第14卷第2期 河海科技进展 1994年6月 电力系统经济调度研究综述 卫志农鞠平 (河海大学电力工程系南京210098) 撕要经过70多年的发展，目前电力系统经济调度所包含的内容已经十分丰富，人们先后提出了按机组 效率分配负荷、等耗量微增率准则、协调方程式、线性规划法、动态规划法、非线性规划法、网络规划 法、大系统分解协调等方法。本文对这一领域的研究概况进行综述，分别介绍经济调度研究的历史、现 状及今后的发展趋势。 关健词电力系统经济调度经典法数学规划最优化综述 的经济调度：而现代数学规划方法既能处理 1引言 纯火电系统的经济调度，又能较好地处理水 随着人类社会的发展，能源的消耗量愈 火电混合系统的经济调度问题，且计算速度 来愈大，节约能源受到人们的普遍关注。电 及计算的收敛性均优于经典法，但它的物理 力是当今能源消耗最重要的一个方面，因此， 概念没有羟典法清楚、计算方法较复杂。 在满足电力系统供电可靠性和电能质量的前 本文将分别介绍这两类方法的发展历 提下，如何改善电力系统运行的经济性，一 史、现状及今后的发展方向。 直成为国内外电力工作者着力研究的问题。 2经济调度的经典法 电力系统是由发电厂、输电系统、配电 系统及电力负荷组成的复杂系统。电力系统 自1919年有人提出电力系统中机组间 经济调度的任务是在满足安全和一定电能质 发电量最优分配概念以来，至今已有70余年 量要求的前提下尽可能提高运行的经济性， 历史。70年多年来，电力工作者做了大量工 即合理地利用现有的能源和设备，以最少的 作，取得了不少重大突破。30年代，人们普 燃料消耗量（或燃料费用或运行费用）保证 遍接受的是：效率高的机组满发，其余机组 对用户可靠而满意地供电。 按效率从高到低依次分配负荷，这就是所谓 电力系统经济调度通常分为两个研究方 的“基本负荷法”。显然这不是有功负荷的最 向：一类称为经典法，按等耗量微增率准则优分配方法。 或按协调方程分配负荷：另一类为现代数学 I931年Steinberg和Simth首次应用古典 规划方法，有线性规划、非线性规划、动态 变分法导出了等耗量微增率公式，这是很了 规划、网络规划等方法。这两类方法各有优 不起的工作，但公式中没有包括网络损失项。 缺点，都有各自的适用场合。 在总结前人研究的基础上，Kirchmayer和 经典法物理概念清楚，计算较简单，但 收敛性差，一般来说，它适用于纯火电系统 牧1期：199306-17 ·29· C 1994-201I China Academic Journal Electronic Publishing House.All rights reserved.http://www.cnki.net
第 卷 第 期 河 海 科 技 进 展 年 月 电力系统经济调度研究综述 卫 志农 平 ‘河海大学 电力工 程系 鞠 南京 摘要 经过 多年的发 展 目前 电力系 统经济调度所包含 的内 容已经十分丰富 人 们先后 提 出了 按机组 效率 分配负荷 、 等耗量徽增率 准 则 、 协调方 程 式 、 线性 规划法 、 动态规 划法 、 非线性 规划法 、 网 络规 划 法 、 大系统分解协调等方法 本文 对这一领域的研究概 况进 行综述 , 分 别介绍经济调度研究的历史 、 现 状及今后 的发 展趋势 关镇词 电力系统 经济调度 经典法 数学规划 最优 化 综述 引 言 随 着 人类 社会 的发 展 , 能 源的 消耗 量愈 来 愈大 , 节 约能 源 受到 人们的 普遍 关注 。 电 力是 当今能 源 消耗 最重 要的一 个 方面 , 因此 , 在 满足 电力 系统供 电可 靠性和 电能 质量 的前 提 下 , 如 何 改 善 电力系统 运 行 的经 济性 一 直成 为国 内外 电力 工作 者着力研 究 的问题 。 电力系 统 是 由发电 厂 、 输 电 系统 、 配 电 系统 及 电力 负 荷组成 的复 杂系统 。 电力 系统 经 济调度 的 任务 是在 满 足安全和 一 定电能 质 量 要 求的 前 提 下 尽 可能 提 高运 行 的 经 济性 , 即 合理地 利 用现 有的 能源 和设 备 , 以 最少 的 燃 料消耗 量 或燃 料 费 用或运 行 费 用 保 证 对 用户 可靠而 满 意地 供 电 。 电力 系统经济调度 通 常分 为两个 研究 方 向 一类 称 为经 典法 , 按 等耗量 微增 率准 则 或按 协调 方 程分配 负荷 另一类 为现 代数 学 规 划 方法 , 有 线性规 划 、 非线性 规划 、 动 态 规划 、 网络规 划等 方法 。 这 两类方 法各 有 优 缺 点 , 都有各 自的适 用场 合 。 经典 法物 理概 念 清楚 , 计算较 简 单 但 收 敛性差 , 一般来 说 , 它适 用于 纯 火电 系统 的经 济调度 而 现 代数学 规 划 方法既 能处 理 纯 火 电 系统 的经 济调度 , 又 能较好地 处理 水 火 电混 合 系统 的经 济调 度 问题 , 且计 算速度 及计 算的收 敛性 均 优于经 典 法 , 但它 的物 理 概念 没有经 典法 清 楚 , 计 算 方法 较复 杂 。 本 文 将 分 别 介 绍这 两 类 方 法 的 发 展 历 史 、 现状 及 今 后 的 发展 方 向 。 经 济调 度的经典 法 自 年有 人提 出 电力 系统 中 机 组 间 发电量 最优 分配 概念 以 来 , 至今 已有 余年 历 史 。 年多 年来 , 电力 工作 者做 了大量工 作 , 取 得 了不少 重大 突破 。 年 代 , 人 们普 遍 接受 的是 效 率高 的机 组 满发 , 其 余机组 按 效率 从高 到 低 依次 分配 负 荷 , 这就 是所谓 的 “ 基 本 负荷法 ” 。 显 然这 不是 有 功负 荷的最 优 分配 方法 。 魂 年 和 首次应 用古典 变 分法 导出 了等 耗量 微增 率 公式 , 这 是很 了 不起的 工作 , 但 公式 中没 有 包括 网络 损失项 。 在 总 结 前 、 研 究 的 基 础 上 , 和 收 稿 期 一 一
