(1+a)x1+x2+…+xn=0, 2x+(2+a)x+…+2x=0 (n≥2) Hx1+mx2+…+(n+a)xn=0 试问a取何值时,该方程组有非零解,并求出其通解 (21)(本题满分9分) 设矩阵A=-14-3的特征方程有一个二重根求a的值并讨论A是否可相似对 角化 (22)(本题满分9分) 设A,B为随机事件且P(A)=,P(B|A)=,P(AB)=,令 A发生 「1,B发生, A不发生;=10B不发生 求(1)二维随机变量(X,Y)的概率分布 (2)X和Y的相关系数pxy (23)(本题满分9分) 设总体X的分布函数为F(x,B) 其中未知参数β>1,X12X2,…,Xn为来自总体X的简单随机样本 求(1)B的矩估计量 (2)B的最大似然估计量1 2 1 2 1 2 (1 ) 0, 2 (2 ) 2 0, ( 2) , ( ) 0, n n n a x x x x a x x n nx nx n a x  + + + + =   + + + + =      + + + + = 试问 a 取何值时,该方程组有非零解,并求出其通解. (21)(本题满分 9 分) 设矩阵 1 2 3 1 4 3 1 5 a   −   = − −       A 的特征方程有一个二重根,求 a 的值,并讨论 A 是否可相似对 角化. (22)(本题满分 9 分) 设 A B, 为随机事件,且 111 ( ) , ( | ) , ( | ) 432 P A P B A P A B = = = ,令 ; , 0, 1, 不发生 发生 A A X    = . , 0, 1, 不发生 发生 B B Y    = 求:(1)二维随机变量 ( , ) X Y 的概率分布. (2) X 和 Y 的相关系数 .  XY (23)(本题满分 9 分) 设总体 X 的分布函数为 1, 1, 0, , 1 1 ( , )       − = x x x F x   其中未知参数 X X Xn 1, , , ,   1 2  为来自总体 X 的简单随机样本, 求:(1)  的矩估计量. (2)  的最大似然估计量