复杂性，这密切关系 到系统运行的可靠性和经济性，从而成为近年来引 起关注的课题。国外对电力市场环境下频率控制的 研究已有了一定的理论成果和应用经验[5]。爱尔兰 国家电力市场管理公司（ National Electricity Market， NEM）以及都柏林大学电力研究中心 （Electricity Research Centre，ESB）的 Mark O' Malley 等学者还针对爱尔兰风力发电占很大比重的 事实，不断地进行电力市场环境下的频率控制研究[6-7]。 在国内，文献[8]提出实现电网公平开放不仅要求 有一个公平的输电价格及辅助服务价格，而且要 求有一个有效的负荷频率控制（Load Frequency Control，LFC）方法及实施方案；并分析研究了 与我国电力市场运营模式相适应的 LFC 方法及实 施方案。 随着电力系统远动技术的成熟和广泛应用，自 动发电控制（Automatic Generation Control，AGC） 已成为现代电网控制的一项重要手段，是在电网调 度自动化能量管理系统与发电机组协调控制系统间 闭环控制的一种先进的技术手段。英国、挪威和美 国[9-11]已对电力库模式和双边合同模式下频率控制 服务，尤其是 AGC 的供应以及其市场运作有了一 定的实践经验，但大多数国家仍处在理论探讨与局 部试点之中[12]。目前我国电力市场对这个课题的研 究还未深入进行，还需要在该领域作进一步的探索 研究，以满足我国电力工业市场化改革对频率控制 市场化的要求。 本文主要介绍电力系统频率控制相关的概念， 较全面地综述了近年来国内外学者在电力系统频率 控制方面的研究成果，分析了各种控制方法的优点 和不足之处。由于目前电力市场环境下的频率控制 问题主要通过 AGC 辅助服务来解决，所以重点论 述了 AGC 相关的频率控制方法。最后，对频率控 制领域未来的发展方向进行了展望。 2 电力系统频率的基本概念 频率是电力系统中同步发电机产生的交流正弦 电压的频率。在稳态运行条件下，所有发电机同步 运行，整个电力系统的频率是相等的。并联运行的 每一台发电机组的转速与系统频率的关系为 60 pn f = （1） 式中 p —— 发电机转子极对数 n —— 发电机组的转速，r/min f —— 电力系统频率，Hz 系统频率的变化是由于负荷功率与原动机输入 功率之间失去平衡所致。由于机械惯性的作用，原 动机输入功率变化较缓慢，负荷的变化使系统频率 产生波动。假如分离的区域没有参与速度调节的旋 转备用，则有三种因素会导致分离区域的系统频率 下降：①过负荷的量（即发电出力的缺额）；②作用 于区域负荷的负荷阻尼系数；③代表区域内所有发 电机总转动惯量的惯性常数[13]。 3 电力系统的频率特性及其控制 3.1 频率特性 要确定频率控制，首先要明确频率特性是指有 功功率−频率静态特性，它反映了稳态运行状况下 有功功率和频率变化之间的关系。它包括负荷、同 步发电机组和电力系统的频率特性。电力系统功率 平衡是一个供需功率随时平衡的动态过程。当系统 频率波动时，同步发电机的调速器控制作用和负荷 的频率调节效应是同时进行的。 在分析 LFC 时，考虑的是系统中所有发电机的 整体性能，而没有考虑机间振荡和输电系统性能。 策略上假定所有发电机对系统负荷变化的同调响 应，并把它们等效于一台发电机，等效发电机的惯 性常数 Meq等于所有机组惯性常数之和，如图 1所示。 文献[14]考虑了电力系统的复合调节特性 1/β，而 eq PD 1 D f R β ∆ = − =+ ∆ （2） 式中 Req —— 速度调节率， 1 eq 1 n k k R R− = = ∑ D —— 负荷集中影响的阻尼常数
第22卷第11期 刘梦欣等电力系统频率控制理论与发展 137 △hnt 定性极好，明显改善了传统的PI控制性能。但是不 AP 1 幸△f=△， Mog+D 足的是，这种双模式偏压控制器对系统参数的变化 △n 不甚灵敏。 △P 传统的控制方法对发电机输出功率进行调整和 图1用于LFC分析的系统等效图 控制存在以下问题：①被控对象的数学模型难以确 Fig.I Equivalent diagram applied in LFC analysis 定：②系统的控制参数调整困难：③确定后不变的 3.2电力系统频率控制的基本任务和要求 PID参数在性能上很难同时满足跟踪设定值与扰动 调整发电功率进行频率调整，即频率的三次调 的抑制或模型参数的变化，从而常常引起系统快速 整控制。而电力系统频率控制与有功功率控制密切 性和超调量之间的矛盾。 相关，其实质就是当系统机组输入功率与负荷功率 4.2基于滑模技术的LFC方法 失去平衡而使频率偏离额定值时，控制系统必须调 文献[18]提出了基于Ackermann公式的分散滑 节机组的出力，以保证电力系统频率的偏移在允许 模LFC方法。对于一个由N个区域组成的互联电力 范围之内。为了实现频率控制，系统中需要有足够 系统，考虑不确定性并把关联项作为系统的扰动， 的备用容量来应对计划外负荷的变动，而且还须具 可得区域i的动态模型 有一定的调整速度以适应负荷的变化。 x;(t)=Aix;+B;(U;+fi(xi,t)) (3) 现代电力系统频率控制的研究主要有两方面的 式中f(x,f)是具有已知上确界f6(x,t)的非线性干 任务：①分析和研究系统中各种因素对系统频率的 扰，其余参数详见文献[18]。该方法简单有效，在 影响，如发电机出力、其本身的特性及相应的调速 滑模上具有所期望的动态响应，并且对于系统参数 装置、负荷波动和旋转备用容量等，从而可以准确 变化和外部干扰具有很强的鲁棒性，可确保整个系 地寻找有效进行调频的切入点。②建立频率控制模 统是渐近稳定的，并可推广应用到多区域互联电力 型，即在某一特定的系统条件下，选择恰当的发电 系统的LFC中。但是该方法中符号函数的幅值对系 机和负荷模型（在互联系统中还应考虑多系统互联 统动态有一定的影响，而且设计成局部状态反馈控 的模型)，并采用最优算法确定模型参数，在维持系 制器的滑模控制器运行在滑模上时，对系统参数的 统频率在给定水平的同时，考虑机组负荷的经济分 变化不敏感。 配和保持电钟的准确性。根据GBT15945一1995， 基于传统区域控制偏差(Area Control Error, 我国电力系统的额定频率为50Hz,电力系统正 ACE)的PI辅助控制器虽然能够有效地调节联络线 常频率允许偏差为±0.2Hz(该标准适用于电力系 功率偏差、频率偏差和ACE到零，但很难同时维持 统，但不适用于电气设备中的频率允许偏差)，系统 频率偏移引起的电钟误差累积值和净交换功率偏差 容量较小时可放宽到士0.5Hz1。 引起的交换电量偏差累积值为零。Kothari等学者在 文献[I9]中首先提出了基于新区域控制偏差(New 4电力系统频率控制模型及方法 Area Control Error,ACEN)的LFC方法，弥补了 4.1传统的LFC方法 这些缺陷，但该方法没考虑GRC和GDB非线性的 早在20世纪50年代，Kirchmayer根据经典控 影响及系统的鲁棒性等问题。文献[20]结合基于 制理论中的传递函数原理，提出了互联系统LFC的 ACEN的PI控制和滑模变结构控制二者的优点提出 数学模型，研究了PI控制方式1：1970年，Elgerd 的多区域互联电力系统的PI滑模LFC方法同时发 和Fosha首次把现代控制理论应用于互联系统的 挥了基于ACEN的比例积分控制和滑模控制的优 LFC问题，但是由于采用集中控制，使LFC在信息 点。在考虑GRC和具有控制死区条件下，该综合控 传递问题上遇到大系统“维数灾”问题16。文献[17刀 制方法仍能使系统取得较好的性能，而且克服了各 提出的互联电力系统分散偏压双模式控制器，考虑 自单一控制的不足：各区域控制器和滑模面的设计 了调速器死区(Governor Deadband,GDB)和发电 只与本区域的状态有关，不涉及其他区域的状态信 机变化率约束(Generation Rate Constraint,GRC) 息，从而可实现系统的分散控制。 所产生的非线性，具有比例和积分两种模式。该控 4.3基于鲁棒控制技术的LFC方法 制器不仅稳定了系统，还减小了系统频率和联络线 文献[21]提出了一种鲁棒控制器，通过改变调 功率振荡以及输出响应时间，其结构简单且闭环稳 速器时间常数典型值的30%可得其增加量。但是该
第 22 卷第 11 期 刘梦欣等 电力系统频率控制理论与发展 137 图 1 用于 LFC 分析的系统等效图 Fig.1 Equivalent diagram applied in LFC analysis 3.2 电力系统频率控制的基本任务和要求 调整发电功率进行频率调整，即频率的三次调 整控制。而电力系统频率控制与有功功率控制密切 相关，其实质就是当系统机组输入功率与负荷功率 失去平衡而使频率偏离额定值时，控制系统必须调 节机组的出力，以保证电力系统频率的偏移在允许 范围之内。为了实现频率控制，系统中需要有足够 的备用容量来应对计划外负荷的变动，而且还须具 有一定的调整速度以适应负荷的变化。 现代电力系统频率控制的研究主要有两方面的 任务：①分析和研究系统中各种因素对系统频率的 影响，如发电机出力、其本身的特性及相应的调速 装置、负荷波动和旋转备用容量等，从而可以准确 地寻找有效进行调频的切入点。②建立频率控制模 型，即在某一特定的系统条件下，选择恰当的发电 机和负荷模型(在互联系统中还应考虑多系统互联 的模型)，并采用最优算法确定模型参数，在维持系 统频率在给定水平的同时，考虑机组负荷的经济分 配和保持电钟的准确性。根据 GB/T 15945—1995， 我国电力系统的额定频率 fN 为 50Hz，电力系统正 常频率允许偏差为±0.2Hz（该标准适用于电力系 统，但不适用于电气设备中的频率允许偏差），系统 容量较小时可放宽到±0.5Hz[14]。 4 电力系统频率控制模型及方法 4.1 传统的 LFC 方法 早在 20 世纪 50 年代，Kirchmayer 根据经典控 制理论中的传递函数原理，提出了互联系统 LFC 的 数学模型，研究了 PI 控制方式[15]；1970 年，Elgerd 和 Fosha 首次把现代控制理论应用于互联系统的 LFC 问题，但是由于采用集中控制，使 LFC 在信息 传递问题上遇到大系统“维数灾”问题[16]。文献[17] 提出的互联电力系统分散偏压双模式控制器，考虑 了调速器死区（Governor Deadband，GDB）和发电 机变化率约束（Generation Rate Constraint，GRC） 所产生的非线性，具有比例和积分两种模式。该控 制器不仅稳定了系统，还减小了系统频率和联络线 功率振荡以及输出响应时间，其结构简单且闭环稳 定性极好，明显改善了传统的 PI 控制性能。但是不 足的是，这种双模式偏压控制器对系统参数的变化 不甚灵敏。 传统的控制方法对发电机输出功率进行调整和 控制存在以下问题：①被控对象的数学模型难以确 定；②系统的控制参数调整困难；③确定后不变的 PID 参数在性能上很难同时满足跟踪设定值与扰动 的抑制或模型参数的变化，从而常常引起系统快速 性和超调量之间的矛盾。 4.2 基于滑模技术的 LFC 方法 文献[18]提出了基于 Ackermann 公式的分散滑 模 LFC 方法。对于一个由 N 个区域组成的互联电力 系统，考虑不确定性并把关联项作为系统的扰动， 可得区域 i 的动态模型 ( ) ( ( , )) i ii i i i i i x t Ax B U f x t = + + （3） 式中 fi(xi，t)是具有已知上确界 f0i(xi，t)的非线性干 扰，其余参数详见文献[18]。该方法简单有效，在 滑模上具有所期望的动态响应，并且对于系统参数 变化和外部干扰具有很强的鲁棒性，可确保整个系 统是渐近稳定的，并可推广应用到多区域互联电力 系统的 LFC 中。但是该方法中符号函数的幅值对系 统动态有一定的影响，而且设计成局部状态反馈控 制器的滑模控制器运行在滑模上时，对系统参数的 变化不敏感。 基于传统区域控制偏差（Area Control Error， ACE）的 PI 辅助控制器虽然能够有效地调节联络线 功率偏差、频率偏差和 ACE 到零，但很难同时维持 频率偏移引起的电钟误差累积值和净交换功率偏差 引起的交换电量偏差累积值为零。Kothari 等学者在 文献[19]中首先提出了基于新区域控制偏差（New Area Control Error，ACEN）的 LFC 方法，弥补了 这些缺陷，但该方法没考虑 GRC 和 GDB 非线性的 影响及系统的鲁棒性等问题。文献[20]结合基于 ACEN 的 PI 控制和滑模变结构控制二者的优点提出 的多区域互联电力系统的 PI 滑模 LFC 方法同时发 挥了基于 ACEN 的比例积分控制和滑模控制的优 点。在考虑 GRC 和具有控制死区条件下，该综合控 制方法仍能使系统取得较好的性能，而且克服了各 自单一控制的不足；各区域控制器和滑模面的设计 只与本区域的状态有关，不涉及其他区域的状态信 息，从而可实现系统的分散控制。 4.3 基于鲁棒控制技术的 LFC 方法 文献[21]提出了一种鲁棒控制器，通过改变调 速器时间常数典型值的 30%可得其增加量。但是该
