习题2.40 偎设2m也是一个原根。则使(2m)≡1的最小 n=36 假设(m,36)=k≠1,则m=k×l,则取n=36 36 即有(2×)k≡236=1 ·所以,m必须和36互素:m∈ {15,7,11,13,17,19,23,25,2931,35} 根据指数的定义:1≡gm有m=indn。举例: 如何求219:19=ind2x,去指数表内查得为35习题2.40 • 假设2 𝑚也是一个原根。则使 2 𝑚 𝑛 ≡ 1的最小 n=36。 • 假设 𝑚, 36 = 𝑘 ≠ 1，则𝑚 = 𝑘 × 𝑙，则取𝑛 = 36 𝑘 ， 即有 2 𝑘×𝑙 36 𝑘 ≡ 2 36𝑙 ≡ 1。 • 所以，m必须和36互素：𝑚 ∈ {1,5,7,11,13,17,19,23,25,29,31,35} • 根据指数的定义：𝑛 ≡ 𝑔 𝑚有𝑚 = 𝑖𝑛𝑑𝑔𝑛。举例： 如何求2 19 ：19 = 𝑖𝑛𝑑2𝑥，去指数表内查得为35