第33卷第16期 电网技术 Vol.33 No.16 2009年8月 Power System Technology Aug.2009 文章编号：1000-3673(2009)16-0058-05 中图分类号：TM761 文献标志码：A 学科代码：47040 电力系统功率频率动态特性研究 周海锋'，倪腊琴2，徐泰山1 (1.国网电力科学研究院，江苏省南京市210003；2.华东电力调度中心，上海市黄浦区200002) Study on Power-Frequency Dynamic Characteristic of Power Grid ZHOU Hai-feng',NI La-qin2,XU Tai-shan (1.State Grid Electric Power Research Institute,Nanjing 210003,Jiangsu Province,China: 2.East China Grid Dispatching Center,Huangpu District,Shanghai 200002,China) ABSTRACT:Power-frequency characteristics of power grid 将会给电力系统带来明显的不利影响，甚至导致频 are the base of the research on system operation modes,design 率稳定破坏事故的发生。 of under-frequency load shedding and evaluation on various 低频减载P-(under-frequency load shedding, frequency and voltage regulation measures.Along with the UFLS)作为保障电网安全稳定运行3道防线中的最 enlargement of power grid scale,the power-frequency 后一道防线，是防止电力系统发生频率崩溃的紧急控 characteristics become complicated increasingly.Based on 制措施。正确认识电力系统功率频率特性是研究系统 actual data of practical power grids and by use of numerical simulation,the dynamic power-frequency characteristics of 运行方式、整定低频减载方案和评价各种调频调压措 power grid are researched,the space-time distribution features 施等工作的基础。尽管互联系统的容量越来越大，发 of power grid frequency and the factors impacting 生全局性频率崩溃的概率越来越小，但一旦发生后果 power-frequency characteristics are analyzed and the main 将更加严重。因此深入研究电力系统功率频率特性、 factors that impact initial stage of frequency,dynamic process 分析影响系统功率频率特性的因素，对电力系统的规 of frequency and steady-state value of frequency are given 划、运行及控制具有重要的理论和现实意义。 respectively. 电力系统功率频率特性研究主要采用解析分 KEY WORDS:power-frequency characteristic power 析门和数值仿真⑧2种方法。解析分析法主要采用非 shortage:spinning reserve:load frequency coefficient:load model 均匀线性动态等值，侧重对扰动后系统各区频率动态 摘要：电力系统功率频率特性是研究系统运行方式、设计低 过程的空间分布现象及特点的分析。数值仿真法可以 频减载方案以及评价各种调频调压措施等工作的基础。随着 得到系统精确的受扰轨迹，不仅有助于解释多机系统 电网规模的扩大，电力系统功率频率特性日趋复杂。文中以 中功率频率特性的一般规律，还能评价系统中负荷电 实际电网数据为基础，采用数值仿其法研究电网的功率频率 压特性及各种控制措施对频率动态过程的影响，但是 动态特性，分析了电网的频率时空分布特性以及功率频率特 数值仿真法对系统模型及参数选择的依赖性较大。 性的影响因素，并分别给出了影响频率初始阶段、频率动态 本文将在研究电力系统功率频率特性机理的基 过程以及频率稳态值的主要因素。 础上，采用数值仿真法揭示电网的频率时空分布特 关键词：功率频率特性：功率缺额：旋转备用：频率调节效 性以及影响互联大电网功率频率特性的主要因素。 应系数：负荷模型 1电力系统功率频率特性 0引言 1.1基本概念 频率是电力系统的重要参数，也是衡量电能质 电力系统功率频率特性是指系统有功功率不 量的主要指标之一川。当电力系统受到大机组跳闸、 平衡时频率的变化特性，它是负荷频率特性、发电 联络线跳线或者大容量负荷投切等扰动时，由于系 机频率特性以及电压影响的综合结果，。通常将其 统有功功率平衡遭到破坏，引起系统频率发生变化 分为功率频率静态特性和功率频率动态特性，分别 继而发生频率动态过程。当系统频率变化较大时， 描述有功功率变化之后频率的状态和变化过程。其
第 33 卷 第 16 期 电 网 技 术 Vol. 33 No. 16 2009 年 8 月 Power System Technology Aug. 2009 文章编号：1000-3673（2009）16-0058-05 中图分类号：TM761 文献标志码：A 学科代码：470·40 电力系统功率频率动态特性研究 周海锋 1 ，倪腊琴 2 ，徐泰山 1 （1．国网电力科学研究院，江苏省 南京市 210003；2．华东电力调度中心，上海市 黄浦区 200002） Study on Power-Frequency Dynamic Characteristic of Power Grid ZHOU Hai-feng1 ，NI La-qin2 ，XU Tai-shan1 （1．State Grid Electric Power Research Institute，Nanjing 210003，Jiangsu Province，China； 2．