Sag作了大量研究，于1952年正式提出了 60年代，牛顿法求解电力系统潮流方程 著名的经典协调方程式，成功地考虑了有功 获得极大成功。潮流方程是一个非线性方程， 网损的影响，用网损微增率对耗量微增率进 牛顿法的特点是，只要初值选得合理，收敛 行了修正，从而使方程更接近于实际情况。协 速度很快，一般来说，只要迭代几次就可以 调方程式为 了。经典协调方程式和等式约束方程合起来 dF 是一个非线性方程组，而潮流方程式也是非 识'-P/=1 线性方程组。I979年E-Hawary]等应用牛 言三1,2，…，n (1) 顿法求解协调方程式获得较大成功。经典协 其中 调方程式的传统求解是拉格朗日乘子和水煤 PL= 折算系数交替迭代，每次迭代结束检查功率 和水量是否平衡，如果平衡就停止计算，否 i,)=1,2,…,m (2) 则继续迭代，计算时间通常较长。El-Hawary 式中P为有功总网损，B,为B系数，P,为 第：台发电机的有功出力：沿为网损微增 等应用牛顿法将电厂出力，拉格朗日乘子和 水煤折算系数全部看成变量，全空间求解，同 率，R为第：台发电机的耗量特性，品为耗 时针对雅可比矩阵的稀疏特性，运用矩阵分 块理论，将雅可比矩阵分解成子矩阵的组合。 量微增率；n为发电机台数；入为拉格朗日乘 这样，高维矩阵的存储可用维数低的矩阵来 子。 代替，省去了零元素的存储，从而大大地减 I955年Eary对网损作了修正，在P,= 少了存储空间，提高了计算速度，有利于经 之户P&,P,的基础上再加上一次项及常数 八11 济调度的在线应用。 项： 虽然牛顿法求解协调方程式获得了成 A=P.a,P,+R+A(3) 功，但由于牛顿法本身的固有特点，还需对 牛顿法进行完善。牛顿法求解协调方程式对 用矩阵形式可表示为 初值要求甚严，当初值选得不合适时，计算 PL=PiBGPG PiBo+B (1) 会产生发散现象。针对牛顿法的不足，1982 式()中P。为发电机有功出力向量：P:为 年E】-Hawary-)等提出了用混合包维尔法求 P:向量的转置；Bce为m×n阶二次损失系数 解协调方程式，并与牛顿法的计算进行了比 矩阵：B为m阶-一次损失系数向量：Bm为损 较，试验表明，当牛顿法不收敛时，混合包 失系数常数项。 维尔法能稳定地收敛于最优点。两种方法均 一般来说，纯火电系统有功经济调度属 收敛的系统计算时间相差无几，包维尔法克 于静态优化问题，而水火电混合电力系统的 服了牛顿法对初值要求严的缺点。 有功经济调度则是一个动态优化问题，因此， 经典法的研究主要围绕协调方程式的求 后者毫无疑问要比前者复杂得多。 解速度及解的收敛性问题。在这方面，国内 1953年，Chandler等提出了水火电混 也进行了许多研究，并获得了成功3。 合电力系统有功经济调度的协调方程式。 3经济调度的现代数学方法 Dandeno.J对此协调方程式作了进一步研究， 并把它应用到实际系统，得出了一些计算经 经济调度发展的另一个方向是现代数学 验。 方法的应用，这方面国内外科学工作者取得 ·30。 C 1994-201I China Academic Journal Electronic Publishing House.All rights reserved.http://www.cnki.net
作 了大 量 研 究 , 于 年正式 提 出 了 著 名的 经 典协 调方 程式 , 成 功地考虑 了有功 网损的 影 响 , 用网 损微增 率对 耗量 微增 率进 行 了修正 , 从而 使方 程更接 近 于实 际情况 。 协 调 方程 式 为 尸 一 护 ‘ 护 , 二 , , , 其 中 。 艺 艺只 , , 二 , , 夕 , , … , 扭 式 中 ‘ 为有功 总 网 损 。 为 系数 为 第 台 发 电 机 的 有 功 出 力 类为 网 损 微 增 门 ‘ 一 目 一 ‘ ’, “ “ ‘ 廿 ‘ ’ ‘ 切 , 寸 材 、 ” 一 曰 率 为第 ‘台发 电机 的耗量 特性 势为耗 丁 , 一 ’ ‘ “ “ 一 曰 目 ” “ “ ” “ ’ , ’一 ’ ‘ 斌 ‘ , “ 量 微增 率 。 为发 电机台 数 又 为拉 格朗 日乘 子 。 年 对网 损作 了修 正 , 在 乙 艺。 。 , , 的 基础 上再 加上 一次 项 及常 数 一 少一 飞 丁贡 一 艺 艺 · ” , , , 艺。‘ , 。一 七 少 一移 毛 用 矩阵 形式 可表 示 为 一 只 刀 ‘、 ‘ 蹂 召 式 , 中 尸。 为发 电机 有功 出力 向量 件 为 ’、 向量 的转置 。 为 川 丫 。 阶 二 次 损失 系 数 矩 阵 民 。 为 。 阶一 次 损 失系 数向量 刀 为 损 失系数 常数 项 。 一 般来 说 , 纯 火电 系统有 功经 济调 度属 于 静态 优 化问 题 , 而 水 火电混 合 电力 系统的 有 功经 济调 度 则是 一个 动态优 化问 题 。 因此 , 后 者毫 无疑 问 要 比前 者复 杂得 多 。 年 , 一 , 」等提 出 了 水 火 电混 合 电 力 系 统 有 功 经 济 调 度 的 协 调 方 程 式 。 。 一 ’」对此 协调 方 程式 作 了进 一步 研 究 , 并 把它 应 用到 实际 系统 , 得 出了 一些计 算 经 验 。 · · 年代 牛顿 法求 解 电力 系统潮流 方程 获 得极大成 功 。 潮流 方程 是 一个非线性方 程 , 牛 顿法的特点是 , 只要 初值选得合理 , 收敛 速度很快 , 一 般来说 , 只要 迭代几次 就 可以 了 。 经典 协调 方程式和 等式 约束 方 程合起 来 是一 个非线 性方程组 , 而潮 流方程式 也是非 线性方程 组 。 年 一 〔, 等 应 用 牛 、 顿法 求解协 调方 程式 获 得较大成功 经典 协 调方 程式的 传统 求解是拉 格 朗 日乘子 和水煤 折算系数交 替迭 代 , 每次 迭代 结 束检 查功 率 和水量 是 否平衡 , 如 果平 衡就 停止计 算 , 否 则继 续迭代 , 计算时间 通常 较长 。 一 等应 用牛顿 法将电厂 出力 , 拉 格 朗 日乘子和 水煤折 算系 数全部看成 变量 , 全空 间 求解 同 时针对雅可 比矩 阵的 稀疏 特性 , 运 用 矩阵分 块理论 , 将雅可 比矩 阵分解 成子矩 阵 的组合 。 这样 , 高维 矩阵 的存 储可 用维 数低 的 矩阵来 代替 省去 了零 元素 的 存储 , 从而 大 大地减 少 了存储空 间 , 提高 了 计算速 度 , 有 利于 经 济调 度的在 线应 用 。 虽 然 牛 顿 法 求 解 协 调 方 程 式 获 得 了成 功 , 但 由于 牛顿 法本 身的 固有 特 点 , 还需对 牛顿 法进行 完善 。 牛 顿法 求解 协 调方 程式对 初值 要求甚 严 当初 值选 得不 合 适时 , 计算 会产 生发散 现象 。 针 对牛 顿法 的 不足 , 年 一 一 ‘」等提 出 了 用混 合 包 维 尔法 求 解协 调方程 式 , 并与 牛顿 法 的计 算进 行 了比 较 , 试验 表 明 , 当牛 顿 法不收 敛 时 , 混 合包 维 尔法能 稳定地 收敛 于 最优 点 。 两种 方法均 收敛 的系统 计算 时间 相 差无 几 , 包维 尔法克 服 了牛 顿法 对初 值要 求 严的 缺点 。 经 典法 的研 究 主要 围绕 协调方程 式的求 解速 度及解 的收 敛性 问 题 。 在这 方 面 , 国内 也进 行了许 多研 究 , 并 获得 了成 功二 钊 。 经 济调 度的现代数学 方法 经济调 度 发 展的 另一 个方 向是 现代数学 方法 的应 用 这 方 面 国内 外科 学工 作者 取得
