D0I:10.13374/1.issnl00103.2007.09.037 第29卷第9期 北京科技大学学报 Vol.29 No.9 2007年9月 Journal of University of Science and Technology Beijing Sep·2007 高炉料流轨迹的数学模型 朱清天程树森 北京科技大学冶金与生态工程学院，北京100083 摘要针对目前高炉料流轨迹计算的不足，本模型考虑了颗粒在空区下落过程中受重力、浮力及煤气曳力的作用，计算了 炉料颗粒在溜槽和空区下落等阶段的运动轨迹·通过探讨不同炉料（焦炭、烧结矿、球团矿旷）在其粒径范围内的布料半径变化 及煤气的曳力大小，分析了曳力对炉料落点的影响规律。结果表明：精确计算料流轨迹必须考虑煤气曳力的影响，不同密度、 粒径及形状系数的颗粒在料面上落点各不相同，炉顶煤气流分布将影响高炉炉料的径向分布， 关键词高炉；装料：料流轨迹：落点：数学模型 分类号TF542.5 作为高炉上部调剂的装料制度对煤气流的分布 在文献[4]中，计算装料时炉料的运动考虑了煤 起着决定性的作用山，装料过程中，除炉料本身性 气对颗粒的作用，但计算中也存在着一定问题：(1) 质外，对煤气分布影响最大的操作是炉料的径向分 颗粒形状对曳力系数影响很大，不能认为所有颗粒 布，即炉料堆尖所在位置，这也直接决定了料面的形 阻力系数相等；(2)密度选择也是目前大多布料计算 状变化. 中存在的较大问题，对于高炉炉料来说，密度一般分 无钟炉顶的应用，为高炉进行灵活的上部调剂 三种，即密度（绝对密实状态）、表观密度（考虑颗粒 提供了手段，溜槽角度及转速的变化使料流轨迹千 自身孔隙率)和堆密度（考虑炉料料层的空隙度），三 变万化，炉料落点也各有不同，通过实际高炉料流 者依次减小，在研究颗粒下落过程就应选用颗粒的 落点测定，焦炭与矿石的落点存在很大差异，即使相 表观密度，而不是在布料中通常所说的料层堆积密 同的炉料颗粒由于粒径不同，料流宽度变化也相当 度；(3)文献计算曳力分量时，均认为与速度分量的 大1.这是由于颗粒出溜槽后在空区下降时，除受 平方成正比(F:=C),这既不符合矢量的平行四 自身重力外还受煤气曳力和浮力的作用，这些阻力 边形法则，也与曳力的定义不符.曳力的大小与煤 随颗粒的密度、粒径、形状等因素不同而变化，导致 气相对颗粒的流速平方成正比，而不能先通过速度 颗粒落点也发生很大的偏差· 分量再求分曳力 颗粒在理想状况中下落，则落点基本相同，文 本文通过颗粒在溜槽及空区下落等阶段的受力 献[3]就认为煤气对炉料的阻力只是其重力的 分析，计算了实际煤气流下炉料的料流轨迹，讨论了 1/1000,可以忽略.其实文献[3]存在以下问题：(1) 煤气曳力在计算中的重要性及其影响规律，为准确 考虑的煤气黏度比实际要小一个数量级；(2)阻力系 预测炉内料面形状以及径向矿焦比分布奠定基础， 数是按球形颗粒在流体中的大小来取值的，这比实 从而为合理煤气分布的实现提供可能 际复杂体的阻力系数要小：(3)煤气密度取一个大气 压下的气体密度，这与目前高炉的高压环境不符： 1 模型 (4)曳力及Re数计算所需的流体速度为煤气与颗 本模型研究了在无钟炉顶装料时，炉料颗粒在 粒间的相对速度，其大小随颗粒下降速度变化而变 溜槽和空区中的运动状况， 化，并不是简单的煤气流速，因而煤气曳力对颗粒 1.1旋转溜槽 轨迹的影响很大，实际计算布料轨迹时需要考虑煤 图1为颗粒在溜槽内运动时的模型简图，颗粒 气的影响：不考虑煤气影响而设计的布料方式与实 以一定的初速(vo)到达溜槽上端，在倾斜角为α，转 际情况存在很大误差 速为ω的溜槽中，颗粒所受的力有：(1)重力，mg 收稿日期.：2006-04-14修回日期：2006-09-21 (2)离心力，Fr=4πmlw cos a;(3)正压力，FN= 基金项目：国家自然科学基金资助项目(N。.60472095) mgsin a-4x2mlu2cos2a;(4)摩擦力，F:=fFx则 作者简介：朱清天(1981一)，男，硕士研究生；程树森(1964一)，男， 颗粒加速度： 教授，博士高炉料流轨迹的数学模型 朱清天 程树森 北京科技大学冶金与生态工程学院‚北京100083 摘 要 针对目前高炉料流轨迹计算的不足‚本模型考虑了颗粒在空区下落过程中受重力、浮力及煤气曳力的作用‚计算了 炉料颗粒在溜槽和空区下落等阶段的运动轨迹．