East China Grid Dispatching Center，Huangpu District，Shanghai 200002，China） ABSTRACT: Power-frequency characteristics of power grid are the base of the research on system operation modes, design of under-frequency load shedding and evaluation on various frequency and voltage regulation measures. Along with the enlargement of power grid scale, the power-frequency characteristics become complicated increasingly. Based on actual data of practical power grids and by use of numerical simulation, the dynamic power-frequency characteristics of power grid are researched, the space-time distribution features of power grid frequency and the factors impacting power-frequency characteristics are analyzed and the main factors that impact initial stage of frequency, dynamic process of frequency and steady-state value of frequency are given respectively. KEY WORDS: power-frequency characteristic ； power shortage；spinning reserve；load frequency coefficient；load model 摘要：电力系统功率频率特性是研究系统运行方式、设计低 频减载方案以及评价各种调频调压措施等工作的基础。随着 电网规模的扩大，电力系统功率频率特性日趋复杂。文中以 实际电网数据为基础，采用数值仿真法研究电网的功率频率 动态特性，分析了电网的频率时空分布特性以及功率频率特 性的影响因素，并分别给出了影响频率初始阶段、频率动态 过程以及频率稳态值的主要因素。 关键词：功率频率特性；功率缺额；旋转备用；频率调节效 应系数；负荷模型 0 引言 频率是电力系统的重要参数，也是衡量电能质 量的主要指标之一[1]。当电力系统受到大机组跳闸、 联络线跳线或者大容量负荷投切等扰动时，由于系 统有功功率平衡遭到破坏，引起系统频率发生变化 继而发生频率动态过程。当系统频率变化较大时， 将会给电力系统带来明显的不利影响，甚至导致频 率稳定破坏事故的发生。 低频减载[2-5](under-frequency load shedding， UFLS)作为保障电网安全稳定运行 3 道防线[6]中的最 后一道防线，是防止电力系统发生频率崩溃的紧急控 制措施。正确认识电力系统功率频率特性是研究系统 运行方式、整定低频减载方案和评价各种调频调压措 施等工作的基础。尽管互联系统的容量越来越大，发 生全局性频率崩溃的概率越来越小，但一旦发生后果 将更加严重。因此深入研究电力系统功率频率特性、 分析影响系统功率频率特性的因素，对电力系统的规 划、运行及控制具有重要的理论和现实意义。 电力系统功率频率特性研究主要采用解析分 析[7]和数值仿真[8-9]2 种方法。解析分析法主要采用非 均匀线性动态等值，侧重对扰动后系统各区频率动态 过程的空间分布现象及特点的分析。数值仿真法可以 得到系统精确的受扰轨迹，不仅有助于解释多机系统 中功率频率特性的一般规律，还能评价系统中负荷电 压特性及各种控制措施对频率动态过程的影响，但是 数值仿真法对系统模型及参数选择的依赖性较大。 本文将在研究电力系统功率频率特性机理的基 础上，采用数值仿真法揭示电网的频率时空分布特 性以及影响互联大电网功率频率特性的主要因素。 1 电力系统功率频率特性 1.1 基本概念 电力系统功率频率特性是指系统有功功率不 平衡时频率的变化特性，它是负荷频率特性、发电 机频率特性以及电压影响的综合结果[10]。通常将其 分为功率频率静态特性和功率频率动态特性，分别 描述有功功率变化之后频率的状态和变化过程。其
第33卷第16期 电网技术 59 中功率频率静态特性是指稳态下系统的有功功率 时，在转子上加额定转矩，转子从静止状态到达其 和频率的关系，主要取决于负荷和机组的功率频率 额定转速的所需时间。因此增大机组惯性时间常 静态特性：功率频率动态特性是指电力系统受扰动 数，将降低频率变化的速率，延迟频率达到极值的 之后，系统由于有功功率平衡遭到破坏引起系统频 时间，使振荡周期变长。减少惯性时间常数将对功 率发生变化，频率从正常状态过渡到另一个稳定值 率频率动态过程起相反作用。 所经历的时间过程。 旋转备用对于即时抵偿由于随机事件，如短时 1.2频率时空分布特性 间的负荷波动、日负荷曲线的预测误差和发电机组 通常互联大电网发生有功缺额扰动之后，不仅 因偶然事件退出运行等引起的功率缺额有很大帮 不同地点频率变化的幅值不同，而且各地频率变化 助，其容量和分布对功率频率特性的影响非常大。 量达到最大值的时间也不同，使系统频率呈现出明 各机组旋转备用需要机组的调速系统参与发 显的时空分布特性。文献[11]对美国西部电网 挥作用，调速系统的调差系数对于系统的功率频率 WSCC系统和东部电网EUS系统的研究表明，扰 过程有重要影响，它直接影响机组在转速发生变化 动后互联大电网不同频率观测点可以观测到不同 时有功功率调节能力。调差系数大，一次调频能力 的频率响应过程。频率的时空分布特性是互联大电 差，频率变化时对应有功功率变化小。 网区别于简单网络分析结果的重要特性之一。 反映负荷频率调节能力的主要参数是负荷频 2功率频率过程及影响因素分析 率调节效应系数，其数值与系统中各类负荷所占的 比例有关，不同电力系统或同一电力系统在不同时 2.1功率频率动态过程分析 刻该系数可能不同。当系统发生功率缺额时，负荷 电力系统发生有功缺额时，系统频率的变化涉 的调节效应可减少有功功率的不平衡程度。 及输电网络结构、发电机运动方程及其参数、调速 器模型及旋转备用2-14、励磁调节模型和负荷模 3仿真分析 型56。发生有功缺额故障后，系统原有的有功平 3.1系统及参数 衡状态被打破，各发电机组将按其同步功率分担发 以某互联电网为研究对象，该系统内共有1000 电缺额，并释放转子储存的部分惯性动能。转子动 多条母线、140多台发电机组，总有功出力为 能的消耗将使机组转速下降，系统频率降低。系统 19201.5MW,无功出力为7215.5Mvar,有功负荷 频率偏离额定值时，负荷吸收的有功功率随之变 为18653.4MW,无功负荷为7863.3Mvar。系统负 化。机组自动调节装置检测到转速改变而动作，各 荷模型采用一定比例感应电动机负荷和多项式静 机组将按调速系统的调差系数重新分配负荷，最后 态负荷组成综合负荷模型。 由系统的调频机组增加出力使频率恢复到额定值。 3.2频率时空分布特性仿真 在整个过程中，各机组的转速因各自初始承担的负 以该电网某电厂有功脱落100MW为扰动故障 荷不同、惯性不同、调速器的调节特性不同，各机 (占全网发电量的0.52%)，故障后各观测点频率动 组承担着不同的负荷功率分配比例。 态过程如图1所示。 影响系统功率频率过程的因素主要集中在故 由图1可见，大电网发生有功功率缺额时，系 障扰动地点、发电机组模型及其参数、调速器调节 统不同频率观测点的频率动态过程存在明显差异。 特性、旋转备用容量及其分布和负荷特性等几个因 其中距故障扰动点越近频率变化越剧烈，初始频率 素上。 跌落越快：距故障点越远频率波动越平稳，初始频 2.2功率频率特性影响因素分析 远离故障点 有功缺额扰动发生在不同地点时，将会改变电 50.00 障扰动点 49.95 网的运行方式。运行方式的改变影响系统潮流分 距故障中间点 49.90 布，尤其是无功的变化会导致负荷点电压的改变， 49.85 49.80 靠近故障点 而电压的变化又会通过负荷的电压特性影响负荷 0.0 1.0 2.0 3.0 4.0 吸收的有功功率，从而影响系统的功率频率特性。 图1有功脱落100MW后各观测母线的频率响应曲线 机组模型中对功率频率特性影响较大的参数 Fig.1 Bus frequencies response curve when 是机组的惯性时间常数，其物理意义是发电机空载 100 MW active power tripped from generator