了不少成果。 规定的可用水量，Pn为第i电厂的最小出 1957年Bellman创建了动态规划理论。 力：P为第i电厂的最大出力，T为一天内 不久Fukaot们等和Bernholtz]等把动态规划 总的时段数：m为火电厂数；n为电厂总数。 最优化原理应用到电力系统经济运行中。经 第t时段系统的网损P:(t)用B系数确 典的经济调度方法理论上要求发电厂耗量特 定，见公式(3)。F,(P(t)是第i火电厂 性曲线具有严格的凸性，当不具有这种性质 的耗量特性，用P,()的二次函数表示， 时，要求将其平滑。另外，经典法有时选代 (P,())是第方水电厂的耗水量特性，用P, 难以收敛，在某些情况下（如机组启停），机 (t)的二次函数表示。 组的耗量特性难以满足。动态规划主要用于 F,(P(t))=a,+b,P.(t)+C,P(t) 求解多阶段决策过程问题，水火电力系统经 1=1,2,,m (9) 济调度是以时间为序列的多阶段决策过程问 F,(P,(t)=a,+b,P,(t)+C,P(t) 题。动态规划的优点是对电厂耗量特性曲线 方=m十1，…，n (10) 没有任何规定，可以完全避开微增率曲线，严 式中a,b,c,为耗量系数，B,,B。,B为 格的动态规划法一次能求得全局最优点。一 B系数。由数学模型知，经济调度是一个带有 般认为动态规划需要耗费大量的计算时间， 等式和不等式约束的非线性规划问题。 实际上动态规划是以栖牲时间来换得空间 非线性规划是最优化理论的重要分支， 的。 包含了十分丰富的内容。非线性规划根据有 El-Hawary们等第一次将泛函分析应用 无约束条件可分成无约束非线性规划和有约 到电力系统经济调度中。这一方法不需要考 束非线性规划，通常将有约束问题转化成无 虑与控制变量有关的线性约束乘子，在一定 约束问题求解。电力系统经济调度是有约束 程度上讲，减少了寻找最优解的计算工作量。 非线性规划问题，因此必须将它转化成无约 经济调度的数学模型为 束问题。转化的方法有罚函数法和乘子法。罚 函数法是处理有约束非线性规划最常用的方 目标函数： 法，它不要求函数具有凸性，能较方便地处 入 F= F.(P.() (5) 理非线性等式和不等式约束，但当参数选择 不当时，罚函数法会产生病态。乘子法是60 约束条件为： 年代末提出来的处理有约束非线性规划的方 2nW+之rW-P0-=0 法，它既具有罚函数法的优点，同时又具有 t=1,2,…,T (6) 速度快，收敛性好，不会产生病态的优点，因 ,P,)-W,=0 此它是求解有约束非线性规划问题十分成功 的方法。 j=n十1，*，m (7) 随着非线性规划自身发展的日趋成熟， P,nn≤P.(t)≤Pmx 人们利用它对电力系统经济调度作了大量研 言=】，2，…，n (8) 究0叫，并取得很大的成果。国内科学工作 其中P,(t)为第i火电厂第t小时的有功出 者用非线性规划对电力系统经济调度进行了 力：P,(t)为第方水电厂第t小时的有功出力 深入研究，并发表了研究文章~)，取得了 PL(t)为第t小时系统有功网损；P。(t)为第 可喜的成绩。文献[1门用罚函数法对梯级 t小时系统有功负荷；W,为第j水电厂一天 水电站有功功率进行了最优分配，取得较好 31 C 1994-201I China Academic Journal Electronic Publishing House.All rights reserved.http://www.cnki.net
了不少 成果 。 年 创 建 了 动 态 规 划 理 论 。 不久 等和 一 〔 等把 动 态 规 划 最 优化 原理 应 用到 电力 系统经 济运 行 中 。 经 典 的经 济调 度方 法理 论 上要求发电厂耗 量特 性曲线 具有 严格 的凸性 , 当不 具有 这种性 质 时 , 要 求将 其平 滑 。 另 外 , 经 典法 有时 迭代 难 以 收 敛 , 在 某些 情况 下 如 机组 启停 , 机 组 的耗 量 特性难 以 满 足 。 动态 规 划主要 用于 求解多 阶段决 策 过程 问题 , 水火 电力 系统经 济调度 是 以 时 间为 序列 的多 阶段决 策过 程问 题 。 动态规 划 的优点 是 对 电厂 耗量 特性 曲线 没有 任何规 定 , 可 以 完全 避开 微增 率曲线 严 格的动 态规 划法 一次 能求得 全局最 优 点 。 一 般认 为动 态规 划 需 要耗 费大 量 的 计算 时 间 , 实 际 上 动 态 规 划 是 以 牺 牲 时 间 来 换 得 空 间 白勺 。 一 川 等第一 次 将 泛 函分 析 应 用 到 电力 系统 经 济调度 中 。 这 一方法 不需要 考 虑与控 制变 量有关的 线性约束 乘子 , 在 一定 程度上 讲 减少 了寻 找最 优解 的计 算工作 量 。 经 济调 度 的数学模 型 为 目标 函 数 一 艺 艺 ‘ ‘ 约束条 件 为 艺尸 ‘ 艺 ‘ 一 ‘ 一 。 ‘ 一 二 , , … , 艺 、, , ‘ 一 , 一 夕 执 , … , 砚 只 。 蕊 尸 、 乞 , , … , 其 中 尸 为第 ‘火 电厂第 小时 的有 功 出 力 尸, 为第 夕 水 电厂 第 小 时的 有功 出力 为第 小时 系统 有功 网损 。 为第 小时 系统有 功 负 荷 砰, 为第 水 电厂 一天 规 定 的 可用 水 量 尸‘ 。 为 第 ‘电厂 的 最 小 出 力 只 为第 ‘电 厂的最 大出力 为一天 内 总的时 段数 二 为 火电厂 数 为 电厂总数 。 第 时段 系统 的网损 尸 用 系效确 定 , 见 公式 。 只 是第 ‘火 电厂 的耗量 特性 , 用 约 的 二次 函数表示 。 仍 尸, 是 第 少 水 电 厂的耗 水 量特性 , 月 尸, 的二 次 函 数表 示 。 一 乙 十 子 ‘ , , … , , , , , , 十 , 夕 二 川 十 , … , 几 式中 二 , 为耗 量 系数 找 , , 民 , 几为 系数 、 由数学 模型 知 , 经 济调度是 一 个带 有 等式和 不 等式约 束 的非线性 规划 问题 。 