138 电工技术学报 2007年11月 控制器不适用于调速器的时间常数和转速调节常数 很好地改善系统的动态特性。 变化大于其典型值50%的情况。针对此问题，文献 另外，模糊控制器良好的动态行为和强鲁棒性 [22]利用鲁棒控制方法来处理小参数的不确定性， 能更好地适应系统中存在的不确定性因素，如负荷 利用自适应控制处理大参数的不确定性，使整个系 扰动及系统参数的变化所带来的不确定影响。因此， 统具有很好的稳定性。如果将互联多区域系统的分 一 些学者提出了将模糊逻辑理论应用到电力系统频 散LFC问题转化为等价的多输入多输出控制系统 率控制的想法。文献[30]在应用模糊控制理论研究 的分散控制问题，则可使系统在不满足对角占优情 复杂的多区域互联电力系统LFC方面做了开拓性 况下，各区域的频率控制器仍可独立设计2)。 的工作，提出了改进的带修正因子的模糊控制规则。 电力市场环境形成后，鲁棒控制技术得到新的 这种方法与传统PD控制器相比，具有较好的动态 应用。文献[24]考虑了多边合同的影响，通过混合 品质和鲁棒性，而且还具有一定的通用性，可用来 HH技术来处理一个多目标控制问题，利用先进 研究不同的控制对象。但是由于模糊量化等级有限， 的反复线性化矩阵不等式算法得到一个接近最优值 控制规则又难以做到尽善尽美，故其稳态精度往往 的鲁棒性能指标。 不高。文献[31]提出的变结构控制系统具有反应快、 4.4基于人工智能技术(Artificial Intelligence,AI) 对对象参数不敏感及对外界干扰鲁棒性好等特点： 的LFC方法 当系统时间参数Tp变化20%时，系统的动态特性几 近年来，随着AI技术的不断发展，以人工神 乎不受影响。但该方法在考虑GRC及死区非线性的 经网络(Artificial Neural Networks,ANN)、遗传算 影响时，系统往往不收敛，有时会引起不稳定。为 法(Genetic Algorithm,GA)和模糊技术为代表的 此，文献[32]将二者结合起来，提出了一种变结构 智能理论方法在电力系统领域得到了十分广泛的应 模糊控制器在某电网区域安全稳定控制中的应用结 用。 构。变结构模糊控制器实现简单，鲁棒性好，可用 ANN具有对故障与暂态稳定之间函数映射的 于某些用常规控制方法难以实现或控制效果欠佳的 逼近功能和并行处理能力，因而用ANN进行电力 场合。采用该算法的系统频率控制不仅改善了系统 系统的切负荷控制有着良好的适应性和实时性2。 的动态性能，而且还提高了系统的静态性能指标， 文献[26]将ANN成功应用于电力系统中的非线性 但是该方法为保证控制器的正常工作，在不同状态 控制，用前向反馈网络通过训练控制发电机组，克 下对采样频率要求很高。此外，预定模糊增益的比 服负荷变化引起的频率变化。针对神经网络学习时 例积分控制器可用于单区域和两区域系统，与传统 间长、难以收敛、学习中陷入局部最优解、对全局 的PI控制相比具有更好的超调值和动态特性，且不 数据的敏感性以及神经元数量随输入数据数量以指 需要关于系统参数的任何信息，因而可以产生高质 数上升的“维数灾”等问题，文献[27刀提出了一种 量的电能33-34。 新的基于小波和ANN技术，并结合传统PID控制 4.5线性规划的市场出清算法 的LFC控制器模型，保留了传统的两级PID控制， 文献[35]提供了一种线性规划及优化市场出清 从而减少神经网络的节点数量。该方法可应用于互 算法，针对爱尔兰系统的情况，假设频率变化率不 联电力系统的LFC,比传统控制方法具有更好的控 超过0.25Hz/s,结合两个新的基于频率的安全性约 制效果和鲁棒性、更快的响应速度及更小的超调量。 束条件：频率变化率约束和最小频率约束。考虑了 综合了ANN和综合控制技术的优点，文献[28]提出 风力发电机对系统频率的影响和系统动能，并改进 的一种新的非线性ANN控制器结构简单且操作灵 了传统的备用容量约束条件。在原有的负荷模型基 活。其性能比基于“的鲁棒控制器更好，对所有允 础上进行了改进，采用了一种简化的频率模型。与 许的不确定性和负荷变化都能保证系统的稳定性， 只用一个简单备用容量指标的传统算法相比，该电 可应用于实际的复杂电力系统中。 力市场环境下的频率控制方法能多在使系统频率波 GA是基于自然选择规律的一种优化方法，它 动保持在允许范围之内的前提下，使有功功率、动 能够成功地解决变量中的离散问题，避免常规数学 能和备用容量的边际成本更低，实现了电力系统运 优化方法的局部最优现象。近年来将遗传算法引入 行的安全性和经济性的统一。但是随着电网规模的 电力系统中取得了一定的经验和成果，如文献[2] 扩大，输电网络的功率损耗不能再近似为与负荷分 就基于GA提出了最优积分增益的控制方法，可以 配方案无关的常数，如在该模型中考虑网络损耗将
138 电 工 技 术 学 报 2007 年 11 月 控制器不适用于调速器的时间常数和转速调节常数 变化大于其典型值 50%的情况。针对此问题，文献 [22]利用鲁棒控制方法来处理小参数的不确定性， 利用自适应控制处理大参数的不确定性，使整个系 统具有很好的稳定性。如果将互联多区域系统的分 散 LFC 问题转化为等价的多输入多输出控制系统 的分散控制问题，则可使系统在不满足对角占优情 况下，各区域的频率控制器仍可独立设计[23]。 电力市场环境形成后，鲁棒控制技术得到新的 应用。文献[24]考虑了多边合同的影响，通过混合 H2/H∞ 技术来处理一个多目标控制问题，利用先进 的反复线性化矩阵不等式算法得到一个接近最优值 的鲁棒性能指标。 4.4 基于人工智能技术（Artificial Intelligence，AI） 的 LFC 方法 近年来，随着 AI 技术的不断发展，以人工神 经网络（Artificial Neural Networks，ANN）、遗传算 法（Genetic Algorithm，GA）和模糊技术为代表的 智能理论方法在电力系统领域得到了十分广泛的应 用。 ANN 具有对故障与暂态稳定之间函数映射的 逼近功能和并行处理能力，因而用 ANN 进行电力 系统的切负荷控制有着良好的适应性和实时性[25]。 文献[26]将 ANN 成功应用于电力系统中的非线性 控制，用前向反馈网络通过训练控制发电机组，克 服负荷变化引起的频率变化。针对神经网络学习时 间长、难以收敛、学习中陷入局部最优解、对全局 数据的敏感性以及神经元数量随输入数据数量以指 数上升的“维数灾”等问题，文献[27]提出了一种 新的基于小波和 ANN 技术，并结合传统 PID 控制 的 LFC 控制器模型，保留了传统的两级 PID 控制， 从而减少神经网络的节点数量。该方法可应用于互 联电力系统的 LFC，比传统控制方法具有更好的控 制效果和鲁棒性、更快的响应速度及更小的超调量。 综合了 ANN 和综合控制技术的优点，文献[28]提出 的一种新的非线性 ANN 控制器结构简单且操作灵 活。其性能比基于µ 的鲁棒控制器更好，对所有允 许的不确定性和负荷变化都能保证系统的稳定性， 可应用于实际的复杂电力系统中。 GA 是基于自然选择规律的一种优化方法，它 能够成功地解决变量中的离散问题，避免常规数学 优化方法的局部最优现象。近年来将遗传算法引入 电力系统中取得了一定的经验和成果，如文献[29] 就基于 GA 提出了最优积分增益的控制方法，可以 很好地改善系统的动态特性。 另外，模糊控制器良好的动态行为和强鲁棒性 能更好地适应系统中存在的不确定性因素，如负荷 扰动及系统参数的变化所带来的不确定影响。因此， 一些学者提出了将模糊逻辑理论应用到电力系统频 率控制的想法。文献[30]在应用模糊控制理论研究 复杂的多区域互联电力系统 LFC 方面做了开拓性 的工作，提出了改进的带修正因子的模糊控制规则。 这种方法与传统 PID 控制器相比，具有较好的动态 品质和鲁棒性，而且还具有一定的通用性，可用来 研究不同的控制对象。但是由于模糊量化等级有限， 控制规则又难以做到尽善尽美，故其稳态精度往往 不高。文献[31]提出的变结构控制系统具有反应快、 对对象参数不敏感及对外界干扰鲁棒性好等特点； 当系统时间参数 Tp 变化 20%时，系统的动态特性几 乎不受影响。但该方法在考虑 GRC 及死区非线性的 影响时，系统往往不收敛，有时会引起不稳定。为 此，文献[32]将二者结合起来，提出了一种变结构 模糊控制器在某电网区域安全稳定控制中的应用结 构。变结构模糊控制器实现简单，鲁棒性好，可用 于某些用常规控制方法难以实现或控制效果欠佳的 场合。采用该算法的系统频率控制不仅改善了系统 的动态性能，而且还提高了系统的静态性能指标， 但是该方法为保证控制器的正常工作，在不同状态 下对采样频率要求很高。此外，预定模糊增益的比 例积分控制器可用于单区域和两区域系统，与传统 的 PI 控制相比具有更好的超调值和动态特性，且不 需要关于系统参数的任何信息，因而可以产生高质 量的电能[33-34]。 4.5 线性规划的市场出清算法 文献[35]提供了一种线性规划及优化市场出清 算法，针对爱尔兰系统的情况，假设频率变化率不 超过 0.25Hz/s，结合两个新的基于频率的安全性约 束条件：频率变化率约束和最小频率约束。考虑了 风力发电机对系统频率的影响和系统动能，并改进 了传统的备用容量约束条件。在原有的负荷模型基 础上进行了改进，采用了一种简化的频率模型。与 只用一个简单备用容量指标的传统算法相比，该电 力市场环境下的频率控制方法能够在使系统频率波 动保持在允许范围之内的前提下，使有功功率、动 能和备用容量的边际成本更低，实现了电力系统运 行的安全性和经济性的统一。但是随着电网规模的 扩大，输电网络的功率损耗不能再近似为与负荷分 配方案无关的常数，如在该模型中考虑网络损耗将