第 33 卷 第 16 期 电 网 技 术 59 中功率频率静态特性是指稳态下系统的有功功率 和频率的关系，主要取决于负荷和机组的功率频率 静态特性；功率频率动态特性是指电力系统受扰动 之后，系统由于有功功率平衡遭到破坏引起系统频 率发生变化，频率从正常状态过渡到另一个稳定值 所经历的时间过程。 1.2 频率时空分布特性 通常互联大电网发生有功缺额扰动之后，不仅 不同地点频率变化的幅值不同，而且各地频率变化 量达到最大值的时间也不同，使系统频率呈现出明 显的时空分布特性。文献[11]对美国西部电网 WSCC 系统和东部电网 EUS 系统的研究表明，扰 动后互联大电网不同频率观测点可以观测到不同 的频率响应过程。频率的时空分布特性是互联大电 网区别于简单网络分析结果的重要特性之一。 2 功率频率过程及影响因素分析 2.1 功率频率动态过程分析 电力系统发生有功缺额时，系统频率的变化涉 及输电网络结构、发电机运动方程及其参数、调速 器模型及旋转备用[12-14]、励磁调节模型和负荷模 型[15-16]。发生有功缺额故障后，系统原有的有功平 衡状态被打破，各发电机组将按其同步功率分担发 电缺额，并释放转子储存的部分惯性动能。转子动 能的消耗将使机组转速下降，系统频率降低。系统 频率偏离额定值时，负荷吸收的有功功率随之变 化。机组自动调节装置检测到转速改变而动作，各 机组将按调速系统的调差系数重新分配负荷，最后 由系统的调频机组增加出力使频率恢复到额定值。 在整个过程中，各机组的转速因各自初始承担的负 荷不同、惯性不同、调速器的调节特性不同，各机 组承担着不同的负荷功率分配比例。 影响系统功率频率过程的因素主要集中在故 障扰动地点、发电机组模型及其参数、调速器调节 特性、旋转备用容量及其分布和负荷特性等几个因 素上。 2.2 功率频率特性影响因素分析 有功缺额扰动发生在不同地点时，将会改变电 网的运行方式。运行方式的改变影响系统潮流分 布，尤其是无功的变化会导致负荷点电压的改变， 而电压的变化又会通过负荷的电压特性影响负荷 吸收的有功功率，从而影响系统的功率频率特性。 机组模型中对功率频率特性影响较大的参数 是机组的惯性时间常数，其物理意义是发电机空载 时，在转子上加额定转矩，转子从静止状态到达其 额定转速的所需时间。因此增大机组惯性时间常 数，将降低频率变化的速率，延迟频率达到极值的 时间，使振荡周期变长。减少惯性时间常数将对功 率频率动态过程起相反作用。 旋转备用对于即时抵偿由于随机事件，如短时 间的负荷波动、日负荷曲线的预测误差和发电机组 因偶然事件退出运行等引起的功率缺额有很大帮 助，其容量和分布对功率频率特性的影响非常大。 各机组旋转备用需要机组的调速系统参与发 挥作用，调速系统的调差系数对于系统的功率频率 过程有重要影响，它直接影响机组在转速发生变化 时有功功率调节能力。调差系数大，一次调频能力 差，频率变化时对应有功功率变化小。 反映负荷频率调节能力的主要参数是负荷频 率调节效应系数，其数值与系统中各类负荷所占的 比例有关，不同电力系统或同一电力系统在不同时 刻该系数可能不同。当系统发生功率缺额时，负荷 的调节效应可减少有功功率的不平衡程度。 3 仿真分析 3.1 系统及参数 以某互联电网为研究对象，该系统内共有 1 000 多条母线、140 多台发电机组，总有功出力为 19 201.5 MW，无功出力为 7 215.5 Mvar，有功负荷 为 18 653.4MW，无功负荷为 7 863.3Mvar。系统负 荷模型采用一定比例感应电动机负荷和多项式静 态负荷组成综合负荷模型。 3.2 频率时空分布特性仿真 以该电网某电厂有功脱落 100MW 为扰动故障 (占全网发电量的 0.52%)，故障后各观测点频率动 态过程如图 1 所示。 由图 1 可见，大电网发生有功功率缺额时，系 统不同频率观测点的频率动态过程存在明显差异。 其中距故障扰动点越近频率变化越剧烈，初始频率 跌落越快；距故障点越远频率波动越平稳，初始频 故障扰动点 靠近故障点 远离故障点 距故障中间点 0.0 1.0 2.0 3.0 4.0 t/s f/Hz 49.80 49.90 50.00 49.85 49.95 图 1 有功脱落 100 MW 后各观测母线的频率响应曲线 Fig. 1 Bus frequencies response curve when 100 MW active power tripped from generator
60 周海锋等：电力系统功率频率动态特性研究 Vol.33 No.16 率跌落相对缓慢。 50.0 一般来说，大电网系统功率频率动态过程中前 49.8 原参数仿真 几秒各观测点频率变化相差较大，从而使电网的频 心96 49.4 ~惯性时间常数增加1倍 率动态过程呈现出明显的时空分布特性。对实际电 49.2 惯性时间常数减小1倍 网而言，可能会造成其各地低频减载装置之间动作 0 10 20 30 40 不一致，降低其减载效果甚至产生不利影响。 图3不同惯性时间常数下系统的频率响应曲线 3.3影响功率频率特性因素仿真 Fig.3 Frequency response curves with 1)扰动地点对功率频率特性的影响。 different inertia time coefficient 以该电网不同区域A、B、C3台火电机组有功 50.1[ 49.9 调差系数减小一半 各脱落300MW为扰动故障，分别在送端和受端各取 49.7 原参数仿真 一频率观测点，故障后系统的频率动态过程见图2。 49.5 50.01r故障发生在C电厂 下调差系数增加至1.5倍 49. (受电端) 故障发生在A电厂 0 10 20 30 s 49.95F (送电端) 故障发生在B电厂 图4不同调差系数下系统的频率响应曲线 49.89 aaa Fig.4 Frequency response curves with 49.8 different speed drop coefficient change 0 6810121416 tis 由图4可知，增大调差系数，频率动态轨迹整 (a)频率观测点在受端 50.01 故障发生在C电厂 体下移，动态过程中，频率跌落增大，频率跌落到 (受电瑞) 故障发生在A电厂 49.95 (送电端) 最小值所需时间增加，频率回升幅度减小：稳态时 故障发生在B电厂 49.89 频率恢复值减小。 2示 4)原动机高中低压缸比例对功率频率特性的 49.83 6810121416 影响。 s (b)频率观测点在送端 改变原动机的高、中、低压缸比例得到系统频 图2不同地点相同容量有功缺额下的频率响应曲线 率动态过程如图5所示。 Fig.2 Frequency response curves with same capacity 高压缸占100% active power from different factories 50.2 高压缸占60% 由图2可知，不同地点发生相同容量有功脱落 49.8 后系统频率动态过程差别较大。当有功缺额故障发 49.4 高压缸占30% 生在受电端时频率响应曲线整体上移，动态过程中 49.0l 0 10 2030405060 频率跌落较少，稳态时频率恢复值较高：有功缺额 故障发生在送电端时则相反。 