电 第35卷第9期 中国电力 Vd.35,b.9 统 2002年9月 ELECTRIC POWER Sep.,2002 ·种实用的电力系统在线动态经济调度模型 韩学山，柳焯2 4.山东大学电气工程学院，山东济南250061：2.哈尔滨工业大学电气工程系，黑龙江哈尔滨150001) 摘要：电力系统中的动态经济调度问题是时间上和空间上相关联的一个复杂的最优决策问题。对于一个 实际运行的电力系统，如果研究周期内没有整体资源的限制，在某时刻的决策状态是否整体最优仅仅取决 于未来有限的时期，此决策问题在空间上和时间上的关联强弱与这个时期长短称为前瞻时间)关系密 切。研究某时刻决策状态是否整体最优与前瞻时间的关系是核心。基于这一思想，研究前瞻时间变化对动 态优化调度结果的影响，确定从可行解到最优解的前瞻时间变化范围，达到在线动态经济调度。 关键词：在线：动态经济调度：前瞻时间 中图分类号：TM731 文献标识码：A 文章编号：1004-96492002)09-0028-05 用于单调负荷曲线变化，缺乏普遍的适应性，因而提 0引言 出快速且具有普遍适应性的次优和快速最优求解方 法。在此基础上，本文首先按窗口变化范围分析动态 在电力系统经济调度中，考虑发电机组输出功 经济调度由无解变化到可行解一直到最优解的规 率速度限制并称其为动态经济调度Dynamic Eco- 律，然后按试探法搜索或保守准则确定不变或动态 nomic Dispatch)是1980年由D W Ross和SKim首 的前瞻时间窗口，建立在线动态经济调度模型，达到 先提出来的口。我国研究这一问题是在20世纪90年 与传统在线经济调度同样的形式。分析表明，此模型 代初41，在实际系统中应用是20世纪90年代末5,6]。 具有一定的应用前景。 动态经济调度与传统经济调度的根本差别就在于前 者加入机组输出功率速度的约束，其问题的复杂性 1动态经济调度的基本模型 就是这一约束造成的，所以研究者们把解决问题的 焦点也放在这一约束上，因为这一约束处理好，其它 为说明问题，本文表示的模型是最简单的动态 问题如网络约束、旋转备用约束、动态最优潮流等 经济调度模型，其模型使如下目标函数最小化： 等)就容易解决。然而，一个处于正常运行状态的电 C=∑∑CP)-△T 4) 力系统，机组输出功率速度约束，在时间上和空间上 ml icN 的关联程度不应该很强，如果关联很强，说明电力系 其中T是研究期间内被均分成的总时段数：N是系 统的安全度和可靠度不佳，在实际系统中动态负荷 统机组投运的集合：P:是机组i在时段t的输出功 的瓶颈序列可以对此做出评价]。正是根据这一特 率，CP:)是机组的成本特性曲线在电力市场中 点，将其演变成基于前瞻技术，按传统的经济调度模 可以理解为投标曲线)，△T是每个时段所持续的时 式，实现在线的动态经济调度。动态经济调度解的优 间。这一优化应满足如下约束条件： 化程度取决于前瞻时间窗口的大小，理论和实践表 1)负荷与发电的平衡 明，动态经济调度从可行解到最优解一定存在一个 ∑PH=D e1,2,…,T) i e) 最小的前瞻时间窗口，选择最优解还是可行解主要 在经济上和计算代价上进行折衷。文献丘]对此领域 其中D?是系统第t时段的负荷。 近期研究状况进行了评述，表明至少目前所有的解 2)机组最大输出功率 法还是难于适应这一点的，如动态规划法、非线性规 P≤Pmf∈N,t=1,2,…,T) 3) 划、启发式算法、对偶规划法等等。同时指出，文献 其中P是机组i的最大输出功率。 B]的次优求解方法和文献D]的最优求解方法只适 B)机组最小输出功率 收稿日期：2002-05-08 基金项目：国家自然科学基金项目59477010) 作者简介：韩学山4959)，男，辽宁大连人，博士，教授，博士生导师，从事电力系统优化调度、EMS及电力市场领域的研究。 28 1994-2008 China Academic Journal Electronic Publishing House.All rights reserved.http://www.cnki.net
一种实用的电力系统在线动态经济调度模型 韩学山! ，柳 焯" （!# 山东大学 电气工程学院，山东 济南 "$%%&!；"# 哈尔滨工业大学 电气工程系，黑龙江 哈尔滨 !$%%%!） 摘 要：电力系统中的动态经济调度问题是时间上和空间上相关联的一个复杂的最优决策问题。对于一个 实际运行的电力系统，如果研究周期内没有整体资源的限制，在某时刻的决策状态是否整体最优仅仅取决 于未来有限的时期，此决策问题在空间上和时间上的关联强弱与这个时期长短 （称为前瞻时间）关系密 切。研究某时刻决策状态是否整体最优与前瞻时间的关系是核心。基于这一思想，研究前瞻时间变化对动 态优化调度结果的影响，确定从可行解到最优解的前瞻时间变化范围，达到在线动态经济调度。 关键词：在线；动态经济调度；前瞻时间 中图分类号：’()*! 文献标识码：+ 文章编号：!%%,-.&,.（"%%"）%.-%%"/-%$ 收稿日期："%%"-%$-%/ 基金项目：国家自然科学基金项目（$.,))%!%） 作者简介：韩学山（!.$.-），男，辽宁大连人，博士，教授，博士生导师，从事电力系统优化调度、0(1 及电力市场领域的研究。 0203’453 67804 电 力 系 统 ! 引言 在电力系统经济调度中，考虑发电机组输出功 率速度限制并称其为动态经济调度 （9:;? 0?