非 线 性 规 划是 最 优 化 理 论 的 重 要 分支 , 包含 了十分 丰富 的 内容 。 非 线性规 划 根居 有 无 约束条件 可分 成无 约束非线 性规 划 和有 约 束非线性 规划 , 通常 将有 约 束问题 转 化戊 无 约 束 问题 求解 。 电力系统 经济 调 度是 有约 束 非线性 规 划问题 , 因此必 须将 它转 化 成无约 束问题 。 转 化的 方法 有罚 函 数法和 乘 子法 。 罚 函 数法 是 处理有 约 束非线性 规划 最 常用 的方 法 , 它 不要 求 函 数具 有 凸性 , 能较 方 便地 处 理 非线性 等式和 不等 式约 束 , 但 当 参数选 择 不当时 , 罚 函 数法 会产生病态 。 乘 子法 是 年代末提 出来的处理 有 约束非线性 规划 的方 法 , 它既 具有罚 函数 法 的优 点 , 同 时 又具 有 速 度快 收敛 性 好 , 不 会产 生病态 的优 点 , 因 此它 是求解有 约束 非线性 规 划 问题 十分 成功 的方法 。 随着 非 线性 规划 自身 发 展 的 日趋 成 熟 , 人 们利 用它对 电力 系统 经济调度作 了大 量研 究乙’“一 ‘’」 , 并取 得很大 的成 果 。 国 内科学 工作 者 用非线性 规 划对 电力 系统经济 调 度进 行 了 深 入 研究 , 并发表 了研 究文 章 二” 一 ” 」 , 取 得 了 可喜 的成 绩 。 文献 用罚 函 数法 对梯级 水 电站 有 功功 率进 行 了最优分 配 , 取 得较好 · ·
的经济效果。文款[12]将乘子法应用于水 束，即所有线路功率不超过其限值，以及当 火混合电力系统有功经济调度，计算表明该 一条线路开断后，所有节点电压不应越界，所 方法计算速度和收敛性均优于罚函数法。文 有线路功率不超过其限值，不过(V一1)的 献[13]应用数学变换的方法，把整个实数 安全约束较正常工况下的约束更宽些。近30 集映射到对应于不等式约束允许范围的子集 年来，最优潮流一直是学者们有兴趣的研究 上，从而方便地解决了不等式约束问题。此 课题1，研究方向主要集中在如何降低计 文中对等式约束的处理还是应用乘子法，并 算工作量，以使其实用化。最优潮流的不足 称此方法为改进乘子法。改进乘子法较好地 之处是计算量大，难以用于大型电力系统。 解决了不等式约束问题，且计算速度和收敛 文献[19]首次应用网络优化方法安排 性优于罚函数法。 水电站日负荷分配，该方法显示出很大的优 也有应用非线性规划和线性规划相结合 越性。网络优化方法是针对网络特点的一种 的方法进行求解，文就14]应用梯度法和 数学规划方法，可以看成是线性规划中专门 线性规划相结合对水火电混合电力系统进行 处理网络问题的一类特殊算法。它具有线性 最优分配。 规划的特点，能够可靠地处理高维数的约束 电力系统经济调度目标函数的选择是很 优化问题（可高达数万至数十万维）：它又针 关键的，从经济性来讲，实现总的运行费用 对网络的特点建立了比一般线性规划简单得 最少是最基本的，也是使用最多的目标函数。 多的算法，上百倍地提高了解题速度。由于 总的运行费用包括燃料费用、维护费和人工 网络规划法既能可靠地适应各种复杂约束条 费，而燃料费占了绝大部分。因此运行费用 件，又能快速解决非线性问题，它已成为解 最少和燃料费最少基本上是一致的。 决复杂梯级水电站群优化调度的有力工具， 在最优潮流优化模型中，目标函数有费 并为解决其它复杂约束的最优化问题（如经 用最少和有功网损最小两种，两种模型优化 济负荷分配中的线路潮流的约束问题)提供 所得到的各发电机负荷分配一般来说是不相 了新的途径。 同的，只有在网络结构、负荷分布和发电机 随后，国内外学者应用网络优化对电力 的费用特性配合适当时，两种优化的结果才 系统经济调度进行了广泛深入的研究0~]， 可能一致。此外，最小环境污染费用、最少 取得了许多成果，其中有部分成果已在系统 切除负荷和最大交换功率等均可以作为目标 中付诸实施。 函数。 大型水火电力系统经济调度问题属于大 在研究最优潮流之前、一般是在有功负 系统优化问题。解决大系统优化问题的一个 荷最优分配后，增加电网潮流计算以检查和 基本思想是将总体问题设法分解成一系列子 消除线路潮流过负荷。60年代开始研究的最问题，使问题得以简化，此称为分解；同时 优潮流.」是解决电力系统安全和经济调这些子问题又具有一定的联系，所以必须对 度问题的另一种途径。它一般以电网上各节 各个子问题加以协调，使其达到总体最优，这 点的电压为自变量，以潮流方程为核心，增 称为大系统分解协调方法。大系统分解协调 加不等式约束考虑运行的安全性，如节点电方法在水火混合电力系统经济调度中得到了 压不越限，根据需要，目标函数可以采用如 应用6一」，并已取得了很大进展。随着电力 上所述的一种，在解法上以非线性规刻为主 系统的逐渐扩大，笔者认为此方法将愈来愈 要算法。有时，还引入小及(、一)安全约 显示出它的优越性。 ·32· C 1994-201I China Academic Journal Electronic Publishing House.All rights reserved.http://www.cnki.net
的经 济效果 。 文献 〔 〕将 乘子 法应 用 于水 火混 合电力 系统有 功经 济调 度 , 计 算表 明该 方法 计 算速度和收 敛性均 优 于罚 函数法 。 文 献 〕应 用数学 变换 的方 法 , 把整个实 数 集 映 射到对应 于 不等式 约束 允许 范 围的子 集 上 , 从而 方便地 解决 了不等 式约 束 问题 。 此 文 中对等 式约 束 的处理 还是 应 用乘子 法 , 并 称 此 方法 为改进 乘 子法 。 改进 乘子 法较 好地 解 决了 不等式约 束问题 , 且 计算速 度和 收敛 性优 于罚 函数法 。 也有应 用非 线性 规划 和 线性规 划相 结合 的 方法进行 求解 , 文 献 〕应用 梯度 法和 线性规 划相 结合 对水 火 电混合 电力 系统进 行 最 优分配 。 电力系 统经 济调度 目标 函 数 的选 择是 很 关键 的 , 从 经济性来讲 , 实现 总的运 行 费用 最少 是最基本 的 也是 使用 最多 的 目标 函 数 。 总 的运 行 费用包 括燃 料费 用 、 维护 费和 人 工 费 , 而燃 料 费占 了绝大 部分 。 因此运 行 费用 最 少和燃 料 费最 少基本 上 是一致 的 。 