图5不同高中低压缸比例下系统的频率响应曲线 原因在于：受端发电有功减少会引起受端母线 Fig.5 Frequency response curves with percentage of FH/FM/FL change 电压下降，考虑负荷电压特性，则负荷减少，因此 由图5可知，原动机高中低压缸比例对大电网 与送端发电有功减少相比，频率下降较小。 的功率频率动态特性影响较大。增加高压缸比例 2)惯性时间常数对功率频率特性的影响。 时，动态过程中频率跌落减少、频率跌落到最低值 改变发电机组惯性时间常数得到系统频率动 所需时间减少，频率回升幅度减小：稳态时频率恢 态过程如图3所示（以某电厂有功脱落800MW为 复值没有变化。 扰动故障，下同)。 5)旋转备用对功率频率特性的影响。 由图3可知，增大惯性时间常数，动态过程中 调整系统旋转备用容量及其分布可得系统频 频率跌落减少、频率最低值增大，频率跌落到最低 率动态过程如图6所示。 值所需时间增加，振荡周期减小，但惯性时间常数 由图6可知，旋转备用分布相对均衡时，动态 对频率最终稳态值没有影响。 过程中，频率回升上冲、回升幅度增大：稳态时频 3)调速系统对功率频率特性的影响。 率恢复值较高。增加旋转备用容量时，动态过程中， 改变调速系统调差系数可得系统频率动态过 频率跌落减少、最低值增加，频率恢复时间明显减 程如图4所示。 少：稳态时频率恢复值增大
60 周海锋等：电力系统功率频率动态特性研究 Vol. 33 No. 16 率跌落相对缓慢。 一般来说，大电网系统功率频率动态过程中前 几秒各观测点频率变化相差较大，从而使电网的频 率动态过程呈现出明显的时空分布特性。对实际电 网而言，可能会造成其各地低频减载装置之间动作 不一致，降低其减载效果甚至产生不利影响。 3.3 影响功率频率特性因素仿真 1）扰动地点对功率频率特性的影响。 以该电网不同区域 A、B、C 3 台火电机组有功 各脱落 300MW 为扰动故障，分别在送端和受端各取 一频率观测点，故障后系统的频率动态过程见图 2。 故障发生在 C 电厂 (受电端) 故障发生在 B 电厂 0 2 16 t/s f/Hz 49.83 49.89 50.01 49.95 4 6 8 10 12 14 0 2 4 6 8 10 12 14 16 t/s 故障发生在 A 电厂 (送电端) (a) 频率观测点在受端 故障发生在 B 电厂 f/Hz 49.83 49.89 50.01 49.95 故障发生在 A 电厂 (送电端) 故障发生在 C 电厂 (受电端) (b) 频率观测点在送端 图 2 不同地点相同容量有功缺额下的频率响应曲线 Fig. 2 Frequency response curves with same capacity active power from different factories 由图 2 可知，不同地点发生相同容量有功脱落 后系统频率动态过程差别较大。当有功缺额故障发 生在受电端时频率响应曲线整体上移，动态过程中 频率跌落较少，稳态时频率恢复值较高；有功缺额 故障发生在送电端时则相反。 原因在于：受端发电有功减少会引起受端母线 电压下降，考虑负荷电压特性，则负荷减少，因此 与送端发电有功减少相比，频率下降较小。 2）惯性时间常数对功率频率特性的影响。 改变发电机组惯性时间常数得到系统频率动 态过程如图 3 所示(以某电厂有功脱落 800 MW 为 扰动故障，下同)。 由图 3 可知，增大惯性时间常数，动态过程中 频率跌落减少、频率最低值增大，频率跌落到最低 值所需时间增加，振荡周期减小，但惯性时间常数 对频率最终稳态值没有影响。 3）调速系统对功率频率特性的影响。 改变调速系统调差系数可得系统频率动态过 程如图 4 所示。 0 10 20 30 40 t/s f/Hz 49.2 49.6 50.0 49.4 49.8 原参数仿真 惯性时间常数增加 1 倍 惯性时间常数减小 1 倍 图 3 不同惯性时间常数下系统的频率响应曲线 Fig. 3 Frequency response curves with different inertia time coefficient 0 10 20 30 t/s f/Hz 49.3 49.7 50.1 49.5 49.9 原参数仿真 调差系数减小一半 调差系数增加至 1.5 倍 图 4 不同调差系数下系统的频率响应曲线 Fig. 4 Frequency response curves with different speed drop coefficient change 由图 4 可知，增大调差系数，频率动态轨迹整 体下移，动态过程中，频率跌落增大，频率跌落到 最小值所需时间增加，频率回升幅度减小；稳态时 频率恢复值减小。 4）原动机高中低压缸比例对功率频率特性的 影响。 改变原动机的高、中、低压缸比例得到系统频 率动态过程如图 5 所示。 0 10 20 30 60 t/s f/Hz 49.0 49.8 50.2 49.4 40 50 高压缸占 30% 高压缸占 60% 高压缸占 100% 图 5 不同高中低压缸比例下系统的频率响应曲线 Fig. 5 Frequency response curves with percentage of FH/FM/FL change 由图 5 可知，原动机高中低压缸比例对大电网 的功率频率动态特性影响较大。增加高压缸比例 时，动态过程中频率跌落减少、频率跌落到最低值 所需时间减少，频率回升幅度减小；稳态时频率恢 复值没有变化。 5）旋转备用对功率频率特性的影响。 调整系统旋转备用容量及其分布可得系统频 率动态过程如图 6 所示。 由图 6 可知，旋转备用分布相对均衡时，动态 过程中，频率回升上冲、回升幅度增大；稳态时频 率恢复值较高。增加旋转备用容量时，动态过程中， 频率跌落减少、最低值增加，频率恢复时间明显减 少；稳态时频率恢复值增大
第33卷第16期 电网技术 61 50.0 备用分布各区均衡仿真 频率跌落减少，频率跌落到最低值所需时间缩短， 49.8 频率回升幅值增加，但频率初始下降率不变：稳态 49.6 时频率恢复值增大。改变无功频率因子时，系统频 原参数仿真 49. 0 10 20 30 40 率动态过程和最终稳态值基本没有差别，可见其对 t/s (a)备用分布相对均衡 功率频率特性影响很小。增加恒阻抗负荷比例时， 50.0 备用均衡且备用容量增加1倍仿真 动态过程中，频率下降率减少，频率最低值增大， 49.8 4■04+--e0---e-4。“400.4044“4。 频率回升加快、回升幅度增加，稳态时频率恢复值 49.6 49.4 备用均衡但未增加备用容量仿真 增大。增加动态负荷比例时，动态过程中，频率跌 0 20 30 40 落增加，频率最低值减小：稳态时频率恢复值减小。 (b)备用容量增加 4结论 图6不同旋转备用容量及分布下的频率响应曲线 Fig.6 Frequency response curves with various 1)采用数值仿真手段模拟了电网受有功缺额 spinning reserve capacity and distribution change 扰动后的功率频率动态过程，揭示了互联大电网的 6)负荷模型对功率频率特性的影响。 频率时空分布特性。 调整综合负荷模型中静态负荷电压特性系数 2)故障扰动点及扰动量和负荷电压特性系数 ZP、动态负荷比例、负荷有功频率因子和无功频 影响频率初始阶段、频率动态过程以及频率稳态 率因子，仿真可得系统频率动态过程如图7所示。 