例2求由方程y3+2y-x-3x=0所确定的 隐函数y在x=0处的导数 解:把方程两边分别对x求导,由于方程 两边的导数相等,所以 5y dx +2 1-21x°=0 y1+21x 由此得 x5y+2 因为当时x=0,从原方程得 y=0,所以 dlx=0例2 求由方程y 5 + 2y − x −3x 7 = 0所确定的 0 . =0 = dx x dy 隐函数y在x 处的导数 解: 把方程两边分别对x求导，由于方程 两边的导数相等，所以 5 2 1 21 0. 4 6 + − − x = dx dy dx dy y 由此得 。 5 2 1 21 4 6 + + = y x dx dy 因为当时x = 0，从原方程得2 1 0 = 0, = dx x= dy y 所以