第22卷第11期 刘梦欣等电力系统频率控制理论与发展 139 是研究LFC的一个切入点。 较大的控制死区，且为脉冲控制，易导致系统频率 4.6实时电价一频率模型 振荡。 根据文献[14]中用于LFC分析的系统等效方 4.7自动发电控制技术 法，得到系统的功频特性模型为 4.7.1AGC的基本原理 (4) AGC是指根据系统频率、输电线负荷变化或它 2元 们之间关系的变化，对某一规定地区内发电机有功 /6 (5) 功率进行调节，以维持计划预定的系统频率或其他 地区商定的交换功率在一定限制之内。它是以控制 调整发电机组输出功率来适应负荷波动的反馈控 △ (6) 制，利用计算机来实现控制功能，是一个小型的计 算机闭环控制系统。AGC的基本目的包括LFC和 2u-之，+几 (7) 经济调度控制，前者通过调整特定发电机的输出， j=l 使其频率恢复到指定的正常值并保证控制区域之间 式中6一 第i台发电机转子功角 的功率交换为给定值：后者考虑全网购电费用的微 J,一第1台发电机的转动惯量 增率和网损修正等条件对调频机组进行最佳负荷分 PM,PG— 第ⅰ台发电机的机械功率和电磁功率 配，使总的发电成本最低。这就使得这种控制方法 T,K,一等效系统的惯性时间常数和放大系数 能够较好地结合电力市场环境的要求，在频率控制 PD一负荷功率 质量和经济性之间找到很好的交叉点。 电力市场体制下的水火电联合系统的日交易计 互联电力系统中的AGC是由联络线功率偏差 划是一个高维数、非凸的和非线性的混合优化问题， 加上一个用偏差因子加权的频率偏差构成ACE来 因此很难找到理论上的最优解。文献[36]从实时电 维持频率和邻近区域的纯功率交换在给定值。ACE 价理论出发，建立了实时电价-频率控制的数学模 计算式的不同决定了AGC模式的不同，现代大型 型。其中调速器和汽轮机的动态特性描述为 电力系统或互联电力系统中常采用的调频方式是频 =Ax;+Biui PMi=Cxi (8) 率联络线功率偏差控制3，其计算式为 式中4，一一控制量 ACE=AP+B△F (12) x,一调速器与汽轮机状态向量 式中B一一偏差因子 A,B,C一对应的常系数矩阵 △P一两系统之间的传输功率 发电机组机械功率与电磁功率满足转子方程 偏差因子的选择对静态特性并不重要，但是对 TiA PMi-PGi (9) 动态性能影响很大。从动态考虑，一般设置频率偏 频率控制成为满足式(4)~式(9)约束的系 差因子B近似等于区域负荷频率响应特性系数。 统效益优化问题： 现代AGC是将联络线传输功率、系统频率和 N g 机组有功出力等信息电传到调度中心，由那里的计 max 4,i=1,2,…,NG0 2罗，()-∑，4)-ly(ad(10) j=1 i=l 算机确定每个控制区域的控制方案。P.Kunder提出 式中 P)一负荷j的效益函数 的典型AGC系统功能框图如图2所示。 1(,4）— 机组i的煤耗量 实际AGC系统应通过简单、鲁棒性和可靠性 1△)— 频率偏移的罚函数 好的控制策略来实现燃料费用最小，避免发电机组 单台机组的最优化问题变为 持续运行在不希望的区域内并避免机组不必要的动 max [pG(Pu-TA )-1(dt st.Pw=Cgx,(11) 作，以使设备的磨损最小等控制目标。在AGC的 4”0 具体实施中，应考虑到ACE的滤波、发电机出力的 式中PG一该系统有关频率控制的实时电价分量 变化速度限制、时间偏差修正、执行频率、频率偏 该方法证明了在电力市场环境下，系统通过发 差设定、紧急状态运行以及GDB的影响等因素。 出适当的频率电价控制信号，可有效控制系统频率， 文献[38]提供了一个可变的、非线性频率偏差的方 达到社会效益和参与调频电厂效益的共同最优：也 案，改善了控制性能。文献[39]研究了GDB对AGC 说明了国内现行的与频率挂钩的电价控制方式存在 性能的影响，文献[40]则提出了一些特殊的措施来
第 22 卷第 11 期 刘梦欣等 电力系统频率控制理论与发展 139 是研究 LFC 的一个切入点。 4.6 实时电价－频率模型 根据文献[14]中用于 LFC 分析的系统等效方 法，得到系统的功频特性模型为 1 2 ∆ = f δ π （4） G G 1 1 N N i ii i i δ J δ J = = = ∑ ∑ （5） G G M G 1 1 N N ss i i i i Tf K P P f = = ⎡ ⎤ ∆ = − −∆ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎣ ⎦ ∑ ∑ （6） G L G D loss D 11 1 N N N L ij j ij j P PP P == = ⎡ ⎤ = + ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎣ ⎦ ∑∑ ∑ （7） 式中 δi —— 第 i 台发电机转子功角 Ji —— 第 i 台发电机的转动惯量 PMi, PGi —— 第 i 台发电机的机械功率和电磁功率 Ts, Ks—— 等效系统的惯性时间常数和放大系数 PDi—— 负荷功率 电力市场体制下的水火电联合系统的日交易计 划是一个高维数、非凸的和非线性的混合优化问题， 因此很难找到理论上的最优解。文献[36]从实时电 价理论出发，建立了实时电价−频率控制的数学模 型。其中调速器和汽轮机的动态特性描述为 i ii ii x = + A B x u P x Mi ii = C （8） 式中 ui—— 控制量 xi—— 调速器与汽轮机状态向量 Ai, Bi, Ci—— 对应的常系数矩阵 发电机组机械功率与电磁功率满足转子方程 Tf P P ii i i ∆= − M G （9） 频率控制成为满足式（4）～式（9）约束的系 统效益优化问题： G 0 D , 1,2, , 1 1 max [ ( ) ( , ) ( )]d L G i N N j j iii f ui N t j i Ψ P lxu l f t ∞ = = = ∑ ∑− −∆ " ∫ （10） 式中 Ψj(PDj)—— 负荷 j 的效益函数 li(xi, ui) —— 机组 i 的煤耗量 lf(∆f) —— 频率偏移的罚函数 单台机组的最优化问题变为 0 max [ ( ) ( , )]d G M i i ii iii u t ρ P T f lxu t ∞ −∆ − ∫ st. PMi=Cix（i 11） 式中 ρ G —— 该系统有关频率控制的实时电价分量 该方法证明了在电力市场环境下，系统通过发 出适当的频率电价控制信号，可有效控制系统频率， 达到社会效益和参与调频电厂效益的共同最优；也 说明了国内现行的与频率挂钩的电价控制方式存在 较大的控制死区，且为脉冲控制，易导致系统频率 振荡。 4.7 自动发电控制技术 4.7.1 AGC 的基本原理 AGC 是指根据系统频率、输电线负荷变化或它 们之间关系的变化，对某一规定地区内发电机有功 功率进行调节，以维持计划预定的系统频率或其他 地区商定的交换功率在一定限制之内。它是以控制 调整发电机组输出功率来适应负荷波动的反馈控 制，利用计算机来实现控制功能，是一个小型的计 算机闭环控制系统。AGC 的基本目的包括 LFC 和 经济调度控制，前者通过调整特定发电机的输出， 使其频率恢复到指定的正常值并保证控制区域之间 的功率交换为给定值；后者考虑全网购电费用的微 增率和网损修正等条件对调频机组进行最佳负荷分 配，使总的发电成本最低。这就使得这种控制方法 能够较好地结合电力市场环境的要求，在频率控制 质量和经济性之间找到很好的交叉点。 互联电力系统中的 AGC 是由联络线功率偏差 加上一个用偏差因子加权的频率偏差构成 ACE 来 维持频率和邻近区域的纯功率交换在给定值。ACE 计算式的不同决定了 AGC 模式的不同，现代大型 电力系统或互联电力系统中常采用的调频方式是频 率联络线功率偏差控制[37]，其计算式为 ACE=∆P+B∆F （12） 式中 B—— 偏差因子 ∆P—— 两系统之间的传输功率 偏差因子的选择对静态特性并不重要，但是对 动态性能影响很大。从动态考虑，一般设置频率偏 差因子 B 近似等于区域负荷频率响应特性系数。 现代 AGC 是将联络线传输功率、系统频率和 机组有功出力等信息电传到调度中心，由那里的计 算机确定每个控制区域的控制方案。P. Kunder 提出 的典型 AGC 系统功能框图如图 2 所示。 实际 AGC 系统应通过简单、鲁棒性和可靠性 好的控制策略来实现燃料费用最小，避免发电机组 持续运行在不希望的区域内并避免机组不必要的动 作，以使设备的磨损最小等控制目标。在 AGC 的 具体实施中，应考虑到 ACE 的滤波、发电机出力的 变化速度限制、时间偏差修正、执行频率、频率偏 差设定、紧急状态运行以及 GDB 的影响等因素。 文献[38]提供了一个可变的、非线性频率偏差的方 案，改善了控制性能。文献[39]研究了 GDB 对 AGC 性能的影响，文献[40]则提出了一些特殊的措施来
140 电工技术学报 2007年11月 消除死区。 争基础上，逐步将竞争重点放到辅助服务的质量和 价格竞争上。 (其他控制区锵线 联线 (其他控制区) 4.7.3AGC的控制算法和模型 AGCAGC整制发电 ©废地 控制区 文献[42]对传统AGC系统以及基于现代控制理 全部机[Il 发电计刻 论所提出系统的特点进行了综述，在理论上提出了 A降整制信y 应用现代控制理论方法可能会改善传统方法的效 前一天的发电 调度方案 果，而文献[43]在大量实际工程应用的基础上，改 进了常规AGC算法中的AGC控制周期、控制策略、 LFC Dc计算电厂基点 计算ACE与ACE 数据库模型、机组控制模式和区域控制偏差平滑处 以及受控电厂 分配系数 紧急状态模式？ 理等，引入动态死区过滤器消除部分ACE高频噪声 N 的影响，减少了不必要的控制命令。 更新 计算发电指标+ (MW) 互联系统的暂态特性取决于积分增益和频率偏 差的值。AGC系统最优参数的选择即是选择K1:和 图2典型AGC系统的功能框图 B,使各项性能指标最小。文献[44]中利用误差平方 Fig.2 The block diagram of a typical AGC system 的积分标准S=∫。20d1来得到AGC的最优参 AGC系统的加入有效地改善了系统频率控制 的效果，但是其自身的成本也应给予考虑。文献[41] 数，但是该方法具有初始误差而且下降快，系统有 给出了除最基本的运行和维修费用之外的几种影响 振荡且不稳定。文献[45]提出的用GA来确定AGC AGC成本的因素，如AGC系统的限制、机组起停 的参数，采用时间与误差绝对值之积的积分标准 费用和不经济调度费用等，并论述了量化这些费用 S,=∫。ld,可以减小暂态误差，改善系统阻 的方法。 尼和各项性能指标。 4.7.2电力市场建立前后AGC的转变 文献[46]根据电力市场下可能出现的一些情况 在市场化以前，由于我国电力系统自动化水平 对AGC闭环系统进行了改进，它考虑在1时刻i区 低，具备AGC能力的机组不多，为了保证电网的 域内j发电公司的发电控制误差CE,为 安全、稳定运行，几乎所有具备AGC能力的机组 无偿参与调节，并按机组装机容量分摊全网AGC CE)=gC,×ACE,+(∑p时A×△Dk-AG,)(13) kem 调整容量。一般是根据调度员经验，规定参与调节 式中 agc一j发电公司i区AGC调节因子 的AGC容量大于总装机容量或系统负荷的某个百 cp一j公司与k负荷需求合约因子 分数。这就不能很好地兼顾电网运行的可靠性和市 m一负荷需求集合 场运营的经济性，在电力市场建立后就不再适应。 △Dk一k负荷瞬时需求实际与合约量偏差 而且AGC机组所进行的频率调整只是出于确保电 △G一瞬时发电量与合约量偏差 力系统运行稳定性的目的，电网调度中心根据系统 加入两个市场因子agG和cpfk后，AGC这一 实际情况需要和机组的性能以行政命令的方式来进 具有积分环节的闭环控制系统状态方程变为 行分配功率/频率调整任务，发电公司的收入只与其 发电量有关，与AGC机组提供的调频服务无关。 =-p△+KI 电力市场建立后，各区域、单元发电量受功率 交换合同约束，各区域辅助控制的ACE和各发电单 △P,=-IT(△P,-△PGDi) 11 元的控制误差信号包含合同数据。AGC目标转变为 △PGDj=- -f-△GDj-K,×agcj ACE,dt+ 在保证安全、可靠、及时地调节频率（或ACE)的 前提下，使得市场中代表网省公司向电厂购电的电 ∑9p时xAa ke 网监控中心向电厂支付的AGC辅助服务费用最小。 但费用的含义是输电公司从发电公司购买能量的费 ACE,=B,Af+△Pe-[M-N] 用，并由各发电公司在辅助服务市场中对AGC服 △2e:=2π∑T(-y) 务进行投标得到。各发电公司在最初的电量价格竞 (14)