值。机组调差系数、旋转备用容量及其分布、负荷 由图7可知，增大有功频率因子，动态过程中 有功频率因子和动态负荷比例主要影响频率回升 50.1 幅度及频率稳态值。原动机高、中、低压缸比例系 49.9 有功频率 有功频率 数影响频率初始阶段和频率动态过程，负荷无功频 因子取3.0 因子取1.8 9 率因子对功率频率特性的影响相对较小。 有功频率因子取1.0 49.5 10 20 30 参考文献 (a)有功频率因子 [蔡邠.电力系统频率M.2版.北京：中国电力出版社，1999： 50.1 21-49. 49.9 无功频率因子分别取 [2)杨博，解大，陈陈，等.电力系统低频减载的现状和应用U.华 -2.0、-2.5、-3.0 东电力，2002(9)：14-18. 49.7 Yang Bo,Xie Da,Chen Chen,et al.Current status of under-frequency 49.5 20 load shedding in power system and its application[J].East China 10 Electric Power,2002(9):14-18(in Chinese). (b)无功频率因子 [3)王葵，潘贞存.一种新型低频减载方案的研究).电网技术，2001， 50.1r 2512):31-33 ZP比例为ZP比例为 Wang Kui,Pan Zhencun.A new load shedding scheme for limiting 49.9 100/0/0 60/20/20 under frequency[].Power System Technology,2001.25(12): ZH/ 49.7 兴4 31-33(in Chinese). Z1P比例为30/35/35 [4]Xiong X,Li W.A new under-frequency load shedding scheme 49.5 10 汤 30 40 considering load frequency characteristic[C].International Conference I/s (C)负荷电压特性系数 on Power System Technology,2006. 50.1 5) Terzija VV.Adaptive under frequency load shedding based on the 动态负荷占10% magnitude of the disturbance estimation[J].IEEE Trans on Power 49.9 Systems,2006,21(3):1260-1266. 动态负荷占10% 9 4r [6袁季修。试论防止电力系统大面积停电的紧急控制一电力系统安 动态负荷占70% 全稳定运行的第三道防线】.电网技术，1999,23(4)：1-2. 49.5 Yuan Jixiu.Emergency control for preventing widespread blackout of 10 20 30 40 power system the third line of defense[J].Power System Technology, 1999,23(4):1-2(in Chinese). (d)动态负荷比例 ⑦韩英铎。电力系统的中期稳定性及其非均匀线动态等值研究 图7不同负荷模型下系统的频率响应曲线 (.清华大学学报，1989,294：1-10. Fig.7 Frequency response curves with Han Yingduo.Mid-term stability of electrical power systems and the various loads model investigation with the aid of equivalent non-uniform line
第 33 卷 第 16 期 电 网 技 术 61 0 10 20 30 40 f/Hz 49.6 50.0 49.4 49.8 备用分布各区均衡仿真 原参数仿真 0 10 20 30 40 f/Hz 49.6 50.0 49.4 49.8 t/s (a) 备用分布相对均衡 备用均衡但未增加备用容量仿真 备用均衡且备用容量增加 1 倍仿真 t/s (b) 备用容量增加 图 6 不同旋转备用容量及分布下的频率响应曲线 Fig. 6 Frequency response curves with various spinning reserve capacity and distribution change 6）负荷模型对功率频率特性的影响。 调整综合负荷模型中静态负荷电压特性系数 ZIP、动态负荷比例、负荷有功频率因子和无功频 率因子，仿真可得系统频率动态过程如图 7 所示。 由图 7 可知，增大有功频率因子，动态过程中 0 10 20 30 t /s f/Hz 49.7 50.1 49.5 49.9 无功频率因子分别取 −2.0、−2.5、−3.0 (a) 有功频率因子 0 10 20 30 t /s f/Hz 49.7 50.1 49.5 49.9 (b) 无功频率因子 有功频率 因子取 3.0 有功频率 因子取 1.8 有功频率因子取 1.0 0 10 20 30 40 t /s 0 10 20 30 40 t /s f/Hz 49.7 50.1 49.5 49.9 f/Hz 49.7 50.1 49.5 49.9 ZIP 比例为 100/0/0 ZIP 比例为 60/20/20 ZIP 比例为 30/35/35 动态负荷占 10% 动态负荷占 10% 动态负荷占 70% (c) 负荷电压特性系数 (d) 动态负荷比例 图 7 不同负荷模型下系统的频率响应曲线 Fig. 7 Frequency response curves with various loads model 频率跌落减少，频率跌落到最低值所需时间缩短， 频率回升幅值增加，但频率初始下降率不变；稳态 时频率恢复值增大。改变无功频率因子时，系统频 率动态过程和最终稳态值基本没有差别，可见其对 功率频率特性影响很小。增加恒阻抗负荷比例时， 动态过程中，频率下降率减少，频率最低值增大， 频率回升加快、回升幅度增加，稳态时频率恢复值 增大。增加动态负荷比例时，动态过程中，频率跌 落增加，频率最低值减小；稳态时频率恢复值减小。 4 结论 1）采用数值仿真手段模拟了电网受有功缺额 扰动后的功率频率动态过程，揭示了互联大电网的 频率时空分布特性。 2）故障扰动点及扰动量和负荷电压特性系数 影响频率初始阶段、频率动态过程以及频率稳态 值。机组调差系数、旋转备用容量及其分布、负荷 有功频率因子和动态负荷比例主要影响频率回升 幅度及频率稳态值。原动机高、中、低压缸比例系 数影响频率初始阶段和频率动态过程，负荷无功频 率因子对功率频率特性的影响相对较小。 参考文献 [1] 蔡邠．电力系统频率[M]．2 版．北京：中国电力出版社，1999： 21-49． [2] 杨博，解大，陈陈，等．电力系统低频减载的现状和应用[J]．华 东电力，2002(9)：14-18． Yang Bo，Xie Da，Chen Chen，et al．Current status of under-frequency load shedding in power system and its application[J]．