@- ;@=>? 9>AB= 首 先提出来的［!］。我国研究这一问题是在 "% 世纪 .% 年 代初［"F,］，在实际系统中应用是 "% 世纪 .% 年代末［$，&］。 动态经济调度与传统经济调度的根本差别就在于前 者加入机组输出功率速度的约束，其问题的复杂性 就是这一约束造成的，所以研究者们把解决问题的 焦点也放在这一约束上，因为这一约束处理好，其它 问题（如网络约束、旋转备用约束、动态最优潮流等 等）就容易解决。然而，一个处于正常运行状态的电 力系统，机组输出功率速度约束，在时间上和空间上 的关联程度不应该很强。如果关联很强，说明电力系 统的安全度和可靠度不佳，在实际系统中动态负荷 的瓶颈序列可以对此做出评价［$］。正是根据这一特 点，将其演变成基于前瞻技术，按传统的经济调度模 式，实现在线的动态经济调度。动态经济调度解的优 化程度取决于前瞻时间窗口的大小，理论和实践表 明，动态经济调度从可行解到最优解一定存在一个 最小的前瞻时间窗口，选择最优解还是可行解主要 在经济上和计算代价上进行折衷。文献［)］对此领域 近期研究状况进行了评述，表明至少目前所有的解 法还是难于适应这一点的，如动态规划法、非线性规 划、启发式算法、对偶规划法等等。同时指出，文献 ［/］的次优求解方法和文献［.］的最优求解方法只适 用于单调负荷曲线变化，缺乏普遍的适应性，因而提 出快速且具有普遍适应性的次优和快速最优求解方 法。在此基础上，本文首先按窗口变化范围分析动态 经济调度由无解变化到可行解一直到最优解的规 律，然后按试探法搜索或保守准则确定不变或动态 的前瞻时间窗口，建立在线动态经济调度模型，达到 与传统在线经济调度同样的形式。分析表明，此模型 具有一定的应用前景。 " 动态经济调度的基本模型 为说明问题，本文表示的模型是最简单的动态 经济调度模型，其模型使如下目标函数最小化： !" #!$#! " !%"& !% （’ $ % ）·!" （!） 其中 " 是研究期间内被均分成的总时段数；& 是系 统机组投运的集合；’$ % 是机组 % 在时段 $ 的输出功 率，!%（’$ % ）是 % 机组的成本特性曲线（在电力市场中 可以理解为投标曲线），!" 是每个时段所持续的时 间。这一优化应满足如下约束条件： （!）负荷与发电的平衡 !%"& ’$ % # ($ （$#!，"，…，"） （"） 其中 ($ 是系统第 $ 时段的负荷。 （"）机组最大输出功率 ’$ % #’ % =<G （%"&，$H!，"，…，"） （*） 其中 ’ % =<G 是机组 % 的最大输出功率。 （*）机组最小输出功率 #$
电 第35卷 韩学山等：一种实用的电力系统在线动态经济调度模型 2002年第9期 统 表15机组系统数据] 机组 a:/美元·MW2-h) b:/美元·MWh)- c:/美元h P/MW P产/MW UR:/MW.h- 1 0.00023 7.748 516.175 455 50 60 2 0.000147 8.178 459.629 455 50 455 3 0.000776 6.07 258.335 130 40 130 4 0.00026 8.85 174.686 300 40 300 5 0.00062 8.62 133.628 162 25 162 P{≥P 〔∈N,t=1,2,…,T) 4) 其中P是机组i的最小输出功率。 3 前瞻时间窗口变化对动态经济调度的影 4)机组输出功率速度约束 响规律分析 -DR·△T≤P-P≤UR·△T 《∈N,t=1,2,,T) 5) 根据上一节的描述，可将动态经济调度的基本 其中UR,和DR是机组单位时间内的输出功率最大 模型表示成如下基于前瞻技术的序列解耦模型： 上升和下降速度，△T是每个时段所持续的时间。 最小化如下目标函数： 2几个基本概念 C=Σ之C,P)AT 40) 约束条件： 2.1机组全程上升/下降时间 P-D 设NU,或ND,是机组i输出功率从下限止限) 到上限下限)全程上升下降)所对应的时段数，其 PI≤Pra 表达式如下： P≥P -DR"△t≤Pi-P-≤UR"△M NU=round x若) 6) 其中i∈W:t=,t+1…,t+N-1 ND=round P-P") 7) 上述描述中，对于给定电力系统简化模型，可通 DR·△t 过不同前瞻时间窗口W。=1,2,3,…,t,-t)下，从4 2.2t时段机组状态上升/下降时间 +1时段（时段作为初始时段，机组输出功率为已 设NUa或NDa是机组i输出功率从P~1到上限 知)到终止时段t的每一时段t分析动态经济调度 下限)状态上升下降)所对应的时段数，其表达式 解的状况，从中发现其规律性。 如下： 以下所进行的分析完全采用文献D]所给5机 NU=round P-PEL UR"△1 8) 组系统例子。表1为其机组特性数据，表2为其24h 系统负荷数据，表3为其机组在起始时段的输出功 ND.round rp) 9) 率初值初始时段t=0),其中：CPr)=a,P+b,P+c, DR·△t a,b,c:为给定常数。另外，机组上升和下降速度相 2.3前瞻时间窗口 等。从表1可见，文献D]在此系统中仅设1号机组 在t-1时段机组输出功率已知的条件下，决策t 受输出功率速度制约，这主要是为概念叙述清楚起 时段机组输出功率时应考虑未来的时段数称为前瞻 见，不影响问题分析。可见在此条件下上述模型可以 时间窗口，本文用N表示其值。 