140 电 工 技 术 学 报 2007 年 11 月 消除死区。 图 2 典型 AGC 系统的功能框图 Fig.2 The block diagram of a typical AGC system AGC 系统的加入有效地改善了系统频率控制 的效果，但是其自身的成本也应给予考虑。文献[41] 给出了除最基本的运行和维修费用之外的几种影响 AGC 成本的因素，如 AGC 系统的限制、机组起停 费用和不经济调度费用等，并论述了量化这些费用 的方法。 4.7.2 电力市场建立前后 AGC 的转变 在市场化以前，由于我国电力系统自动化水平 低，具备 AGC 能力的机组不多，为了保证电网的 安全、稳定运行，几乎所有具备 AGC 能力的机组 无偿参与调节，并按机组装机容量分摊全网 AGC 调整容量。一般是根据调度员经验，规定参与调节 的 AGC 容量大于总装机容量或系统负荷的某个百 分数。这就不能很好地兼顾电网运行的可靠性和市 场运营的经济性，在电力市场建立后就不再适应。 而且 AGC 机组所进行的频率调整只是出于确保电 力系统运行稳定性的目的，电网调度中心根据系统 实际情况需要和机组的性能以行政命令的方式来进 行分配功率/频率调整任务，发电公司的收入只与其 发电量有关，与 AGC 机组提供的调频服务无关。 电力市场建立后，各区域、单元发电量受功率 交换合同约束，各区域辅助控制的 ACE 和各发电单 元的控制误差信号包含合同数据。AGC 目标转变为 在保证安全、可靠、及时地调节频率（或 ACE）的 前提下，使得市场中代表网省公司向电厂购电的电 网监控中心向电厂支付的 AGC 辅助服务费用最小。 但费用的含义是输电公司从发电公司购买能量的费 用，并由各发电公司在辅助服务市场中对 AGC 服 务进行投标得到。各发电公司在最初的电量价格竞 争基础上，逐步将竞争重点放到辅助服务的质量和 价格竞争上。 4.7.3 AGC 的控制算法和模型 文献[42]对传统 AGC 系统以及基于现代控制理 论所提出系统的特点进行了综述，在理论上提出了 应用现代控制理论方法可能会改善传统方法的效 果，而文献[43]在大量实际工程应用的基础上，改 进了常规 AGC 算法中的 AGC 控制周期、控制策略、 数据库模型、机组控制模式和区域控制偏差平滑处 理等，引入动态死区过滤器消除部分 ACE 高频噪声 的影响，减少了不必要的控制命令。 互联系统的暂态特性取决于积分增益和频率偏 差的值。AGC 系统最优参数的选择即是选择 K1i 和 Bi 使各项性能指标最小。文献[44]中利用误差平方 的积分标准 2 1 0 S et t ( )d ∞ = ∫ 来得到 AGC 的最优参 数，但是该方法具有初始误差而且下降快，系统有 振荡且不稳定。文献[45]提出的用 GA 来确定 AGC 的参数，采用时间与误差绝对值之积的积分标准 2 0 S tet t ()d ∞ = ∫ ，可以减小暂态误差，改善系统阻 尼和各项性能指标。 文献[46]根据电力市场下可能出现的一些情况 对 AGC 闭环系统进行了改进，它考虑在 t 时刻 i 区 域内 j 发电公司的发电控制误差 CEij 为 ( ) ij j i jk k j k m CE agc ACE cpf D G ∈ = × + ×∆ −∆ ∑ （13） 式中 agcj—— j 发电公司 i 区 AGC 调节因子 cpfjk—— j 公司与 k 负荷需求合约因子 m—— 负荷需求集合 ∆Dk—— k 负荷瞬时需求实际与合约量偏差 ∆Gj—— 瞬时发电量与合约量偏差 加入两个市场因子 agcj 和 cpfjk 后，AGC 这一 具有积分环节的闭环控制系统状态方程变为 [ ] 1 1 P P G tie 1 G T G GD GD GD G tie ( ) 1 1 d 2 ( i i i i i i i i Pi j LDk jn jm j j j ij j i ji j i j j jk Lm k m i i i tie i il i f T f KT P P P P TP P P f P K agc ACE t T r cpf P ACE B f P M N P Tf f − − ∈ ∈ − ∈ ⎛ ⎞ ∆ =− ∆ + ∆ − ∆ −∆ ⎜ ⎟ ⎝ ⎠ ∆ =− ∆ −∆ ⎛ ∆ =− ∆ −∆ − × + ⎜ ⎜ ⎝ ⎞ × ∆ ⎟ ⎟ ⎠ = ∆ +∆ − − ∆ = π ∆ −∆ ∑ ∑ ∫ ∑ ) i j l N∈ ⎧ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎨ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎩ ∑ （14）
第22卷第11期 刘梦欣等电力系统频率控制理论与发展 141 式中M=∑∑9pAk:N=∑∑9p时： 参考依据。文献[54]提供了一种结合机组实际运行 k∈m,kE%jen jen,jen kem 过程实时获得调节速率及精度的计算方法。由于 其余各参数见文献[46]。该模型能随时进行负荷及 AGC服务是电量不多而以容量服务为主的辅助服 发电调整，达到随时监控系统频率及提高供电质量 务，所以文献[55]用概率学中的实用当量电价法， 的效果。 回避了复杂的随机生产模拟技术，建立了一个保证 文献[47]考虑了双边合同对动态特性的影响， 金制度，从而为AGC日后的考核和结算提供了一 引入了如下模拟双边合同的配电公司参与矩阵 种有效的考评方法。 (Distribution Participation Matrix,DPM)的概念， 上述方法都是从实际数据辨识出机组的跟踪能 改进了传统的两区域AGC系统。以两区域系统为 力并判别其是否达到要求来进行的，但是由于AGC 例，DPM为 的实际出力与发电指令之间是一个动态的非线性关 DPM=(cpf)ax4 (15) 系，而其指标不仅与机组的跟踪性能有关，还与一 式中cpf一合同参与因数 些不易合理排除的外在因素有关。为此，文献[56] DPM的行数与发电公司数目相等，列数等于配电公 基于AGC机组承担责任大小，将控制区域总的AGC 司的数目。DPM概念的引入有利于合同的可视化和 分解为机组，用控制区域总的发电功率与基准出力 具体实施。 之差和频率误差的相关系数作为AGC性能指标， 文献[48]根据控制区域的节点方程和运行点附 并以系统频率误差的平方为标准，构成控制区域 近的线性化，假设有功和无功已经实现解耦，建立 AGC的总任务描述来进行考评。 了多输入多输出的控制区域状态空间模型并对该模 4.7.5AGC的软件实现 型加入了状态反馈控制，采用先进的最优控制方法 AGC软件包是国电南瑞科技股份有限公司集 设计得到PI控制器的系数矩阵实现了AGC的功能。 20多年来的开发成果与工程经验研制出来的新一 文献[49]研究和设计了电力市场中LFC辅助服务的 代AGC软件包。具备LFC、在线经济调度、AGC 交易模式和义务型频率控制服务、统一调度有偿型 性能监视、成本分析等多项功能，它既可以实现单 频率控制服务以及双边合同型频率控制服务这三种 机控制，也可以实现对电厂及电厂群的集中控制与 模式及其实施方案，比较完整地模拟分析了电力市 超短期负荷预报的结合，实现AGC的超前调节： 场中的AGC运行状况。文献[50]基于排队理论建立 与安全约束调度的结合，实现联络线或稳定断面的 了一种用于第三方LFC的数据交互模型。文献[51] 安全稳定控制：引入ACE动态死区过滤器，完全消 则提出了一种在电力市场环境下，电网AGC辅助 除了高频噪音的影响：可以以电厂上网报价为依据， 服务市场化的实现方法。 确定机组的最优出力，使总的购电成本最低并提供 在电力市场的实践过程中，发达国家已采取多 与电力市场技术支持系统的接口：可以建立控制区 种方式来保障电力市场中AGC的顺利实施5，建 域模型，实现各控制区域内的协调控制。 立与电能交易市场并行的AGC竞价市场（如美国 该软件可运行于各种软硬件平台，广泛应用于 加州的电力市场)并将AGC与电能交易统一考虑。 我国各级电力调度。2006年1月，南瑞将AGC软 国内试点的发电侧电力市场中，也有一些实用的方 件成功移植到湖南电网能量管理系统(Energy 法和手段，但因将问题过于简化，其合理性有待进 Management System,EMS),实现了EMS大型软件 一步探讨。文献[53]以调频服务作为电力市场中的 包直接嵌入国外引进系统的第一次尝试。 一种商品为出发点，考虑了AGC机组特殊的成本、 4.7.6AGC技术面临的问题 效益和定价等因素，分析了电力市场中AGC机组 目前AGC系统的技术已从早期的模拟系统发 面临的交易和调度问题以及在电力市场初期，如何 展成现在的数字系统。即从简单、强鲁棒性和分散 合理地确定AGC机组辅助服务的经济补偿办法， 系统控制到复杂、高度非线性和连续变化的电力系 如何确定AGC机组参与竞价市场的模式和具体的 统。一些学者试图用现代控制理论达到最优性能， 竞价方法等问题，并提出了相应的解决办法和建议。 然而这些技术至今还很少应用到实际的AGC系统 4.7.4AGC的绩效考评 中。根据国内外AGC研究的成果和AGC的具体实 调节速率和调节精度是考核AGC机组的两项 施经验，分析电力市场的建立使AGC的运营方式 重要指标，也是市场环境下AGC机组参与调配的 发生的变化，可知目前电网AGC面临如下一系列
第 22 卷第 11 期 刘梦欣等 电力系统频率控制理论与发展 141 式中 , i i jk Lk k mk m j n M cpf P ∈∉ ∈ = ∆ ∑ ∑ ； , i i jk k j nj nk m N cpf P ∈∉ ∈ = ∆ ∑ ∑ ； 其余各参数见文献[46]。该模型能随时进行负荷及 发电调整，达到随时监控系统频率及提高供电质量 的效果。 文献[47]考虑了双边合同对动态特性的影响， 引入了如下模拟双边合同的配电公司参与矩阵 （Distribution Participation Matrix，DPM）的概念， 改进了传统的两区域 AGC 系统。以两区域系统为 例，DPM 为 ( )4 4 ij cpf × DPM = （15） 式中 cpf —— 合同参与因数 DPM 的行数与发电公司数目相等，列数等于配电公 司的数目。DPM 概念的引入有利于合同的可视化和 具体实施。 文献[48]根据控制区域的节点方程和运行点附 近的线性化，假设有功和无功已经实现解耦，建立 了多输入多输出的控制区域状态空间模型并对该模 型加入了状态反馈控制，采用先进的最优控制方法 设计得到 PI 控制器的系数矩阵实现了 AGC 的功能。 文献[49]研究和设计了电力市场中 LFC 辅助服务的 交易模式和义务型频率控制服务、统一调度有偿型 频率控制服务以及双边合同型频率控制服务这三种 模式及其实施方案，比较完整地模拟分析了电力市 场中的 AGC 运行状况。文献[50]基于排队理论建立 了一种用于第三方 LFC 的数据交互模型。文献[51] 则提出了一种在电力市场环境下，电网 AGC 辅助 服务市场化的实现方法。 在电力市场的实践过程中，发达国家已采取多 种方式来保障电力市场中 AGC 的顺利实施[52]，建 立与电能交易市场并行的 AGC 竞价市场（如美国 加州的电力市场）并将 AGC 与电能交易统一考虑。 国内试点的发电侧电力市场中，也有一些实用的方 法和手段，但因将问题过于简化，其合理性有待进 一步探讨。文献[53]以调频服务作为电力市场中的 一种商品为出发点，考虑了 AGC 机组特殊的成本、 效益和定价等因素，分析了电力市场中 AGC 机组 面临的交易和调度问题以及在电力市场初期，如何 合理地确定 AGC 机组辅助服务的经济补偿办法， 如何确定 AGC 机组参与竞价市场的模式和具体的 竞价方法等问题，并提出了相应的解决办法和建议。 4.7.4 AGC 的绩效考评 调节速率和调节精度是考核 AGC 机组的两项 重要指标，也是市场环境下 AGC 机组参与调配的 参考依据。文献[54]提供了一种结合机组实际运行 过程实时获得调节速率及精度的计算方法。由于 AGC 服务是电量不多而以容量服务为主的辅助服 务，所以文献[55]用概率学中的实用当量电价法， 回避了复杂的随机生产模拟技术，建立了一个保证 金制度，从而为 AGC 日后的考核和结算提供了一 种有效的考评方法。 上述方法都是从实际数据辨识出机组的跟踪能 力并判别其是否达到要求来进行的，但是由于 AGC 的实际出力与发电指令之间是一个动态的非线性关 系，而其指标不仅与机组的跟踪性能有关，还与一 些不易合理排除的外在因素有关。为此，文献[56] 基于 AGC机组承担责任大小，将控制区域总的 AGC 分解为机组，用控制区域总的发电功率与基准出力 之差和频率误差的相关系数作为 AGC 性能指标， 并以系统频率误差的平方为标准，构成控制区域 AGC 的总任务描述来进行考评。 4.7.5 AGC 的软件实现 AGC 软件包是国电南瑞科技股份有限公司集 20 多年来的开发成果与工程经验研制出来的新一 代 AGC 软件包。具备 LFC、在线经济调度、AGC 性能监视、成本分析等多项功能，它既可以实现单 机控制，也可以实现对电厂及电厂群的集中控制与 超短期负荷预报的结合，实现 AGC 的超前调节； 与安全约束调度的结合，实现联络线或稳定断面的 安全稳定控制；引入 ACE 动态死区过滤器，完全消 除了高频噪音的影响；可以以电厂上网报价为依据， 确定机组的最优出力，使总的购电成本最低并提供 与电力市场技术支持系统的接口；可以建立控制区 域模型，实现各控制区域内的协调控制。 该软件可运行于各种软硬件平台，广泛应用于 我国各级电力调度。2006 年 1 月，南瑞将 AGC 软 件成功移植到湖南电网能量管理系统（ Energy Management System，EMS），实现了 EMS 大型软件 包直接嵌入国外引进系统的第一次尝试。 4.7.6 AGC 技术面临的问题 目前 AGC 系统的技术已从早期的模拟系统发 展成现在的数字系统。即从简单、强鲁棒性和分散 系统控制到复杂、高度非线性和连续变化的电力系 统。一些学者试图用现代控制理论达到最优性能， 然而这些技术至今还很少应用到实际的 AGC 系统 中。根据国内外 AGC 研究的成果和 AGC 的具体实 施经验，分析电力市场的建立使 AGC 的运营方式 发生的变化，可知目前电网 AGC 面临如下一系列