在最 优 潮流 优 化模 型 中 , 目标 函 数有 费 用最 少 和有功 网 损最小 两种 , 两 种模 型 优 化 所得 到 的各发 电机 负荷 分配 一般来 说 是不 相 同的 , 只 有在 网络 结构 、 负 荷分 布和 发 电机 的 费用 特性配 合适 当时 , 两 种优 化的结 果 才 可能 一致 。 此 外 , 最 小 环境 污染 费用 、 最少 切 除 负荷和 最 大交换 功 率等均 可 以 作 为 目标 函 数 。 在研 究最 优潮 流之 前 , 一般是 在有 功 负 荷最 优分配 后 , 增 加电 网 潮 流计算 以 检查和 消除 线路潮 流过 负荷 。 年代 开始 研究 的最 优 潮 流 ’不 · ’ 」是 解 决 电 力 系 统 安 全 和 经 济 调 度 问题 的另 一种 途径 。 它 一 般 以 电网 上 各 节 点的 电压 为 自变 量 , 以 潮 流方 程 为核心 , 增 加不等 式约 束考 虑运 行的 安 全性 , 如 节 点 电 压 不越 限 , 根据 需要 . 目标 函 数可 以 采 用如 上 所述 的一 种 , 在解法 上 以 非 线性 规划 为主 要 算法 。 有时 . 还 引 入 一 、 及 (八 一 l) 安 全约 · 3 2 · 束 , 即所 有 线路 功率 不超过 其限 值 , 以 及 当 一 条线路 开断 后 , 所有 节点 电压 不应越 界 , 所 有线 路功率不 超过其限 值 , 不过 (N 一 ” 的 安 全约束较正 常工况下 的约 束更 宽些 。 近 30 年来 , 最 优潮 流 一直是 学者 们有 兴趣的研 究 课 题少 , , ’」 , 研 究方 向主 要集 中在 如何降低计 算 工 作量 , 以 使其 实 用化 。 最优 潮流 的不 足 之 处是 计算 量 大 , 难以 用于大 型 电力 系统 。 文 献 [ 19〕首 次应 用网 络优化 方法安排 水 电站 日负 荷分 配 , 该方法显示 出很 大的优 越性 。 网络 优化 方法是 针 对 网络 特 点的 一种 数 学规划 方法 , 可 以看 成是线性规划 中 专门 处理 网络 问题 的 一类特 殊算 法 。 它具 有线性 规 划的特 点 , 能 够可靠 地处 理高维数 的约 束 优化 问题 (可高达 数 万至数 十万 维 ) ; 它又 针 对 网络的 特点 建立 了 比 一般 线性规 划 简单 得 多 的 算法 , 上 百倍 地提高 了解题速 度 。 由于 网 络规划 法既 能 可靠地 适应 各种复 杂 约束条 件 , 又能 快速 解决 非线性 问题 , 它 已成 为解 决 复 杂梯 级 水 电站 群 优 化调 度 的有 力工 具 , 并 为解决 其它 复 杂约束 的最 优 化问题 (如经 济 负荷分 配中 的 线路潮 流的 约束 问题 ) 提供 了新 的途 径 。 随后 , 国 内 外学 者 应用 网络优 化对 电力 系统 经济 调度 进 行 了广泛 深 入 的 研 究 一 2 卜 ’sj , 取 得 了许多 成 果 , 其 中有 部分成 果 已在 系统 中付诸 实施 。 大型 水 火电力 系统经 济调度 问题 属 于 大 系统 优 化问题 。 解决 大 系统优 化问题 的 一个 基 本 思想是 将 总体 问 题设 法分解 成 一 系列子 问 题 , 使 问题得 以 简 化 , 此 称 为分解 ; 同时 这 些 子问题 又具 有一 定的 联 系 , 所 以 必 须对 各 个子 问题 加 以 协调 , 使其 达到 总体 最优 , 这 称 为大 系统 分解 协调 方法 。 大 系统分 解 协调 方 法 在水 火混 合电力 系统经 济调 度 中得 到 了 应 用 一 2 6 一 ’9 」, 并 已取 得 了很大 进展 。 随 着 电力 系 统的逐 渐 扩大 . 笔 者认 为此方 法将 愈 来愈 显 示 出它 的优越 性 。
4结束语 ming to economic operation problem of a power sys- tem.Electric Technical Journal of Japan,1959,5 求解电力系统经济调度方法很多，但大 (2):6468 体可将其分成两类：一类称为经典法：另一 8 Bernholtz B..et al.Hydro-thermal economic 类称为现代数学方法，经典法物理概念清楚， scheduling.AlEE Trans.,1960,79(2):921~932 但计算时间长，收敛性差，处理安全性约束 9 El-Hawary M E,et al.Application of functinal analysis to optimization of electric power systems. 困难，它适用于较小系统的经济调度。现代 International Journal of Control,1972.16 (6): 数学方法求解电力系统经济调度问题速度 10631072 快、收敛性好。特别是网络规划法和大系统 10 Gombot J P.et al.Optimal scheduling of hydro- 分解协调方法，适用于大型电力系统的经济 thermal power systems using GRG.A76 364-0 调度，网络规划法已成为含有复杂水电站群 IEEE Summer meeting,1976 的电力系统调度的最有力工具。最优潮流较 「段真荣等。用罚函数法解非线性规划一，梯级 好地处理了经济性和安全性，其缺点是所需 水电站有功功宰最优分配.数学的实践与认识， 的计算时间较长。 1981(2):1623 笔者认为，今后电力系统经济调度应重 12敖泽蜂等.水火电系统有功负荷最优分配的新 点开展的工作是：一方面大力加强基础资料 算法Multiplier方法的应用.电力系统自动 化，1986(4)：27~33 的统计工作；另一方面开发实用软件，将电 13卫志农，杨维汉，有功经济调度的改进乘子法 力系统经济调度软件用于在线应用。 