基于二次规划进行序列解耦求解，具体求解流程在 2.4最小前瞻时间窗口范围 此略去。 前瞻时间首次使研究周期内动态经济调度有可 表2系统24h负荷数据] MW 行解所对应的时段数称为最小前瞻时间窗口，本文 1 2 3 45 6 7 8 用N表示其值：前瞻时间刚好使研究周期内动态 经济调度有最优解所对应的时段数称为最优前瞻时 D700710720900700650500700 间窗口，本文用N表示其值。在此范围内，随着前 t9 10111213141516 瞻时间窗口的加大，动态经济调度的解将向最优解 D600750800850700710720900 过渡，如果研究问题是全程绝对关联，则前瞻时间窗 17 18 19 20 21 22 23 24 口的范围是零，即最小和最优前瞻时间窗口是一个 值，即全程研究周期T。 D700650500700600750800850 29 1994-2008 China Academic Journal Electronic Publishing House.All rights reserved.http://www.cnki.net
韩学山等：一种实用的电力系统在线动态经济调度模型 电 力 系 统 !" # !! # !"# （#"$，"%$，%，…，&） （&） 其中 ! # !"# 是机组 # 的最小输出功率。 （&）机组输出功率速度约束 ’()·# !&#! # "*$ ’!" # #+)·# !& （#"$，"’$，%，…，&） （(） 其中 +)# 和 ()# 是机组单位时间内的输出功率最大 上升和下降速度，!& 是每个时段所持续的时间。 ! 几个基本概念 !"# 机组全程上升 $ 下降时间 设 $+# 或 $(# 是机组 # 输出功率从下限（上限） 到上限（下限）全程上升（下降）所对应的时段数，其 表达式如下： $+# % ,-./0（!# !)* + !# !"# +)·# !" ） （,） $(# % ,-./0（!# !)* +!# !"# ()·# !" ） （-） !"! ! 时段机组状态上升 $ 下降时间 设 $+#" 或 $(#" 是机组 # 输出功率从 !# "’$ 到上限 （下限）状态上升（下降）所对应的时段数，其表达式 如下： $+#" ’ ,-./0（!# !)* ’ !# "’$ +)·# !" ） （.） $(#" % ,-./0（!# "’$ ’ !# !"# ()·# !" ） （/） !"% 前瞻时间窗口 在 "+$ 时段机组输出功率已知的条件下，决策 " 时段机组输出功率时应考虑未来的时段数称为前瞻 时间窗口，本文用 $1 表示其值。 !"& 最小前瞻时间窗口范围 前瞻时间首次使研究周期内动态经济调度有可 行解所对应的时段数称为最小前瞻时间窗口，本文 用 $ 1 !"# 表示其值；前瞻时间刚好使研究周期内动态 经济调度有最优解所对应的时段数称为最优前瞻时 间窗口，本文用 $1 -2" 表示其值。在此范围内，随着前 瞻时间窗口的加大，动态经济调度的解将向最优解 过渡，如果研究问题是全程绝对关联，则前瞻时间窗 口的范围是零，即最小和最优前瞻时间窗口是一个 值，即全程研究周期 &。 % 前瞻时间窗口变化对动态经济调度的影 响规律分析 根据上一节的描述，可将动态经济调度的基本 模型表示成如下基于前瞻技术的序列解耦模型： 最小化如下目标函数： 3& %$"%" "*$1’$ $#"$ 3# （!" # ）·!& （$0） 约束条件： $#"$ !" # % (" !" # #!# !)* !" # !!# !"# ’()·# !"#!" # ’ !# "’$ #+)·# !" ! ## " ## $ 其中 #"$；"%"，"*$…，"*$1+$ 上述描述中，对于给定电力系统简化模型，可通 过不同前瞻时间窗口（$1 ’$，%，1，…，"4 ’ "# ）下，从 "# 2$ 时段（"# 时段作为初始时段，机组输出功率为已 知）到终止时段 "4 的每一时段 " 分析动态经济调度 解的状况，从中发现其规律性。 以下所进行的分析完全采用文献［/］所给 ( 机 组系统例子。表 $ 为其机组特性数据，表 % 为其 %& 3 系统负荷数据，表 1 为其机组在起始时段的输出功 率初值（初始时段 "#%0），其中：3# （!" # ）% 5#!% # 2 6#!# 2 7# ， 5# ，6# ，7# 为给定常数。另外，机组上升和下降速度相 等。从表 $ 可见，文献［/］在此系统中仅设 $ 号机组 受输出功率速度制约，这主要是为概念叙述清楚起 见，不影响问题分析。可见在此条件下上述模型可以 基于二次规划进行序列解耦求解，具体求解流程在 此略去。 表 ! 系统 !& ’ 负荷数据［(］ 45 " $ % 1 & ( , - . (" -00 -$0 -%0 /00 -00 ,(0 (00 -00 " / $0 $$ $% $1 $& $( $, (" ,00 -(0 .00 .(0 -00 -$0 -%0 /00 " $- $. $/ %0 %$ %% %1 %& (" -00 ,(0 (00 -00 ,00 -(0 .00 .(0 表 # ) 机组系统数据［*］ 机组 5# 6 美元·（45% ·3）+$ 6# 8 美元·（45·3）+$ 7# 8 美元·3+$ !# !)* 6 45 !# !"# 6 45 +)# 6 45·3+$ $ 07000 %1 -7-&. ($,7$-( &(( (0 ,0 % 07000 $&- .7$-. &(/7,%/ &(( (0 &(( 1 07000 --, ,70- %(.711( $10 &0 $10 & 07000 %, .7.( $-&7,., 100 &0 100 ( 07000 ,% .7,% $117,%. $,% %( $,% !(