142 电工技术学报 2007年11月 问题： 于AGC问题的复杂性，合理组织并协调市场、合 (1)目前AGC调节需求的确定还没有一种比 理量化AGC服务与定价、优化系统运行仍是电力 较完普的理论方法，模型过于复杂。 市场理论和实践的难点。 (2)向下调节AGC容量价格出现负值。 本文主要是针对电力系统频率控制研究问题， (3)电力市场在我国的运用还刚刚起步，辅助 对近期国内外研究中所取得的新进展作了总结概 服务中的AGC目前还局限于单独考虑AGC的竞 述，评估了现有主要方法的优缺点。从以上的论述 价。将目前电量市场和AGC竞价甚至整个辅助服 可以看出，近期对系统频率控制的研究主要集中在 务综合考虑以实现电网总支付费用最小的问题亟待 算法和模型的改进上：从长远看，电力市场环境下 解决。 的频率控制问题，尤其是AGC系统的完善以及与 (4)对参与AGC的机组进行考核和结算是将 电力市场经济性的协调是人们正面临的并亟待解决 AGC辅助服务市场化的一个重要环节，因此必须制 的课题，得到了越来越多的关注，具有重要的现实 定参与AGC机组的考核和结算办法，以提高电厂 意义。 投运AGC机组的积极性。 参考文献 5今后工作展望 []赵成勇，胥国毅，何明锋，等.基于改进递归小波的电 频率控制作为电力系统最重要的一种控制，内 力系统频率测量[.电工技术学报，2005,20(6)：62-65. 容十分丰富，国内外学者经过不断的研究提出的多 Zhao C Y,Xu G Y,He M F,et al.Power system 种电力系统频率控制方法在不同程度上维持了系统 frequency measurement based on IRWT [J].Transactions 频率的稳定，在系统运行中能为运行人员提供更加 of China Electrotechnical Society,2005,20(6):62-65. 准确的频率信息和有效的频率控制方法，而且有些 [2]吴杰康，龙军，王辑祥.基于数字微分算法的系统频率 已经得到了实际应用，其所积累的丰富经验将为该 快速准确测量[J.电工技术学报，2004,19(4：93-97. 领域进一步的发展提供更有利的条件。但是从本文 Wu J K,Long J,Wang J X.An algorithm for power 的分析可以看出，单一控制往往不能使频率控制效 system frequency measurement based on numerical 果最优，实际工程中必须根据不同情况和要求进行 differentiation[J].Transactions of China Electrotechnical 选择或将不同方法相结合，达到优势互补，从而可 Society,2004,19(4):93-97. 设计出可行的最优方案。 [3]Kusljevic M D.A simple recursive algorithm for 随着电力工业的迅速发展和电力市场的出现， frequency estimation[J].IEEE Transactions on Instrumen- 生产实际提出了许多新要求。电力市场环境下的频 tation and Measurement.2004.53(2):335-340. 率控制问题经过近年来广大学者的研究，已经有了 [4]张介秋，李爽，韩峰岩，等.电力系统高精度频率估计 一定的规模和能够初步满足实时控制的成果，但是 的谱泄漏对消算法.电工技术学报，2005,20(12)： 还有很多重要的问题没有得到很好的解决，所以为 30-35 了配合生产实际的发展，还应继续探求新的模型， Zhang J Q,Li S,Han F Y,et al.High-accuracy estimation 开发更为有效的算法和控制方法。由于针对一个非 of power system frequency based on spectral leakage 线性控制问题，可以采用不同的目标函数或加入新 cancellation algorithm[J].Transactions of China 的约束条件，其内涵及应用范围在不断扩大。具体 Electrotechnical Society,2005,20(12):30-35. 到电力市场环境下的频率控制问题，则是在原来一 [5]Larsson M,Rehtanz C.Predictive frequency stability 般的频率控制问题中，除了负荷约束（等式约束）、 control based on wide-area phasor measurements[C].IEEE 运行约束（不等式约束）、安全约束（预想事故约束） Power Engineering Society Summer Meeting,Chicago, 条件之外，又加入了与电力市场理论相关的经济约 USA.2002.1:233-238. 束条件，把系统的安全性和经济性融为一体，并能 [6]Gillian L,Alan M,Malley M O.Frequency control and 够提供用于提高系统安全经济性能的决策依据。目 wind turbine technologies[J].IEEE Transactions on Power 前，电力市场环境下的频率控制问题主要是通过 Systems,.2005,20(4):1905-1913. AGC来解决，中国电力科学院近年来不断地致力于 [7]Gillian L,Julia R,et al.Dynamic frequency control with AGC相关问题的研究，取得了一定的成果，但是由 increasing wind generation[C].IEEE Power Engineering
142 电 工 技 术 学 报 2007 年 11 月 问题： （1）目前 AGC 调节需求的确定还没有一种比 较完善的理论方法，模型过于复杂。 （2）向下调节 AGC 容量价格出现负值。 （3）电力市场在我国的运用还刚刚起步，辅助 服务中的 AGC 目前还局限于单独考虑 AGC 的竞 价。将目前电量市场和 AGC 竞价甚至整个辅助服 务综合考虑以实现电网总支付费用最小的问题亟待 解决。 （4）对参与 AGC 的机组进行考核和结算是将 AGC 辅助服务市场化的一个重要环节，因此必须制 定参与 AGC 机组的考核和结算办法，以提高电厂 投运 AGC 机组的积极性。 5 今后工作展望 频率控制作为电力系统最重要的一种控制，内 容十分丰富，国内外学者经过不断的研究提出的多 种电力系统频率控制方法在不同程度上维持了系统 频率的稳定，在系统运行中能为运行人员提供更加 准确的频率信息和有效的频率控制方法，而且有些 已经得到了实际应用，其所积累的丰富经验将为该 领域进一步的发展提供更有利的条件。但是从本文 的分析可以看出，单一控制往往不能使频率控制效 果最优，实际工程中必须根据不同情况和要求进行 选择或将不同方法相结合，达到优势互补，从而可 设计出可行的最优方案。 随着电力工业的迅速发展和电力市场的出现， 生产实际提出了许多新要求。电力市场环境下的频 率控制问题经过近年来广大学者的研究，已经有了 一定的规模和能够初步满足实时控制的成果，但是 还有很多重要的问题没有得到很好的解决，所以为 了配合生产实际的发展，还应继续探求新的模型， 开发更为有效的算法和控制方法。由于针对一个非 线性控制问题，可以采用不同的目标函数或加入新 的约束条件，其内涵及应用范围在不断扩大。具体 到电力市场环境下的频率控制问题，则是在原来一 般的频率控制问题中，除了负荷约束（等式约束）、 运行约束（不等式约束）、安全约束（预想事故约束） 条件之外，又加入了与电力市场理论相关的经济约 束条件，把系统的安全性和经济性融为一体，并能 够提供用于提高系统安全经济性能的决策依据。目 前，电力市场环境下的频率控制问题主要是通过 AGC 来解决，中国电力科学院近年来不断地致力于 AGC 相关问题的研究，取得了一定的成果，但是由 于 AGC 问题的复杂性，合理组织并协调市场、合 理量化 AGC 服务与定价、优化系统运行仍是电力 市场理论和实践的难点。 本文主要是针对电力系统频率控制研究问题， 对近期国内外研究中所取得的新进展作了总结概 述，评估了现有主要方法的优缺点。从以上的论述 可以看出，近期对系统频率控制的研究主要集中在 算法和模型的改进上；从长远看，电力市场环境下 的频率控制问题，尤其是 AGC 系统的完善以及与 电力市场经济性的协调是人们正面临的并亟待解决 的课题，得到了越来越多的关注，具有重要的现实 意义。 参考文献 [1] 赵成勇, 胥国毅, 何明锋, 等. 基于改进递归小波的电 力系统频率测量[J]. 电工技术学报, 2005, 20(6): 62-65. Zhao C Y, Xu G Y, He M F, et al. Power system frequency measurement based on IRWT [J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2005, 20(6): 62-65. [2] 吴杰康, 龙军, 王辑祥. 基于数字微分算法的系统频率 快速准确测量[J]. 电工技术学报, 2004, 19(4): 93-97. Wu J K, Long J, Wang J X. An algorithm for power system frequency measurement based on numerical differentiation[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2004, 19(4): 93-97. [3] Kusljevic M D. A simple recursive algorithm for frequency estimation[J]. IEEE Transactions on Instrumentation and Measurement, 2004, 53(2): 335-340. [4] 张介秋, 李爽, 韩峰岩, 等. 电力系统高精度频率估计 的谱泄漏对消算法[J]. 电工技术学报, 2005, 20(12): 30-35. Zhang J Q, Li S, Han F Y, et al. High-accuracy estimation of power system frequency based on spectral leakage cancellation algorithm[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2005, 20(12): 30-35. [5] Larsson M, Rehtanz C. Predictive frequency stability control based on wide-area phasor measurements[C]. IEEE Power Engineering Society Summer Meeting, Chicago, USA, 2002, 1: 233-238. [6] Gillian L, Alan M, Malley M O. Frequency control and wind turbine technologies[J]. IEEE Transactions on Power Systems, 2005, 20(4): 1905-1913. [7] Gillian L, Julia R, et al. Dynamic frequency control with increasing wind generation[C]. IEEE Power Engineering