East China Electric Power，2002(9)：14-18(in Chinese)． [3] 王葵，潘贞存．一种新型低频减载方案的研究[J]．电网技术，2001， 25(12)：31-33． Wang Kui，Pan Zhencun．A new load shedding scheme for limiting under frequency[J]．Power System Technology，2001，25(12)： 31-33(in Chinese)． [4] Xiong X，Li W．A new under-frequency load shedding scheme considering load frequency characteristic[C]．International Conference on Power System Technology，2006． [5] Terzija V V．Adaptive under frequency load shedding based on the magnitude of the disturbance estimation[J]．IEEE Trans on Power Systems，2006，21(3)：1260-1266． [6] 袁季修．试论防止电力系统大面积停电的紧急控制—电力系统安 全稳定运行的第三道防线[J]．电网技术，1999，23(4)：1-2． Yuan Jixiu．Emergency control for preventing widespread blackout of power system the third line of defense[J]．Power System Technology， 1999，23(4)：1-2(in Chinese)． [7] 韩英铎．电力系统的中期稳定性及其非均匀线动态等值研究 (I)(II)[J]．清华大学学报，1989，29(4)：1-10． Han Yingduo．Mid-term stability of electrical power systems and the investigation with the aid of equivalent non-uniform line
62 周海锋等：电力系统功率频率动态特性研究 ol.33No.16 (IX(II)[J].Joumal of Tsinghua University,1989,29(4):1-10(in 程学报，2004,243)：72-76. Chinese). Yu Daren,Guo Yufeng.The online estimate of prime frequency [8)韩英锋，闵勇，洪绍斌，等.复杂扩展式电力系统功率频率动态 control ability in electric power system[J].Proceedings of the CSEE, 过程分析.电力系统自动化，1992,16(1)：28-33. 2004,24(3):72-76(in Chinese. Han Yingduo,Min Yong,Hong Shaobin,et al.Analysis of power- [14]Wu CC.Chen N.Online methodology to determine reasonable frequency dynamics in large scale multi-machine power spinning reserve requirement for isolated power systems[J].IEE Proc systems[J].Automation of Electric Power Systems,1992,16(1): Gener Transm Distrib,2003,150(4):455-461. 28-33(in Chinese). [15】鞠平，马大强.电力系统负荷建模M.北京：水力电力出版社， [9刘洪波，穆钢，徐兴伟，等。使功频过程仿真轨迹道近实测轨迹 1995:2-13. 的模型参数调整[.电网技术，2006,30(18)：20-24. [16张红斌，汤涌，张东霞，等.负荷建模技术的研究现状与未来发 Liu Hongbo.Mu gang,Xu Xingwei,et al.Model parameter regulation 展方向).电网技术，2007,31(4)：6-10. to make simulated trajectory of power-frequency process draw near Zhang Hongbin,Tang Yong,Zhang Dongxia,et al.Present situation measured trajectory based on trajectory sensitivity[J].Power System and prospect of load modeling technique[J].Power System Technology,2006.30(18):20-24(in Chinese). Technology.2007,31(4):6-10(in Chinese). [10陈珩.电力系统稳态分析M.北京：中国电力出版社，1995： 223-229. 收稿日期：2008-12-10。 [11]Tsai S JS,Zhang L,Phadke A G,et al.Study of global frequency 作者简介： dynamic behavior of large power systems[C].IEEE Power Systems 周海锋(1983一，男，顾士，主要研究方向为 Conference and Exposition,2004. 电力系统安全稳定分析与控制，E-mail:zhouhaifeng [2]朱方，汤酒，张东霞，等.发电机励磁和调速器模型参数对东北 @nari-china.com: 电网大扰动试验仿真计算的影响】.电网技术，2007,31(4)：69-74. 倪腊琴(1973一)，女，硕士，高级工程师，主 Zhu Fang.Tang Yong.Zhang Dongxia,et al.Influence of excitation 要研究方向为电力系统继电保护： and govemnor model parameters on simulation of large-disturbance 周海锋 徐泰山(1968一男，博士，教授级高级工程 test in Northeast China power grid[J].Power System Technology 师，主要研究方向为电力系统安全稳定分析与控制。 2007,31(4):69-74(in Chinese). 13】于达仁，郭钰锋。电网一次调频能力的在线估计.中国电机工 (责任编辑王晔) (上接第57页continued from page57) [⑧)窦春霞.基于观测器的仿射型多机耦合电力系统H模糊跟踪控制 14王银河，戴冠中，一类不确定线性系统的鲁棒线性控制器设计 [.电工技术学报，2004,193)：31-35,45. [U.