电 统 2002年第9期 中国电力 第35卷 表3机组起始时段的输出功率初值]MW 有解，自N=7开始优化解不变且所有机组的输出 功率曲线不变。因此，最小前瞻时间窗口为4，最优 1 2 5 前瞻时间窗口为7。从图4还可以看到，随前瞻时间 p吧 210 分 130 40 25 窗口变化，系统在整个周期内运行费用不是单调下 降的。 以下分4种情况给予分析讨论。 4)直接用文献D]数据分析。根据表1~3所给 的原始数据]，对前瞻时间窗口分别按N=1,2,…, 450 24进行求解。图1给出前瞻时间窗口变化时1号机 400 组输出功率的变化曲线：图2给出整个研究周期内 350 系统的运行费用随前瞻时间窗口W)变化的曲线。 一N=4 分析发现，此情况在研究周期内任何前瞻时间窗口 300 =5 N.=6 下，该优化问题都有解，自N=4开始优化解不变且 N.-7 250 所有机组的输出功率曲线不变，因此，最小前瞻时间 200 窗口为1，最优前瞻时间窗口为4。 02 4 6 81012141618202224 时同h 450 图3前瞻时间窗口变化引起机组1输出功率变化 % 169.350 N.=I N=2 169.345 300 =3 169.340 =4 169.335 250 父 169.330 正 169.325 024681012141618202224 169.320 时间小 169.315 169.310 图1前瞻时间窗口变化引起机组1输出功率变化 02 4681012141618202224 前瞻时间窗口小 169.16 图4前瞻时间窗口变化引起运行费用的变化 169.14 169.12 紧 G)上升和下降速率不同UR,=50MW/h, 169.10 DR1=55MW/h)。在这种情况下，仍按前述形式进 169.08 行分析。图5给出前瞻时间窗口变化时1号机组输 169.06 169.04 出功率的变化曲线：图6给出整个研究周期内系统 169.02 的运行费用随前瞻时间窗口变化的曲线。分析发 169.00 现，此情况在研究周期内当前瞻时间窗口为1时无 0 6 81012141618202224 前赡时间窗口/h 解，当N=2时该优化问题开始有解，自N=4开始 优化解不变且所有机组的输出功率曲线不变，因 图2前瞻时间窗口变化引起目标函数值变化 此，此情况下最小前瞻时间窗口为2，最优前瞻时 间窗口为4。 卫)改变输出功率速率UR,=30MWh)。在第1 4)动态按t时段机组状态上升/下降时间。针 种情况中将1号机组的输出功率上升和下降速率减 对上述3种情况，分别在任意时段t按式8)和9) 半，仍按情况1形式进行分析。图3给出前瞻时间窗 中的最大时段数作为动态经济调度的前瞻时间窗 口变化时1号机组输出功率的变化曲线：图4给出 口，即每一时段前瞻时间窗口是变化的。对应上述 整个研究周期内系统的运行费用随前瞻时间窗口变 3种情况分别进行计算，发现其得到的都是最优 化的曲线。分析发现，此情况在研究周期内当前瞻时 解，图7给出3种情况下，每时段对应前瞻时间窗 间窗口为1~3时无解，当N=4时该优化问题开始 口变化的曲线。此曲线给出的最优前瞻时间窗口 30 1994-2008 China Academic Journal Electronic Publishing House.All rights reserved.http://www.cnki.net
中 国 电 力 电 力 系 统 以下分 ! 种情况给予分析讨论。 （"）直接用文献［#］数据分析。根据表 "$% 所给 的原始数据［#］，对前瞻时间窗口分别按 !"&"，’，…， ’! 进行求解。图 " 给出前瞻时间窗口变化时 " 号机 组输出功率的变化曲线；图 ’ 给出整个研究周期内 系统的运行费用随前瞻时间窗口（!"）变化的曲线。 分析发现，此情况在研究周期内任何前瞻时间窗口 下，该优化问题都有解，自 !"&! 开始优化解不变且 所有机组的输出功率曲线不变，因此，最小前瞻时间 窗口为 "，最优前瞻时间窗口为 !。 （’）改变输出功率速率（#$"&%( )* + ,）。在第 " 种情况中将 " 号机组的输出功率上升和下降速率减 半，仍按情况 " 形式进行分析。图 % 给出前瞻时间窗 口变化时 " 号机组输出功率的变化曲线；图 ! 给出 整个研究周期内系统的运行费用随前瞻时间窗口变 化的曲线。分析发现，此情况在研究周期内当前瞻时 间窗口为 "$% 时无解，当 !"&! 时该优化问题开始 有解，自 !"&- 开始优化解不变且所有机组的输出 功率曲线不变。因此，最小前瞻时间窗口为 !，最优 前瞻时间窗口为 -。从图 ! 还可以看到，随前瞻时间 窗口变化，系统在整个周期内运行费用不是单调下 降的。 （%）上 升 和 下 降 速 率 不 同 （#$ "&.( )* + ,， %$"&.. )* + ,）。在这种情况下，仍按前述形式进 行分析。图 . 给出前瞻时间窗口变化时 " 号机组输 出功率的变化曲线；图 / 给出整个研究周期内系统 的运行费用随前瞻时间窗口变化的曲线。