通过探讨不同炉料（焦炭、烧结矿、球团矿）在其粒径范围内的布料半径变化 及煤气的曳力大小‚分析了曳力对炉料落点的影响规律．结果表明：精确计算料流轨迹必须考虑煤气曳力的影响‚不同密度、 粒径及形状系数的颗粒在料面上落点各不相同‚炉顶煤气流分布将影响高炉炉料的径向分布． 关键词 高炉；装料；料流轨迹；落点；数学模型 分类号 TF542∙5 收稿日期：2006-04-14 修回日期：2006-09-21 基金项目：国家自然科学基金资助项目（No．60472095） 作者简介：朱清天（1981—）‚男‚硕士研究生；程树森（1964—）‚男‚ 教授‚博士 作为高炉上部调剂的装料制度对煤气流的分布 起着决定性的作用［1］．装料过程中‚除炉料本身性 质外‚对煤气分布影响最大的操作是炉料的径向分 布‚即炉料堆尖所在位置‚这也直接决定了料面的形 状变化． 无钟炉顶的应用‚为高炉进行灵活的上部调剂 提供了手段．溜槽角度及转速的变化使料流轨迹千 变万化‚炉料落点也各有不同．通过实际高炉料流 落点测定‚焦炭与矿石的落点存在很大差异‚即使相 同的炉料颗粒由于粒径不同‚料流宽度变化也相当 大［2］．这是由于颗粒出溜槽后在空区下降时‚除受 自身重力外还受煤气曳力和浮力的作用．这些阻力 随颗粒的密度、粒径、形状等因素不同而变化‚导致 颗粒落点也发生很大的偏差． 颗粒在理想状况中下落‚则落点基本相同．文 献［3］ 就认为煤气对炉料的阻力只是其重力的 1／1000‚可以忽略．其实文献［3］存在以下问题：（1） 考虑的煤气黏度比实际要小一个数量级；（2）阻力系 数是按球形颗粒在流体中的大小来取值的‚这比实 际复杂体的阻力系数要小；（3）煤气密度取一个大气 压下的气体密度‚这与目前高炉的高压环境不符； （4）曳力及 Re 数计算所需的流体速度为煤气与颗 粒间的相对速度‚其大小随颗粒下降速度变化而变 化‚并不是简单的煤气流速．因而煤气曳力对颗粒 轨迹的影响很大‚实际计算布料轨迹时需要考虑煤 气的影响；不考虑煤气影响而设计的布料方式与实 际情况存在很大误差． 在文献［4］中‚计算装料时炉料的运动考虑了煤 气对颗粒的作用．但计算中也存在着一定问题：（1） 颗粒形状对曳力系数影响很大‚不能认为所有颗粒 阻力系数相等；（2）密度选择也是目前大多布料计算 中存在的较大问题‚对于高炉炉料来说‚密度一般分 三种‚即密度（绝对密实状态）、表观密度（考虑颗粒 自身孔隙率）和堆密度（考虑炉料料层的空隙度）‚三 者依次减小‚在研究颗粒下落过程就应选用颗粒的 表观密度‚而不是在布料中通常所说的料层堆积密 度；（3）文献计算曳力分量时‚均认为与速度分量的 平方成正比（ Fi＝ Cv 2 i）‚这既不符合矢量的平行四 边形法则‚也与曳力的定义不符．曳力的大小与煤 气相对颗粒的流速平方成正比‚而不能先通过速度 分量再求分曳力． 本文通过颗粒在溜槽及空区下落等阶段的受力 分析‚计算了实际煤气流下炉料的料流轨迹‚讨论了 煤气曳力在计算中的重要性及其影响规律‚为准确 预测炉内料面形状以及径向矿焦比分布奠定基础‚ 从而为合理煤气分布的实现提供可能． 1 模型 本模型研究了在无钟炉顶装料时‚炉料颗粒在 溜槽和空区中的运动状况． 1∙1 旋转溜槽 图1为颗粒在溜槽内运动时的模型简图．颗粒 以一定的初速（ v0）到达溜槽上端‚在倾斜角为 α‚转 速为 ω的溜槽中‚颗粒所受的力有：（1）重力‚mg； （2）离心力‚FT ＝4π2mlω2cosα；（3）正压力‚FN ＝ mgsinα—4π2mlω2cos 2α；（4）摩擦力‚Ff ＝ fFN．则 颗粒加速度： 第29卷 第9期 2007年 9月 北 京 科 技 大 学 学 报 Journal of University of Science and Technology Beijing Vol．29No．9 Sep．2007 DOI:10．13374／j．issn1001－053x．2007．09．037