第22卷第11期 刘梦欣等电力系统频率控制理论与发展 143 Society General Meeting,Denver.6-10 June 2004,2: on Power Systems,1989,4(2):730-738 1715-1720. [201 孟祥萍，薛昌飞，张化光.多区域互联电力系统的PI [8]赵庆波，曾鸣，刘敏，等.电力市场中的负荷频率控制 滑模负荷频率控制).中国电机工程学报，2001,21(3)： 方案研究).中国电机工程学报，2002,22(11)：45-50. 6-11. Zhao Q B,Zeng M,Liu M,et al.Research on controlling Meng X P,Xue C F,Zhang H G.PI sliding mode load approaches to load frequency in electricity market[J]. frequency control of multi-area power system[J]. Proceedings of the CSEE,2002,22(11):45-50 Proceedings of the CSEE,2001,21(3):6-11. [9]Cohn N.Control of generation and power flow on [21]Wang Y,Zhou R,Wen C.Robust load-frequency interconnected power systems[M].New York:John Wiley controller design for power systems[J].IEE Proceedings- &Sons,1991. C,1993,140(1)少11-16. [10]Gjerde O,Gleude I,Nilssen G,et al.Coordination of [22]Wang Y,Zhou R,Wen C.New robust adaptive power system operation in a competitive power market load-frequency control with system parametric environment[J].CIGRE,Paris,France,28 August-3 uncertainties[J].IEE Proceedings-Generation,Transmission September,1997:39-204. &Distribution,1994,141(3):184-190. [11]Jeffries D.Changes and challenges for the national [23]Yang T C,Ding Z T,Yu H.Decentralized power system grid[J].Modern power system,1992,6(Sup.):23-25 load frequency control beyond the limit of diagonal [12]赵庆波.电力市场环境下辅助服务市场和电网频率控 dominance[J].Electrical Power and Energy Systems 制的理论与实证研究D1.华北电力大学：工商管理学 2002,24:173-184 院，2004. [24]Hassan B,Yasunori M,Kiichiro T,et al.Bilateral based [13]Kundur P.Power System Stability and Control[M].New robust load frequency control[J].Energy Conversion and York:McGraw Hill,1994. Management,.2005,46(7-8):1129-1146. [14]杨振宽.电工最新基础标准应用手册M刈.2版.北京： [25]吴晓峰，张浩.电力系统中人工智能的应用与研究 机械工业出版社，2003. [.工业控制计算机，2003,16(4)：14-16. [15]Kirchmayer L K.Economic control of interconnected WuX F,Zhang H.Artificial intelligence application and systems[M].New York:Wiley,1959 study in power system[J].Industrial Control Computer, [16]Fosha C E,Elgerd O I,The megawatt-frequency control 2003,16(4):14-16. problem:A new approach via optimal control theory[J], [26]Beaufays F,Abdelmagid Y C.Widrow B.Application of IEEE Transactions on Power Application Systems,1970, neural networks to load frequency control in power 892):551-556 systems[J].Neural Networks,1994,7(1):183-194. [17]Velusami S,Chidambaram I A.Decentralized biased dual [27]Djukanovic M,Sobajic D J,Yoh-han P.Conceptual mode controllers for load frequency control of development of optimal load frequency control using interconnected power systems considering GDB and artificial neural networks and fuzzy set theory[J.Int.J. GRC non-linearity[J].Energy Conversion and Electrical Power and Energy Systems,1997,19(8): Management,2006,12:1-12. 489-499. [18]孟祥萍，薛昌飞，张化光.基于Ackermann公式的分散 [28]Shayeghi H,Shayanfar H A.Application of ANN 滑模负荷频率控制[U.东北大学学报（自然科学版）， technique based on u-synthesis to load frequency control 2000,21(2):128-131. of interconnected power system[J].Electrical Power and Meng X P,Xue C F,Zhang H G.Decentralized sliding Energy Systems,2006,28:503-511. mode load frequency control based on Ackermann's [29]Ghoshal S P.Goswami S K.Application of GA based formula[J].Journal of Northeastern University (natural optimal integral gains in fuzzy based active science edition),2000,21(2):128-131. power-frequency control of non-reheat and reheat thermal [19]Kothari M L.Nanda J,Koathari D P,et al.Discrete-mode generating systems[J].Electric Power Systems Research, automatic generation control of a two-area reheat thermal 2003,67:79-88. system with new area control error[J].IEEE Transactions [30]高峰，秦翼鸿，徐国禹.互联电力系统模糊负荷频率控
第 22 卷第 11 期 刘梦欣等 电力系统频率控制理论与发展 143 Society General Meeting, Denver, 6-10 June 2004, 2: 1715-1720. [8] 赵庆波, 曾鸣, 刘敏, 等. 电力市场中的负荷频率控制 方案研究[J]. 中国电机工程学报, 2002, 22(11): 45-50. Zhao Q B, Zeng M, Liu M, et al. Research on controlling approaches to load frequency in electricity market[J]. Proceedings of the CSEE, 2002, 22(11): 45-50. [9] Cohn N. Control of generation and power flow on interconnected power systems[M]. New York: John Wiley & Sons, 1991. [10] Gjerde O, Gleude I, Nilssen G, et al. Coordination of power system operation in a competitive power market environment[J]. CIGRE, Paris, France, 28 August-3 September, 1997: 39-204. [11] Jeffries D. Changes and challenges for the national grid[J]. Modern power system, 1992, 6 (Sup.): 23-25 [12] 赵庆波. 电力市场环境下辅助服务市场和电网频率控 制的理论与实证研究[D]. 华北电力大学: 工商管理学 院, 2004. [13] Kundur P. Power System Stability and Control[M]. New York: McGraw Hill, 1994. [14] 杨振宽. 电工最新基础标准应用手册[M]. 2 版. 