分析发 现，此情况在研究周期内当前瞻时间窗口为 " 时无 解，当 !"&’ 时该优化问题开始有解，自 !"&! 开始 优化解不变且所有机组的输出功率曲线不变，因 此，此情况下最小前瞻时间窗口为 ’，最优前瞻时 间窗口为 !。 （!）动态按 & 时段机组状态上升 + 下降时间。针 对上述 % 种情况，分别在任意时段 & 按式（0）和（#） 中的最大时段数作为动态经济调度的前瞻时间窗 口，即每一时段前瞻时间窗口是变化的。对应上述 % 种情况分别进行计算，发现其得到的都是最优 解，图 - 给出 % 种情况下，每时段对应前瞻时间窗 口变化的曲线。此曲线给出的最优前瞻时间窗口 !.( !(( %.( %(( ’.( 功 率 + ) * ( ’ ! / 0 "( "’ "! "/ "0 ’( ’’ ’! !"’" !"’’ !"’% !"’! 时间 + , "/#1"/ "/#1"! "/#1"’ "/#1"( "/#1(0 "/#1(/ "/#1(! "/#1(’ "/#1(( 费 用 千+ 美 元 前瞻时间窗口 + , ( ’ ! / 0 "( "’ "! "/ "0 ’( ’’ ’! "/#1%.( "/#1%!. "/#1%!( "/#1%%. "/#1%%( "/#1%’. "/#1%’( "/#1%". "/#1%"( 费 用 千+ 美 元 前瞻时间窗口 + , ( ’ ! / 0 "( "’ "! "/ "0 ’( ’’ ’! !"’! !"’. !"’/ !"’- !.( !(( %.( %(( ’.( ’(( 时间 + , 功 率 + ) * ( ’ ! / 0 "( "’ "! "/ "0 ’( ’’ ’! 图 ! 前瞻时间窗口变化引起机组 ! 输出功率变化 图 " 前瞻时间窗口变化引起目标函数值变化 图 # 前瞻时间窗口变化引起运行费用的变化 图 $ 前瞻时间窗口变化引起机组 ! 输出功率变化 表 $ 机组起始时段的输出功率初值［%］ )* ( " ’ % ! . ) ( ( ’"( .( "%( !( ’. $&
力 第35卷 韩学山等：一种实用的电力系统在线动态经济调度模型 2002年第9期 统 件，如文献]中10机系统的例子，按此情况进行 分析是无解的。 450 400 4 在线动态经济调度模型 350 N=2 根据以上的分析，由试探法研究前瞻时间窗口 00 .=3 的变化范围，机组输出功率上升/下降的速率越大， N.=4 前瞻时间窗口变化范围就越小，反之则越大。按机组 750 状态上升/下降最大时间作为前瞻时间窗口在绝大 024681012141618202224 多数条件下能保证动态经济调度的最优解，然而保 时间凸 证机组动态经济调度最优解的必要条件是取机组全 图5前瞻时间窗口变化引起机组1输出功率变化 程上升/下降的最大时间为前瞻时间窗口，但它不是 充分条件，即这一条件是保守的。 某一时段动态经济调度是全程最优必然存在一 16922 个最优前瞻时间窗口，确定这一前瞻时间窗口与负 16920 荷曲线变化及机组的经济性能有密切关系，按动态 169.18 经济调度的物理意义来理解，这一前瞻时间窗口是 169.16 机组为迎接未来负荷变化所应做的最佳准备，准备 169.14 过早失去经济性：过晚导致未来动态经济调度无解。 169.12 在此准备过程中，当未来负荷是上升/下降趋势时， 169.10 169.08 经济性能好的机组要下调/上调，经济性能不好的机 169.06 组要上调/下调。准确地从理论上确定最优不变的前 02 681012141618202224 瞻时间窗口或动态的最优前瞻时间窗口还有待于进 前瞻时间窗口h 一步的研究。 然而，由于电力系统有着很强的运行规律，基于 图6前瞻时间窗口变化引起目标函数值变化 试探法搜索最优前瞻时间窗口或者根据必要条件确 定前瞻时间窗口至少是可行的，由此本文提出在线 动态经济调度的思想，其优越性在于它能采用同传 统的经济调度一样的形式，达到动态经济调度与自 。一情况1 。情况2 动发电控制的协调。 +一情况3 对于任意时段t当前调度时段)，在t-1时段机 7 组输出功率己知的条件下，在线动态经济调度模型 由式40)一44)构成。由此模型，当前瞻时间窗口为 1如果有可行解)时，其计算代价与传统经济调度完 全相同，随前瞻时间窗口的增大，计算代价也随着增 大。如果不是苛刻地追求其最优解，可根据运行实际 81012141618202224 摸索出一个固定的前瞻时间窗口，以减少计算代价， 时间 当然此模型容易扩展以考虑更复杂的约束。 图7对应前3种情况的最优动态前瞻时间窗口变化 5结论 是动态的，即每一个时段的前瞻时间窗口是不同 的。显然在大多数时段，其最优前瞻时间窗口是大 动态经济调度虽然较传统经济调度复杂，但更 于前3种情况，其原因是前瞻时间窗口的准确与 符合电力系统实际，尤其在电力工业解除管制后更 否与负荷曲线变化有密切的关系，这是动态经济 是如此，因此解决好这一问题是很重要的。本文基于 调度研究的难点。如果不考虑负荷曲线的变化，按 前瞻技术，经过分析论证，阐明动态经济调度存在一 t时段机组输出功率状态上升和下降的最大时间 个能使该问题解耦的最小前瞻时间窗口范围，并提 作为前瞻时间窗口，尽管在绝大多数情况下能保 出实用的在线动态经济调度模型。最优前瞻时间窗 证【时段动态经济调度最优，但不是必要和充分条 口可由试探法搜索确定，同时给出最优前瞻时间窗 31 1994-2008 China Academic Journal Electronic Publishing House.All rights reserved.http://www.cnki.net