水电能源科学，1991(1)：18一25 参考文献 14 Tyren L.Short-range optimization of a hydro-ther- mal system by a gradient method combined with lin- I Chandler W G.et al.Short range economic opera- ear programming.3rd,paper,O.03 tion of a combined thermal and hydro-electric power 15 Domel H W,Tinney W F.Optimal power flow so- system.AlEE Trans,1953.72 (10):1057-1065 lution.IEEE Trans..1968,PAS-87 (10):2105 2 Dandeno P L.Hydro-thermal cconomic scheduling 2112 computational experience with courdination equa- 16 Alsac O,Stott B.Optimal load flow with steady- tions.AlEE Trans.1961,80 (2):1219~1228 state security.IEEE/PES,S.M.,Paper T73 484- 3 El-Hawary M E,et al.Hydro thermal dispatch us- 3,1973 ing Newton-raphson method:theory and computa- 17 Sun D 1,Tinney W F.Optimal power flow by tional experience.Paper A-79-0464-4.IEEE Winter Newton approach.IEEE Trans.1984.PAS.103 Meeting,1979 (10):2864-2880 4 El-Hawary M E.et al.Optimum operation of fixed- 18 Tinney W F.Sun D I.Optimal power flow re. head hydro-thermal electrie power systems:powell's search and code development.,EPRI,1987, hybrid method versus newton-raphson.IEEE Tran- 1724-1(2) s.,1982,PAS-101(3):547-554 19 Wakamori F,et al.Layered network model ap- 5张清益，周全仁、水火电力系统短期经济运行研 proach to optimal daily hydro scheduling.IEEE 究总结.湖南电力，1982(2,3)：1~9：10~18 Trans..,1982,PAS-106(9:3310~3314 6张清益等，电力系统经济负荷分配的改进的 20夏清等.网流法在电力系统梯级水电站的短期 Newton-raphson计算法，水电能源科学，I93 经济调度中的应用，中国电机工程学报，985 (1):2128 44):15-22 7 Fukao T.et al.An application of dynamic program- 2!刘广一等，网洛流规划法在水火电联合电力系 ·33· C 1994-201I China Academic Journal Electronic Publishing House.All rights reserved.http://www.cnki.net
, 协 4 结 束 语 求 解 电力 系统经济调度 方法 很多 , 但大 体 可将 其分 成 两类 : 一类 称 为经典法 ; 另一 类称 为现代数学 方法 。 经典 法 物理概 念清 楚 , 但 计算时 间长 , 收敛性 差 , 处理 安全性 约 束 困难 , 它适 用于 较小 系统 的经 济调度 。 现 代 数 学 方 法 求 解 电 力 系 统 经 济 调 度 问题 速 度 快 、 收敛性 好 。 特 别是 网 络规 划法 和大 系统 分解 协调 方法 , 适 用于 大 型电力 系统的 经 济 调度 , 网络 规 划法 已成 为含 有复 杂水 电站群 的电 力 系统 调度 的最 有 力工具 。 最 优潮 流较 好地 处理 了经济性 和 安 全性 , 其缺 点是 所需 的 计算 时间 较长 。 笔 者认 为 , 今后 电力 系统经 济调度 应重 点 开展 的工作 是 : 一方 面大 力 加强基础 资 料 的统 计工 作 ; 另 一方面 开发 实 用软件 , 将 电 力 系统经 济调 度软 件用 于在 线应 用 。 参 考 文 献 m 一n g t o ec o n o m i c o 详ra ti o n P rob l em of a po 俄 r sys~ tCm · E l ec t r i e T eC h n j Cal J ou r n al o f J a 阵 n , 1 9 5 9 , 5 ( 2 ) : 6 4 ~ 6 8 8 Be r n h o l t z B 二 et ai . H yd r o- th ern飞目 仪为n o fnj e SC h ed u li n g · A I E E T r a ns . , ] 9 6 0 , 7 9 ( 2 ) : 9 2 1 ~ 9 3 2 9 E I 一 H O w a r y M E . e t 已 . A P li ca ti o n 证 fun 比 n目 a n a lys i s to oP rjm iza tj o n o f e l eC tri e po w e r 卿ste ll朽 . I n te rn a tj o n a l J o u rn a l o f C o n rro l , ] 9 7 2 , 1 6 ( 6 ) : 1 0 6 3 ~ 1 0 7 2 1 0 G o m bo l J P , e t a l . OP t i ma l sc h ed u l j n s o f h y d r 介 rh e rrn a l 因w er syste ms us ing G R G . A 76 36 4 一 O I E E E S u m m e r m e e t i n g , 1 9 7 6 1 段虞荣等 . 用罚 函 数法解 非线性规 划一 梯级 水 电站有功功率最优分配 . 数学 的实践与认识 , ! 9 8 1 ( 2 ) : 1 6 ~ 2 3 12 敖泽峰等 . 水火 电系统 有功 负荷 最优分配的 新 算法 M 叭jPl jer 方法的应用 . 电力系统自 动 化 , 1 9 8 6 ( 4 ) : 2 7 一 33 13 卫志农 , 杨维汉 . 