中国科学技术大学物理学院叶邦角整理 10 q=9, (F,F,F)=(F,F,F) (3) (4,,)=(ux,4,4)-(0,,0) 由(1)、(2)、(3)式可知电磁场在两参考系中的电场强度和磁感应强度满足 E:+(,-o)B-4.B,=0 E)-4B+B=-u.B, (4) E!+4B,-(u-o)B=4,B 它们对于任意的(4，u,4)都成立，故 (E,E,E)=(0,0,0B), (5) (B,B,B)=(-B,0,0) 可见两参考系中的磁场相同，但在运动的参考系S”中却出现了沿：方向的匀强电场 2.现在，电中性液体在平行板电容器两极板之间以速度(0，)，0)匀速运动.电容器参考系S中的磁场 会在液体参考系S中产生由（⑤）式中第一个方程给出的电场.这个电场会把液体极化，使得液体中 的电场为 (E,E,E)=(0,0,B) (6) 为了求出电容器参考系S中的电场，我们再次考虑电磁场的电场强度和磁感应强度在两个参考 系之间的变换，从液体参考系S中的电场和磁场来确定电容器参考系S中的电场和磁场.考虑一带 电量为q的点电荷在两参考系中所受的电场和磁场的作用力.在液体参考系S”中，这力(F,F,F) 如(2)式所示.它在电容器参考系S中的形式为 F =q(E,+u,B.-u.B,). F=q(E,-4B.+4B) (7) F:=g(E.+u,B,-u,B.) 利用两参考系中电荷、合力和速度的变换关系(3)以及(6)式，可得 E+4B-4B,=0, E,-4B+4B=-B (8) E+4,B-4,B=B +(4,-v)B 对于任意的(u,4,4)都成立，故 (E,E,E)=(0,0,(色-10oB), (9) (B,B,B)=(-B,0,0) 可见，在电容器参考系S中的磁场仍为原来的磁场，现由于运动液体的极化，也存在电场，电场强 度如(9)中第一式所示 注意到(9)式所示的电场为均匀电场，由它产生的电容器上、下极板之间的电势差为 中国科学技术大学物理学院叶邦角整理10 , ( , , ) ( , , ), ( , , ) ( , , ) (0, ,0) x y z x y z x y z x y z q q F F F F F F u u u u u u ¢ = ¢ ¢ ¢ = ¢ ¢ ¢ = - v (3) 由(1)、 (2)、 (3)式可知电磁场在两参考系中的电场强度和磁感应强度满足 ( ) 0, , ( ) x y z z y y x z z x z z x y y x y E u B u B E u B u B u B E u B u B u B ¢ ¢ ¢ + - - = ¢ ¢ ¢ - + = - ¢ ¢ ¢ + - - = v v (4) 它们对于任意的( , , ) x y z u u u 都成立，故 ( , , ) (0,0, ), ( , , ) ( ,0,0) x y z x y z E E E B B B B B ¢ ¢ ¢ = ¢ ¢ ¢ = - v (5) 可见两参考系中的磁场相同，但在运动的参考系S¢中却出现了沿z方向的匀强电场. 2. 现在，电中性液体在平行板电容器两极板之间以速度(0, ,0) v 匀速运动. 电容器参考系S 中的磁场 会在液体参考系 S¢中产生由(5)式中第一个方程给出的电场. 这个电场会把液体极化，使得液体中 的电场为 0 ( , , ) (0,0, ) E E E B x y z   ¢ ¢ ¢ = v . (6) 为了求出电容器参考系S 中的电场，我们再次考虑电磁场的电场强度和磁感应强度在两个参考 系之间的变换，从液体参考系S¢中的电场和磁场来确定电容器参考系S 中的电场和磁场. 考虑一带 电量为 q 的点电荷在两参考系中所受的电场和磁场的作用力. 在液体参考系 S¢中，这力( , , ) F F F x y z ¢ ¢ ¢ 如(2)式所示. 它在电容器参考系S 中的形式为 ( ), ( ), ( ) x x y z z y y y x z z x z z x y y x F q E u B u B F q E u B u B F q E u B u B = + - = - + = + - (7) 利用两参考系中电荷、合力和速度的变换关系(3)以及(6)式，可得 0 0, , ( ) x y z z y y x z z x z z x y y x y E u B u B E u B u B u B B E u B u B u B   + - = - + = - + - = + - v v (8) 对于任意的( , , ) x y z u u u 都成立，故 0 ( , , ) (0,0,( 1) ), ( , , ) ( ,0,0) x y z x y z E E E B B B B B   = - = - v (9) 可见，在电容器参考系S 中的磁场仍为原来的磁场，现由于运动液体的极化，也存在电场，电场强 度如(9)中第一式所示. 注意到(9)式所示的电场为均匀电场，由它产生的电容器上、下极板之间的电势差为 中国科学技术大学物理学院叶邦角整理 中国科学技术大学物理学院叶邦角整理