韩学山等：一种实用的电力系统在线动态经济调度模型 电 力 系 统 是动态的，即每一个时段的前瞻时间窗口是不同 的。显然在大多数时段，其最优前瞻时间窗口是大 于前 ! 种情况，其原因是前瞻时间窗口的准确与 否与负荷曲线变化有密切的关系，这是动态经济 调度研究的难点。如果不考虑负荷曲线的变化，按 ! 时段机组输出功率状态上升和下降的最大时间 作为前瞻时间窗口，尽管在绝大多数情况下能保 证 ! 时段动态经济调度最优，但不是必要和充分条 件，如文献［"］中 #$ 机系统的例子，按此情况进行 分析是无解的。 ! 在线动态经济调度模型 根据以上的分析，由试探法研究前瞻时间窗口 的变化范围，机组输出功率上升 % 下降的速率越大， 前瞻时间窗口变化范围就越小，反之则越大。按机组 状态上升 % 下降最大时间作为前瞻时间窗口在绝大 多数条件下能保证动态经济调度的最优解，然而保 证机组动态经济调度最优解的必要条件是取机组全 程上升 % 下降的最大时间为前瞻时间窗口，但它不是 充分条件，即这一条件是保守的。 某一时段动态经济调度是全程最优必然存在一 个最优前瞻时间窗口，确定这一前瞻时间窗口与负 荷曲线变化及机组的经济性能有密切关系，按动态 经济调度的物理意义来理解，这一前瞻时间窗口是 机组为迎接未来负荷变化所应做的最佳准备，准备 过早失去经济性；过晚导致未来动态经济调度无解。 在此准备过程中，当未来负荷是上升 % 下降趋势时， 经济性能好的机组要下调 % 上调，经济性能不好的机 组要上调 % 下调。准确地从理论上确定最优不变的前 瞻时间窗口或动态的最优前瞻时间窗口还有待于进 一步的研究。 然而，由于电力系统有着很强的运行规律，基于 试探法搜索最优前瞻时间窗口或者根据必要条件确 定前瞻时间窗口至少是可行的，由此本文提出在线 动态经济调度的思想，其优越性在于它能采用同传 统的经济调度一样的形式，达到动态经济调度与自 动发电控制的协调。 对于任意时段 !（当前调度时段），在 !&# 时段机 组输出功率已知的条件下，在线动态经济调度模型 由式（#$）’（#(）构成。由此模型，当前瞻时间窗口为 #（如果有可行解）时，其计算代价与传统经济调度完 全相同，随前瞻时间窗口的增大，计算代价也随着增 大。如果不是苛刻地追求其最优解，可根据运行实际 摸索出一个固定的前瞻时间窗口，以减少计算代价， 当然此模型容易扩展以考虑更复杂的约束。 " 结论 动态经济调度虽然较传统经济调度复杂，但更 符合电力系统实际，尤其在电力工业解除管制后更 是如此，因此解决好这一问题是很重要的。本文基于 前瞻技术，经过分析论证，阐明动态经济调度存在一 个能使该问题解耦的最小前瞻时间窗口范围，并提 出实用的在线动态经济调度模型。最优前瞻时间窗 口可由试探法搜索确定，同时给出最优前瞻时间窗 时间 % ) $ * ( + , #$ #* #( #+ #, *$ ** *( #! ## - " . ! # $ 前 瞻 时 间 窗 口 % ) 情况 # 情况 * 情况 ! "#$* "#$! "#$( 时间 % ) 功 率 % / 0 (.$ ($$ !.$ !$$ *.$ $ * ( + , #$ #* #( #+ #, *$ ** *( #+-1** #+-1*$ #+-1#, #+-1#+ #+-1#( #+-1#* #+-1#$ #+-1$, #+-1$+ 费 用 千% 美 元 前瞻时间窗口 % ) $ * ( + , #$ #* #( #+ #, *$ ** *( 图 # 前瞻时间窗口变化引起目标函数值变化 图 " 前瞻时间窗口变化引起机组 $ 输出功率变化 图 % 对应前 & 种情况的最优动态前瞻时间窗口变化 &$
电 统 2002年第9期 中国电力 第35卷 口的保守确定方法。该模型的优越性在于同传统经 5]潘毅.相应能力约束法动态优化调度研究D].哈尔滨工业 济调度的形式一样，但保证其最优性，也可在计算代 大学博士学位论文，1997. 价和最优性之间进行折衷，取其可行解。 6]王永刚，韩学山，王宪荣，等.动态优化潮流门.中国电机工程 学报，1997,176)：195-198. 参考文献： X S Han,H B Gooi,D S Kirschen.Dynamic economie dispatch:fea- sible and optimal solutions I].IEEE Transactions on Power Sys tems,2001,164):22-28. D W Ross,S Kim.Dynamie economie dispatch of generation IEEE Transactions on Power Apparatus and Systems,1980.PAS-99 8]W G Wood.Spinning reserve constrained static and dynamic economic 6):841-854. dispatch I].IEEE Transactions on Power Apparatus and Systems, 1982,PAS-1012):381-389. ]陈小虎.电力系统动态优化调度研究D].