北京: 机械工业出版社, 2003. [15] Kirchmayer L K. Economic control of interconnected systems[M]. New York: Wiley, 1959. [16] Fosha C E, Elgerd O I, The megawatt-frequency control problem: A new approach via optimal control theory[J], IEEE Transactions on Power Application Systems, 1970, 89(2): 551-556. [17] Velusami S, Chidambaram I A. Decentralized biased dual mode controllers for load frequency control of interconnected power systems considering GDB and GRC non-linearity[J]. Energy Conversion and Management, 2006, 12: 1-12. [18] 孟祥萍, 薛昌飞, 张化光. 基于 Ackermann 公式的分散 滑模负荷频率控制[J]. 东北大学学报(自然科学版), 2000, 21(2): 128-131. Meng X P, Xue C F, Zhang H G. Decentralized sliding mode load frequency control based on Ackermann’s formula[J]. Journal of Northeastern University (natural science edition), 2000, 21(2): 128-131. [19] Kothari M L, Nanda J, Koathari D P, et al. Discrete-mode automatic generation control of a two-area reheat thermal system with new area control error[J]. IEEE Transactions on Power Systems, 1989, 4(2): 730-738. [20] 孟祥萍, 薛昌飞, 张化光. 多区域互联电力系统的 PI 滑模负荷频率控制[J]. 中国电机工程学报, 2001, 21(3): 6-11. Meng X P, Xue C F, Zhang H G. PI sliding mode load frequency control of multi-area power system[J]. Proceedings of the CSEE, 2001, 21(3): 6-11. [21] Wang Y, Zhou R, Wen C. Robust load-frequency controller design for power systems[J]. IEE ProceedingsC, 1993, 140(1): 11-16. [22] Wang Y, Zhou R, Wen C. New robust adaptive load-frequency control with system parametric uncertainties[J]. IEE Proceedings-Generation, Transmission & Distribution, 1994, 141(3): 184-190. [23] Yang T C, Ding Z T, Yu H. Decentralized power system load frequency control beyond the limit of diagonal dominance[J]. Electrical Power and Energy Systems, 2002, 24: 173-184. [24] Hassan B, Yasunori M, Kiichiro T, et al. Bilateral based robust load frequency control[J]. Energy Conversion and Management, 2005, 46(7-8): 1129-1146. [25] 吴晓峰, 张浩. 电力系统中人工智能的应用与研究 [J]. 工业控制计算机, 2003, 16(4): 14-16. Wu X F, Zhang H. Artificial intelligence application and study in power system[J]. Industrial Control Computer, 2003, 16(4): 14-16. [26] Beaufays F, Abdelmagid Y C, Widrow B. Application of neural networks to load frequency control in power systems[J]. Neural Networks, 1994, 7(1): 183-194. [27] Djukanovic M, Sobajic D J, Yoh-han P. Conceptual development of optimal load frequency control using artificial neural networks and fuzzy set theory[J]. Int. J. Electrical Power and Energy Systems, 1997, 19(8): 489-499. [28] Shayeghi H, Shayanfar H A. Application of ANN technique based on µ-synthesis to load frequency control of interconnected power system[J]. Electrical Power and Energy Systems, 2006, 28: 503-511. [29] Ghoshal S P, Goswami S K. Application of GA based optimal integral gains in fuzzy based active power-frequency control of non-reheat and reheat thermal generating systems[J]. Electric Power Systems Research, 2003, 67: 79-88. [30] 高峰, 秦翼鸿, 徐国禹. 互联电力系统模糊负荷频率控
144 电工技术学报 2007年11月 制器的优化设计[).中国电机工程学报，1995,15(6)： performance of the first 600 MW Hydro-generating Units 384-390 at Grand Coulee[J].IEEE Transactions,1977,96: Gao F,Qin J H,Xu G Y.Optimum design of fuzzy load 457-466. frequency controllers for interconnected power [41]Henderson,Klaiman,Ginnetti J,et al.Cost aspects of systems[J].Proceedings of the CSEE,1995,15(6): AGC,inadvertent energy and time error[J].IEEE 384-390. Transactions on Power Systems,1990,5(1):111-118. [31]Al-hamouz Z M,Abdel-magid Y L.Variable structure [42]Carpentier J.To be or not to be modern-that is the load frequency controllers for multi-area interconnected question for automatic generation control (point of view power systems[J].Electrical Power and Energy Systems, of a utility engineer)[J].Electric Power and Energy 1993,15(5):293-300. Systems,.1985,72):83-90. [32]黄家栋，张永浩，宋伟，等.变结构模糊控制算法在电 [431 高宗和.自动发电控制算法的几点改进).电力系统 力系统频率控制中的应用.电力系统及其自动化学 自动化，2001,25(22)：49-51 报，1997,9(1)：8-13. Gao Z H.Some algorithmic improvements on AGC Huang J D,Zhang Y H,Song W,et al.An adapted software[J.Automation of Electric Power Systems. structure fuzzy control and its applications in power 2001,25(22):49-51. system frequency control[J].Proceedings of the [44]Cohn N.Control of Generation and Power Flow on CSU-EPSA,1997,91):8-13. Interconnected Systems[Z].Wiley,New York,1986. [33]Ertugrul Cam,Ilhan K.Load frequency control in two [45]Abdel-Magid Y L,Dawoud MM.Optimal AGC tuning area power systems using fuzzy logic controller[J].Energy with genetic algorithms[J].Electric Power Systems Conversion and Management,2005,46:233-243. Research,1997(38):231-238 [34]Ertugrul Cam.Application of fuzzy logic for load [46]郭小红，刘瑞叶.电力市场环境下AGC的仿真研究J. frequency control of hydroelectrical power plants[J]. 继电器，2003,31(5)71-76. Energy Conversion and Management,2007,48: Guo X H.Liu R Y.Research on AGC simulation in 1281-1288. electricity market[J].Relay.2003,31(5):71-76 [35]Ronan D,Gillian L,Malley M O.Frequency control in [47]Vaibhav D,Pai M A,Hiskens A.Simulation and competitive electricity market dispatch[J].IEEE optimization in an AGC system after deregulation[J]. Transactions on Power Systems,2005,20(3):1588-1596. IEEE Transactions on Power Systems.2001,16(3): [36)郏斌，王锡凡.电力市场环境下的系统频率控制仞 481-489. 