有功经 济调 度的改进 乘子法 . 水 电能源科学 , 1 9 9 1 ( l ) : 1 8 一2 5 14 T y ren L . S h ort 一 r a n g e o P t i m j 功ti on of a hy d ro- rh erm al sy stem by a g radj ent m ethod co m bj n 曰 w i山 ljn - ea r p r og ra m m 一n g . 3 r d , 闪pe r, 0 . 0 3 1 5 〔k m e l H W , T 一n n e y W F . O P rim a l po w e r f l o w s 任 Lution . IE E E T ran s . , 1 9 6 8 , P A S es 8 7 ( 1 0 ) : 2 1 0 5 9 ( 〕la n d le r W G . e r a l . S h o r t ra n g e ec o n o m lc o 详ra - t压o n o f a c o n 、b i n ed t h e r m a l a n d h y d r o 一 e ) e e r r i c 佃 、勺 c r s y s t e m . A I E E T r a n s , 1 9 5 3 , 7 2 ( 1 0 ) : 1 0 5 7 一 10 65 D andeno P L . H ydro 一 t h e r m a l e e o n o m 上e s e h e d u l 上n g 伪m Pura tlo nal ex眯ri enee 认 通t h e明 rd nar注o n e q t一a - t i o n s . A I 〔E T ra n s . 19 6 1 , 8 0 ( 2 ) : 1 2 1 9 ~ 1 2 2 8 E I ~ H 月 w a r y M E , e t a J . H y d r o t h e r n l a l d 一s 阳 reh usi ng N ew ton 一 r a P h SO n m e r h od : t h e o r y a 们d e o n l p u r。 - t j o n a l e 入 pe r i e n e e . P a pe r A 一 7 9 一 0 4 6 4 一 4 , I E E E W 、p 、c r M e e t j n g . 1 9 7 9 E I - H 月 认ra r y M E , e t a l . ( 为)tim um o pe rar工o n o f fi入e d - h ea d h y d ro 一 t h e r m a l e l e e t r i e po w e r s y s [ e n l s : po 认 e ll ‘ s h y b r j d m e t h 司 versus ne wt o n一 r a P h s o n . I E E E T r a 一卜 5 . , 1 9 8 2 , P A S 一 1 0 1 ( 3 ) : 5 4 7 一 5 5 4 张清益 , 周全仁 水火电力系统短 期经 济运 行研 究总 结 . 湖南电力 , 1 9 8 2 (2 , 3) : I ~ 9 ; j0 一 】8 张清 益 等 . 电力 系统 经 济 负荷 分 配 的 改进 的 N e叭 on 一 r a p 比on 计算 法 . 水 电能 源 卞}学 , 1 9 8 3 ( l ) : 2 1 ~ 2 8 F u K a o T . e t a l . A n a P p l 一口rjon of dy Flanlj e P rog ran飞- 1 6 3 】7 月 】8 ] 9 5 6 2 O , 7 2 } ~ 2 】12 A l sa e o , S r ( , t t B . O P t j m a l l似d fl o 认 , 认 i th s r ea d y - s ta te Se c u r i ty · I E E E / P ES , 5 . M . , 几pe r T 73 484 - 3 , , 9 7 3 S u n D I , T i n n e y W F . O P r i lr 以1 po w e r f l o 认 , by N e w 宝o n a p p r oa c h . I E E E T r a n s . , 1 9 8 4 . P AS 一 1 0 3 ( 1 0 ) : 2 8 6 4 一 2 只8 0 T an n ey W F , S u n D 1 . O P r j m a l po w e r f l o w r e - 脚 rch and c司 e d evel oP m ent . , E P R I , 1 9 8 7 , 1 7 2 4 一 I ( 2 ) W a k a m o r 1 F , e r a l . 比yer曰 netw o rk m od el a 卜 P ro ach 飞0 0 P I 一m a l da i ly h y d r o SC h 曰 uli ng . IE E E T ra ns . , 1 9 8 2 , P A S 一 1 0 6 ( 9 ) : 3 3 1 0 ~ 3 3 1 4 夏清 等 . 网流 法在 电力 系统 梯级水 电站 的短期 经 济 调度中的应用 . 中国 电机工 程学报 , 19 85 ( 刁) : 15 一 2 2 刘广 一 等 . 网 络流 规划法 在 水火 电联合 电力系 · 3 3 ·