哈尔滨工业大学与华 F N Lee,L Lemonidis,K C Liu.Price-based ramp-rate model for 北电力大学联合培养博士学位论文，1993. B]韩学山.动态优化调度的积留量法D]哈尔滨工业大学博士 dynamic dispatch and unit commitment 1.IEEE Transactions on Power Systems,1994,9 B). 学位论文，1994. 目]柳焯.动态负荷的瓶预分析】.哈尔滨工业大学学报，1994， 266):69-74. 债任编辑李博) A practical model of on-line dynamic economic dispatching in power system HAN Xue-shan',LIU Zhuo2 4.Shandong University,Jinan 250061,China:2.Harbin Institute of Technology,Harbin 150001,China) Abstract:The dynamic economic dispatching coupled with space and time is a complicated optimal decision problem in power sys- tem.However,once the resource is not constrained during the study period for a practical power system of operation,whether the decision state of some time is optimal on the whole which only depends on the finite time in the future,the coupling degree with space and time to this decision problem is nearly related to the time,which is known as looking ahead time.The relationship be- tween the looking ahead time and the decision state studied at some time whether is optimal on the whole is a focus in this paper. Based on this idea,it is pointed out that the affects of the variation of looking ahead time on dynamic economic dispatching result are studied,and the scope of the looking ahead time changed is determined from the feasible to the optimal solution of the dynamic economic dispatching,then the dynamic economic dispatching on line can be achieved. Key words:on line:dynamic economic dispatching:looking ahead time 中国最大规模、最具权威性的国际电力展 将于北京盛大开幕 展会信息 一行业研讨全面提升展会档次，专家学者共绘中国电力明天 中国最大规模、最具权威性的国际电力展一第九 2002年国际电力电工展每年轮流于北京和上海举 届国际电力设备及技术展览会”暨第二届国际电机工程 行。自1986年首次于北京举办以来，便成为国内唯一或 及电工装备展览会”以下称2002国际电力电工展”)将 国家电力公司和中国电力企业联合会鼎立支持的展览 于2002年11月13-16日在北京中国国家展览中心举 会，更被视为全国最具权威和最大型的电力电工展览会。 行。 2000年国际电力电工展有228家来自26个国家和地区 目前已有来自加拿大、捷克、芬兰、法国、德国、匈牙 的展商参展，观众高达38000人。 利、意大利、日本、韩国、波兰、俄罗斯、新加坡、西班牙、瑞 2002年国际电力电工展除向观众展示世界先进的发 士、荷兰、美国、中国及中国香港特别行政区等国家和地 电、输配电、供电、智慧建筑电力系统装置等设备与技术 区超过2000家供应商落实参展或预留展位，德国及加拿 外，同期将配合举行中国城乡电网改造工程”、建筑电 大将组织展团参展。在参展商当中，不乏ABB、阿尔斯通、 气”、环保发电技术”及电力资讯科技和通讯设备”等相 3M公司、德欣公司杜邦中国、日立、默勒集团、诺基亚电 关热门话题的研讨会，来自海内外的专家学者将参加研 容器、施耐德、西门子、东芝、现代重工等业界巨头。 讨会。 32 1994-2008 China Academic Journal Electronic Publishing House.All rights reserved.http://www.cnki.net