电力系统自动化，1999,23(2)：55-58 [48]Iracleous D P,Alexandridis A T.A multi-task automatic Jia B,Wang X F.Load frequency control in deregulated generation control for power regulation[J].Electric Power environment[J].Automation of Electric Power Systems, Systems Research,2005,(73):275-285. 1999.23(2):55-58. [49]Jeffries D.Changes and challenges for the national grid [37]Divya K C,Nagendra Rao P S.A novel AGC simulation [J].Modern power system,1992,6(Sup.):23-25. scheme based on reduced order prime mover models[. [50]Bhowmik S.Tomsovic K.Bose A.Communication Control Systems and Applications,2003,3:1099-1103. models for third party load frequency control[J].IEEE [38]Kennedy T,Hoyt S M,Abell C F.Variable,non-linear Transactions on Power Systems,2004,19(1):543-548. tie-line frequency bias for interconnected systems [51]桂贤明，李明节.电力市场建立后电网AGC技术改进 control[J].IEEE Transactions on Power Systems,1988, 的探讨.电力系统自动化，2000,24(9)48-51. 3(3):1244-1253. Gui X M.Li M J.Research on how to improve the [39]Taylor C W,Lee K Y,Dave D P.Automatic generation traditional AGC technology while electricity market is control analysis with governor dead band effects[J].IEEE established[J].Automation of Electric Power Systems, Transactions on Power Apparatus and Systems,1979, 2000,24(9:48-51. 98(6):2030-2036. [52]宋燕敏，华定中，曹荣章.电网商业化运营管理与调度 [40]Eilts L E,Schlief F R.Governing features and 系统研究（一）一一系统功能设计).电力系统自动化
144 电 工 技 术 学 报 2007 年 11 月 制器的优化设计[J]. 中国电机工程学报, 1995, 15(6): 384-390. Gao F, Qin J H, Xu G Y. Optimum design of fuzzy load frequency controllers for interconnected power systems[J]. Proceedings of the CSEE, 1995, 15(6): 384-390. [31] Al-hamouz Z M, Abdel-magid Y L. Variable structure load frequency controllers for multi-area interconnected power systems[J]. Electrical Power and Energy Systems, 1993, 15(5): 293-300. [32] 黄家栋, 张永浩, 宋伟，等. 变结构模糊控制算法在电 力系统频率控制中的应用[J]. 电力系统及其自动化学 报, 1997, 9(1): 8-13. Huang J D, Zhang Y H, Song W, et al. An adapted structure fuzzy control and its applications in power system frequency control[J]. Proceedings of the CSU-EPSA, 1997, 9(1): 8-13. [33] Ertu rul Çam, lhan K. Load frequency control in two area power systems using fuzzy logic controller[J]. Energy Conversion and Management, 2005, 46: 233-243. [34] Ertu rul Çam. Application of fuzzy logic for load frequency control of hydroelectrical power plants[J]. Energy Conversion and Management, 2007, 48: 1281-1288. [35] Ronan D, Gillian L, Malley M O. Frequency control in competitive electricity market dispatch[J]. IEEE Transactions on Power Systems, 2005, 20(3): 1588-1596. [36] 郏斌, 王锡凡. 电力市场环境下的系统频率控制[J]. 电力系统自动化, 1999, 23(2): 55-58. Jia B, Wang X F. Load frequency control in deregulated environment[J]. Automation of Electric Power Systems, 1999, 23(2): 55-58. [37] Divya K C, Nagendra Rao P S. A novel AGC simulation scheme based on reduced order prime mover models[J]. Control Systems and Applications, 2003, 3: 1099-1103. [38] Kennedy T, Hoyt S M, Abell C F. Variable, non-linear tie-line frequency bias for interconnected systems control[J]. IEEE Transactions on Power Systems, 1988, 3(3): 1244-1253. [39] Taylor C W, Lee K Y, Dave D P. Automatic generation control analysis with governor dead band effects[J]. IEEE Transactions on Power Apparatus and Systems, 1979, 98(6): 2030-2036. [40] Eilts L E, Schlief F R. Governing features and performance of the first 600 MW Hydro-generating Units at Grand Coulee[J]. IEEE Transactions, 1977, 96: 457-466. [41] Henderson, Klaiman, Ginnetti J, et al. Cost aspects of AGC, inadvertent energy and time error[J]. IEEE Transactions on Power Systems, 1990, 5(1): 111-118. [42] Carpentier J. To be or not to be modern-that is the question for automatic generation control (point of view of a utility engineer)[J]. Electric Power and Energy Systems, 1985, 7(2): 83-90. [43] 高宗和. 自动发电控制算法的几点改进[J]. 电力系统 自动化, 2001, 25(22): 49-51. Gao Z H. Some algorithmic improvements on AGC software[J]. Automation of Electric Power Systems, 2001, 25(22): 49-51. [44] Cohn N. Control of Generation and Power Flow on Interconnected Systems[Z]. Wiley, New York, 1986. [45] Abdel-Magid Y L, Dawoud M M. Optimal AGC tuning with genetic algorithms[J]. Electric Power Systems Research, 1997(38): 231-238. [46] 郭小红, 刘瑞叶. 电力市场环境下 AGC 的仿真研究[J]. 继电器, 2003, 31(5): 71-76. Guo X H, Liu R Y. Research on AGC simulation in electricity market[J]. Relay. 2003, 31(5): 71-76. [47] Vaibhav D, Pai M A, Hiskens A. Simulation and optimization in an AGC system after deregulation[J]. IEEE Transactions on Power Systems. 2001, 16(3): 481-489. [48] Iracleous D P, Alexandridis A T. A multi-task automatic generation control for power regulation[J]. Electric Power Systems Research, 2005, (73): 275-285. [49] Jeffries D. Changes and challenges for the national grid [J]. Modern power system, 1992, 6(Sup.): 23-25. [50] Bhowmik S, Tomsovic K, Bose A. Communication models for third party load frequency control[J]. IEEE Transactions on Power Systems, 2004, 19(1): 543-548. [51] 桂贤明, 李明节. 电力市场建立后电网 AGC 技术改进 的探讨[J]. 电力系统自动化, 2000, 24(9): 48-51. Gui X M, Li M J. Research on how to improve the traditional AGC technology while electricity market is established[J]. Automation of Electric Power Systems, 2000, 24(9): 48-51. [52] 宋燕敏, 华定中, 曹荣章. 电网商业化运营管理与调度 系统研究(一)——系统功能设计[J]. 电力系统自动化