控制与决策，2001,16(5)：605-608. Dou Chunxia.H.fuzzy tracking control for the affine multi-machine Wang Yinghe,Dai Guanzhong.Design of robust linear controllers for interconnected power system based on observers [J].Transactions of linear systems with uncertainties[J].Control and Decision,2001, China Electrotechnical Society.2004,19(3):31-35,45(in Chinese). 16(5):605-608((in Chinese). 9]吴复立，蔡犹崑，余贻鑫。电力系统概率的静态和动态安全性估 [15]Xie S,Xie L,Wang Y,et al.Decentralised control of multimachine 计[.中国电机工程学报，1988,83)：1-11. power systems with guaranteed performance[J].IEE Proc Control Wu Fuli,Cai Youkun,Yu Yixin.Probabilistic steady-state and Theory Appl,2000,147(3):355-365. dynamic security assessment[J].Proceedings of the CSEE,1988. 16)]卢强，孙元章.电力系统非线性控制M.北京：科学出版社，1993： 8(3):1-11(in Chinese). 129-143. 10]陈晓刚，孙可，曹一家.基于复杂网络理论的大电网结构脆弱性 [17]Marcus M,Minc H.A survey of matrix theorem and matrix 分析].电工技术学报，2007,22(10)：138-144. inequalities[M].Boston:Allyn and Bacon,1964:121-133. Chen Xiaogang,Sun Ke,Cao Yijia.Structural vulnerability analysis [18]Chapman J W,Ilic M D,King CA,et al.Stabilizing a power system of large power grid based on complex network theory[J].Transactions via decentralized feedback linearizing excitation control[J].IEEE of China Electrotechnical Society,2007,22(10):138-144(in Trans on Power Systems,1993,8:830-838. Chinese). [11]桂小阳，梅生伟，卢强。多机系统水轮机调速器鲁棒非线性协调 收稿日期：2008-12-22。 控制[U.电力系统自动化，2006,30(3)：29-33. 作者简介： Gui Xiaoyang,Mei Shengwei,Lu Qiang.Nonlinear coordinated 郑方圆(1983一)，女，硕士研究生，主要从事 robust governor control of hydro-turbine generator sets in multi- 复杂电力系统稳定控制方面的研究，E-mail: machine power systems[J].Automation of Electric Power Systems, ra_je@126.com: 2006,303):29-33(in Chinese). 王杰(1960一)，男，教授，博士生导师，主要 [12]XiZ R.Cheng DZ,Lu Q,et al.Nonlinear decentralized controller 研究方向为自适应控制、复杂多机电力系统的控制 design for multimachine power systems using Hamiltonian function 郑方圆 和稳定性分析： method[J].Automatica,2002,(38):527-534. 袁林玉(1978一)，女，硕士研究生，主要从事电网稳定控制、HVDC [13]Jiang L,Wu Q H,Wang J,et al.Robust observer-based nonlinear 系统控制方面的研究。 control for multimachine power systems[J].IEE Proc Generation. (责任编辑王晔) Transmission Distribution,2001,148(6):623-631
62 周海锋等：电力系统功率频率动态特性研究 Vol. 33 No. 16 (I)(II)[J]．Journal of Tsinghua University，1989，29(4)：1-10(in Chinese)． [8] 韩英铎，闵勇，洪绍斌，等．复杂扩展式电力系统功率频率动态 过程分析[J]．电力系统自动化，1992，16(1)：28-33． Han Yingduo，Min Yong，Hong Shaobin，et al．Analysis of powerfrequency dynamics in large scale multi-machine power systems[J]．Automation of Electric Power Systems，1992，16(1)： 28-33(in Chinese)． [9] 刘洪波，穆钢，徐兴伟，等．使功频过程仿真轨迹逼近实测轨迹 的模型参数调整[J]．电网技术，2006，30(18)：20-24． Liu Hongbo，Mu gang，Xu Xingwei，et al．Model parameter regulation to make simulated trajectory of power-frequency process draw near measured trajectory based on trajectory sensitivity[J]．Power System Technology，2006，30(18)：20-24(in Chinese)． [10] 陈珩．电力系统稳态分析[M]．北京：中国电力出版社，1995： 223-229． [11] Tsai S J S，Zhang L，Phadke A G，et al．Study of global frequency dynamic behavior of large power systems[C]．IEEE Power Systems Conference and Exposition，2004． [12] 朱方，汤涌，张东霞，等．发电机励磁和调速器模型参数对东北 电网大扰动试验仿真计算的影响[J]．电网技术，2007，31(4)：69-74． Zhu Fang，Tang Yong，Zhang Dongxia，et al．Influence of excitation and governor model parameters on simulation of large-disturbance test in Northeast China power grid[J]．