中 国 电 力 电 力 系 统 ! "#$%&’%$( )*+,( *- *./(’., +0.$)’% ,%*.*)’% +’1"$&%2’.3 ’. "*4,# 101&,) !"# $%&’()*+, ，-./ 0)%12 （,3 4)*+51+6 /+78&9(7:;，>?,，@)7+*；23 !*9A7+ .+(:7:%:& 1B C&D)+1E16;，!*9A7+ ,=>>>,，@)7+*） !51&#$%&：C)& 5;+*F7D &D1+1F7D 57(G*:D)7+6 D1%GE&5 H7:) (G*D& *+5 :7F& 7( * D1FGE7D*:&5 1G:7F*E 5&D7(71+ G91AE&F 7+ G1H&9 (;(’ :&F3 !1H&8&9，1+D& :)& 9&(1%9D& 7( +1: D1+(:9*7+&5 5%97+6 :)& (:%5; G&9715 B19 * G9*D:7D*E G1H&9 (;(:&F 1B 1G&9*:71+，H)&:)&9 :)& 5&D7(71+ (:*:& 1B (1F& :7F& 7( 1G:7F*E 1+ :)& H)1E& H)7D) 1+E; 5&G&+5( 1+ :)& B7+7:& :7F& 7+ :)& B%:%9&，:)& D1%GE7+6 5&69&& H7:) (G*D& *+5 :7F& :1 :)7( 5&D7(71+ G91AE&F 7( +&*9E; 9&E*:&5 :1 :)& :7F&，H)7D) 7( I+1H+ *( E11I7+6 *)&*5 :7F&3 C)& 9&E*:71+()7G A&’ :H&&+ :)& E11I7+6 *)&*5 :7F& *+5 :)& 5&D7(71+ (:*:& (:%57&5 *: (1F& :7F& H)&:)&9 7( 1G:7F*E 1+ :)& H)1E& 7( * B1D%( 7+ :)7( G*G&93 J*(&5 1+ :)7( 75&*，7: 7( G17+:&5 1%: :)*: :)& *BB&D:( 1B :)& 8*97*:71+ 1B E11I7+6 *)&*5 :7F& 1+ 5;+*F7D &D1+1F7D 57(G*:D)7+6 9&(%E: *9& (:%57&5，*+5 :)& (D1G& 1B :)& E11I7+6 *)&*5 :7F& D)*+6&5 7( 5&:&9F7+&5 B91F :)& B&*(7AE& :1 :)& 1G:7F*E (1E%:71+ 1B :)& 5;+*F7D &D1+1F7D 57(G*:D)7+6，:)&+ :)& 5;+*F7D &D1+1F7D 57(G*:D)7+6 1+ E7+& D*+ A& *D)7&8&53 6,0 4*#+1：1+ E7+&；5;+*F7D &D1+1F7D 57(G*:D)7+6；E11I7+6 *)&*5 :7F& 口的保守确定方法。该模型的优越性在于同传统经 济调度的形式一样，但保证其最优性，也可在计算代 价和最优性之间进行折衷，取其可行解。 参考文献： ［,］K L M1((，4 N7FO K;+*F7D &D1+1F7D 57(G*:D) 1B 6&+&9*:71+［，Q"4’RR （?）：ST,’S=TO ［2］陈小虎O 电力系统动态优化调度研究［K］O 哈尔滨工业大学与华 北电力大学联合培养博士学位论文，,RRUO ［U］韩学山O 动态优化调度的积留量法［K］O 哈尔滨工业大学博士 学位论文，,RRTO ［T］柳 焯O 动态负荷的瓶颈分析［>,，,?（,）：22’2SO ［S］L W L115O 4G7++7+6 9&(&98& D1+(:9*7+&5 (:*:7D *+5 5;+*F7D &D1+1F7D 57(G*:D)［,（2）：US,’USR3 ［R］X # -&&，- -&F1+757(，N @ -7%O Q97D&’A*(&5 9*FG’9*:& F15&E B19 5;+*F7D 57(G*:D) *+5 %+7: D1FF7:F&+:［>2 国际电力电工展”）将 于 2>>2 年 ,, 月 ,UY,? 日 在 北 京 中 国 国 家 展 览 中 心 举 行。 目前已有来自加拿大、捷克、芬兰、法国、德国、匈牙 利、意大利、日本、韩国、波兰、俄罗斯、新加坡、西班牙、瑞 士、荷兰、美国、中国及中国香港特别行政区等国家和地 区超过 2 >>> 家供应商落实参展或预留展位，德国及加拿 大将组织展团参展。在参展商当中，不乏 "JJ、阿尔斯通、 UZ 公司、德欣公司杜邦中国、日立、默勒集团、诺基亚电 容器、施耐德、西门子、东芝、现代重工等业界巨头。 2>>2 年国际电力电 工 展 每 年 轮 流 于 北 京 和 上 海 举 行。自 ,RS? 年首次于北京举办以来，便成为国内唯一或 国家电力公司和中 国 电 力 企 业 联 合 会 鼎 立 支 持 的 展 览 会，更被视为全国最具权威和最大型的电力电工展览会。 2>>> 年国际电力电工展有 22S 家来自 2? 个国家和地区 的展商参展，观众高达 US >>> 人。 2>>2 年国际电力电工展除向观众展示世界先进的发 电、输配电、供电、智慧建筑电力系统装置等设备与技术 外，同期将配合举行“中国城乡电网改造工程”、“建筑电 气”、“环保发电技术”及“电力资讯科技和通讯设备”等相 关热门话题的研讨会，来自海内外的专家学者将参加研 讨会。 中国最大规模、最具权威性的国际电力展 将于北京盛大开幕 展会信息 ——行业研讨全面提升展会档次，专家学者共绘中国电力明天 !