外延公理与概括原则 口(zF1)外延公理:集合由其元素完全决定 A=Bvx(x∈A+x∈B) 故证明集合A=B只需证明xx∈Aex∈B) 口概括原则:对于人们直观或者思维之对象x的任 性质P(x),存在集合S的元素恰为具有性质P 的那些对象,记为S={x|Px)}从而对任何a, a∈SeP(a),例如{1,2,3}={xx=1vx=2Yx=3}外延公理与概括原则  (ZF.1)外延公理：集合由其元素完全决定 𝐴=𝐵↔∀𝑥(𝑥∈𝐴↔𝑥∈𝐵) 故证明集合𝐴=𝐵只需证明∀𝑥(𝑥∈𝐴↔𝑥∈𝐵)  概括原则：对于人们直观或者思维之对象𝑥的任 一性质𝑃(𝑥)，存在集合𝑆的元素恰为具有性质𝑃 的那些对象，记为𝑆={𝑥|𝑃(𝑥)}。从而对任何𝑎， 𝑎∈𝑆↔𝑃(𝑎)，例如{1,2,3}={𝑥|𝑥=1∨𝑥=2∨𝑥=3} 10