统经济调度中的应用.电网技术，1987(1)：37 协调原理.电力系统自动化，1985(5)：25~34 43 28白晓民等.互联水火电力系统经济运行的一种 22于尔铿等.网络规划法及其在电力系统经济调 新的分解协调算法。中国电机工程学报，1987 度中的应用.电力系统自动化，1987(5：6)：32 (6):1-8 40:3040 29于德宽.大型梯级水火电力系统短期经济运行 23朱瑞云等.用网络规划法计算电力系统的机组 的完全分解协调法.中国电机工程学报，1990 最优组合问题.中国电机工程学报，1988(3)： (增刊)：54~60 24-30 30左长眷等，水火联合电力系统中期优化调度的 24刘广一等.凸网络流规划及其在电力系统经济 模型及算法.中国电机工程学报，1991(6)：58 调度中的应用，中国电机工程学报，1988(6)： ~64 9-18 31朱继忠等，N及N-1安全性经济调度的综合研 25于志刚等.网络规划算法的约束经济调度.中国 究.中国电机工程学报，1991（增刊）：139-142 电机工程学报，1989(3)：9~15 32李文源.电力系统安全经济运行一棋型与方 6李朝安等，水火电力系统经济调度的一种新的 法.重庆：重庆大学出版社，1989：2140 分解和优化算法.中国电机工程学报，1985 33 于尔铿.现代电力系统经济调度.北京：水利电 (2):253I 力出版社，1985,1~10 27李朝安等.大型水火电力系统最优运行的分解 “土质防渗体高土石坝研究”获国家科技进步一等奖 |987年开始，河海大学钱家次致授承担了国家科技攻关专题“土质防渗体高土石坝的研 ”中的子课题“小浪底土坝地覆作用下水久变形的计算”的研究，参加者还有古盛松教授、 硕：生曾力真、博士生洪振舞和涂光斗：该研充课题于1990年初完成、同年5月由水利水电 科学研究院组织鉴定，鉴定认为，该课题“技术先进，结合生产、研究成果已达到国际先进 水平”。现在整个专题获得了993年国家科技进步一等奖， 地震后土石坝的永久变形，对评价土坝抵抗地震的能力极为重要。过去、计算这种变形 的扩法有美国Seed教授的等效结.点力法及日本Taniguchi的等效惆性力法，该课题在研究过程 中采用了Secl的等效结点力概念及Taniguchi的动应力应变曲线.同时假定水久变形方向与 静啊应力方向-致、这样.断避免了Sd不合理的静应力应变关系，又克服了等效惯性力的 向难于确定的缺点。根据这个思路，二维及三维计算都是结合小浪底土坝进行的。应用这 种法及相应程序，1992年已计算了最大坝高1公8m的瀑布沟土坝的震后水久变形，获得设计 中位的好评。199！年美国举办的)第二届国际岩土抗震工程会议接纳了该课题的研完论文。该 项研究成果简报刊登在1993年第1期河海科技进展，上， (华洁供稿) ·31· C 1994-201I China Academic Journal Electronic Publishing House.All rights reserved.http://www.cnki.net
统经济调度 中的应用 . 电网 技术 , ! 9 8 7 ( l ) : 37 ~ 4 3 于 尔铿等 . 网络规划法 及其在 电力系统经 济调 度中的应用 . 电力系统 自动化 , 1 9 8 7 ( 5 ; 6 ) : 32 ~ 4 0 ; 3 0 ~ 4 0 朱瑞 云 等 . 用 网络规划法计算 电力系统的机 组 最优组 合问 题 中国 电机工程 学报 , 1 9 8 8 ( 3) : 2 4 ~ 3 0 刘 广 一等 . 凸 网络流 规划 及其在 电力系统 经济 调 度中的应用 . 中国 电机工程学 报 , 】98 8 ( 6 ) ; 9 ~ 18 于 志刚等 . 网 络规划 算法 的约束经济调度 . 中国 电机 工程 学报 . 198 9 (3 ) : 9一 , 5 李朝安 等 . 水火电力系统经济 调度的一 种 新的 分解 和 优 化算 法 . 中 国 电机 工 程 学报 , 1 9 8 5 ( 2 ) : 2 5 ~ 3 1 李朝安 等 . 大 型水火 电力 系统最 优运行的分解 协调 原理 . 电力系统 自动化 , 1 9 8 5 ( 5) : 25 ~ 34 白晓民等 . 互联 水火电力系统经济运 行的一种 新 的分解协调算法 . 中国 电机工 程 学报 , 1 9 8 7 ( 6 ) : l ~ 8 于 德宽 . 大 型梯级水 火电力系统短期经 济运 行 的完 全分 解协调 法 . 中国 电机工 程学 报 , 1 9 9 0 ( 增刊 ) : 54~ 60 左长春等 . 水火联合 电力 系统 中期优化调度 的 模 型及算法 . 中国 电机工程学报 , 1 9 9 1 ( 6 ) : 58 ~ 6 4 朱继 忠等 . N 及 N 一 1 安全性经济调度 的综合研 究 . 中国 电机工程学 报 , 1 9 91 ( 增 刊) : 139 一 , 妇 李 文源 . 电力系统安全经 济运 行 一模 型与方 法 . 重庆 : 重庆大学出版社 , 1 9 8 9 : 2 ! ~ 钓 于 尔铿 . 现 代电力系统经济调度 . 北京 : 水利电 力出 版社 , 1 9 8 5 , l 一 10 砂. 户 .尸产 叼尸护 甲洲矛 创洲卜 , 尸心 , 洲, 子必 “ 土质 防 渗体 高土 石坝研 究 ” 获国 家科技进 步一 等奖 1987 年 开 始 . 河海大 学 钱家欢 教 授承担 了国 家科技 攻 关专 题 ’‘ 土 质 防渗 体高土 石 坝的研 化 ” 中 的 子课题 “ 小浪底 仁J贝地 震 作 甲下 水 久 变形的计 算 ” 的 研究 、 参 加 者还 有 占 盛 松教授 、 硕 { 生 曾 力 真 、 博 士 生 洪振舜 和 涂光 斗 : 该研 究课题 于 {9洲 年初 完成 . 同 年 5 月 由水 利水 电 科学 研 究院组 织 鉴定 . 鉴 定认 为 , 该课题 ’‘ 技术先进 . 结 合生 产 . 研 究 成果 已 达到 国 际 先进 水 平 ” 。 现在 整 个专题 获得 了 }9 3 年 国 家 科 技进 步 一 等 奖 。 地 震 后 上石 J贝的 永 夕 、 变 形 . 又寸评价土 坝 抵抗地 震的 能 力极 为重 要 : 过 去 . 计算这 种 变形 白 ‘ ] 一 /]’法 有 美国 se ed 教 授的 等效结 点 力法 及 日本 T a川g u c h , 的 等 效惯性 力法 。 该课 题在 研究 过 程 下 } , ‘ 礼用 了 se ed 白勺等效 结点 力慨念 及 T 。n ;别c川 的 动应 力 一 应 变曲 线 . 同时 假 定永 久 变形 方 向与 静剪 应 力方 一 向 一 致 . 这 样 . 既 避 免 了 So d 不 合理 的 静应 力 应变关 系 , 又克 服 了等效惯 性 力的 /j’f 勺又佳于 确 定的缺 点 。 根据 这 个思路 . 二 维 及三维 计算 都是结 合小浪 底土 坝进 行的 。 应 用这 种 仃法 及 相应程 序 , 1 9 9 2 年 已计 算 了最 大 坝 高 {88m 的 瀑 布沟 土坝的 震 后 水 久变 形 , 获得 设计 单 位的 好 评 。 1 9 9 1 年 美国 举办 白 ’ J 第 二 属 国 际 宕上 抗 震 工 程 会议接 纳 了该 课题 的研究 论 文 该 倾 研 究成 果简报 刊登 在 }9 93 年 第 l 期 州可海 科技进 展 今 上 : 恤牛 洁 供稿 〕