Power System Technology， 2007，31(4)：69-74(in Chinese)． [13] 于达仁，郭钰锋．电网一次调频能力的在线估计[J]．中国电机工 程学报，2004，24(3)：72-76． Yu Daren，Guo Yufeng．The online estimate of prime frequency control ability in electric power system[J]．Proceedings of the CSEE， 2004，24(3)：72-76(in Chinese)． [14] Wu C C，Chen N．Online methodology to determine reasonable spinning reserve requirement for isolated power systems[J]．IEE Proc Gener Transm Distrib，2003，150(4)：455-461． [15] 鞠平，马大强．电力系统负荷建模[M]．北京：水力电力出版社， 1995：2-13． [16] 张红斌，汤涌，张东霞，等．负荷建模技术的研究现状与未来发 展方向[J]．电网技术，2007，31(4)：6-10． Zhang Hongbin，Tang Yong，Zhang Dongxia，et al．Present situation and prospect of load modeling technique[J] ． Power System Technology，2007，31(4)：6-10(in Chinese)． 收稿日期：2008-12-10。 作者简介： 周海锋(1983—)，男，硕士，主要研究方向为 电力系统安全稳定分析与控制，E-mail：zhouhaifeng @nari-china.com； 倪腊琴(1973—)，女，硕士，高级工程师，主 要研究方向为电力系统继电保护； 徐泰山(1968—)，男，博士，教授级高级工程 师，主要研究方向为电力系统安全稳定分析与控制。 （责任编辑 王晔） 周海锋 （上接第 57 页 continued from page 57） [8] 窦春霞．基于观测器的仿射型多机耦合电力系统 H∞模糊跟踪控制 [J]．电工技术学报，2004，19(3)：31-35,45． Dou Chunxia．H∞ fuzzy tracking control for the affine multi-machine interconnected power system based on observers [J]．Transactions of China Electrotechnical Society，2004，19(3)：31-35,45(in Chinese)． [9] 吴复立，蔡犹崑，余贻鑫．电力系统概率的静态和动态安全性估 计[J]．中国电机工程学报，1988，8(3)：1-11． Wu Fuli，Cai Youkun，Yu Yixin．Probabilistic steady-state and dynamic security assessment[J]．Proceedings of the CSEE，1988， 8(3)：1-11(in Chinese)． [10] 陈晓刚，孙可，曹一家．基于复杂网络理论的大电网结构脆弱性 分析[J]．电工技术学报，2007，22(10)：138-144． Chen Xiaogang，Sun Ke，Cao Yijia．Structural vulnerability analysis of large power grid based on complex network theory[J]．Transactions of China Electrotechnical Society ， 2007 ， 22(10) ： 138-144(in Chinese)． [11] 桂小阳，梅生伟，卢强．多机系统水轮机调速器鲁棒非线性协调 控制[J]．电力系统自动化，2006，30(3)：29-33． Gui Xiaoyang，Mei Shengwei，Lu Qiang．Nonlinear coordinated robust governor control of hydro-turbine generator sets in multimachine power systems[J]．Automation of Electric Power Systems， 2006，30(3)：29-33(in Chinese)． [12] Xi Z R，Cheng D Z，Lu Q，et al．Nonlinear decentralized controller design for multimachine power systems using Hamiltonian function method[J]．Automatica，2002，(38)：527 -534． [13] Jiang L，Wu Q H，Wang J，et al．Robust observer-based nonlinear control for multimachine power systems[J]．IEE Proc Generation， Transmission & Distribution，2001，148(6)：623-631． [14] 王银河，戴冠中．一类不确定线性系统的鲁棒线性控制器设计 [J]．控制与决策，2001，16(5)：605-608． Wang Yinghe，Dai Guanzhong．Design of robust linear controllers for linear systems with uncertainties[J]．Control and Decision，2001， 16(5)：605-608(in Chinese)． [15] Xie S，Xie L，Wang Y，et al．Decentralised control of multimachine power systems with guaranteed performance[J]．IEE Proc Control Theory Appl，2000，147(3)：355- 365． [16] 卢强，孙元章．电力系统非线性控制[M]．北京：科学出版社，1993： 129-143． [17] Marcus M，Minc H．A survey of matrix theorem and matrix inequalities[M]．Boston：Allyn and Bacon，1964：121-133． [18] Chapman J W，Ilic M D，King C A，et al．Stabilizing a power system via decentralized feedback linearizing excitation control[J]．IEEE Trans on Power Systems，1993，8：830-838． 收稿日期：2008-12-22。 作者简介： 郑方圆(1983—)，女，硕士研究生，主要从事 复杂电力系统稳定控制方面的研究，E-mail： ra_je@126.com； 王杰(1960—)，男，教授，博士生导师，主要 研究方向为自适应控制、复杂多机电力系统的控制 郑方圆 和稳定性分析； 袁林玉(1978—)，女，硕士研究生，主要从事电网稳定控制、HVDC 系统控制方面的研究。 （责任编辑 王晔）